厚覆盖岩层下采矿引起地表变形的三维有限元分析.pdf

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1、第 22 卷 第 10 期 岩石力学与工程学报 22(10)：16291635 2003 年 10 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2003 2002 年 5 月 30 日收到初稿，2002 年 7 月 4 日收到修改稿。作者 杨家岭 简介：男，59 岁，1968 年毕业于武汉大学测绘学院，现任研究员，主要从事数值计算方面的研究工作。厚覆盖岩层下采矿引起地表变形的三维有限元分析厚覆盖岩层下采矿引起地表变形的三维有限元分析 杨家岭 丰定祥 葛修润(中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学重点实验室 武汉 430071)

2、摘要摘要 介绍了在厚覆盖岩层条件下，确定地下采矿引起地表变形特征的三维有限元弹塑性计算分析工作。关键词关键词 岩石力学，厚覆盖岩层，地下采矿，地表变形，三维有限元法 分类号分类号 P 642.25，P 642.26 文献标识码文献标识码 A 文章编号文章编号 1000-6915(2003)10-1629-07 3D FEM ANALYSIS ON GROUND SURFACE DEFORMATION CAUSED BY MINING UNDER THICK ROCK OVERBURDEN Yang Jialing，Feng Dingxiang，Ge Xiurun(Key Laboratory

3、of Rock and Soil Mechanics，Institute of Rock and Soil Mechanics，The Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071 China)Abstract The analysis of 3D elasto-plastic FEM is introduced for calculating the deformation of the ground surface caused by underground mining under thick rock overburden.Key words roc

4、k mechanics，thick rock overburden，underground mining，settlement of ground surface，3D FEM 1 引引 言言 武汉钢铁公司金山店铁矿东区地下采场之上是居民稠密的张福山村和铁路线及车站，面积约 0.9 km2，地下矿体的开采所引起的地表变形极有可能危及这些建筑物的安全。为选择合适的开采方案，开展了地下开采引起地表变形特征及其控制对策问题的研究15。该采场有其自身的特点：在这里未进行过露天开采，不存在露天坑与地下采空区相连的问题；起采高程在地表以下 200 余米的深处，即地下采场上面有 200 余米的厚覆盖岩层。研

5、究工作认为：厚覆盖岩层下的地下采空区可以看成是某种形态的地下空间，形成这样的地下空间时必然在围岩中形成破损区，具有这种破损区的地下空间视破损区的不同状态可能是稳定的，也可能是不稳定 的；若地下空间是稳定的，则破损区常呈椭球状(在垂直于矿体走向的截面上呈椭圆形)，且破损区的顶部距地表有足够的距离。这样的地下空间及其破损区可以达到自身平衡稳定，因此不宜采用“渐进崩落”的连续破坏模式来影响地表的移动变形。为此，采用了数值计算分析和物理模型试验两种模拟方法，包括二维分析和三维分析，并且进行了多种可能的假定条件下的结果比较，在综合分析的基础上得到比较稳妥的地表变形结果。下面仅介绍三维有限元的计算结果及分

6、析。2 地质模型及力学参数地质模型及力学参数 金山店铁矿东区从 25 勘探线至 44 勘探线，东西长 1 000 余米，南北宽 900 余米。采区范围内平行排列的 3 条断层 F1，F3和 F4近东西走向，南倾，倾角为 87 55，其中，F4规模较大，横贯东西。因此，采区的地质结构大致可以分为 3 部分：以 F4 1630 岩石力学与工程学报 2003 年 断层为界面的上盘以沉积变质岩(如角页岩)为主；以 F1断层为界面的下盘以石英闪长岩为主；F1F4之间的断裂带，其中，包含较破碎的角页岩、岩浆岩、大理岩等，I，II 号铁矿体即分布其中。I，II号矿体是该矿区的主要矿体，分布纵贯东西，两者南北

7、相距 15200 m，较为集中赋存的标高为200500 m，亦是拟将要开采的部分。采区地表地势西北高，最高高程海拨约 90 m，东南部高程降至 30 m。32#勘探线以西，分布着居民稠密的张福山村；38#和 39#勘探线附近有铁路线和车站。各类岩石计算力学参数见表 1。表表 1 岩体计算力学参数岩体计算力学参数 Table 1 Mechanical pamameters for computation 岩性(或断层)容重 /kNm3 内摩擦角/()粘聚力 c/MPa 弹性模量 E/GPa 泊松比 抗压强度/MPa抗拉强度/MPaA1：角页岩 C1：岩浆岩 27.0 50 2.0 5 0.25

