比的意义的教学反思简短比的教学反思教学反思(5篇).docx

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1、 比的意义的教学反思简短比的教学反思教学反思(5篇)推举比的意义的教学反思简短一 1使学生熟悉正比例关系的意义，理解、把握成正比例量的变化规律及其特征，能依据推断两种相关联的量成不成正比例关系。 2进一步培育学生观看、分析、综合和概括等力量，让学生把握推断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培育学生推断、推理的力量。 熟悉正比例关系的意义。 ： 把握成正比例量的变化规律及其特征。 一、复习铺垫 1说出以下每组数量之间的关系。 (1)速度时间路程 (2)单价数量总价 (3)工作效率工作时间工作总量 2引入新课。 上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当

2、其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开头，我们就来讨论和熟悉这种变化规律。今日，先熟悉正比例关系的意义。(板书课题) 二、教学新课 1教学例1。 出例如l。让学生计算，在课本上填表，并思索能发觉什么。指名口答，教师板书填表。让学生观看表里两种量变化的数据，思索： (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化? (2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律? 引导学生进展争论，得出： (1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。 (2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小

3、，路程也缩小。 (3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是肯定的。(板书：路程和时间比的比值肯定)由于路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度肯定时，路程和时间比的比值肯定) 2教学例2。 出例如2和思索题。要求学生按刚刚学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发觉综合起来告知大家。学生观看思索后，指名答复。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值肯定)你是怎样发觉的？比值16是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成

4、c单价肯定时，总价和枝数比的比值肯定) 3概括。 (1)综合例1、例2的共同点。 提问：请大家比拟例l和例2，你发觉这两个例题有什么共同的地方?(都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值肯定) (2)概括正比例关系的意义。 像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最终一节。说明：依据刚刚学习例1、例2时发觉的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是肯定)

5、提问：假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是肯定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k (肯定)来表示。 4详细熟悉。 (1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么? (2)做练习八第1题。 让学生读题思索。指名依次口答题里的问题。指出：依据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再

6、看两种量变化时比值是不是肯定。假如两种相关联的量变化时比值肯定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。 5教学例3。 出例如3，让学生思索。提问：怎样推断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样推断的，我们说得对不对。追问：推断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值肯定。 三、稳固练习 现在，我们依据上面的推断方法来做一些题。 1做“练一练”第l题。 指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。 2做“练一练”第2题。 指名口答，并要求说明理由。 3做练习八第2题。 小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾

7、出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生推断) 4以下题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?推断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么? 五、家庭作业 练习八第3题。 推举比的意义的教学反思简短二 各位领导、教师： 你们好！我执教的熟悉百分数是苏教版教材六年级上册第九单元中的内容。下面我就这节课的内容安排、教学设计与大家做一下沟通。 本节课内容是在学生理解分数意义的根底上进展教

8、学的。百分数在生活中有着广泛的应用，现实世界为百分数的学习供应了丰富的学习素材。例1安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次，呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表，并提出问题，引导学生通过比拟表中分数的大小作出推断。其次层次，将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数，并比拟它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三层次，在学生初步感知百分数的特点和作用的根底上，提醒百分数的概念，介绍百分数的读、写方法。在试一试与练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步体会百分数与分数、比之间的联系，初步了解百分率，为进一步学习百分数积存阅历。 这是教材中原

9、定的内容，在本节课中我稍有改动，后面还要提到。接下来就说说学生学习这局部学问的学情是怎样的： 百分数是在学生学过整数、小数、分数，特殊是解决求一个数是另一个数的几分之几这类问题的根底上进展教学的，这局部内容是学习百分数与分数、小数之间的互化和用百分数学问解决问题的根底，是小学数学阶段重要的根底学问之一。虽然大局部学生在平常生活中已接触过百分数，对百分数有了一些零散的感性熟悉，比方：投篮命中率、及格率、含盐率等，但对百分数的产生及准确的含义等还缺乏系统、全面、深入的熟悉。针对以上状况我预设充分利用学生已有的分数阅历进展教学，并给与学生定向的引导，以促进新旧学问的有效连接。 依据新课标要求和本课教

