幼儿数学教案：等号、不等号.docx

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1、 幼儿数学教案：等号、不等号_幼儿数学教案 整体设计 教学分析 本节课的讨论是对初中不等式学习的连续和拓展，也是实数理论的进一步进展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的根本理论，并能用实数的根本理论来比拟两个代数式的大小. 通过本节课的学习， 让学生从一系列的详细问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分熟悉不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进展观看、归纳、抽象，完成量与量的比拟过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简洁的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生留意对数学学问和方法的应用，同时也能激

2、发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具讨论不等关系的愿望.依据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的根本理论，并能用实数的根本理论来比拟两个代数式的大小. 在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简洁的数形结合工具，直接用实数与数轴上 点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的挨次关系.要在温故知新的根底上提高学生对不等式的熟悉. 三维目标 1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的根本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系. 2.会用作差法推断实数与代数式的大小，会用配方法推断二次式的大小和范围. 3.通过温故知新，提高学生对不等

3、式的熟悉，激发学生的学习兴趣，体会数学的神秘与数学的构造美. 重点难点 教学重点：比拟实数与代数式的大小关系，推断二次式的大小和范围. 教学难点：精确比拟两个代数式的大小. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1.(章头图导入)通过多媒体展现卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮丽画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在详细情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学讨论不等关系的剧烈愿望，自然地引入新课. 思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学

4、生身边熟识的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地绽开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学 生用数学的观点进展观看、归纳，使学生在详细情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具讨论不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课. 推动新课 新知探究 提出问题 1回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式讨论及表示不等关系? 2在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗? 3数轴上的任意两 点与

5、对应的两实数具有怎样的关系? 4任意两个实数具有怎样的关系?用规律用语怎样表达这个关系? 活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“”“b”“a 教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作争论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容. 实例1：某天的天气预报报道，气温32 ，最低气温26 . 实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA 实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零. 实例4：两点

6、之间线段最短. 实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h. 实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%. 教师进一步点拨：能够发觉身 边的数学固然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们讨论数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进展观看、归纳、抽象，完成这些量与量的比拟过程，这是我们每个讨论数学的人必需要做的，那么，我们可以用我们所讨论过的什么学问来表示这些不等关系呢?学生很简单想到，用不等式或不等式组来表示这些不

7、等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-71+4,2x6，a+20,34,05等. 教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 t32 .实例3，若用x表示一个非负数，则x0.实例5，|AC|+|BC|AB|，如下列图. |AB|+|BC|AC|、|AC|+|BC|AB|、|AB|+|AC|BC|. |AB|-|BC|b，a应用例如 例1(教材本节例1和例2) 活动：通过两例让学生熟识两个代数式的大小比拟的根本方法：作差，配方法. 点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时常常使用的方法，应

8、让学生娴熟把握. 变式训练 1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是() A.f(x)g(x) B.f(x)=g(x) C.f(x) 答案：A 解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+110，f(x)g(x). 2.已知x0，比拟(x2+1)2与x4+x2+1的大小. 解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2. x0，得x20.从而(x2+1)2x4+x2+1. 例2比拟以下各组数的大小(ab). (1)a+b2与21a+1b(a0，b0); (2)a4-b4与4a3(a-b). 活动：比

9、拟两个实数的大小，常依据实数的运算性质与大小挨次的关系，归结为推断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最终的符号推断说理中，要理由充分，不行忽视这点. 解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b. a0，b0且ab，a+b0，(a-b)20.a-b22a+b0，即a+b221a+1b. (2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b) =(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3) =-(a-b)2(3a2+2

10、ab+b2)=-(a-b)22a2+(a+b)2. 2a2+(a+b)20(当且仅当a=b=0时取等号)， 又ab，(a-b)20,2a2+(a+b)20.-(a-b)22a2+(a+b)2y，且y0，比拟xy与1的大小. 活动：要比拟任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系. 解：xy-1=x-yy. xy，x-y0. 当y0时，x-yy0，即xy-10.xy1. 点评：当字母y取不同范围的值时，差xy-1的正负状况不同，所以需对y分类争论. 例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必需小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光

11、条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积， 住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由. 活动：解题关键首先是把文 字语言转换成数学语言，然后比拟前后比值的大小，采纳作差法. 解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，依据问题的要求a 由于a+mb+m-ab=mb-abb+m0，于是a+mb+mab.又ab10%， 因此a+mb+mab10%. 所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了. 点评：一般地，设a、b为正实数，且a 变式训练 已知a1，a2，为各项都大于零的等比数列，公比q1，则() A.a1+a8a4+a5 B.a1+a8 C.a

