小学六年级数学教案《圆柱的表面积》.docx

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1、 小学六年级数学教案圆柱的表面积小学六年级数学教案圆柱的外表积1 【教材分析】 本节内容是学生学习了长方体与正方体的外表积后，在充分理解了外表积的含义的根底上绽开的。教材中选用了很多来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面绽开后可以是一个长方形，在操作中经受“圆柱侧面积”的探究过程，体会圆柱侧面绽开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱侧面积”的方法。 【学生分析】 学生的学习水平有差异，在学习中可能会消失有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合试验操作清楚地表述圆柱侧面积计算方法的推导过

2、程。学生对动手操作较感兴趣，通过探究操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观看力量、自主探究力量，并进展学生的空间观念及合作学习的力量。 【教学目标】 1、把握圆柱侧面积和外表积的概念。 2、探究求圆柱的侧面积、外表积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。 3、理解和把握圆柱侧面积、外表积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积、外表积。 4、培育合作意识和主动探求学问的学习品质，培育学生的创新精神和实践力量。 【教学重点】把握圆柱的侧面积和外表积的计算方法。 【教学难点】将绽开图与圆柱体的各局部建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。 【教具预备】圆柱体纸盒、多媒体课件。 【

3、学具预备】圆柱形纸盒。 【教学过程】 一、引入新课 1、前面我们已经熟悉了圆柱体，谁来说一下你对它有哪些了解? 2、不错，今日我们来连续讨论圆柱，出示圆柱，观看大屏幕，从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米) 3、现在我们假如来做一个这样的盒子，你会想到什么数学问题? 4、这节课我们就一起来讨论“圆柱的外表积”这个问题。 二、探究新知 1、初步感知 (1)请同学们观看圆柱，想一想什么是圆柱的外表积。 总结：圆柱全部面面积的总和就是圆柱的外表积。 (2)动手摸一摸，感受外表积。圆柱外表积包含哪几个局部?(两个底面面积+侧面面积) (3)圆柱的外表积怎么求?(两个底面积

4、+侧面积) (4)圆柱的底面积很简单求出，但侧面是一个曲面，它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下，圆柱的侧面绽开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。 2、侧面积 (1)小组合作： 请各个小组沿高把它的侧面绽开，讨论一下这个问题，验证你的猜测。 (2)学生汇报 (3)教师总结演示。 (4)推导圆柱侧面积公式 圆柱的侧面积=底面周长圆柱的高，用字母表示圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=Ch，假如已知底面半径为r，圆柱的高为h，侧面积公式变形为：S侧=2rh 3、外表积 (1)总结外表积公式 怎么求圆柱的外表积? 圆柱的外表积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。 (2)共同解决课

5、前提出的问题：要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸? 侧面积：23.141030=1884(cm2),底面积：1023.14=314(cm2)，外表积：3142+1884=2512(cm2) 三、稳固练习 1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的外表积。 过渡语：同学们在生活中我们常常会遇到很多有关圆柱外表积的问题，请同学们看屏幕，要解决以下问题，需要求圆柱体哪几局部的面积。 2、设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮? 4、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。假如它滚动10周，压路的面积是多少平方米? 5、假如一段圆柱形的木头，截成两截

6、，它的外表积会有什么变化呢? 四、总结收获 同学们我们来回忆一下这节课你有那些收获?你有什么想提示大家留意的吗? 请记住同学们善意的提示，这节课就上到这! 五、板书设计 圆柱的外表积 侧面积=底面周长高 圆柱外表积=S侧=Ch=2rhS表=2rh+2r2 底面积2=2r2 小学六年级数学教案圆柱的外表积2 教学内容：教材第56页例2、例3和练一练，练习一第48题。 教学要求： 1使学生理解和把握圆柱体外表积的计算方法，能依据实际状况正确地进展计算，培育学生解决简洁的实际问题的力量。让学生熟悉取近似值的进一法。 2进一步培育学生观看、分析和推理等思维力量，进展学生的空间观念。 教具学具预备：教师

7、预备一个圆柱模型(外表要有可揭下各个局部的一层纸)；学生预备一个圆柱体。 教学重点：把握圆柱侧面积的计算方法。 教学难点：能依据实际状况正确地进展计算。 教学过程： 一、复习铺垫 1复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征? 2计算下面圆柱的侧面积(口头列式)： (1)底面周长42厘米，高2厘米。 (2)底面直径3厘米，高4厘米。 (3)底面半径1厘米，高35厘米。 3提问：圆柱的一个底面面积怎样计算? 4引入新课。 我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的外表积呢?这节课就学习圆柱的外表积计算，(板书课题) 二、教学新课 1熟悉外表积计算方法。 (1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱

8、的表而包括哪几个局部，然后告知大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的外表包括哪几个局部。 (2)教师演示。 出示教具，说明把外表全部绽开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱外表的纸，贴在黑板上，再与圆柱比照说明各个局部，明确圆柱外表包括一个侧面和两个相等的圆。 (3)得出公式。 请同学们看着外表绽开的图形说一说，圆柱的外表积应当怎样计算?(板书：圆柱的外表积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算? 2教学例2。 出例如2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的详细含义，是怎样算

9、的。 3组织练习。 做练一练第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的外表积，要留意题里的条件，正确列出算式计算。 4教学例3。 出例如3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求外表积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。 5组织练习。 (1)下面的数用进一法保存整数，各是多少?(口答) 1623 294 38 42.6 (2)做练一练第2题。让学生做在练习

10、本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(教师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。 三、课堂小结 这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱外表积在实际应用中，要留意题里的实际状况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。 四、布置作业 课堂作业：练习一第57题。 小学六年级数学教案圆柱的外表积3 一、学习目标： 1、学习圆柱的侧面积和外表积的含义，并把握圆柱侧面积和外表积的计算方法。 2、会正确计算圆柱的外表积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。 二、学习重

11、点： 把握圆柱侧面积和外表积的计算方法。 三、学习难点： 运用所学的学问解决简洁的实际问题。 四、学习过程： (一)、旧知复习 1、圆柱有几个面?分别是、和。 2、底面是形，它的面积=。 3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，绽开后得到一个形。它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的。 4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米? (二)列式为 1、圆柱的侧面积 (1)圆柱的侧面积指的是什么? (2)圆柱的侧面积的计算方法： 圆柱的侧面绽开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。由于长方形的面积=，所以圆柱的侧面积=。 (3)侧面积的练习 求下面各圆柱的侧面积。 底面周长是1.6m，

12、高0.7m。底面半径是3.2dm，高5dm。 小结：要计算圆柱的侧面积，必需知道圆柱的和这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要留意看清题意再列式。 2、圆柱的外表积 (1)圆柱的外表是由和组成。 (2)圆柱的外表积的计算方法： 圆柱的外表积= (3)圆柱的外表积练习题 一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保存整十平方厘米) 分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要留意的是厨师帽没有下底面，说明它只有个底面。 列式计算： 帽子的侧面积= 帽顶的面积= 这顶帽子需要用面料= 小结：在实际应用中

13、计算圆柱形物体的外表积，要依据实际状况计算各局部的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积+一个底面积;油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采纳进一法取值，以保证原材料够用。 3、稳固练习 一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的外表积。 4、总结：通过这节课的学习，你把握了什么学问? 圆柱的侧面积 圆柱的外表积 五、教学完毕： 布置学生课下复习本节课内容。 小学六年级数学教案圆柱的外表积4 教学内容： 练习四第412题和第23页思索题 教学目标： 1、使学生进步理解、把握圆锥的体积计算方法，能依据不同的条件计算出圆锥的体积。 2、提高学生解决生活中实际问题

14、的力量。 3、养成良好的学习习惯。 教学重点： 进步把握圆锥体积的计算方法。 教学难点： 圆柱和圆锥体积之间的联系与区分。 教学过程： 一、复习旧知 1.复习体积计算。 (1)提问：圆锥的体积怎样计算? (2)口答以下各圆锥的体积。 底面积3平方分米，高2分米。 底面积4平方厘米，高4.5厘米。 2.引入新课。 今日这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简洁的实际问题。 二、教学新课 组织练习。 1、做“练习四”第4题。 学生独立计算。 2、做“练习四”第5题。 把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积