10、学内容，考虑到学生的学问现状和年龄特点。 1让学生在现实情境中，初步理解百分数的意义，会正确读、写百分数。 2让学生经受百分数意义的探究过程，体会百分数与分数、比的联系与区分，积存数学活动阅历，进一步培育数感。 3通过举例和解释生活中的百分数，让学生体会数学与社会生活的亲密联系，了解数学的价值，增加学生学好数学的信念。 本节课的教学重点是：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。 教学难点是：体会百分数与分数、比的联系与区分。 前面我们一起分析了教材，弄清了这节课的教学目标，下面我再谈谈这节课的教法与学法： 1、创设情境，激发兴趣 新课标指出：数学教学活动必需激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学

11、生思索。而生活化、活动化的问题情境简单引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探究和解决问题的积极心态。因此在导入新课时，我就从学生身边取材，为学生创设了一个选拔篮球队员参与竞赛的情境，来调动他们的参加热忱，激发他们的求知欲。 2、学问迁移，以旧求新 对教学影响最大的因素之一是学生的已有学问，教师要猜测学生已有的阅历水平，找到新旧学问的连接点或转折点，奇妙地推动新课的教学。本节课，我由分数的意义（把单位1）入手，引导出分数意义的另一种表述方式（当分数表示为分率时，就可以说成是一个数是另一个数的几分之几），而其次种表述方式正是我们教学百分数意义的重要根底。学问的生发点找准了，后面的教学也就有章可

12、循。 3、循循善诱，适时启发 新课标要求教师教学应当以学生的认知进展水平和已有的阅历为根底，面对全体学生，注意启发式和因材施教，为学生供应充分的数学活动的时机。因此，本节课教学时多采纳启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己查找问题的答案。 4、自主合作，探究新知 合作教学是我们常小的教学特色，基于个人思索根底之上的小组合作沟通，可以帮忙学生比拟顺当地找到解决重点问题或疑难问题的突破口，翻开学习新学问的思路。 以上四点是我们在教法方面的预设，但教师们都知道，数学活动是师生共同参加、交往互动的过程，有效的数学教学活动必需是教与学的和谐统一。所以，如何指导学生学习也是我们备课中应当关注的重点内容之

13、一。 中国有句古语说得好：受人以鱼不如授人以渔。在以学生为主体、教师为主导的课标理念下，我想努力营造公平、民主、和谐的师生关系，把学习的主动权交给学生，放手让学生观看、思索，通过积极探究与合作沟通，加深对所学学问的理解与运用，真正表达学生的主体地位。 首先，我们先来确定课的类型。熟悉百分数一课属概念教学，情境串理念下的概念教学一般分为三大局部， 一是创设情境，提出问题； 二是自主探究，解决问题； 三是自主练习，应用拓展； 还可细分为五个环节，分别是： （一）创设情境，供应素材； （二）分析素材，理解概念； （三）借助素材，总结概念； （四）举例解释，深化概念； （五）稳固拓展，应用概念。 下面

14、结合赵教师的课来详细说说这五个环节的教学设计。 第一个环节：创设情境，供应素材 本节课，我选择了一个与学生生活背景有关的情境（为篮球赛选择参赛选手）导入新课，为学生发觉数学问题、探究数学问题供应丰富的资源。再通过预设的连环追问来引发学生的认知冲突，引导学生更深入地思索，从而为教学百分数的意义做好充分的铺垫。 在这一环节中，我一开头预设的是分三次出示投篮状况的表格。第一次，先出示投中次数，让学生说说推举几号参与竞赛；一想不行，还要看投篮次数，于是又出示投篮次数，第三次出示投中次数占投篮次数几分之几，然后让学生在相互沟通中发表自己的看法，并从中选择适宜的解决问题的方法，这也是教材中的原创。可后来在

15、试讲时发觉，出示第三次表格后束缚了学生的思维，不利于学生思维的发散。后来，我就采纳了刘主任和赵主任的建议，做了一些改动，只消失两次表格，即投中次数和投篮次数，让学生紧紧围绕应选几号球员这一中心问题自主探讨解决问题的方案。这样放大了学生的思索空间，学生解决问题策略的多样性也就呈现出来了。 其次个环节：分析素材，理解概念 提出中心问题、为学生供应可研讨的表格素材之后，我就预设通过小组沟通，让学生把计算所得的原始分数分别化成分母是100的分数，并依据呈现的材料说一说分数含义，再逐步引导到分率的表述方式上去，即表示一个数是另一个数的一百分之几。大功就初步告成了。 这一环节的设计很好地利用了学生已有的分

