人教版小学数学四年级上册《数学广角》教案.docx

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1、人教版小学数学四年级上册数学广角教案 第一篇：人教版小学数学四年级上册数学广角教案 人教版小学数学四年级上册数学广角 教案 数学课程标准指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学学问和方法找寻解决问题的策略。本课所学内容就是通过日常生活中的简洁事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中找寻最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。 四年级学生在数学学问和技能方面已有了确定的基础，但是其思维实力尚停留在形象化和外表化，对于数学与生活的联系也不能灵敏运用，所以在教学时，老师应做好课前准备，让学生提前了解烙饼的方法和时间。 1、通过生活中的简

2、洁事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生相识到解决问题中的策略的多样性，初步形成找寻解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决问题的实际实力。 教学重点：体会优化思想。 教学难点：找寻解决问题的最优方案。 其次篇：人教版三年级上册数学广角教案 人教版三年级上册数学广角教学设计 沿江乡庄家圩小学 教学目标： 1. 使学生通过视察、揣测、试验、验证等活动，关心学生进行有序的排列。 2. 培育学生有序地、全面地思索问题的意识和习惯。 3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用

3、，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。 4. 使学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。 教学难点： 能有序地找出简洁事务的排列数 教具、学具准备：课件、学具衣服、数字卡 教学过程： 一、情境导入，绽开教学 师：同学们，你们都看过喜羊羊与灰太狼吗？宠爱吗？ 师：今日是美羊羊的生日，她邀请我们去参加他的生日聚会，你们情愿去吗？师：去参加生日会，得穿得漂秀丽亮的，我从衣橱里选出自己最宠爱的一些衣服。该穿什么衣服好呢？出示课件 二、自主探究，解决问题 1、出示衣服和裤子图 1师：你觉得我可能穿什么衣服去？ 根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。实物投影 2师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮

4、老师设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今日要学习的内容“搭配问题。板书课题：搭配问题 3师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，小组合作，摆一摆。 老师巡察。 预设以下状况： a.2种-衣1和裤 1、衣2和裤2。 b.8种-学生操作重复、手忙脚乱 c.6种。 问：他们摆的，你们感觉怎么样？乱，引导说出“有依次 追问：那么，怎样摆才有依次呢？保证不遗漏，不重复。 先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。生说，师连线 A： 3 + 3 = 6 种 23=6种 B： 2 + 2 + 2 = 6 种 32=6种 4实物连线抽象化 ，用自己宠爱的方式，把连

5、线记录在本子上。 5出示学生的图式 ，引导学生讲评出它们的优缺点。 师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？多激励学生 2、出示点心图。 师：大家都穿着秀丽的衣服高兴奋兴地来到美羊羊家。 来了这么多客人，美羊羊太欢乐了，拿出很多好吃的来款待大家。 1出示饮料和点心。 师：我们来看看都有些什么好吃的呀？ 有优酸乳，可乐，雪碧，饺子，蛋糕，汉堡堡 师：你们想吃吗？ 师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选择？ 2要求学生独立在作业纸上完成。实物符号化 3展示讲评。 3、数字玩耍 师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主子想和大家一起玩数字玩耍，我们赶快来一起玩吧。 1出示数字卡

6、7,3,9 问: 7、 3、9可以组成多少个不同的三位数呢？ (你用什么方法做到不重复、不遗漏) 引导:先确定第一个数， 引导学生先有7 ，7 ；3 ，3 ；9 ，9 然后后两个交换位置。 739 379 973 793 397 937 2是不是全部的三个数字都能摆成6个三位数？ 师：我们一起来验证。 出示：0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9 任选三个你宠爱的数学组成三位数。 师巡察全班学生完成状况。 问：你组成几个三位数？ 有不同于六个三位数的吗？ 学生投影展示 补充：我们班有一位同学也选了三个数，可是他摆来摆去就只有四个三位数，同学们你们猜一猜，他可能选了哪些数呢？ 3