8、75800.4 A2：角页岩(差)B：大理岩 26.0 45 1.0 5 0.30 50 0.2 C2：岩浆岩(差)27.0 50 1.5 5 0.25 65 0.3 D：矿石 34.0 38 0.7 4 0.35 50400.1 断层 F1，F3，F4 26 0.18 法向刚度Kn/MNm3 180.0 切向刚度Ks/MNm3 60.0 0.05 注：残余强度：岩石 c残=0.5 c，不变；断层 c残=0.0，不变。3 计算模型与计算方法计算模型与计算方法 3.1 计算几何模型计算几何模型 计算模型范围东西长1 660 m，南北宽 1 250 m，垂直方向自地表至800 m，高约 860 m

9、。三维有限元网格以 8 节点等参数单元模拟各类岩石和矿体，以 8 节点等参数节理单元模拟 F1，F3，F4三条断层。全部网格包含 15 126 个节点，11 909 个岩石单元(其中有 703 个矿体单元)和 1 536 个断层节理单元(图 13)。3.2 初始地应力场初始地应力场(1)自重应力场 图 1 三维有限元网格立体图 Fig.1 Mesh for 3D FEM =zyxzh1 (1)式中：为容重，h 为埋深，为泊松比。(2)自重应力场+水平构造应力场 =hKhKhyyxxz (2)式中：xK，yK分别为x，y方向水平应力的侧压力系数，取0.1=xK，5.1=yK。x，y作为边界的面分

10、布荷载加在边界面上，与自重应力荷载共同形成计算体的初始应力平衡方程的荷载向量，解平衡方程得初始应力场。3.3 开挖卸荷荷载开挖卸荷荷载 在初始地应力场存在的条件下，模拟地下开采过程的荷载仅为开挖卸荷力。每个开挖单元的卸荷力由下式计算：vqNvBRvvdd0 Te0 Tee=(3)式中：B为单元几何矩阵，0为单元初应力向量，N为单元形函数矩阵，0q为单元体积力向量。3.4 三维弹塑性有限元计算方法三维弹塑性有限元计算方法 弹塑性有限元按初应力法进行增量迭代混合求解。把每一开挖步的卸荷荷载分为若干级逐级施 加，在每一级荷载增量中迭代求解，当前后两次迭代求得的位移之差小于预先规定的精度(104 cm

11、)后，再施加下一级荷载。岩石单元按理想塑性体对待，采用Drucker-Prager屈服准则：第 22 卷 第 10 期 杨家岭等.厚覆盖岩层下采矿引起地表变形的三维有限元分析 1631 图 2 地表网格及剖面示意图 Fig.2 Surface mesh and sections 图 3 410 m 高程平剖面网格图 Fig.3 Plane mesh at the level of 410 m 注：图中数字为单元号 1632 岩石力学与工程学报 2003 年 KJJF+=21 (4)式中：2tan129/tan+=，c为粘聚力，为内摩擦角；2tan129/3+=cK；1J为第一应力张量不变量；2

12、J 为第二偏应力张量不变量。当21JJ+K时，岩石单元被认为剪坏，屈服后单元的强度参数取残余强度，超出的应力转换为等效节点力转移到周围各节点上，继续迭代。当然，在剪屈服判别之前，先要进行拉破坏判别处理，被拉坏的单元不再进行抗剪处理。节理单元采用摩尔-库仑强度准则=F|+tanc，类似的处理方法见文3。4 采矿方法的模拟及计算方案采矿方法的模拟及计算方案 金山店铁矿东区地下开采拟采用无底柱分段崩落法。开采范围为200550 m中70 m的一个阶段，共分为5个开采阶段，每个开采阶段分上 40 m和下30 m两个开采步距，每个步距自西向东开采，先采I号矿体，后采II号矿体，I号矿体比II号矿体超前一

13、个步距开采，在矿体垂直方向上开采顺序自上而下。实际计算中，在矿体走向方向上不再细分开采步，一次把一个步距的矿体全部采完。因此，整个开采模拟计算共分11个开采步。考虑到地表保护的重点对象是居民稠密的张福山村，设计在其相关部位的地下开采需保留必要的永久矿柱，包括部分连续矿柱和间隔矿柱(60 m间隔)。即在32#勘探线以西、340 m高程以上设连续矿柱；32#勘探线以西、340550 m高程设间隔矿柱。计算中没有考虑模拟充填过程，开采过程的模拟只是分步把矿体单元去掉，形成一个采空区，并且视这种采空区为永久的地下空间。三维有限元计算将描述其采空效应，即地应力扰动释放调整的非线性过程，以及所产生的开采区

