反比例函数的图象与性质（第一课时）ppt课件.ppt

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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数.（2）xy=k y=kx-1一般地，形如 y=(k是常数,k 0)的函数叫做反比例函数kx知识回顾（3）烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人（1）任意写一个在第二象限的点的坐标：_.（2）直线y=-x+3经过第_象限.（3）已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.（4）若

2、函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.（5）反比例函数 经过点（1，_)(-3,1)一、二、四-24反比例知识回顾若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，-2烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.正比例函数的图像与性质是怎样的？2.一次函数的图像与性质是怎样的？3.如何画函数的图像？函数图象画法 描点法列表描点连线新课导入烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人正比例函数的图象和性质 性 质 图象名称

3、解析式图象位于：一、三象限 y随x的增大而增大图象位于：二、四象限 y随x的增大而减小K0K0y=kx(k0)直 线(过原点）增减性：增减性：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人w 一次函数的图象与性质 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称为直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyon y随x的增大而减小.b0b=0b0b=0n 当k0时,n 当k0时,烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人想一想：

4、反比例函数的图像与性质又是怎样的呢？这就是我们从这节课开始探究的内容.新课导入烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人第1课时26.1.2 反比例函数的图象与性质xyO烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象；2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力；3.探索并掌握反比例函数的主要性质学习目标 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移

5、植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人x 函数图象画法y=x6y=x6 描点法列表描点连线反比例函数图象的画法 画出反比例函数 和y=x6y=x6的函数图象.(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1 2 3 4 5 6-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x61 2 3 4 5 6-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.261

6、6-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-6 6 3-3 2-21.5-1.51.2-1.2 1-1 y=x6y=x6列表描点连线反比例函数图象的画法 注意：x0列表时自变量取值易于计算,易于描点烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值.选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.描点时，要严格

7、按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错3.线连时，一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.反比例函数图象的画法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人解：1列表：2描点：3连线：x-8-4-3-2-1 1 2 3 4 8-1-2-4 8 4 21以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.画出函数y=的图

8、象.-4x跟踪练习-8烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人512346-4-1-2-3-5-61 2 4 5 6 3-6-5-1-3-4-20yx.y=-4x-7-7-8 7 8.78.-8烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人123456-4-1-2-31 2 4 5 63-6-5-1-3-4-20yx.y=4xxy0 1 3 2 4 56123456-6-3-1-2-4-5-3-2-1.y=-4x.同法画出反比例函

9、数 的函数图象.探究：反比例函数的图象和性质 想一想：.这两个函数的图象有什么共同点？.反比例函数的图象在哪两个象限，是由什么决定的？y随x的变化有怎样的变化？反比例函数的图象是由两支曲线组成的.故称反比例函数的图象为双曲线.当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，y随x的增大而减小；当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内，y随x的增大而增大.由k的符号决定.K0 K0当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线.2.图象性质见下表：图象性质y

10、=归纳：反比例函数的图象和性质 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.2.函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.3.函数,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.一、三二、四一减小增大减小跟踪练习1 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo 反比例函数y=-的图象大致是（）D跟踪练习2 烧伤病

11、人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一、三象限，(2)则k_;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，(3)则k_.4跟踪练习3 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D跟踪练习4 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学

12、们想一想如何来治疗该病人 已知反比例函数 的图象在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限C跟踪练习5 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 考察函数 的图象,当x=-2时,y=_,当x-2时,y的取值范围是 _;当y-1时,x的取值范围是 _.-1-1y0-2x0跟踪练习6烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人若点（-2

13、，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B跟踪练习7烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C提示：在实际问题中图象只有一支曲线.跟踪练习8烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人

14、K0 K0当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线.2.图象性质见下表：图象性质y=小结：反比例函数的图象和性质 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.1.形状：形状：反比例函数的图象是由两支双曲线组成的，反比例函数的图象是由两支双曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线 因此称反比例函数的图象为双曲线.2.2.位置：位置：当 当k0 k0时 时,两支双曲线分别位于第一、三象限内 两支双曲线分别位于第一、三象限内;当 当k0 k0时 时,两支双曲线分别位于第二、四象限内 两支双曲线分别位于第二、四象限内.3.注意事项：（1）因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交；（2）反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们各自都有一个对称中心两条对称轴.图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交.小结：反比例函数的图象和性质