12、1+a8=a4+a5 D.a1+a8与a4+a5大小不确定 答案：A 解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4 =a1(1-q3)-q4(1-q3)=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2). an各项都大于零，q0，即1+q0. 又q1，(a1+a8)-(a4+a5)0，即a1+a8a4+a5. 课堂小结 1.教师与学生共同完本钱节课的小结，从实数的根本性质的回忆，到两个实数大小的比拟方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的学问体系中. 2.教师画龙点睛，点拨利用实数的根本性质对两个实数大小

13、比拟时易错的地方.鼓舞学有余力的学生对节末的思索与争论在课后作进一步的探究. 作业 习题31A组3;习题31B组2. 设计感想 1.本节设计关注了教学方法 的优化.阅历告知我们：课堂上应依据详细状况，选择、设计最能表达教学规律的教学 过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种试验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没有万能的教学方法.针对共性，敏捷变化，因材施教才是胜利的施教灵药. 2.本节设计注意了难度掌握.不等式内容应用面广，可以说与其他全部内容都有交汇，历 来是高考的重点与热点.作为本章开头，可以适当开阔一些，算作抛砖引玉，让学生有个自由

14、探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响. 3.本节设计关注了学生思维力量的训练.训练学生的思维力量，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中学数学教育的主线.采纳一题多解有助于思维的发散性及敏捷性，克制思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升. 幼儿数学教案：数字花灯 这篇幼儿数学教案：数字花灯是小编为大家整理的，盼望对大家有所帮忙。以下信息仅供参考！ 一，目标： 1，娴熟进展7以内数数，复习几何图形。 2，体验元宵节里的节日气氛。 二，预备： 1，7幅房屋图片、（如图一）门内各有礼物一件（如图二）。 2，

15、灯笼底版（如图三）、灯笼（如图四）。 3，色纸、剪刀、胶水、线等。 三，过程： 1，找礼物： -“新年已经过了，小朋友收到的礼物是什么？” A，出示小房屋，幼儿观看并答复： -“一共有几幢房子？”“有什么不同”？“每种房子各有几幢？” （引导幼儿从屋顶的外形、房子的颜色、窗的数量等进展观看、数数。） B，请幼儿翻开房门，找出礼物并数数： -“你找到什么礼物？”“你的礼物是由什么图形组成的？各有几个？” -“哪些礼物的图形和数量一样多？”“哪种礼物的图形数量最多？哪个最少？” 2，做花灯： -“元宵节兴的事情是什么？（看花灯）我们也来做花灯吧？” A，幼儿每人一张灯笼底幅员，去查找外形、点数均对

16、应的灯笼： 重点指导幼儿正确数数，同时正确识别几何图形。 B，正确配对以后进展粘贴。穿上线，并用彩纸剪成流苏，装在灯笼上。 3，玩花灯： -“让我们提着灯笼相互拜年吧！” -幼儿查找灯笼外形一样或点数一样的朋友，相互问好，并说一句祝愿的话。幼儿数学教案：图形找家 这篇幼儿数学教案：图形找家是小编为大家整理的，盼望对大家有所帮忙。以下信息仅供参考！ 年龄：3、4、5岁 人数：30人活动目标： 1学习根据物体的不同外形特征进展分类活动。 2学习识别圆形、三角形、正方形。 重点难点： 根据物体的不同外形进展分类活动。 活动预备： 不同大小、不同颜色的圆形、三角形、正方形若干，常见的圆形、三角形、正方

17、形的 物品若干件，“家”三个(家门分别为圆形、三角形、正方形)。活动过程 ： 1把圆形、三角形、正方形混放在一起，请小朋友找找说说：它们是什么外形的? 2请小朋友找出圆形、三角形、正方形，分类放到指定的地方。 3请小朋友观看图形的分放状况，说一说每一堆是什么外形? 4请小朋友说一说：哪些物品像圆形哪些物品像三角形?哪些物品像正方形？ 5请小朋友观看物品的外形，再把物品依据不同的外形，送到它们的“家”中。 活动延长： 在日常生活中组织小朋友做图形分类活动。 评量： 能够依据物品的不同外形把它们送到相应的“家”中。 分析： 图形熟悉及图形分类活动，应在日常生活中随机组织练习。图形教育应多与实物结合