7、小结：0不能放在第一个位置。 三、稳固练习，实践应用 师：今日，在美羊羊的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的学问？ 乒乓球竞赛出场依次，密码锁，电话号码，路途的选择 完成课本中拍照、足球赛、路途.问题 五、全课小结，深化新知 通过这节课的学习，你有什么收获？ 第三篇：人教版小学数学六年级数学广角教案 5数学广角鸽巢问题 1.引导学生通过视察、揣测、试验推理等活动，阅历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简洁的生活问题。 2.培育学生解决简洁实际问题的实力。 3.通过鸽巢问题的灵敏运用，呈现数学的魅力。 重点：灵敏应用鸽巢问题解决

8、实际问题。 难点：理解鸽巢问题。 1.让学生初步阅历“数学证明的过程。可以激励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的规律思维实力，为以后思维严密的数学证明做准备。 2.有意识地培育学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西，什么是“鸽巢，是解决该问题的关键。教学时，要引导学生先推断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，再思索如何找寻隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。这个过程是

9、学生阅历将具体问题数学化的过程，从困难的现实素材中找出最本质的数学模型，是表达学生思维和实力的重要方面。 3.要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不困难，但其应用广泛且灵敏多变。因此，用鸽巢问题解决实际问题时，经常会遇到一些困难，所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不简洁,即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢。因此，教学时，不必过分要求学生说理的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就行了，激励学生借助实物操作等直观方式进行揣测、验证。 建议共分2课时： 数 学 广角2课时 第1课时 鸽巢问题1 最简洁的鸽巢问题教材第68页例1和第69页例2。 1.理解简洁的鸽巢问题及鸽巢问题

10、的一般形式，引导学生接受操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题。 2.体会数学学问在日常生活中的广泛应用，培育学生的探究意识。 了解简洁的鸽巢问题，理解“总有和“至少的含义。 实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。 老师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命看起来很深邃，只要你报出自己的诞生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今日的学习，我们驾驭了“鸽巢问题之后，你就不难证明这种“电脑算命是特殊可笑和荒唐的，是不行信任的鬼把戏了。(板书课题：鸽巢问题) 老师：通过学习，你想解决哪些问题？ 根据学生回答，老师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题是

11、怎样的？这里的“鸽巢是指什么？运用“鸽巢问题能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题解决问题？ 1.老师用投影仪展示例1的问题。 同学们手中都有铅笔和文具盒，如今分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。 组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。 老师指名汇报。 学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。 老师：不妨将这种放法记为4,0,0。板书：4,0,0 老师提出：4，0，00，4，00，0，4,为一种放法。 老师：除了这种放法，还有其他的方法吗？老师再指名汇报。学生会有4，0，00，1，32,2,02,1,

12、1四种不同的方法。老师板书。 老师：还有不同的放法吗? 老师：通过刚刚的操作，你能觉察什么?不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 老师:“总有是什么意思?确定有 老师:“至少有2枝什么意思?不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝 老师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受) 老师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？老师:把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作觉察的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为干脆的方法,只摆一种状况,也能

13、得到这个结论呢? 学生思索组内沟通汇报 老师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下? 学生会说:我们觉察假如每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 老师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示) 老师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗? 老师:这种分法,实际就是先怎么分的? 学生：平均分。 老师:为什么要先平均分?(组织学生探讨) 学生汇报：要想觉察存在着“总有一个盒子里确定至少有2枝,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,确定会出现“总有一个盒子里确定至少有2枝。 这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?

