一电力线23422.pptx

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1、一.电力线l表示电场方向：曲线上每一点的切向为该点的场强方向8-3 静电场的高斯定理l表示场强大小：电力线的疏密程度表示场强的大小电力线的性质：l电力线起于正电荷(或无限远处)，终于负电荷(或无限远处)，不会形成闭合曲线。l两条电力线不会相交。说明：l电场是连续分布的，分立电力线只是一种形象化的方法。二.电场强度通量l电通量：通过电场中任一给定面的电力线数均匀电场中：l平面S的法矢与场强成 角l平面S与场强垂直则则非均匀电场中，对任意曲面S：l在S上任取一小面元dSl当S是一个闭合曲面时:对闭合曲面，自内向外为正方向 三.高斯定理l 高 斯 定 理：静电场中任一闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面

2、所包围的电荷的代数和除以0即闭合曲面S称为高斯面l 简证l包围点电荷q的球面,且 q 处于球心处 F推论：对以q为中心而 r不同的任意球面而言，其电通量都相等包围点电荷q的任意闭合曲面SF以 q为中心作一球面S通过S的电力线都通过S不包围点电荷q的任意闭合曲面SF穿入、穿出S的电力线数相等 点电荷系q1、q2、qn电场中的任意闭合曲面对qi：在S内在S外 F对连续分布的带电体为电荷体密度，V为高斯面所围体积讨论：当，E0，即有电力线从正电荷发出并穿出高斯面，反之则有电力线穿入高斯面并终止于负电荷。电力线从正电荷出发到负电荷终止，是不闭合的曲线-静电场是“有源场”高斯面上的场强 是总场强，它与高

3、斯面内外电荷都有关 为高斯面内的一切电荷的代数和，即电通量只与高斯面所包围正负电荷代数和有关，与高斯面外电荷无关四.高斯定理应用举例一般步骤:l分析电场所具有的对称性质l选择适当形状的闭合曲面为高斯面l计算通过高斯面的电通量l令电通量等于高斯面内的电荷代数和除以o，求出电场强度 例7求均匀带正电球体内外的场强分布。设球体半径为R，带电量为Q。解：带电球体的电场分布具有球对称性取与球体同心球面为高斯面，高斯面上场强大小相等，方向与面元外法向一致rR时：或rR时：得或 例8求均匀带正电的无限大平面薄板的场强分布。设电荷面密度为。解：电场的分布具有面对称性高斯面取为两底与板面对称平行，侧面与板面垂直

4、的圆柱形闭合面得方向垂直于板面向外例9求均匀带正电的无限长细棒的场强分布。设棒的电荷线密度为解：电场分布具有轴对称性，任一点处的场强方向垂直于棒辐射向外以棒为轴作半径为r、长为 h的圆柱闭合面为高斯面由高斯定理有或例10一半径为R的带电球体，其电荷体密度，K为正整数，为球心到球内一点的矢径的大小。求此带电体所产生的电场强度的分布。解：在球体内(),取半径为 的球面为高斯面,所含电量由高斯定理有在球体外(),取半径为 的球面为高斯面,所含电量由高斯定理有一.静电场力作功的特点l试探电荷q0在q的电场中，沿任意路径从 a 移动到 bF取位移元8-4 电场力的功 电势-与路径无关l在q1、q2、qn

5、点电荷系电场中移动-与路径无关 l对连续分布带电体可得同样结果l 结论：电场力所作的功只与试探电荷的起点和终点的位置有关，而与路径无关-静电场环流定理-静电场是保守场，静电力是保守力l路径闭合时 二.电势能l设Wa和Wb分别表示试探电荷q0在a点和b点的电势能l当电荷分布在有限区域内时，通常选无限远处为零电势能参考点 三.电势l定义：-单位正电荷从a点移到无限远处时静电场力所作的功l任意两点a和b之间的电势差(电压)为 说明：电势的单位为J/C，称为伏特，记作V当电荷分布不是在有限区域内时，则不能将无限远处选择为零势点，要根据具体情况，选择合适的零电势点四.电势的计算1.点电荷q电场中的电势l

6、取无限远处为零电势参考点，a点电势为 lq0：各点的电势为正，离 q 愈远电势愈低，在无限远处电势最低并为零。lq0：各点的电势为负，离 q 愈远电势愈高，在无限远处电势最高并为零。讨论：2.点电荷系电场中的电势l对q1、q2、qn构成的点电荷系 l点电荷系电场中某点的电势等于每个点电荷 单 独 存 在 时在该点产生的电势的代数和。-静电场的电势叠加原理3.连续分布电荷电场中的电势l任取一电荷元dq，a点的电势为 例11四个电量均为q的点电荷，分别放在边长为a的正方形的四个顶点上，求(1)正方形中心O处的电势；(2)如果将试探电荷q0从无限远处移到O点，电场力作功多少？解：(1)O点到四个顶角

7、的距离均为 根据电势叠加原理有(2)将q0从无限远处移到O点，电场力所作的功为 例12试计算半径为R、均匀带电为q的细圆环轴线上任一点a处的电势。解：在圆环上任取一线元dl，所带电量为l也可由场强求解积分路径取轴向讨论：环心处：x0 xR，则-相当于点电荷的电势例13一半径为R的均匀带电球壳，所带电荷为q，求空间任一点a的电势解：由高斯定理可得r为a到球心的距离时：时：讨论：球壳内任一点的电势与球壳的电势相等(等势)球壳外的电势与球壳上的电荷集中于球心的点电荷的电势相同 例14求无限长均匀带电直线外任一点a处的电势。已知电荷线密度为解：无限长均匀带电直线的场强大小为在通过a点并与带电直线垂直的

8、线上取一参考点b取rb1m，Ub0讨论：r 1m处，U0 r 0一.等势面l 等 势 面:电势相等的点所组成的曲面l 静电场中等势面特点:l沿等势面移动电荷，电场力不作功8-5 等势面 场强与电势的关系证：设点电荷q0沿等势面从a点移到b点则电力线和等势面正交证：设等势面上任一点P处的场强为 因 均不为零当点电荷q0在P点沿等势面有一微小位移 时有点电荷等量异号点电荷 二.场强与电势的关系l设场中有两个相距很近的等势面1和2，电势分别为U和UdU(dU0)设P点处场强沿法向单位正电荷从P移到Q时-场强某方向分量为电势沿该方向变化率的负值 时，即沿 从P到R负号表示 的方向与原设方向相反-电势降

9、方向 l在直角坐标系中 讨论：l静电场各点场强的大小等于该点电势空间变化率的最大值，方向垂直于等势面指向电势降的方向l在电势不变的空间，电势梯度为零，所以场强必为零l电势为零处，场强不一定为零；场强为零处，电势也不一定为零 例15应用电势梯度的概念，计算半径为R、电荷面密度为 的均匀带电圆盘轴线上任一点P的电场强度解：取半径为r宽为dr的圆环由电势叠加原理有P点电场强度在x轴方向的分量为由电荷分布的对称性可知，场强方向沿轴线 例 16应用电势梯度的概念，计算电偶极子电场中任一点P的电场强度。解：P的电势为谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH