投资组合理论管理与有效运用.pptx

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1、)1952(.MarkowitzH主要内容主要内容1 概述概述 2 投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险 3 arkowitz投资组合理论投资组合理论 4 无风险借贷时机的存在对有效边界的无风险借贷时机的存在对有效边界的影响影响 5 单指数模型单指数模型1 概述投资组合：投资组合：portfolio 投资组合：投资资金在不同的资产上的配置投资组合：投资资金在不同的资产上的配置 资产有很多，股票、债券、贵金属和不动产等资产有很多，股票、债券、贵金属和不动产等都是资产，都可进入我们的投资组合。都是资产，都可进入我们的投资组合。 为了分析的方便，我们局限于证券的范畴：证为了分析的方便，我们局限于

2、证券的范畴：证券投资组合。券投资组合。 例：张三可投资的资金有例：张三可投资的资金有1万元，其中万元，其中4000元元投资于股票投资于股票L，剩余的，剩余的6000投资于股票投资于股票H，如，如此形成了一个组合此形成了一个组合P1(0.4，0.6)。 假设张三卖空股票假设张三卖空股票L，得，得 元，将之与元，将之与1万元一万元一起购置了股票起购置了股票H，这就形成了另一组合，这就形成了另一组合P2(-0.2，1.2)。再次回忆投资的过程再次回忆投资的过程 投资过程：确定投资政策投资过程：确定投资政策 进行证券分析进行证券分析 构构造投资组合造投资组合 修正投资组合修正投资组合 评价投资业绩评价

3、投资业绩 如何构造一个组合以合理配置资产如何构造一个组合以合理配置资产asset allocation ？ 收益收益-风险的权衡风险的权衡risk-return trade-off ：a decision to “eat well versus “sleep well 我们期望：我们期望：“To make money and still sleep soundly 投资组合理论的开展投资组合理论的开展1 1 分散投资的理念早已存在，如我们平时所说的“不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里。但传统的投资管理尽管管理的也是多种证券构成的组合，但其关注的是证券个体，是个体管理的简单集合。投资组合管理将组合

4、作为一个整体，关注的是组合整体的收益与风险的权衡。 Harry Markowiz1952：Portfolio Selection，标志着现代投资组合理论modern portfolio theory，MPT的开端；投资组合理论的开展投资组合理论的开展2 2 William Sharpe1963提出了简化方法：单指数模型single-index model； William Sharpe1964、John Lintner 1965及Jan Mossin1966提出了市场处于均衡状态条件下的定价模型：CAPM； Richard Roll1976对CAPM提出了批评，认为这一模型永远无法实证检验；

5、Stephen Ross1976提出了套利定价模型 APM)。我们的任务：得到最优投资组合我们的任务：得到最优投资组合 风险风险-收益的权衡收益的权衡(trade-off of risk and return) 风险风险-收益的衡量：单只证券、投资组合收益的衡量：单只证券、投资组合 时机集与有效边界、投资效用函数与无差异曲线时机集与有效边界、投资效用函数与无差异曲线 最优投资组合最优投资组合(optimal portfolio)2 投资组合的收益与风险让我们看一个例子让我们看一个例子张三可投资的资金有1万元，可投资的对象只有股票L和股票H，目前05年5月L与H市场价格分别为20元和10元，张三

6、应如何构造他的投资组合？首先他得估计股票L和H未来一段时间内比方1年的收益与风险，现在我们只考虑单期single-period，即期初 05年5月买进，预期在期末 06年5月卖出。历史收益与风险历史收益与风险 假设关于股票L与H未来估值的信息少得可怜，张三不得不将眼光转向过去：用历史的收益与风险作为未来预期收益及风险的估计。 股票L与H过去假设干年95年-04年的股价与红利如表所示：年份95969798990001020304L价格22232224222320191921L红利1.51.51.61.61.61.61.71.71.71.7H价格 871824281812121614H红利 0.0

