人教版九年级数学课时检测：22.1.3 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质.pdf

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1、.第第 1 1 课时课时二次函数二次函数 y=axy=ax+k+k 的图象和性质的图象和性质基础练习基础练习1抛物线y 2x,y 2x,y 2x 1共有的性质是（）A开口向上 B对称轴都是y轴 C都有最高点 D顶点都是原点2已知a1，点(a 1,y1)、(a,y2)、(a1,y3)都在函数y x的图象上，则（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y322222 212x 1的开口，对称轴是，顶点坐标是 .224.把抛物线y 3x向下平移 3 个单位得到抛物线 .3抛物线y 5.将抛物线y x 1的图象绕原点 O 旋转 180，则旋转后的抛物线解析式是能力拓展能力拓展6.已

2、知正方形的对角线长xcm,面积为ycm.请写出 y 与 x 之间的函数关系式,并画出其图象.7.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为 10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时 0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?22创新学习创新学习8.如图，直线l经过点 A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y ax的图象在第一象限内相交于点P，若AOP 的面积为29，求二次函数的解析式。2参考答案参考答案.1B 2C 3向下y轴（0，1）4y 3x 35y x

3、1 6y 2212x2125a ba 27（1）设所求抛物线的解析式为y ax，设 D(5,b)，则 B(10,b3)，所以解得25100a b3b 112故y x251（2）因为b 1，所以 5小时，即再持续 5 小时到达拱桥顶。0.28因为直线l与两坐标轴分别交于点 A（4，0），B（0，4），所以直线l的函数表达式为y x 4，设点 P 的坐标为(m,n)，9199，所以4n，所以n。222497因为点 P 再直线l上，所以m4，得m，447 92所以 P(,).因为点 P 在抛物线y ax上，4 49736所以()2a，得a，4449362所以二次函数的解析式为y x49因为AOP 的面积为.