18、，促进小朋友详细化技能的进展。 高中高三数学不等关系与不等式教案 整体设计 教学分析 本节课的讨论是对初中不等式学习的连续和拓展，也是实数理论的进一步进展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的根本理论，并能用实数的根本理论来比拟两个代数式的大小. 通过本节课的学习， 让学生从一系列的详细问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分熟悉不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进展观看、归纳、抽象，完成量与量的比拟过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简洁的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生留意对数学学问和

19、方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具讨论不等关系的愿望.依据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的根本理论，并能用实数的根本理论来比拟两个代数式的大小. 在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简洁的数形结合工具，直接用实数与数轴上 点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的挨次关系.要在温故知新的根底上提高学生对不等式的熟悉. 三维目标 1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的根本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系. 2.会用作差法推断实数与代数式的大小，会用配方法推断二次式的大小和范围. 3.通过温

20、故知新，提高学生对不等式的熟悉，激发学生的学习兴趣，体会数学的神秘与数学的构造美. 重点难点 教学重点：比拟实数与代数式的大小关系，推断二次式的大小和范围. 教学难点：精确比拟两个代数式的大小. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1.(章头图导入)通过多媒体展现卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮丽画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在详细情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学讨论不等关系的剧烈愿望，自然地引入新课. 思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成

21、绩的多少等现实生活中学生身边熟识的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地绽开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学 生用数学的观点进展观看、归纳，使学生在详细情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具讨论不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课. 推动新课 新知探究 提出问题 1回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式讨论及表示不等关系? 2在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?

22、3数轴上的任意两 点与对应的两实数具有怎样的关系? 4任意两个实数具有怎样的关系?用规律用语怎样表达这个关系? 活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“”“b”“a 教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作争论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容. 实例1：某天的天气预报报道，气温32 ，最低气温26 . 实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA 实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或

23、等于零. 实例4：两点之间线段最短. 实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h. 实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%. 教师进一步点拨：能够发觉身 边的数学固然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们讨论数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进展观看、归纳、抽象，完成这些量与量的比拟过程，这是我们每个讨论数学的人必需要做的，那么，我们可以用我们所讨论过的什么学问来表示这些不等关系呢?学生很简单想到，用不等式

24、或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-71+4,2x6，a+20,34,05等. 教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 t32 .实例3，若用x表示一个非负数，则x0.实例5，|AC|+|BC|AB|，如下列图. |AB|+|BC|AC|、|AC|+|BC|AB|、|AB|+|AC|BC|. |AB|-|BC|b，a应用例如 例1(教材本节例1和例2) 活动：通过两例让学生熟识两个代数式的大小比拟的根本方法：作差，配方法. 点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变

25、形时常常使用的方法，应让学生娴熟把握. 变式训练 1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是() A.f(x)g(x) B.f(x)=g(x) C.f(x) 答案：A 解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+110，f(x)g(x). 2.已知x0，比拟(x2+1)2与x4+x2+1的大小. 解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2. x0，得x20.从而(x2+1)2x4+x2+1. 例2比拟以下各组数的大小(ab). (1)a+b2与21a+1b(a0，b0); (2)a4-b4与4a3

26、(a-b). 活动：比拟两个实数的大小，常依据实数的运算性质与大小挨次的关系，归结为推断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最终的符号推断说理中，要理由充分，不行忽视这点. 解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b. a0，b0且ab，a+b0，(a-b)20.a-b22a+b0，即a+b221a+1b. (2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b) =(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3) =-(

27、a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)22a2+(a+b)2. 2a2+(a+b)20(当且仅当a=b=0时取等号)， 又ab，(a-b)20,2a2+(a+b)20.-(a-b)22a2+(a+b)2y，且y0，比拟xy与1的大小. 活动：要比拟任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系. 解：xy-1=x-yy. xy，x-y0. 当y0时，x-yy0，即xy-10.xy1. 点评：当字母y取不同范围的值时，差xy-1的正负状况不同，所以需对y分类争论. 例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必需小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这

28、个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积， 住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由. 活动：解题关键首先是把文 字语言转换成数学语言，然后比拟前后比值的大小，采纳作差法. 解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，依据问题的要求a 由于a+mb+m-ab=mb-abb+m0，于是a+mb+mab.又ab10%， 因此a+mb+mab10%. 所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了. 点评：一般地，设a、b为正实数，且a 变式训练 已知a1，a2，为各项都大于零的等比数列，公比q1，则() A.a1+a8a4+a5