14、围岩至地表的变形(位移)结果。矿体被开采后，采空区四周的围岩会出现一个松动区，这个松动区范围内的岩体对矿区顶板将失去或者部分地失去承载作用。在有限元模拟计算 中，这个松动区的确定是依赖岩石单元的强度特性及当时的应力状况来圈定的，即当开采引起地应力二次分布后，若某岩石单元承受的应力强度超过了其按屈服准则计算的单元屈服强度，则认为该单元屈服或破损。将屈服单元所超载的应力转移到周围其他单元上，再进行平衡迭代，直到不再产生新的屈服单元。在整个矿体开采过程的非线性迭代计算过程中，采空区围岩的屈服松动由发生到扩展，有的情况在厚覆盖岩层下，只是局部的，且最后不再扩展，趋于稳定；有的情况屈服松动区不断扩展，直

15、到地表，这种情况必会导致严重的地表陷落。三维有限元弹塑性计算做了若干个方案，主要方案的计算条件如表2所示。表表 2 各计算方案条件表各计算方案条件表 Table 2 Computational schemes and conditions 方案简称开采起止 高程/m 初始 地应力场 是否留 永久矿柱 屈服破损单元处理方式 基本方案 1200550自重应力 留 保留部分 承载能力 基本方案 2270550自重应力 留 保留部分 承载能力 对比方案 1200550自重应力 不留 保留部分 承载能力 对比方案 2270550自重应力 不留 保留部分 承载能力 对比方案 3200550自重应力 留 全

16、部丧失 承载能力 对比方案 4270550自重应力 留 全部丧失 承载能力 5 计算结果分析计算结果分析 上述各计算方案的主要计算结果对比见表3。基本方案1计算的地表最大沉陷区和地表最大水平位移区位置见图4。基本方案1计算的34#勘探线纵剖面、38#勘探线纵剖面以及410 m高程平剖面的采空区围岩屈服破损区见图57。计算结果表明：(1)基本方案1(200 m起采至550 m，张福山村部位下留永久矿柱，自重应力场)，最大地表沉降量达44.3 cm，地表最大沉降区位于38#勘探线附近，靠近铁路线和火车站，最大沉降中心距张福山村约300 m。该方案计算的最大地表倾斜1.1=T mm/m，最大地表水平

17、变形mm/m 8.0=。根据 矿山测量试行规程，对于一般砖石结构的建筑物，其临界值为：mm/m 3=T，mm/m 2=。计算结果对张福山村的安全性影响不大。第 22 卷 第 10 期 杨家岭等.厚覆盖岩层下采矿引起地表变形的三维有限元分析 1633 表表 3 三维有限元各计算方案结果三维有限元各计算方案结果 Table 3 3D FEM calculation results of different schemes 计算方案 地表最大 沉降/cm 地表最大水 平位移/cm 最大地表倾斜 T/mmm1 最大地表水平 变形/mmm1沉陷中心 屈服破损区 基本方案 1 44.3 15.8 1.1

18、0.8 明显偏东，38#勘探线附近主要分布在100 m 高程以下，32#勘探线以东基本方案 2 38.4 13.5 0.9 0.8 明显偏东，38#勘探线附近主要分布在100 m 高程以下，32#勘探线以东对比方案 1 56.8 22.3 1.2 1.1 西移 160 m 有所扩大 对比方案 2 46.0 17.3 1.1 0.9 西移 160 m 有所扩大 对比方案 3 99.3 30.5 5.5 2.7 扩展到地表 对比方案 4 83.2 24.6 3.4 2.7 扩展到地表 图 4 基本方案 1 地表最大沉陷区及地表最大水平位移位置图 Fig.4 Location of the maxi

19、mum subsidence area maximum horizontal displacement of ground surface for scheme No.1 图 5 基本方案 1 勘探线 34#纵剖面采空区围岩屈服破损单元 Fig.5 Failure elements for rock due to excavation in section 34#for scheme No.1 注：图中数字为单元号 1634 岩石力学与工程学报 2003 年 图 6 基本方案 1 勘探线 38#纵剖面采空区围岩屈服破损单元 Fig.6 Failure elements for rock due

20、 to excavation in section 38#for scheme No.1 图 7 基本方案 1 410 m 高程平剖面采空区围岩屈服破损单元 Fig.7 Failure elements for rock due to excavation in horizontal section at the level of 410 m for scheme No.1 基本方案1计算的采空区围岩的屈服松动范围仅分布在采空区周围，没有明显的外延扩展，主要分布在100 m高程以下及32#勘探线以东。因此，该方案形成的地下采空区趋于自稳的可能性较大，且对张福山村的影响较小。(2)基本方案2除起