14、老师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说) 老师:哪位同学能把你的想法汇报一下？ 学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗? 生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢? 老师：你觉察什么? 学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 老师:你们的觉察和他一样吗?(一样)你们太了不得了!同桌互相说一遍。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么

15、结论？一起说。 稳固练习：教材第68页“做一做。 A组织学生在小组中沟通解答。 B指名学生汇报解答思路及过程。 2.教学例2。 出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?请同学们小组合作探究。探究时，可以利用每组桌上的7本书。 活动要求： a.每人限独立思索。b.把自己的想法和小组同学沟通。c.假如需要动手操作，可以利用每桌上的7本书，要有分工，并要全面考虑问题。(谁分铅笔，谁当抽屉，谁记录等)d.在全班沟通汇报。(师巡察了解各种状况) 学生汇报。 哪个小组情愿说说你们的方法？把你们的觉察和大家一起共享，学生可能会有以下方法： a.动手操作列举法。 学生：通过操

16、作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。 b.数的分解法。 把7分解成三个数，有7,0，6,1，5,2，4,3四种状况。在任何一种状况下，总有一个数不小于3。 老师：通过动手摆放及把数分解两种方法，我们知道把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书?(3本) 老师质疑引出假设法。 老师：同学们通过以上两种方法，知道了把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书，但随着书的本数越多，数据变大，如：要把155本书放进3个抽屉呢？用列举法、数的分解法会怎么样？繁琐我们能不能找到一种适用各种数据的方法呢？请同学们想想。 板书:7本3个2本余1本(总有一个抽屉里至少有3本书)

17、 8本3个2本余2本(总有一个抽屉里至少有3本书) 10本3个3本余1本(总有一个抽屉里至少有4本书) 师:2本、3本、4本是怎么得到的? 生：完成除法算式。 73=2本1本(商加1) 83=2本2本(商加1) 103=3本1本(商加1) 师:视察板书你能觉察什么? 学生：“总有一个抽屉里的至少有3本，只要用“商+1就可以得到。 师:假如把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 学生:“总有一个抽屉里至少有3本只要用53=1本2本,用“商+2就可以了。 学生有可能会说：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个

18、抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。 师:到底是“商+1还是“商+余数呢?谁的结论对呢?在小组里进行探讨、探讨、沟通、说理活动。 可能有三种说法：a.我们组通过探讨并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。 b.把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书。 c.我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书用“商加1就可以了,不是“商加2。 老师:如今大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢? 学生回答：假如书的本数是奇数,用书的本数除

19、以抽屉数,再用所得的商加1,就会觉察“总有一个抽屉里至少有商加1本书了。 老师讲解：同学们的这一觉察,称为“抽屉原理,“抽屉原理又称“鸽笼原理,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理,也称为“鸽巢原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多好玩的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 提问：尽量把书平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么方式表示这一平均的过程呢？ 学生在练习本上列式：73=21。 集体订正后提问：这个有余数的除法算式说明白什么问题？ 生：把7本书平均放

20、进3个抽屉，每个抽屉有两本书，还剩一本，把剩下的一本不管放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放三本书。 引导学生归纳鸽巢问题的一般规律。 a.提问：假如把10本书放进3个抽屉会怎样？13本呢？ b.学生列式回答。 c.老师板书算式：103=31总有一个抽屉至少放4本书 133=41总有一个抽屉至少放5本书 视察特点，找寻规律。 提问：视察3组算式，你能觉察什么规律？ 引导学生总结归纳出：把某一数量奇数的书放进三个抽屉，只要用这个数除以3，总有一个抽屉至少放进书的本数比商多一。 提问：假如把8本书放进3个抽屉里会怎样，为什么？ 83=22 学生汇报。可能出现两种状况：一种认为总有一个抽屉至少放3本书；

21、一种认为总有一个抽屉至少放4本书。 学生探讨。探讨后，学生明白：不是商加余数2，而是商加1。因为剩下两本，也可能分别放进两个抽屉里，一个抽屉一本，相当于数的分解3,3,2。所以，总有一个抽屉至少放3本书。 总结归纳鸽巢问题的一般规律。 要把a个物体放进n个抽屉里，假如an=bcc0，那么确定有一个抽屉至少放b+1个物体。 教材第69页“做一做。 1组织学生在小组中沟通解答。 2指名学生汇报解答思路及过程。 答案： 1114=2只3只 2+1=3(只) 确定有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。 254=1人1人 1+1=2(人) 确定有一把椅子上至少坐2人。 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 完成练习册