29、B.a1+a8 C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8与a4+a5大小不确定 答案：A 解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4 =a1(1-q3)-q4(1-q3)=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2). an各项都大于零，q0，即1+q0. 又q1，(a1+a8)-(a4+a5)0，即a1+a8a4+a5. 课堂小结 1.教师与学生共同完本钱节课的小结，从实数的根本性质的回忆，到两个实数大小的比拟方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的学问体系中. 2.教师画龙点睛，点拨利用实数的

30、根本性质对两个实数大小比拟时易错的地方.鼓舞学有余力的学生对节末的思索与争论在课后作进一步的探究. 作业 习题31A组3;习题31B组2. 设计感想 1.本节设计关注了教学方法 的优化.阅历告知我们：课堂上应依据详细状况，选择、设计最能表达教学规律的教学 过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种试验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没有万能的教学方法.针对共性，敏捷变化，因材施教才是胜利的施教灵药. 2.本节设计注意了难度掌握.不等式内容应用面广，可以说与其他全部内容都有交汇，历 来是高考的重点与热点.作为本章开头，可以适当开阔一些，算作抛

31、砖引玉，让学生有个自由探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响. 3.本节设计关注了学生思维力量的训练.训练学生的思维力量，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中学数学教育的主线.采纳一题多解有助于思维的发散性及敏捷性，克制思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升. 幼儿数学教案：开发幼儿数学潜能的秘诀 开发幼儿数学潜能的秘诀 引言人的数学力量可以说能打算其一生的生活和职业选择。如何从小就开发孩子的数学潜能，是每个父母都应当重视的。美国的全国数学教师委员会（NCTM）是全球的致力于提高数学教育的机构，该组织

32、目前已讨论开发出一系列在数学学习和教育中至关重要的标准。这些标准全面地涵盖了诸如数感、解决问题、数学沟通、推理、联系、估量、几何和空间想象力、度量、统计与概率、小数等数学的各个方面。下面简要解释这些标准，并供应极具操作性的详细方法，以指导父母为孩子制造适宜的学习数学的环境，较早、限度地开掘孩子的数学潜能。其中设计的活动及建议并不完全集中在开发小孩的数学力量上，而是对孩子的整体素养的培育和开发。另外，设计的活动完全可融进孩子的日常生活，无需特地的器具或周密具体的规划。一数感与计数（即数数）培育数感并不仅仅是会数数。数感指的是能很轻松地用数字思想和工作，并理解数的各种用途和数字间的关系，它涉及到数

33、数、数字的加减等方面。计数有助于孩子理解数学的各个方面，应从婴幼儿期就开头留意培育。父母的做法：让孩子数一切可以数的东西！数实物能帮忙孩子通过亲身体验更好地理解数字。因此，你和孩子间做数学嬉戏的选择就是让孩子去数生活中的实物。如数街上的电线杆或路灯，不仅练习了数数，还培育孩子的节奏感以及感受时间和空间的关系。为了使孩子学会正确、有效地计数，可以这样：1、告知孩子待数的对象共有多少个；2、大人在讲出某一数字时，同时用手指着相应的实物对象；3、利用手指当工具；4、有意识地帮孩子连续数数，不要跳过某个数；重复多数几遍；简洁的几个数倒着数，增加孩子对数的固定挨次的理解。鼓舞孩子选择出颜色、外形或大小一

34、样的东西，即找相像性；或找不同处，如挑出的盒子，让孩子理解数字是用来描述量及关系的。找生活环境中的数字，如门牌号、楼号、汽车牌号、信箱号，等等，并与孩子一块争论数字的用途，例如竞赛中的计分，可以用数字给东西命名，依据数字找到房子或街道的地址，也可以给食品标出价格等等；还可以玩“牌照”嬉戏；大声朗读各类牌照上的数字；找一个上面有“2”的牌照或找上面有宝宝年龄的牌照，这样来训练孩子对数字的识别力。对1到10间的数字进展适当的思索。可以给孩子供应线索，如大一点的，小一点的，然后让他们猜数。除了好玩之外，还有助于在孩子的大脑中形成一种“数字序列”来理解不同的数及数间的关系。和孩子一起听天气预报，或读出

