电力系统经济调度研究综述.pdf

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1、第卷第期河海科 技 进展年月电力系统经济调度研究综述卫志农平河海大学 电力工程 系鞠南京摘要经过多年的发展目前电力系统经济调度所包含的内容已经十分丰富人们先后提出了按机组效率分配负荷、等耗量徽增率准则、协调方程式、线性规划法、动态规划法、非线性规划法、网络规划法、大系统分解协调等方法本文对这一领域的研究概况进行综述,分别介绍经济调度研究的历史、现状及今后的发展趋势关镇词电力系统经济调度经典法数学规划最优 化综述引言随 着人类社会的发展,能源的消耗量愈来愈大,节 约能源受到人们的普遍关注。电力是 当今能源 消耗最重要的一个方面,因此,在满足电力 系统供电可靠性和电能 质量 的前提下,如何 改善

2、电力 系统运行的经济性一直成 为国内外电力工作者 着力研 究的 问题。电力系统是 由发 电厂、输 电系统、配电系统及 电力负荷组成的复 杂系统。电力 系统经济调度 的任务是在满足安全和 一 定电能 质量要求的前提下 尽 可能 提高运 行 的经济性,即合理 地 利 用现有的能源和设备,以最少的燃料 消耗量或燃料费用或运行 费用保证对 用户可靠而满意地供 电。电力 系统经济调度通常分为两个研究方向一类称为经典法,按等耗量 微增率准则或按协调方程分配 负荷另一类 为现代数学规划方 法,有线性规划、非线性规划、动态规 划、网络规 划等方法。这两类方法各有优缺 点,都有各 自的适 用场合。经典法物 理概

3、 念清楚,计算较 简单但收 敛性差,一般来 说,它适 用于纯 火电系统的经济调度而现代数学规划方法既能处理纯火电系统的经济调度,又能较好地处理水火电混 合系统的经济调度问题,且计算速度及计算的收敛性均 优于经典法,但它 的物理概念 没有经典法清楚,计算方 法较复 杂。本文将 分 别 介 绍这两类 方 法 的发展历史、现状及今后的 发展方向。经济调度的经典法自年有人提 出 电力系统中机组间发电量最优分配概念以来,至今已有余年历史。年多年来,电力工作者做了大量工作,取得了不少重大突破。年代,人 们普遍接受的是效率高的机组满发,其余机组按效率从高到低依次分配负荷,这就是所谓的“基本负荷法”。显然这不

4、是有功负荷的最优分配方法。魂年和首次应用古典变分法导出 了等耗量微增率公式,这是很了不起的工作,但公式中没有 包括 网络损失项。在总 结 前、研 究 的 基 础 上,和收稿期一一作了大量研 究,于年正式提 出了著名的经典协调方程式,成功地考虑了有功网损的 影响,用网损微增率对耗量微增率进行 了修正,从而使方程更接近于实际情况。协调方程式为尸一护护,二,其 中。艺艺只,二,夕,扭式中为有功 总网损。为系数为第台发 电机的有功 出 力类为 网损微 增门一目一,“廿切,寸材、”一曰率为第台发电机的耗量特性势为耗丁,一“一曰目”“”“,一斌,“量 微增 率。为发 电机 台数又为拉格朗日乘子。年对网损作

5、了修正,在乙 艺。,的 基础上再 加上 一次 项及常 数一少一飞丁贡一艺 艺”,艺。,。一七少一移毛用矩阵形式可表示 为一只刀、蹂召式,中尸。为发电机有功出力向量件 为、向量 的转置。为川丫。阶二次 损失系数矩阵民。为。阶一次损失系数 向量刀为损失 系数常数项。一般 来说,纯火电系统有功经济调度属于静态优 化问题,而水火电混 合电力系统的有 功经济调度 则是一个动态 优 化问题。因此,后者毫无疑 问要比前者复 杂得多。年,一,等提出了水火电混合电力 系统有 功 经济调 度 的 协 调 方 程 式。一对此协 调方程式作了进一步 研 究,并把 它应 用到 实际系统,得出了 一些计算经验。年代牛顿法