7、0.01.02.02.51.00.60.61.21.0历史收益：单期与多期历史收益：单期与多期 单期收益：以单期收益：以96年度的股票年度的股票L收益为例收益为例 ：96年年初以年年初以22元的价格买进，年末以元的价格买进，年末以23元的价格元的价格卖出，期间每股有红利卖出，期间每股有红利1.5元。元。 多期收益：几何平均数多期收益：几何平均数%36.11225 . 1)2223(96Lr1)1 (/1Ttrr年份969798990001020304几何平均L（%） 11.362.6116.36-1.6711.82-5.653.508.9519.477.13H（%）-12.50171.4344

8、.4427.08-32.14-30.005.0043.33-6.2512.65风险：历史收益的波动程度风险：历史收益的波动程度 以历史收益的方差或标准差来作为未来风险上下的估计)()()(11)(12rVarrStdrrTrVarTtt股票方差（%2）标准差（%）L69.318.33H3901.1662.25预期收益与风险预期收益与风险 现假定张三拥有一定的关于股票L、H估值的根本面或技术面信息。 比方张三经过仔细分析，认为未来年度05年5月06年5月)经济向好、维持不变与变糟的可能性分别为0.2、0.5和0.3。公司L是防守股，在三种经济状况下期末的股价预期可分别到达24元、20元和18元，

9、未来年度的预期红利分别为1.8元、1.6元和1.4元；股票H是周期股，其期末的股价预期可分别到达20元、9元和6元，未来年度的预期红利分别为1.0元、1.0元和0.0元。预期收益率的计算：情景分析预期收益率的计算：情景分析scenario analysisscenario analysis%10%9 . 8%)3(3 . 0%85 . 0%292 . 0)(. 2%40, 0,%110,%3,%8%0 .29208 . 120243. 1321321HLjjHHHLLLPrrErrrrrr求期望收益形为例：以股票在经济向好的情益种经济状况下股票的收分别计算未来风险的衡量：方差或标准差未来风险的

10、衡量：方差或标准差%,92.52,%12.11)(%0 .2800)(%69.1233 . 0%)9 . 8%3(5 . 0%)9 . 8%8(2 . 0%)9 . 8%29()()()()(222222222HLHLjjrVarrSDprrVar投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险假设张三有1万元可投资的资金，其中4000元投资于股票L，即购置了2手L股票，剩余6000元投资于股票H，即购置了6手H股票。这样，张三构造了一个组合P(0.4,0.6)。注意：我们并没有说这是一个最优投资组合，构造最优投资组合是我们今后的任务。目前我们的任务：估计该组合的收益与风险。组合的期望收益率组合的期望

11、收益率 结论结论：投资组合的期望收益率是构成投资组合的期望收益率是构成组合的各种证券的期望收益率的加权组合的各种证券的期望收益率的加权平均数，权数为各证券在组合中的市平均数，权数为各证券在组合中的市场价值比重。场价值比重。 %56. 9%106 . 0%9 . 84 . 0)()()(PiiiiiippxrExrxErE收益为：张三的投资组合的期望组合的风险组合的风险 投资组合的风险方差或标准差并非是构成组投资组合的风险方差或标准差并非是构成组合的各种证券的风险方差或标准差的加权平合的各种证券的风险方差或标准差的加权平均数。而可以看作是协方差的加权求和，权数是均数。而可以看作是协方差的加权求和

12、，权数是协方差中两证券投资比重的乘积。协方差中两证券投资比重的乘积。 nipiiPniiipppninkikkiiininkkikiniiipprrCovxrrxCovrrCovrrCovxrrCovxxrxVarrVar11221, 1221112),(),(),(),(2),()()(张三的投资组合的风险张三的投资组合的风险%17.361309. 00585. 06 . 04 . 0228. 06 . 001633. 04 . 00585. 03 . 0) 1 . 04 . 0)(089. 003. 0(5 . 0) 1 . 00)(089. 008. 0(2 . 0) 1 . 01 .