35、家中温度计的温度值，也可比拟室内和室外的温度。同时还可以问孩子这样的天气应穿什么样的衣服等，这样让孩子理解温度的概念及其凹凸。二度量时间用小时、分钟和秒来度量，长度、高度及重量等各有相应的度量单位。通过度量方面的练习，孩子能明白事物的详细尺寸并学会如何用度量单位表示。父母的做法：米、毫米等是度量用的单位，可鼓舞孩子制造自己的度量单位，如“宝宝现在是5个盒子高了”。日常的家务中到处有度量：做饭，购物（尤其食品），缝衣服，园艺等。父母做家务时，可向孩子解释你正在做什么，或请他做帮手。较小的孩子不明白时间的概念，不妨这样试试：1、先让孩子理解有些事情花费的时间要比其他的长。如比拟两件事情，看看哪一个

36、需要更长的时间，可从简洁的问题开头训练，例如：“谁单脚站立的时间长？”2、设置时间期限。“你再玩5分钟，然后我们就要去赶公共汽车了。”早上起床也是练习的好时机，用表或数数，先设定一段时间，看孩子在设定时间内能否把衣服穿好。一开头孩子并不明白分钟等时间量度是什么意思，渐渐地，小家伙就会理解时间的持续。3、把时间单位同计数联系起来。父母可用手表来计时，按秒计的走动说：“l秒，2秒，3秒”，这种计数的方法，有助于孩子感知时间的消逝。4、孩子的时间感训练，应从与他们日常生活中一些固定的大事相联系开头，如“午饭后”“晚饭后”“睡觉前”。只有孩子长大些后，他们才能理解像昨天、今日和明天之类更抽象的概念。三

37、几何与空间感几何描述了人们生活的世界，并把其分类。指导孩子通过观看四周的世界知道外形、大小、方向等。父母的做法：通过让孩子识别不同的外形、立体图形帮忙孩子理解几何的概念。可以让他们描述不同的外形，用手指在空中比划出来或在纸上画出来。一两岁的小家伙能知道不同外形的名字，街上的交通标志就是学习的好道具。如高速大路标记为长方形，停车标志是八边形等。可以这样问孩子：“这个标记和刚刚那条街上你看到的一样吗？”同孩子争论标记有几条边或几个角。大点的孩子能对他所看到的做更多的描述，但对幼儿，大人要多和孩子讲，如“这个标记是黄色的，它的外形象三角形。”多让孩子在空中比划出外形。孩子学几何的途径就是手工制作。只

38、要孩子能拿住的积木、盒子等都是很好的道具，把孩子常吃的三明治、饼等切成各种外形，再让他们重新组合或排列，这些都非常有利于孩子对几何的理解。几何与空间感可培育孩子的方向感及认路的力量。让孩子在盒中爬进爬出，在各种家具中出、进、绕行、上、下等等，都是在体验空间感。早上孩子穿好衣服后，让他们尽情伸展自己的身体，在房间中跳、爬，即便是小贪睡鬼也会觉得伸展肌肉有意思，这些活动能让他体会到自己在空间中的感觉。四.分数分数代表整体中的局部。年龄较小的幼儿看着大人把东西切成三份，他会认为东西比切前的多。这一现象很典型，做父母的不要为此担忧，这仅是孩子与成人思维方式不同而已。父母的做法：大家共同参加的活动有助于

39、孩子对分数的理解，如分食品、做家务等。把饼切开或几个人分吃一块巧克力都是帮忙孩子学习分数的很好的方法。五.估量估量是对事物的量或大小进展有依据的推想。能做到准确的估量，必需明白数与大小的含义。较小的孩子由于正在理解这些概念的时期，一般做不到准确估量。他们首先必需理解多、少、大、小的含义。当孩子会用估量的时候，他们也学会了如“大约”，“多于”“少于”等词汇。父母的做法：常常使用诸如此类的词汇：大约，旁边，近似，在之间，在四周，大（多）于，少于等。利用吃饭或购物等日常活动来培育孩子的估量力量。吃饭时可以让孩子估量自己用多少勺就能吃完一碗饭，每吃一勺，数一下，一两岁的幼儿会觉得相当好玩。若始终重复这

