傅里叶积分ppt课件.ppt

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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一、Fourier级数二、Fourier积分 第一章 Fourier 变换1.1 Fourier 积分第2页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第2页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一、Fourier级数傅里叶(17681830)法国数学家对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉.法国数学家FourierJBJFourier第3页积分变换 积分变换主页 上

2、一页 下一页 退出积分变换 积分变换第3页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 1804年，法国数学家Fourier提出：在有限区间上由任意图形定义的任意函数都可以表示为单纯的正弦与余弦之和.1822年，Fourier在研究热传导理论时发表了热的解析理论，提出了将周期函数展开为正弦级数的原理.一、Fourier级数第4页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第4页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗

3、该病人一、Fourier级数 1829年，德国数学家Dirichlet证明了下面的定理，奠定了Fourier级数的理论基础.狄利克雷（18051859）德国数学家P.G.L.Dirichlet第5页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第5页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.Fourier级数展开第6页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第6页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一

4、想如何来治疗该病人1.Fourier级数展开第7页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第7页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人2.Fourier级数的复指数表示形式第8页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第8页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人2.Fourier级数的复指数表示形式其中令(n=0,1,2,),第9页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积

5、分变换 积分变换第9页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 任何一个非周期函数f(t)都可以看成是由某个周期函数fT(t)当T+时转化而来的.作周期为T的函数fT(t),使其在 之内等于f(t),而在 之外按周期T延拓到整个数轴上,显然,T 越大,fT(t)与f(t)相等的范围也越大,这就说明当T+时 周期函数fT(t)便可转化为f(t),即有二、Fourier 积分1.Fourier积分公式烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何

6、来治疗该病人第11页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第11页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.Fourier积分公式第12页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第12页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.Fourier积分公式第13页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第13页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移

7、植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.Fourier积分公式第14页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第14页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.Fourier积分公式Fourier积分公式第15页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第15页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人若 f(t)在(-,+)上满足下列条件:1

8、)f(t)在任一有限区间上满足Dirichlet条件;2)f(t)在无限区间(-,+)上绝对可积.则有2.Fourier积分定理 一个非周期函数在什么条件下,可以用 Fourier积分公式来表示,有下面的收敛定理.定理:第16页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第16页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人称为f的Fourier变换。称为F的Fourier 逆变换。2.Fourier积分定理第17页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第17页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例1第18页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第18页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例1第19页积分变换 积分变换主页 上一页 下一页 退出积分变换 积分变换第19页烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例1Dirichlet积分