16、数学问根底，借助分率的表述方式，在百分数的意义与分数的意义之间奇妙地搭建了一座隐形的鹊桥，使百分数的意义呼之欲出。 第三个环节：借助素材，总结概念 经过对材料的感知、对分母是100的分数的理解之后，就让学生进展沟通：什么是百分数？从而提醒百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几的数就是百分数。至此，百分数的概念教学已根本完成（百分率和百分比放在试一试中提醒）。之后就教学百分数的读写。 第四个环节：举例解释，深化概念 举例子是学生理解概念的好帮手。学生会举例、会解释了，也就理解了。本环节是借助课本中的一个读百分数、说含义的图片习题，延长到学生搜集的生活中的百分数。通过表述多个百分数的含义，进

17、一步帮忙学生理解所学学问，让学生切实感受到百分数在日常生活、生产中的作用，增加学好数学的决心。 第五个（最终）环节：稳固拓展，应用概念 学问的把握、技能的形成、力量的培育，需通过肯定量的练习才能实现。本节课的练习设计既注意了才智性又增加了趣味性。其中，下面哪几个分数可以用百分数表示一题通过辨析既突出了百分数的本质特征，又让学生熟悉到百分数与分数的联系与区分。使学生在把握新学问的同时，才智也得以增长。 一是选取学生身边熟识的素材，既有利于学生发觉问题、提出问题，促进学生对百分数意义的理解，又能使学生真实感受到百分数与现实生活的亲密联系，有利于学生形成数学应用的意识。 二是充分利用学生已有的学问阅

18、历，引导学生自主学习，培育学生的迁移类推力量。 以上是我个人对本节课的熟悉，不合理的地方恳请领导和教师批判指正，感谢大家。 推举比的意义的教学反思简短三 1、教学内容： 比例的意义和根本性质是人教版数学第十二册的内容。比例的学问在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这局部学问是在学习了比的学问和除法、分数等的根底上教学的，是本套教材教学内容的第三个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做预备的。学生学好这局部学问，不仅可以初步接触函数的.思想，而且可以用来解决日常生活中一些详细的问题。 2、教学目标： 依据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生

19、的实际水平，可以确定以下教学目标： (1)通过计算、观看、比拟，让学生概括、理解比例的意义和比例的根本性质。 (2)熟悉比例的各局部名称。 (3)学会用比例的意义或比例的根本性质，推断两个比能不能组成比例，并写出比例。 3、教学重、难点： 理解比例的意义和根本性质，会用比例的意义和根本性质推断两个比能不能组成比例，并写出比例。 依据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，根据学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算观看、比拟概括应用”的学习过程中把握学问 一、创设情境引发思索 多媒体出示有关国旗的四幅情境图，让学生说说图的内容，并找找图

20、中共有的东西。接着出示四周国旗的长和宽的详细数据，并提示国旗的指定有着特定的制作标准，然后让学生去思索，猜想。 二、探究新知主动参加 这里分成二局部：第一局部，教学比例的意义；其次局部，教学比例的根本性质。 第一局部：比例的意义 1、依据学生的发觉，让学生任意地选择其中的两面国旗，先写出长和宽的比，再求出比值进展验证自己的猜想对不对。 2、把学生的计算结果出示在黑板上（四周国旗都有）接着请学生认真观看计算结果发觉了什么，发觉他们的比值都相等。从而引出比例的意义。 3、提醒了比例的意义后准时进展练习。推断几组比能否组成比例，为什么？让学生说理稳固概念。 4、回到四周国旗，让学生找比组成比例。（可

21、以是国旗的长与宽的比，每两面国旗长之比，宽之比）这里教师要适时引导，鼓舞学生翻开思路，从不同的角度去查找，以加深比照例意义的熟悉。 其次局部：比例的根本性质 1、教学比例的各局部名称。这局部的教学，我采纳了阅读自学法。实施素养教育，使学生由“学会”变“会学”，这里我注意培育学生的自学力量。在学生自学课本时，教师写出比例的两种形式，引导学生留意内项和外项的位置。熟悉了比例的各局部名称后让学生说说比与比例的区分。 2、教学比例的根本性质。观看黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系，引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比拟结果，然后引导他们答复两个内项的积与两个外项的积有什么关系？再让学