6、求解 电力系统潮流方程获得极大成功。潮流方程是一个非线性方程,牛顿法的特点是,只要初值选得合理,收敛速度很快,一般来说,只要迭代几次就可以了。经典协调方程式和等式约束方程合起来是一个非线性方程组,而潮流方程式也是非线性方程组。年一,等应 用牛、顿法求解协调方程式获得较大成功经典协调方程式的传统求解是拉格朗日乘子和水煤折算系数交替迭代,每次迭代结束检查功率和水量是否平衡,如果平衡就停止计算,否则继续迭代,计算时间通常较长。一等应用牛顿法将 电厂出力,拉格朗日乘子和水煤折算系数全部看成变量,全空间求解同时针对雅可比矩阵的稀疏特性,运用矩阵分块理论,将雅可比矩阵分解成子矩阵的组合。这样,高维矩阵的存

7、储可 用维数低的矩阵来代替省去了零元素的存储,从而大大地减少了存储空间,提高了计算速度,有利于经济调度的在线应用。虽 然 牛顿法求 解 协 调方 程 式 获 得了成功,但 由于牛顿法本身的固有特点,还需对牛顿法进行完善。牛顿法求解协调方程式对初值要求甚严当初值选得不 合适时,计算会产生发散现象。针对牛顿法的不足,年一一等提出了用混 合包维尔法求解协调方程式,并与牛顿法的计算进行了比较,试验表明,当牛顿法不收敛时,混合包维尔法能稳定地收敛于最优点。两种方法均收敛的系统计算时 间相差无几,包维尔法克服 了牛顿法对初值要求严的缺点。经典法的研 究主要围绕协调方程式的求解速度及解的收 敛性问题。在这方

8、面,国内也进行了许多研究,并获得 了成功二钊。经济调度的现代数学方法经济调度发展的 另一个方 向是现代数学方法的应用这方面国内外科学工作者取得了不少成果。年创 建了 动态规 划理论。不 久等和一等把动 态规 划最优化原理 应 用到电力系统经济运行中。经典的经济调度方法理论上要求发电厂耗量特性曲线具有严格的凸性,当不具有这种性 质时,要求将其平滑。另外,经典法有时迭代难以收敛,在某些情 况下如机组 启停,机组 的耗量特性难以满 足。动态 规 划主要 用于求解多阶段决策过 程问题,水 火 电力系统经济调度是以时 间为序列的多阶段决策过 程 问题。动态规划的优点是对电厂耗量特性 曲线没有 任何规定,

9、可以完全 避开微增 率曲线 严格的动态规划法一次能求得全 局最 优点。一般认 为动 态规 划需要耗费大量 的 计算时间,实 际 上 动 态规划 是以牺 牲时间 来 换得空 间白 勺。一川等第一次将泛 函分析 应用到电力 系统经济调度 中。这 一方法不需要考虑与控制变量有关的线性约束乘子,在一定程度上讲减少了寻找最 优解的计算工作量。经济调度的数学模型为目标函数一艺艺约束条件为艺尸艺一一。一二,艺、,一,一夕执,砚只。蕊尸、乞,其中尸为第火电厂第小时的有功出力尸,为第夕水电厂第小时的有功 出力为第小时 系统有功网损。为第小时 系统有功 负荷砰,为第水电厂一天规 定 的 可用 水量尸。为第电厂的最

10、 小出力只为第电厂的最大出力为一天内总的时段数二为火电厂数为电厂总数。第时段系统 的网损尸用系效确定,见公式。只是第火电厂的耗量特性,用约的二次函数表示。仍尸,是第少水电厂的耗水量特性,月尸,的二次函数表示。一乙十子,十,夕二川十,几式中二,为耗量 系数找,民,几为系数、由数学模型知,经济调度是一个带有等式和 不等式约束的非线性规划问题。非 线性 规 划是最 优 化理论的重要 分支,包含 了十分丰富的 内容。非 线性规划根居有无约束条件可分成无约束非线性规划和有约束非线性规划,通常将有约束问题转化戊无约束问题求解。电力系统经济调度是有约束非线性规划问题,因此必须将它转化成无约束问题。转 化的方

11、法有罚函数法和乘子法。罚函数法是处理有约束非线性规划最常用的方法,它不要求函数具有凸性,能较 方便地处理非线性 等式和不等式约束,但当参数选 择不当时,罚函数法会产生病态。乘子法是年代末提 出来的处理有约束非线性 规划的方法,它既具有罚函数法的优点,同时又具有速度快收敛性好,不会产生病态的优点,因此它是求解有约束非线性规划 问题十分成功的方法。随着非线性规 划 自身发展 的日趋成熟,人们利用它对电力系统经济调度作了大量研究乙“一,并取得很大的成果。国内科学工作者用非线性规划 对电力系统经济调度进行了深入研究,并发表了研 究文章二”一”,取得了可喜的成绩。文献用罚函数法对梯级水 电站有功功率进行