13、1)(089. 029. 0(),(2222PPPHLrrVar3 3 arkowitz投资组合理论投资组合理论 3.1 假设条件 3.2 时机集与有效边界 3.3 投资者效用与无差异曲线 3.4 最优投资组合3.1 3.1 投资组合理论的假设条件投资组合理论的假设条件假设假设1：在单期模型里，投资者以期望收益率和标准：在单期模型里，投资者以期望收益率和标准差作为评价投资组合好坏的标准。差作为评价投资组合好坏的标准。假设假设2：所有的投资者都是非满足的，即在一定的风：所有的投资者都是非满足的，即在一定的风险下，希望收益率越高越好。险下，希望收益率越高越好。假设假设3：所有的投资者都是风险厌恶者

14、，即在收益一：所有的投资者都是风险厌恶者，即在收益一定的情况下，希望风险尽可能小，只有提供足够定的情况下，希望风险尽可能小，只有提供足够的风险补偿，他们才愿意承担一定的风险。的风险补偿，他们才愿意承担一定的风险。假设假设4：每种证券都是可无限细分的，即投资者可以：每种证券都是可无限细分的，即投资者可以购置到任何证券的任何一局部。购置到任何证券的任何一局部。投资组合理论的假设条件续投资组合理论的假设条件续假设假设5：投资者可以以无风险利率借入或贷出任何数量：投资者可以以无风险利率借入或贷出任何数量的资金。的资金。假设假设6：证券市场是一个：证券市场是一个“无磨擦市场无磨擦市场frictionle

15、ss market。 所谓所谓“摩擦是指市场中的对资金流动与信息传播摩擦是指市场中的对资金流动与信息传播的阻碍的阻碍impediments。一个无摩擦的市场不存在。一个无摩擦的市场不存在1买卖证券的交易本钱；买卖证券的交易本钱；2税金；税金；3对卖对卖空的限制；空的限制；4信息本钱。信息本钱。 但在现实市场中，卖空可能受到限制。另外，即使但在现实市场中，卖空可能受到限制。另外，即使可以卖空，一般投资者也不能自由使用卖空所得资可以卖空，一般投资者也不能自由使用卖空所得资金，而且必须对卖空另付保证金。金，而且必须对卖空另付保证金。 * *关于上述假设条件的说明关于上述假设条件的说明 投资者的风险厌

16、恶是显然的，然而，当收益率的方差或标准差缺乏以测度风险时，这一假设就存在一定的疑问。 假设25可以放宽，所得的结论也与放宽前相类似。 我们作出上述假设的理由：任何经济理论都是对现实的简化。我们的主要目标是研究投资的期望收益率与风险的关系，所以必须排除交易本钱、税收等对收益率的影响。* *关于假设关于假设1 1的说明的说明1 1 需要多少矩差数才足以描述投资收益率的概率分布？ Paul A. Samuelson1970证明： 1.超过方差的所有矩差的重要性远远小于期望值与方差，即忽略大于方差的矩差不会影响投资组合的选择。 2.期望值、方差对投资者的效用同等重要。 上述结论建立在投资收益分布“紧凑

17、性的假设根底上。假设投资者能够控制投资风险，投资收益的分布就是紧凑的。持有组合的时间变短，风险降低，假设瞬间持有，那么风险为零。 在这种条件下，投资者可以经常调整组合以使高阶矩差很小而忽略不计。 当然，现实市场中，调整组合存在交易本钱，股价在有些情况下可能“跳跃而非持续。* *关于假设关于假设1 1的说明的说明2 2 James Tobin1958证明：假设下述两条件中任何一个成立，那么假设1就可以成立： 1.组合的收益率服从正态分布； 2.投资者的效用函数是市值或收益率的二次函数quadratic utility function。)()()()()()()(0,0,221022102210