22、生归纳出比例的根本性质，探讨写分数形式，归纳“穿插相乘”积相等。 3、练习，p34的做一做 4、小结推断两个比能否组成比例，可以依据比例的意义，也可以依据比例的根本性质。 三、稳固练习形成技能 根底练习 1、写两个比值是0.4的比，并组成比例。这里先让学生写，然后请其他学生推断他写的比例对不对。（可以用比例的意义，也可以用比例的根本性质） 2、猜数嬉戏，一方面稳固比例的意义和根本性质的学问，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：依据比例的根本性质，假如知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要讨论的内容“解比例”。 进展练习： 1、把乘积相等的式子改写成比例。这个练习是稳固比例

23、的根本性质，意图是让不同的学生在数学上得到不同的进展。由于有学生可能只能改写一个，而有学生可能改写4个，还有学生可能改写8个。 2、假如5a3b，那么a：b()：() 四、课堂小结，回归目标 这堂课我们学习了什么，你有什么收获？ 推举比的意义的教学反思简短四 比的意义这一内容是六年级数学上册第三单元的内容，我把这节课的教学目标确立为： 1、理解比的意义，了解比的各局部名称。理解比值的概念，正确的求比值。 2、培育学生分析、推理、概括的力量及探究创新的意识。 教学重点：理解并建立比的概念。 教学的关键：理解比和除法之间的联系。 比的概念实质是对两个数量进展比拟，表示两个数量间的倍比关系。任何相关

24、的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。 这局部内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的根底上进展学习的。所以在教学时，组织学生以小组为单位进展讨论、探究、争论、总结，培育学生的创新意识和自主学习力量。 一堂课下来，感觉缺乏之处还有许多，在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，比的前项和后项不能调换位置;由于时间缘由，求比值的练习不够充实。总之，还有许多地方需要学习改良。 推举比的意义的教学反思简短五 百分数的意义和写法是数学人教课标版六年级上册第五单元的教学内容。“百分数的意义和

25、写法”是在学生学过整数、小数特殊是分数的意义和应用的根底上进展教学的。它是以后学习百分数应用题的根底。百分数意义是分数意义的延长，学习百分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。教材首先说明生活中常常要用到百分数，初步使学生知道百分数的重要性，然后联系学生的生活实际引出百分数的意义，最终说明百分数的读法和写法。 对于百分数，学生在生活中已有肯定的阅历积存，如何激活学生的相关阅历，适时进展数学化，让学生完成百分数意义的自我建构，是本课教学的关键。 教学目标： 1、呈现生活情境让学生熟悉百分数。通过自主、合作探究，充分理解百分数意义。正确读、写百分数。明白百分数和分数在意义上

26、有哪些不同。会用百分数解决简洁的实际问题。 2、通过收集、分析、处理信息，培育学生观看、比拟和综合概括的力量。让学生逐步学会沟通与合作，初步建立自我反思与创新意识。促进学生的共性进展。 3、让学生体会数学源于生活用于生活，激发学好数学的情感。 教学重点： 理解百分数的意义。 教学难点： 理解百分数与分数之间的联系和区分。 数学课程标准强调从学生的生活阅历和已有的学问背景动身，为学生供应充分的从事数学活动和沟通的时机，促使他们在自主探究的过程中真正理解和把握根本的数学学问、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历。本节课我在教学中主要表达以下的教学方法: 1、选择与学生生活背景有关的情境导入新

27、课,为学生发觉数学问题、探究数学问题供应丰富、生动、好玩的资源。新课开头,联系学生生活的详细实例引出百分数,再让学生试着找出日常生活中见到的百分数,使学生感受到数学与日常生活的亲密联系,感悟到数学于生活,生活中到处有数学，并在以上的教学过程中，顺势引导出百分数的读法，从而建立对百分数的初步感知。 2、自主探究、合作争论、引导学生积极思维,表达学生的主体作用。这节课主要通过图片中的几条信息让学生探究、发觉规律,理解这几个详细百分数的含义，进而概括百分数的意义，然后通过一组题，让学生争论分数与百分数的区分和联系,进一步深化百分数的意义。接着问怎样把上题中能改写成百分数的两个分数表示成百分数的形式，