21、采高程从200 m改为 270 m外，其他条件与基本方案1完全相同。二者之间无论从沉降量、地表倾斜，还是从屈服松动范围来说，差别不大。这是因为永久矿柱的预设计在340 m以上为连续矿柱，本来200270 m的矿量就不多，除去保留的矿柱外，可采的矿体就更少了。(3)对比方案1和2不保留永久矿柱，其他条件对应于基本方案1和2。计算结果表明，不保留永久矿柱方案的地表沉降量、沉降范围以及采空 区围岩的屈服松动区都有所增加，增幅达20%30%，特别是最大沉降点西移近160 m，沉降范围已扩展至张福山村，对保护张福山村十分不利。注：图中数字为单元号第 22 卷 第 10 期 杨家岭等.厚覆盖岩层下采矿引起

22、地表变形的三维有限元分析 1635 (4)对比方案3和4分别与基本方案1和2的计算条件完全一样，只是在对采空区围岩中出现的屈服破损单元的处理方法不同。在基本方案中，屈服单元只是被降低了其强度参数，并没有去掉该屈服单元，即保留了屈服单元的部分承载能力。而在对比方案3和4中，将屈服破损单元去掉，使其完全失去承载能力。这是因为，考虑到在实际开采过程中，破损松动的岩块可能崩落；特别是I，II号矿体自上而下倾斜分布，它们之间的岩体，其产状倾斜容易受损，其宽度最狭处不过几十米。计算表明，这一区域岩石单元全部屈服松动，极有可能崩塌。于是，I，II号矿体的采空区将连成一片，形成一个规模更大的地下空间。对比方案

23、3和4模拟了这一极限破坏情况。计算结果表明，这种极限破坏的地表沉降量已达99.3和83.2 cm，其最大地表倾斜T分别为5.5和3.4 mm/m，最大地表水平变形 分别为2.7和2.7 mm/m，均已超过安全临界值，且其屈服破损范围已扩展至地表。6 结论与讨论结论与讨论 在金山店铁矿东区地下开采引起地表变形特征及其控制对策问题的研究中，本文通过模拟开采过程的三维有限元计算分析，有以下几点结论和讨 论：(1)在自重应力场条件下，采用无底柱崩落法采矿，开采范围控制在200550 m。在32#勘探线以西、340 m高程以上留设永久连续矿柱，在32#勘探线以西、340 m高程以下留设永久间隔(60 m

24、间距)矿柱，这是保护张福山村居民建筑物的必要条件。(2)I，II号矿体之间的岩体是一天然支柱，但由于其产状倾斜容易受损。避免其崩塌，保持它的承载能力，则地下开采所产生的地表变形不会影响张福山村的安全。(3)铁路线和火车站位于地表沉陷中心区域，其安全将受到严重威胁，建议应考虑搬迁。(4)由于缺少现场地应力测量资料，对该区的 初始应力状况不能准确确定。本文的计算方案以自重应力场为主。另外，也考虑了按hKxx=和hKyy=(5.10.1=yxKK，)的方式增加水平构造应力的比较计算方案。结果表明，增加水平构造应力对减少围岩的屈服松动范围明显有利，计算结果偏于安全。(5)三维弹塑性有限元计算完整地给出

25、了地下采矿所造成的在三维空间的采空效应。在一定的初应力条件下，采空区围岩的屈服单元扩展范围离地表距离的大小与地表变形的程度密切相关。本文计算中的基本方案是拟将采用的设计开采方案，从计算结果看，采空区围岩的屈服破损范围距离地表有100余米，地表变形的各项指标仍在控制范围以内；而如果采用传统矿山设计方法中移动角、陷落角的概念进行设计，往往会得出矿体埋深越深，则地表变形陷落范围越大的结果，这与实际情况有较大出入。(6)武汉钢铁公司金山店铁矿东区地下开采引起地表变形特征及其控制对策问题的研究是一项包括地质、力学试验、离散元计算、有限元计算、物理模型试验以及采矿方法比较等综合性的研究课题。本文所进行的三

26、维弹塑性有限元计算分析只是其中的一部分工作，这里所介绍的三维有限元计 算，虽然存在模拟过程中的某些简化处理，以及方法本身的某些局限性，但它仍验证了在厚覆盖岩层下进行地下开采，以采空区围岩屈服破损区的特征来判断由开采引起的地表变形问题，是一条更符合实际的新的思路和方法3，5。参参 考考 文文 献献 1 陶振宇.岩石力学的理论与实践M.北京：水利出版社，1981 2 布雷迪 B H G，布朗 E T.地下采矿岩石力学M.冯树仁译.北京：煤炭工业出版社，1990 3 葛修润.金山店铁矿东区地下开采的地表变形问题及其控制对策研究R.武汉：中国科学院武汉岩土力学研究所，1999 4 陈明晓.岩溶覆盖层塌陷的原因分析及其半定量预测J.岩石力学与工程学报，2002，21(2)：285289 5 于广明，孙洪泉，赵建锋.采矿引起地表点动态下沉的分形增长规律研究J.岩石力学与工程学报，2001，20(1)：3437