22、中本课时的练习。 第1课时鸽巢问题1 4，0，00，1，32,2,02,1,1 学生铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 52=21 72=31 92=41 要把a个物体放进n个抽屉里，假如an=bcc0，那么确定有一个抽屉至少放b+1个物体。 第2课时 鸽巢问题2 “鸽巢问题的具体应用教材第70页例3。 1.在了解简洁的“鸽巢问题的基础上，使学生会用此原理解决简洁的实际问题。 2.培育学生有根据、有条理的进行思索和推理的实力。 3.通过用“鸽巢问题解决简洁的实际问题，激发学生的学习爱好，使学生感受数学的魅力。 引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题，找出这里的“鸽巢

23、有几个，再利用“鸽巢问题进行反向推理。 课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。 老师讲月黑风高穿袜子的故事。 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平常做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？ 在学生揣测的基础上揭示课题。 老师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。 板书：“鸽巢问题的具体应用。 1.教学例3。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球确定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 出示

24、一个装了4个红球和4个蓝球的不透亮盒子，晃动几下 师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? 请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看 师：假如这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，确定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 请学生独立思索后，先在小组内沟通自己的想法，验证各自的猜测。 指名按揣测的不怜悯况逐一验证，说明理由。 摸2个球可能出现的状况：1红1蓝；2红；2蓝 摸3个球可能出现的状况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝 摸4个球可能出现的状况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝 摸5个球可能出现的状况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝 老师：通过

25、验证，说说你们得出什么结论。 小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球确定有2个同色的，最少要摸3个球。 2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题。 老师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是揣测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题联系起来进行思索呢？ 思索： a.“摸球问题与“鸽巢问题有怎样的联系？ b.应当把什么看成“鸽巢?有几个“鸽巢?要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？ 学生探讨，汇报。 老师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色看成两个“鸽巢，“同色就意味着“同一个鸽巢。这样，把“摸球问题转化“鸽巢问题，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保

26、证有一个鸽巢至少有两个球。 从最特殊的状况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即a2=1b当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出12+1=3个球，就能保证有两个球同色。 结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。 先完成第70页“做一做的第2题，再完成第1题。 1学生独立思索。 提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？ 2同桌探讨。 3汇报沟通。 老师讲解：第2题：因为一共有红、黄、蓝、白四种颜色的球，可以把四种“颜色看成四个“鸽巢，“同色就意味着“同一鸽巢。把“摸

27、球问题转化成“鸽巢问题，即“只要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保证至少有一个鸽巢有两个球，摸出的球的数量至少比颜色的种数多一，所以至少取5个球，才能保证有两个同色球。 第1题：他们说的都对，因为一年中最多有366天，所以把366天看做366个鸽巢，把370名学生放进366个鸽巢里，人数大于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两个人，即他们的生日是同一天。1年中有十二个月，假如把12个月看作是十二个鸽巢，把49名学生放进12个鸽巢里，4912=41，因此总有一个鸽巢里至少有5即4+1个人，也就是至少有5个人的生日在同一个月。 老师：上课时老师讲的故事你们还记得吗？课件出示故事谁能说说在外面借街灯配成

28、同颜色的一双袜子，最少应当拿几只出去？ 本节课你有什么收获？ 完成练习册中本课时的练习。 第2课时鸽巢问题2 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色的种类多一。 第四篇：人教版四年级上册数学广角 数学广角烙饼问题说课稿 赵和镇还封小学 赵双喜 一、教学内容 “烙饼问题是人教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级上册P112“数学广角中的内容。主要通过探讨烙饼时如何合理支配操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简洁事例，让学生尝试从解决问题的多种方