28、引出百分数的写法,让学生试写，并提出在写百分数时要留意什么事项，最终阅读第78页百分数的写法，发挥教科书的示范作用。学习了百分数这些相关的学问，再通过争论和比拟突现出百分数在生活中被广泛应用的缘由，是便于比拟，从而说明白运用百分数的优点。这样教学循序渐进,不仅使学生获得学问与技能,同时关注学生的数学思索、解决问题、情感态度与价值观。 1、通过学生自主探究、独立学习、合作沟通，逐步理解百分数的意义，培育学生初步的概括力量和自学力量。 2、利用所学的学问去探究解决实际问题，培育学生运用学问的力量、分析解决问题的力量和初步的创新力量。 （一）、创设情境，引入课题 1、幻灯片出示第77页的四幅图： 师

29、：同学们看这四幅图，你能读出上面的数学信息吗？ 问：在日常生活中，你还在什么地方见过上面这样的数？（出示和沟通课前收集的百分数） 2、师：像18%、50%、64、2%，这样的数叫做百分数。 3、引导出百分数的读法。 4、出示做一做的其次小题。 师（引语）：在生产、工作和生活中，处处都有百分数，人们为什么这么喜爱运用百分数？用百分数有什么好处？百分数代表什么含义呢？今日这节课，我们就一起讨论它。（板书：百分数） （二）、自主探究，解读百分数意义。 1、探究百分数的意义 （1）出示四幅图中的第一幅图，说一说图中百分数的详细含义是什么？ 师：近视率中的三个数据，说明白什么问题？ （2）沟通自己收集到

30、的百分数及它表示的详细含义。 师：现在请同学们拿出课前收集的百分数，结合自己对百分数的理解，说一说它们详细表示什么含义？（学生之间相互沟通） （3）归纳总结百分数的意义。 总结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几， 师：看来百分数表示的是两个数之间的一种比的关系，所以百分数又叫百分率或百分比。（板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫做百分率或百分比）。 2、百分数与分数的联系和区分 （1）（投影出示）:下面哪个分数能用百分数表示？ 一堆煤97/100吨，用去了它的75/100、 47/100米是94/100米的50/100、 学生先观看，再汇报沟通。 （2）能不能就你的理解，来说一

31、说百分数与分数毕竟有什么区分呢？ 学生先争论，再汇报沟通。 3、教学百分数的写法 主要分三个层次： （1）试写：将上面两个分母是100的分数改写成百分数的形式。（指名上黑板改写） 问：那你能说一说在写百分数时要留意些什么呢？ （2）阅读教材第78页。 这个符号“%”叫什么？（百分号），我们写百分数时留意先写分子，再写百分号(%)。 （3）练习：写出以下各数。（投影出示） 4、运用百分数的好处。 形式：争论三名运发动的投篮命中率来说明运用百分数表示便于比拟。 (三)、应用实践 1、推断。主要考察学生对百分数的理解，和分数的区分，读法。 (1)、分母是100的分数叫做百分数。（） (2)、小红的身

32、高是147%米。（） (3)、34%读作百分之三四。（） (4)、女生人数是全班人数的45%。（） 2、阅兵材料。主要培育学生的爱国情感，为祖国强大的骄傲感。 师：今年是祖国60华诞，在国庆阅兵仪式上，教师收集到了这样的一些信息： (1)、铁流滚滚，气概如虹，30个装备方队以崭新阵容马上承受检阅。受阅装备全部由中国自主研制和生产，90%的装备是首次亮相，集中反映了国家科技进步和技术创新的最新成果，充分呈现了中国国防和军队现代化建立的巨大成就。 (2)、农业是国民经济的根底，中国依靠自己的力气，用不到世界9%的耕地，胜利解决了世界近21%人口的吃饭问题，这是中国对人类进展做出的巨大奉献。 看到这些信息，你对此有什么想法? 3、嬉戏激趣 师：百分数在我们的生活中无处不在，现在我们来轻松一下，领大家玩一个“你猜我猜大家猜”的嬉戏。 （1）猜百分数： 百发百中（100%）；十拿九稳（90%）；百里挑一（1%）；一举两得（200%） （2）猜成语： 100%的命中率（百发百中）；生还的可能性只有10%（九死一生） 1、百分数的意义和写法; 2、百分数的应用； 3、与分数区分和联系。