12、了最优分配,取得较好的经济效果。文献将乘子法应用于水火混合电力系统有功经济调度,计算表明该方法计算速度和收敛性均优于罚函数法。文献应用数学变换的方法,把整个实数集映射到对应于不等式约束允许范围的子集上,从而方便地解决了不等式约束问题。此文中对等式约束的处理还是应 用乘子法,并称此方法 为改进乘子法。改进乘子法较好地解决了不等式约束问题,且计算速度和收敛性优于罚函数法。也有应用非线性规划和线性规划相结合的方法进行求解,文献应 用梯度法和线性规划相结合对水火 电混合电力 系统进行最 优分配。电力系统经济调度目标函数的选择是很关键的,从经济性来讲,实现总的运行费用最少是最基本的 也是使 用最多的目标

13、函数。总的运行费用包括燃料费用、维护 费和 人工费,而燃料 费占 了绝大部分。因此运 行 费用最 少和燃 料费最 少基本上是一致的。在最 优 潮流优 化模型中,目标函数有 费用最 少和有 功 网损最小两 种,两种模型优 化所得到的各发 电机 负荷分 配一般来 说是不相同的,只有在网络结构、负荷分布和发 电机的 费用特性配合适 当时,两种优 化的结 果才可能一致。此 外,最 小环境污 染费用、最少切除负荷和最大交换功率等均 可以作 为目标函数。在研究最 优潮流之前,一般是在有功负荷最优分配后,增 加电网潮流计算以检查和消除 线路潮流过负荷。年代开 始研 究的最优潮流 不是解 决 电力系 统安 全

14、和经济 调度问题 的另一种途 径。它一般以电网上各 节点的 电压为 自变量,以潮 流方程为核心,增加 不等式约束考虑运行的 安全性,如节点 电压不越限,根据需要目标函数可以采用如上 所述的一种,在解法上以非线性规划为主要算法。有时还引入一、及八一安全约束,即所有线路功率不超过其限值,以及当一条线路开断后,所有节点电压不应越界,所有线路功率不超过其限值,不过一”的安全约束较正常工况下的约束更宽些。近年来,最优潮流一直是学者们有兴趣的研 究课题少,研 究方 向主要集中在如何降低计算工作量,以使其实用化。最优潮流的不足之处是计算量大,难以用于大型电力系统。文献首次应 用网络优化方法安排水电站日负荷分

15、配,该方法显示 出很大的优越性。网络优化方法是针对网络特点的一种数学规划方法,可以看成是线性规划中专 门处理网络问题的一类特殊算法。它具有线性规划的特点,能够可靠地处理高维数的约束优化问题可高达数万至数十万维它又针对网络的特点建立 了比一般线性规划简单得多的算法,上百倍地提高了解题速度。由于网络规划法既能 可靠地适应各种复 杂约束条件,又能快速解决非线性问题,它已成 为解决复杂梯级 水 电站群优 化调 度的有 力工 具,并 为解决其它复杂约束的最优化问题如经济负荷分配 中的 线路潮流的约束问题提供了新 的途径。随后,国内外学者 应用网络优化对 电力系统经济调度进行了广泛深入的研究一卜,取得了许

16、多成 果,其中有部分成果已在系统中付诸实施。大型水火电力 系统经济调度问题属于大系统 优化问题。解决大 系统优化问题的一个基本思想是将总体问题设法分解成一系列子问题,使问题得以简化,此称为分解同时这些子问题又具有一定的联 系,所以必须对各 个子问题加以协调,使其达到总体最优,这称为大系统分解 协调方法。大系统分解协调方法 在水火混 合电力 系统经 济调度 中得到 了应用一一,并已取得 了很大进展。随着 电力系统的逐渐扩大笔者认为此方法将愈来愈显示出它 的优越性。,协结束语求解电力 系统经济调度方法 很多,但大体可将其分成两类一类 称为经典法另一类称为现代数学方法。经典法物理 概念清楚,但计算时