18、212210vVarvEvEvEvEvvpuEwherevvu* *关于假设关于假设1 1的说明的说明3 3 条件2不太符合现实，因为根据条件2，投资者的效用水平随着投资收益的增加而上升，但上升到顶峰后开始下降对于某一具体商品有可能，如面包，但对于金钱，一般不存在这种可能性。 但从前面的论述我们看到，条件1可以近似地得到满足。3.2 3.2 有效边界有效边界根据张三对于股票根据张三对于股票L和和H的收益、风险和协方差的估计，的收益、风险和协方差的估计，求风险证券组合的有效边界。主要过程有：求风险证券组合的有效边界。主要过程有：投资组合投资组合时机集：所有可行的投资组合的集合时机集：所有可行的投

19、资组合的集合 最小方差集：时机集的左边界最小方差集：时机集的左边界有效边界：最小方差集中位于整体最小方差点的上面局部有效边界：最小方差集中位于整体最小方差点的上面局部.时机集时机集 当只存在两只风险证券L和H时，不断地改变其投资比重，就可得到无数多的不同组合，如P20,1.0和P3-0.4,1.4等。 可供投资的资产众多，可供选择的投资组合无穷。 所有可供选择的投资组合所构成的集合，称为投资的“可行集feasible set或“时机集opportunity set。两证券组合的时机集两证券组合的时机集 某两证券投资组合P由证券L与H构成，L的期望收益与标准差分别为 , H为 ,并且11,212

20、1,22,10. 40. 31. 21. 1121212之间为一般情形：大多数证券，如股票与其卖出期权，如股票与其买入期权情形情形1: 1:112PPPPxxxx21212121122121)1 ()1 (PPLH0P 时的零风险组合时的零风险组合1120211122211100)1 (PLHxxxxP图的构造零风险组合，如上，可低风险证券与原有资金一起，买入，用所得资金即通过卖空高风险证券得令情形情形2:2:112PPPPPPxxxxxxxx2121211221212121211221212121)1(.2)1(.1)1()1(情形情形2 2时的时机集与零风险组合时的时机集与零风险组合，可得

21、零风险组合和同时买入证券得令LHxxxxP0100)1 (21121221PP0PHL情形情形3: 3:0120)1 ()1 (22221221xxxxPPPPHL012但存在最小风险组合时不存在零风险组合0一般情形的两证券投资组合时机集一般情形的两证券投资组合时机集PPHL10120112boundupperboundlower多证券投资组合的时机集多证券投资组合的时机集 假设有三只证券A、B、C (彼此之间不完全相关,且均值不等) 构成投资组合. 由两证券投资组合情形,A、B 、C两两之间构成的组合如下图.D是由A和B构成的任一组合.那么C和D构成的组合在图中的曲线CD上.D在曲线AB间移

22、动,曲线CD构成了一个实体区域.PPABCD时机集的形状时机集的形状 可行集的形状呈伞形的曲面，所有可能的组合位于可行集的内部或边界上。PP优势法那么优势法那么dominance rulesdominance rules 投资者从满足如下条件的可行集里选择其最优的投资组合: 1. 对给定的风险水平期望收益率最大； 2. 对给定的期望收益率，风险水平最小。 最小方差集minimum variance or standard deviation set：满足条件2的投资组合集合。 有效集 (efficient set) 或有效边界 (efficient frontier):满足上述两个条件的投资组

23、合集合.Dominance PrincipleDominance Principle1234Expected ReturnVariance or Standard Deviation 2 dominates 1; has a higher return 2 dominates 3; has a lower risk 4 dominates 3; has a higher return最小方差集最小方差集: :时机集的左边界时机集的左边界 将组合期望收益固定在某个值,求具有该期望收益,并且方差最小的投资组合. iiiijjiPxxxtsxx1.min20, 0),2 , 1(0) 1()(212