15、得出相应的圆柱体积，连续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。 3、做“练习四”第6题。 出示第6题的图。 引导分析：依据图示的各个立体图形的底面直径与高，查找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，假如底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3;假如高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要留意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。 4、做“练习四”第7题。 (1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么?(等底等高) 接着让学生独立练习。 (2

16、)让学生自主地提出其他问题，进一步的把握圆锥和圆柱的关系。 5、做“练习四”第8题。 联系实际，解决问题。 6、做“练习四”第9题。 让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此根底上让学生独立计算。 7、做“练习四”第12题。 出示圆锥形模型，提问：你有什么方法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。 三、课堂小结 这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。假如没有告知底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。

17、 四、布置作业 1、练习四第10、11题。 2、学有余力学生完成思索题。 小学六年级数学教案圆柱的外表积5 教学内容： 教材第2526页“练习与应用”第711题、“探究与实践”1214题、评价与反思。 教学目标： 1、使学生进步把握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。 2、培育学生综合运用学问和解决简洁实际问题的力量。 教学重点： 沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。 教学难点： 综合运用学问和解决简洁实际问题。 教学过程： 一、提醒课题 我们已经复习了圆柱的外表积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课连续复习这方面的学问，特殊是外表积、体积计算学问的实际应用。(板

18、书课题)通过复习，使学生进一步把握外表积、体积的汁算方法，提高应用学问的力量。 二、复习体积计算 1、复习公式。 提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的?这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的?为什么要乘以? 2、做复习第7题。 让学生在练习本上独立计算。 三、学问应用复习 我们把握了这些根底学问，可以解决生产、生活中的一些实际问题。 1、做练习四第8题。 引导学生把新知与旧知有机结合起来进展比拟。 2、做练习四第9题。 结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的根底上乘以60。 3、做练习四第10题

19、。 提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的?(体积)接着学生计算。 4、做练习四第11题。 出示题目： 结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。(教师要留意后进生的辅导) 5、做练习四第12题。 可以先举例说明，再概括。 6、做练习四第13题。 提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据?(要留意从它的里面测量) 通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发觉什么?加强学生把数学与生活有效结合起来。 7、做练习四第14题。 先让学生动手操作，再沟通。 8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。 9、让学生了解“你知道吗?” 四

20、、课堂小结 通过这节课复习，你进一步明确了哪些学问? 五、课堂作业根底训练 小学六年级数学教案圆柱的外表积6 教学内容： 第24页回忆与整理、练习与应用第16题。 教学目标： 1、使学生进一步熟悉圆柱、圆锥的特点。能推断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。 2、使学生进一步把握圆柱的外表积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高敏捷应用计算方法解决一些实际问题的力量。 教学重点： 进一步熟悉圆柱、圆锥的特点。 教学难点： 进一步把握圆柱的外表积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。 教学过程： 、提醒课题 我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今日开头复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方

21、面，要进一步熟悉圆柱和圆锥的特征，熟识圆柱和圆锥各局部的名称;另一方面，要进一步把握圆柱外表积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的力量。 二、复习特征 1、说出物体名称。 出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。 2、复习特征。 (1)同时出示圆柱和圆锥的图形。 指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥) (2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各局部的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。 (3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征? 三、复习计算 1、练习与应用第1题。 出示表格，说明要求，让学生计

22、算，填在表格里。学生口答结果，教师板书填表。 提问：圆柱的外表积怎样计算的?(板书：圆柱外表积=侧面积+两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高?这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的?(强调把个新学问转化成旧学问，得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的?这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样? 2、练习与应用第2题。 提问：压路机前轮是什么外形的?前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一局部面积?接下来学生独立完成。 3、练习与应用第3题。 引导思索：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗?要拿什么和120升比拟?学生自主完成。 4、练习与应用第4题。 联系实际解决问题，要求得数保存整数。 四、课堂小结 通过这节课的复习，你有哪些收获? 五、课堂作业 练习与应用第56题。