17、 间长,收敛性差,处理 安全性约束困难,它适 用于较小系统的经济调度。现代数 学 方 法求解 电力 系统 经 济调 度问题速 度快、收 敛性好。特 别是网络规划法和大系统分解协调方法,适 用于大型电力系统的经济调度,网络规 划法已成 为含有复杂水 电站群的电力 系统调度的最 有 力工具。最 优潮流较好地处理 了经济性和安 全性,其缺点是 所需的计算时间较长。笔 者认 为,今后电力 系统经济调度应重点开 展的工作是一方面大力加强基础 资料的统计工作另一方面开 发实用软件,将电力 系统经济调度软件用于在线应用。参考文献一详俄阵,二飞目仪为,一已证比目卿朽,介因一,段虞荣等用罚函数法解非线性规划一梯

18、级水电站有功功率最优分配数学的实践与认识,敖 泽峰等水火电系统有功 负荷最优分配的新算法叭方法的应用电力系统自动化,一卫志农,杨维汉有功经济调度的改进乘子法水电能源科学,一一功曰山一,闪,一任,详压、一佃、勺,一一上上伪眯认通明注一,月,一阳一们。入一一一,、月认,为工入一认司一一卜,一一张清益,周全仁水火电力系统短期经济运 行研究总结湖南电力,一】张清益等电力 系统经济负荷 分配的 改进 的叭一比计算法水 电能源卞 学,一口飞】月】,】,似认,认,几,以认,宝,一一只,脚司,一,比曰卜飞一曰,一夏清等网流法在电力系统梯级水电站 的短期经济调度中的应用中国电机工程学报,刁一刘广 一等网络流规划

19、法在 水火电联合电力系统经济调度中的应用电网技术,于 尔铿等网络规划法及其在电力系统经济调度中的应用电力系统自动化,朱瑞云等用网络规划法计算 电力系统的机组最优组合问题中国电机工程学报,刘广一等凸 网络流规划及其在电力系统经济调度中的应用中国电机工程学报,】于志刚等网络规划算法的约束经 济调度中国电机工程学报一,李朝安等水火电力系统经济调度的一种新的分解和优 化算法中国电机工程 学报,李朝安等大型水火电力系统最优运 行的分解协调原理电力系统 自动化,白晓民等互联水火电力系统经济运行的一种新的分解协调算法中国电机工程学报,于德宽大型梯级水火电力系统短期经济运行的完全分解协调法中国电机工程学报,增

20、刊左长春等水火联合电力系统中期优化调度的模型及算法中国电机工程学报,朱继忠等及一安 全性经济调度的综合研究中国电机工程学报,增刊一,妇李文源电力系统 安全经济运行一模型与方法重庆重庆大学 出版社,钓于尔铿现代电力系统经济调度北京水利电力出版社,一砂户尸产叼尸护甲洲矛创洲卜,尸心,洲,子必“土质防渗体高土石坝研究”获国家科技进步一等奖年开始河海大 学钱家欢教授 承担了国家科技攻关专题土 质防渗体高土 石坝的研化”中的子课题“小浪底仁贝地 震作甲下水久变形的计算”的研究、参加者还有占盛松教授、硕生曾力真、博士生洪振舜和涂光斗该研究课题于洲 年初完 成同年月由水 利水 电科学研究院组织 鉴定鉴 定认

21、为,该课题 技术先进结 合生产研 究成果已达到 国际 先进水 平”。现 在整个专题获得了年国家 科技进步一等奖。地震 后上石 贝的永夕、变 形又寸评价土坝抵抗地震的能力极为重要过去计算这种 变形白一法有美国教 授的等效结点力法及日本川,的等效惯性力法。该课题在研究过 程下,礼用了白勺等效结 点力慨 念及。别川的动 应力一应变曲线同时 假定永久变形方 向与静剪应力方一向 一致这 样既避免了不合理的静应 力 应 变关 系,又克服 了等效惯性力的勺又佳于确定的缺 点。根据这个思路二维及三维计算都是结 合小浪底土 坝进 行的。应用这种仃法及相应程序,年已计 算 了最大 坝 高的瀑布沟土坝的震后水久变形,获得设计单位的好评。年 美国举办白第二属 国际宕上抗震工程 会议接纳 了该课题的研究论 文该倾 研究 成果简报刊登在年 第期州可海科技进展今上恤牛洁供稿