24、1LLnixLxxxxLiiiiijji* *两证券组合的有效边界两证券组合的有效边界22122112121212212222121221211222122221212, 122221212222212221)(2(20)1 (0)(22)422()1 ()1 (2)1 ()1 (2)1 ()1 (xxxLxxLxxxxxxLxxxxxxpp最小方差集的最小方差集的EXCELEXCEL演示演示 设有证券A 、B 、C,其期望收益分别为6% 、10%和25%,标准差分别为0.08 、0.32和0.18,A与B 、A与C及B与C间收益率相关系数分别为0.2 、0.7和0.5 利用EXCEL的规划求

25、解可以得到由这三种证券构成的最小方差集.最小方差集的形状最小方差集的形状PPshapedbullet 整体最小方差组合整体最小方差组合整体最小方差组合 1. .122iijjiPxiijjiPxtsxxMinxxx只存在两种风险证券时的只存在两种风险证券时的最小方差组合最小方差组合1222211222122212222121222221220)22 ()422 ()1 (2)1 (xxdxdxxxxPP有效边界有效边界 最小方差集中位于整体最小方差组合上方的局部。 最小方差集中位于整体最小方差组合下方的的相应局部，对于给定的风险，有最小的收益。RiskReturnABJEfficient fr

26、ontierInvestment opportunity setSD有效边界图示有效边界图示有效边界的形状有效边界的形状 1. 有效边界是一条向右上方倾斜的曲线，反映“高风险、高收益。 2. 有效边界是一条上凸的曲线。 3. 有效边界不可能有凹陷的地方。为什么？ 4.构成组合的证券间的相关系数越小，投资的有效边界就越是弯曲得厉害。 3.3 3.3 效用与无差异曲线效用与无差异曲线效用效用(utility)是是一个主观范畴，指人们从某事或某物上所得到的主观上的满足程度。 效用函数(utility function) ) 无差异曲线(indifference curve)* *基数效用：效用函数基

27、数效用：效用函数 常用的效用函数：效用函数：）确定等价收益率（无风险利率等价的组合的收益与对张三来说，投资于该则，）的（，前述组合为若张三的风险厌恶指数数。为投资者的风险厌恶指其中rateequivalentycertauPAAuPPint.%71. 171. 117.36*3*005. 056. 9%17.36%56. 96 . 0 , 4 . 02 . 1005. 022序数效用序数效用: :无差异曲线无差异曲线张三很难确切地知道某组合给他带来的满足程度有多大,比方是3还是10。但张三能判断到底是组合P1还是组合P2给他带来的满足程度大。无差异曲线是在期望收益率-标准差平面上，将效用期望值

28、相同的点所连成的一条曲线。对张三来说，同一条无差异曲线上的不同投资组合给他带来相同的效用期望值。 PPcurveceindifferen无差异曲线的形状无差异曲线的形状 1. 无差异曲线向右上方倾斜。无差异曲线向右上方倾斜。随着风险的增加，要想保持相同的效用期望值，只有增加期望收益率。 2. 风险厌恶者的无差异曲线凸向横轴风险厌恶者的无差异曲线凸向横轴。即随着风险的增加，对于相同幅度的风险增加额，投资者所要求的风险补偿不断增加。 3. 无差异曲线是密集的无差异曲线是密集的：无差异曲线群。即任何两条无差异曲线中间，必然有另外一条无差异曲线。 4. 任何两条无差异曲线不可能相交任何两条无差异曲线不

29、可能相交。 5. 在无差异曲线群中，越往左上方的无差异曲线，其效用越往左上方的无差异曲线，其效用期望值越大。期望值越大。不同风险偏好投资者的无差异曲线不同风险偏好投资者的无差异曲线 较陡峭的无差异曲线反映了投资者对风险持较保守的态度，即为承受额外的风险需要较多的额外预期收益来补偿； 较平缓的无差异曲线那么反映了投资者敢于冒险的精神，即为了获取额外的预期收益愿意承受较多风险。 无差异曲线的上述性质可以保证对某一个投资者来说，必然有一条无差异曲线与投资的有效边界相切。 3.4 3.4 最优投资组合最优投资组合optimal portfoliooptimal portfolioPP1I2I3Ifro