40、项嬉戏，当孩子稍大点时，他就能很习惯地自己去估量。若有准确答案，可以同一开头的估量作比拟，这将帮忙孩子学会合理的推想。估量听起来很简单，实际上并非如此。仅是对事情作个猜想（如孩子的小朋友中，谁长得），然后验证一下准确性而已。在训练大一点孩子的估量力量时，可以登记孩子推想的值和次数，若反复做同样的或类似的训练，孩子最终会越来越接近真实值。例如，让孩子自己估量步行和乘车到幼儿园或学校所需多多长时间，你可用手表记一下实际所需的时间，再与孩子的估量作比拟。让孩子自己估量再作验证。留意，是否获得准确的答案并不重要，重要的是看到孩子的推想值在逐步接近正确，这种训练技巧有助于提高孩子的估量技能。六图表人们用

41、曲线和图表来组织、解释信息及其关系。图表，比方日历，可用来安排一个人一周的生活日程。有的上小学的孩子还不会用日历，父母若和孩子一块儿使用日历，日历将是孩子学习和理解组织安排信息的相当好的工具。父母的做法：事实上，任何东西都可以图表化。举个例子，你可以把粘在香蕉、苹果或梨上的不干胶标签重新贴在一张纸上（排成一列式一行），周末时让孩子数数看每种水果吃了多少。孩子用这种方式理解要比纸上的数字更形象。用各种颜色块或不干胶贴记录下任何有规律的日常活动。如每次电话铃响，就在电话机旁加一小色块，或贴在大门处，记录每天某人进来的次数。七联系许很多多的数学问题与自然科学、艺术、音乐等有联系。最重要的是，数学与我

42、们的日常生活息息相关。联系能帮忙孩子较简单地理解数学，由于孩子可以把一个普遍性定理应用到很多不同的事物中。父母的做法：让孩子了解到可用符号沟通。街头的交通标志仍是学习的好方法。做父母的可以给孩子讲明各种标记详细含义是什么，如黄三角代表让其他车先行，红八角形即停车等。符号标记与其代表的意义，孩子可能一时不明白，要坚持多讲，切记不要过于心急，孩子到肯定时候就会理解其中的关系。要求孩子思考解决生活中发生的事。例如，让孩子帮你把食品分别放好，于是他们将学习如何把谷物类同罐头类物品分开，并且亲身体验了大小和外形的概念：如大的盒子比小的盒子装的东西要多。在日常生活中多找一些数学问题，但没有必要考虑其准确的

43、数学含义是什么。一些问题看起来很简洁，如把水倒入不同大小的杯子，再想想哪个杯子能容纳的水最多，这涉及到估量、度量和空间感觉等几方面的综合力量。八解决问题解决问题是学好数学的最关键的一步。通过它，孩子会明白，事情可用很多种方法来解决，问题的答案可能不只一个。这将培育孩子探究问题、找出结果的力量，规律思维的力量，语言和社交力量。父母的做法：孩子天生对日常生活中的问题有着剧烈的奇怪心。鼓舞孩子找出日常问题的解决方法或答案，可以采纳问题争论的方式：向孩子征求答案，然后再问他们答案是如何想到的。鼓舞孩子多提新问题而且要多问。这样孩子就会渐渐把握解决问题的思路与方法，并且知道很多问题可以用多种不同的方法来

44、解决。九推理推理是通过对问题的思索，然后找到有用的答案，它是解决问题的主要步骤。父母的做法：要提高孩子的推理力量，父母应在向孩子提出问题后，给他们足够的思考答案的时间。通过问并听孩子的答案，将有助于孩子学会推理。要求孩子自己推理出问题的答案，然后再检验自己的思维是否正确。要放手让孩子独立思索，而不是试图找出大人所盼望听到的答案。十数学沟通数学沟通意味着同孩子交谈并要倾听孩子所讲的。亦为查找适当的方式来表达思想：可用语言、图表、图画和符号等。当孩子和你或是他们的朋友在一起争论时，将有助于他对正在做的事情的思索，使思路更清楚。固然与孩子多交谈，也可提高他们的语汇，对其早期阅读技巧的培育大有好处。父母的做法：多与孩子交谈，并留意倾听他们所说的关键词句。给孩子多读有节奏感的、多重复的或含有数字的儿童读物，如“一闪，一闪，小星星”“一，二，三，弯弯腰”等，是用数学思想与孩子沟通的方式。这些好玩的方式能帮忙孩子练习语言和数学方面的技巧。沟通不必仅限于用语言，完全可以用其他非讲话类的方式来描述数学。孩子可以通过画表或绘图来解决问题或