29、案中找寻最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。 二、学情分析 因为四年级的学生已经有了确定的解决问题的实力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很简洁找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中找寻最优方案的意识，提高学生的解决问题的实力。本节内容，“烙饼问题学生是生疏的，而且“烙3个饼的最正确方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正驾驭，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思索，我制定了以下教学目标： 三

30、、教学目标 1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并相识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识. 2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 这部分学问对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律的探究是本课的难点。指导探究“三张饼的最优化方案是本课的重点。 四、学具、教具准备 学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法供应实践操作材料。变抽象为直观。在教具的支配上，我同样支配了“三张饼作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，

31、提高教学效率。 五、教学策略 新课程主动提倡自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创设，激发学生学习爱好，变“要我学为“我要学，在探究最正确方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中觉察问题、解决问题，体会解决问题时优化思想的应用。表达“做中学的理念。在教学活动中，表达由引帮放的教学策略，符合学生的认知规律。在教学过程中，实行多媒体帮助教学，通过多媒体的直观演示，让学生视察、探究、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体将学问直观动

32、态地展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习主动性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获得学问的过程，培育学生自主学习意识与创新意识。 本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力的指导思想我设计了六个板块的内容： 第一二个板块是创设生活情境，激发学习爱好。目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课 第三四板块是自主探究，优化策略。这一部分内容通过“操作感悟抽象内化稳固应用三个片段，使学生在老师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“两张饼的烙法基础三张饼的最正确烙法难点双数饼、单数饼的烙法提升最正确方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最终3张饼交叉烙优化进行探究。 1、探究烙3张

33、饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透而不能“明透，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势-为探究最正确方法打基础的方法，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼奢侈了空间和时间，为探究烙3张饼埋下了伏笔。 2、学生的自主探究是需要动机的，假如总是在老师的叮嘱之下被动探究，那么效果是不会好的。要让学生主动探究，产生探究的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生主动地投入到探究的全过程中。本课中，探究烙3张饼的

34、最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作的策略，学生的探究主动有效。例如，在探究最正确方案时请学生回忆一下，“1个饼和2个饼都要用6分的缘由是什么？的问题，学生主动思索，合作操作，谜底最终被慢慢揭开-原来只要不让锅奢侈空间，就可以做到时间最少。 3、培育学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培育和提高应用意识。本节课一个明显的特点就是，不以探究到的具体某次烙饼的最正确时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中驾驭方法，自觉应用。例如，探究了3张饼的最正确方法，在探讨烙5张饼时，学生想到了把5分

35、成2张和3张进行思索，因为都有前面的结论和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起点去进行从头探究。同样，在7张、9张时推广应用，逐步探究得出规律。 第五六版块是总结内化，拓展应用。 本课教学中，我通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把学习过程层层推动，把静态的学问转化成了动态的过程，让学生在思索、探讨中逐步构建并完善自己的学问体系。尤其是，本课的点睛之笔还在于课末的生活化应用。众所周知，烙两个饼、三个饼是探讨统筹思想的精典范例，但假如仅局限于此，还不够深刻，至少在提升学生思维品质上还有所欠缺。因此，在课末我支配了“为妈妈设计烙饼方案的环节。通过围绕“要烙 1

36、5 个饼，怎样烙时间最省这一问题的探讨，让学生自觉地意识到“把 5 个饼看成一份，从而把新问题转化成旧学问，在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。 六、教学中的困惑 课数课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如今人人都知道数学来源于生活，应当表达数学生活化，生活数学化，但是假如脱离了我们的生活实际，即便这样时间最短又有什么意义呢？以烙饼为例：为了表达时间最短，在烙三个饼子时，先烙1号2号的正面，然后把其中1号翻个面，另一2号则拿出去放一边，同时把外面的3号饼放进去烙，两分钟后，1号饼熟了拿出，同时把锅里的3号翻个面、把外面的2号饼再放进锅里烙，如此折腾确