30、ntierefficientportfoliooptimal4无风险借贷时机的存在对有效边界的影响背景背景Markowitz模型中可供选择的都是风险资产，且不允许投资者使用金融杠杆或进行保证金交易。然而现实经济生活中，投资者不仅购置风险证券，也经常对无风险资产进行投资。此外，投资者不仅可以用自有资金进行投资，也可以使用借入的资金来进行投资。因此，有必要对Markowitz模型作一些修正并在理论上加以扩展。 无风险资产无风险资产risk-free-assetrisk-free-asset 无风险资产是指具有确定的收益率，并且不存在无风险资产是指具有确定的收益率，并且不存在违约风险的资产。违约风险

31、的资产。 从数理统计的角度看，无风险资产是指投资收益的方差或标准差为零的资产。当然，无风险资产的收益率与风险资产的收益率之间的协方差及相关系数也为零。 从理论上看，只有由中央政府发行的、期限与投资者的投资期长度相匹配的、完全指数化的债券才可视作无风险资产。 为什么为什么？现实经济中的无风险资产现实经济中的无风险资产在现实经济中，几乎不存在能完全符合上述条件的流通中的有价证券。在投资实务中，一般把国债甚至是货币市场工具作为无风险资产的近似。在我国，以国债利率或银行间同业拆借利率作为无风险利率的条件趋于成熟。无风险资产的买卖等价于存在无风险无风险资产的买卖等价于存在无风险借贷时机借贷时机如张三的自

32、有资金有1万元，假设他购置了3000元国债，国债的收益率为3%，那么他能用于购置股票L与H的资金只剩下7000元，这相当于他将3000元按3%的利率贷出，剩余7000元用于风险投资；假设张三卖空4000元的国债，在无需保证金且可动用卖空所得的假设下，他能用于购置股票L与H的资金有14000元，这相当于他以3%的利率借入4000元，从而张三有14000元可用于风险投资了。结论：投资于无风险资产等价于无风险贷出risk-free lending，卖空无风险资产等价于无风险借入risk-free borrowing，无风险资产的买卖只不过是手段，实质是存在无风险的借贷时机。无风险利率risk-fre

33、e rate：投资于无风险资产所获得的收益率。存在无风险借贷时机时组合的收益存在无风险借贷时机时组合的收益与风险与风险 设组合P是有一无风险资产与一风险组合R由n-1种风险证券构成所构成，那么:RPRFPxxxr)1 ()1 (PRFRFPrr图图: :存在无风险借贷时机的有效边界存在无风险借贷时机的有效边界 PPFrT切点证券组合10Fx0Fx0Fx存在无风险借贷时机的有效边界存在无风险借贷时机的有效边界 在组合中参加一种资产,均值-标准差图中的时机集一般会扩大,参加无风险资产也不例外. 无风险借贷时机的存在，增加了新的投资时机，大大地扩展了投资组合的空间。更为重要的是，它大大地改变了Mar

34、kowitz有效边界的位置，从原先的曲线变为直线。*存在无风险借贷时机时的最优风险存在无风险借贷时机时的最优风险资产组合的构建资产组合的构建sMaxrsxxxxRFRijijiRiiR:1, *两证券风险组合的情形两证券风险组合的情形12212122211222211211221222221212211)2()()()()(:12FFFFFRFRRRrrrrrxrsMaxxxxxxxxx * *借贷利率不同对投资有效边界的影响借贷利率不同对投资有效边界的影响 在现实经济中，只有政府有可能以无风险在现实经济中，只有政府有可能以无风险利率借入资金，而其他的个人投资者和机构投利率借入资金，而其他的个

35、人投资者和机构投资者一般只能以高于无风险利率的利率来借入资者一般只能以高于无风险利率的利率来借入资金。资金。 当借贷利率不等时有效边界有三个相互连当借贷利率不等时有效边界有三个相互连接的局部构成。接的局部构成。 存在无风险借贷时机时的最正确投资组存在无风险借贷时机时的最正确投资组合合小结：组合的构建过程小结：组合的构建过程 1. 界定适合选择的证券范围。证券类型有限，但每类证券数目相当巨大。 2. 估计各证券的期望收益率、标准差、各证券两两间的协方差或相关系数。组合的价值很大程度上取决于这些输入变量的质量。 3. 构建风险资产组合的有效边界 4.将资金在无风险资产与最优风险资产组合进行分配 t

36、op-down analysis: capital allocation decision, asset allocation decision, security selection decision*实际市场中组合的构建实际市场中组合的构建 1. 每个资产类进行最优投资组合选择 2. 最高管理层决定每个资产类的投资预算。Passive strategiesActive strategies* *MarkowitzMarkowitz模型需要输入的变量个数模型需要输入的变量个数 假设可选择的证券有n只，那么需输入的变量个数有 1n个期望收益率； 2n个标准差； 3 个协方差。 William

37、Sharped的单指数模型single-index model正是为了简化这一复杂的过程而提出来的。2)3(nn2)1(nn 5 5 单指数模型单指数模型 single-index modelW.Sharpe1963单指数模型的引入单指数模型的引入 当大盘处于熊市时，大多数个股也呈下跌态势；相反，当大盘处于牛市时，大多数个股也呈上升态势。因此，个股的价格变动与股指波动之间存在着密切的关系。0),(, 0),(, 0)(iMjiiiMiiirCovjiCovErrBeta值值：防守型证券。：进攻型证券；指收益率的敏感性表示证券收益率对于股112MiMiMiMiiMiiirriii1irMrSys

38、tematic componentiDistribution of i证券特征线证券特征线SCL: security characteristic line单只证券的期望收益与风险单只证券的期望收益与风险响受共同的市场因素的影源于其收益不同股票之间的相关性22222),()(MjijiijMiiMiiiMiiiiMiiirrCovrVarrri系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险 系统风险系统风险(systematic risk)：证券收益方差中能够用市：证券收益方差中能够用市场运动解释的局部，系统风险又称为场运动解释的局部，系统风险又称为market risk or nondiversi

39、fiable risk 非系统风险非系统风险(unsystematic risk)：证券收益方差中不能：证券收益方差中不能用市场运动解释的局部，非系统风险又称为用市场运动解释的局部，非系统风险又称为firm-specific risk, unique risk or diversifiable risk2222iMiiriskcsystermatiriskticunsysterma投资组合的期望收益投资组合的期望收益MPPPiiPiiPiiPPMPPiiPxxxrrxr投资组合的风险投资组合的风险2222222)(iiPPMPPPiiMPPiiPxrVarxrrxr多样化对组合风险的影响多样化

40、对组合风险的影响0,1)(111222222piipnnnnnnxni组合有种证券构成的等权重设韦恩.韦格纳1971的实证研究结果 1.证券数量从1增加到10时，组合风险下降明显；但超过10时，下降风险极小； 2.平均而言，随机构成的20只股票组合可以认为只含有系统风险，单个证券的40%风险被抵消； 随机多样化random diversifiction or naive diversification：以随机方式选择股票构成投资组合来降低风险 Diversification across industries：按行业分类，在每个行业中随机选择几种股票来构成组合。单指数模型对单指数模型对MarkowitzMarkowitz模型的简化模型的简化 1.需要输入的变量个数减少3n+2个：n个与市场指数无关的收益率 + n个市场敏感系数i + n个独立风险测度 + 1个市场平均收益 + 1个市场风险测度 。 2.便于证券分析：假设甲小组擅长计算机业，乙小组专于房地产业，Markowitz模型中要估计两者的协方差，需要具备对两行业及两行业间互动的深刻了解，而这一般难以做到。 单指数模型简化的代价是把影响股价变化的因素过分简单地分为两类，而无视了行业与区域因素的影响。 iMiM