37、实花费的时间是最短的，在时间上来说确实是最优化的策略，可是在现实生活中没见过一个饼子没烤熟，只烤半边，然后放一边凉一会再烤另半边的做法，应当说在理论上是最优化策略，在生活中就不是那么回事了。能不能换一个既贴切生活又能渗透优化思想的例子呢？ 第五篇：人教版三年级数学上册数学广角教学设计 人教版三年级数学上册数学广角教学设计 一、教学内容：数学广角； 二备 课本第1 12、113页的例1及做一做，第113页的例2及做一做，练习二十五的第 1、 2、 3、 4、 5、6题。 二、教材分析； 一分析教材所处的地位和策略； 本单元之前学生已经学习了可能性的学问，与本文章有很多相像的地方，这就是对较为抽象

38、、较为繁琐的例子的现实把握。这一章中初步排列和组合的学问特殊有意思，又有很强的现实意义，特别是其中涉及到的分类与分步原理，是本章的重点和难点。可实行学生动手实践，小组合作学习的教学方式；老师要把握好教学要求，教学语言中尽量避开出现排列和组合这些术语，也不要过多的跟学生说明。 二分析教材的编排意图； 1、创设情景，引入新课。 2、创设学生熟识的活动情景，激发学生自觉参与学习活动的主动性，使学问的觉察过程融于丰富、好玩的活动之中，激发学生的探究意识。 3、自然过渡到本课的教学 三分析教材的重、难点； 重点：引导学生觉察和理解简洁的组合规律。 难点： 1、借助学生的生活阅历引导简洁事物的组合。 2、

39、进展学生的想象力，培育学生的创新意识。 解决重、难点的策略和方法： 用数字排列不同组成，通过小组沟通、汇报、动手操作等突破难点。 三、学情分析； 元旦节快到了，学校要出版一期校报，其中一个内容是介绍学校艺术节的状况，版面上要插两幅照片。假如让你来选，你会选择哪两幅呢？学生可能会选择两张唱歌或两张跳舞的照片，或者一张唱歌一张跳舞的照片；并说说想法，学生可能会这几种状况，估计有6种、8种或9种等。 四、目标预设； 1、联系学生的生活实际，使学生通过视察、揣测、试验等活动，找出简洁事物的排列数和组合数。 2、初步培育学生视察、分析及推理的实力，以及有依次，全面地思索问题的意识。 3、感受数学在现实生

40、活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，感受数学的价值。 4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素养。 五、教学重、难点定位； 重点、难点：初步培育视察、分析及推理的实力，以及有依次，全面地思索问题的意识。 六、教学流程； 第一课时 一学前准备； 元旦节快到了，芳芳从衣柜中找出自己宠爱的两件上衣和一条裤子，两条裙子，你们看： 出示例1情景图 芳芳可能穿哪两件呢？猜一猜，有多少不同的穿法？ 二探究新知 1小组合作：动手摆一摆，可以怎样穿？思索：怎样记录不同的穿法比较清楚？ 2汇报：进行分类：衣、裤 提出问题：在黑板上展示两种不同的有序穿法： 1、上衣A-裙子 1、上衣A-裤子、上衣A-裙子2 上衣B-裙子 1、上衣B-裤子、上衣B-裙子2 并让学生说说怎样穿，这样摆有什么好处即不重复也不遗漏。 3再次搭配，渗透生活中规律及思想，在我们的生活中，类似于这样的搭配还有很多； 2、裙子1-上衣A、裙子1-上衣B 裤子-上衣A、裤子-上衣B 裙子2-上衣A、裙子2-上衣B 引出课题：衣服的搭配及数学的简洁排列。 1学习衣服的搭配，用你自己宠爱的形式，把多种搭配方案表示出来，你想到了那些方法？通过动手摆一摆，在上面的衣服搭配中我们觉察，3件上衣和2条裤子可以配成6套不同的服装；假如再增加一件上衣，该有几种不同的搭配呢？你是怎么想的？ 2联系实际生活，深刻感悟，假如是