2016年中考真题精品解析 数学（北京卷）精编word版（原卷版）.doc

《2016年中考真题精品解析 数学（北京卷）精编word版（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考真题精品解析 数学（北京卷）精编word版（原卷版）.doc（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2016年中考真题精品解析 数学（北京卷）精编word版一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A45B55C125D1352神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A2.8103B28103C2.8104D0.281053实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa2Ba3CabDab4内角和为540的多边形是（）5如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A圆锥B三棱锥C圆柱D三棱柱6如果a+b=2，那么代

2、数的值是（）A2B2CD7甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD8在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A3月份B4月份C5月份D6月份9如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（2，4），则坐标原点为（）ABCD来源:Zxxk.Com10为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年

3、的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： 年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费 年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180正确的是（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11如果分式有意义，那么x的取值范围是 12下图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 13林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 14如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路

4、灯下的影长分别为1.3m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m来源:Z#xx#k.Com15百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程请回答：该作图的依据是 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应

5、写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：18解不等式组：19如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E求证：DA=DE20关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根21如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（6，0）的直线与直线；y=2x相交于点B（m，4）（1）求直线的表达式；（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围22调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人

6、数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：）表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）来源:Zxxk.Com表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处23如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中

7、点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长24阅读下列材料：北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位，深入实施”人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业201

8、3年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2016年北京市文化创意产业实现增加值约 亿元，你的预估理由 25如图，AB为O的直径，F为弦A

9、C的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDE；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路26已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值小腾根据学校函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：来源:学科网（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x4对应的函数值y约为 ；来源:学科网ZXXK该函数的一条性质： 27在平面直角坐标系xOy

10、中，抛物线（m0）与x轴的交点为A，B（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围28在等边ABC中：（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨

11、论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证ANPPCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）29在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（，），点Q的坐标为（，），且，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图（1）已知点A的坐标为（1，0）若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相

12、关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m，3）若在O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A45B55C125D135来源:学科网ZXXK【答案】B【解析】试题分析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55故选B考点：用量角器度量角2神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公

13、里，将28000用科学记数法表示应为（）A2.8103B28103C2.8104D0.28105【答案】C【解析】试题分析：28000=1.1104故选C考点：科学记数法表示较大的数3实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa2Ba3CabDab【答案】D【解析】试题分析：A如图所示：3a2，故此选项错误；考点：实数与数轴4内角和为540的多边形是（）【答案】C【解析】试题分析：设它是n边形，根据题意得，（n2）180=540，解得n=5故选C考点：多边形内角与外角5如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）来源:学,科,网A圆锥B三棱锥C圆柱D三棱柱【答案】D【解析】试题

14、分析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选D考点：由三视图判断几何体6如果a+b=2，那么代数的值是（）A2B2CD【答案】A【解析】试题分析：a+b=2，原式=a+b=2故选A考点：分式的化简求值7甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD【答案】D考点：轴对称图形8在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A3月份B4月份C5月份D6月份【答案】B【解析】试题分析：各月每斤利润：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5

15、-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利润最大，故选B来源:学科网ZXXK考点：统计图，考查分析数据的能力9如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（2，4），则坐标原点为（）ABCD【答案】A【解析】考点：平面直角坐标系10为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： 年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档

16、水价交费 年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180正确的是（）ABCD【答案】B考点：统计图，会用统计图中的数据分析问题二、填空题（本题共18分，每小题3分）11如果分式有意义，那么x的取值范围是 【答案】x1【解析】试题分析：由题意，得：x10，解得x1，故答案为：x1考点：分式有意义的条件12下图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 【答案】m（a+b+c）=ma+mb+mc（答案不唯一）考点：矩形的面积计算，用图形说明因式分解13林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率

17、，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 【答案】0.880【解析】试题分析：=（0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.881）8=0.880，这种幼树移植成活率的概率约为0.880故答案为：0.880考点：利用频率估计概率14如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m【答案】3【解析】试题分析：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3故答案为：3考点：中心投影15百子回归图

18、是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 【答案】505考点：考查学生的阅读能力，应用知识解决问题的能力16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程请回答：该作图的依据是 【答案】（1）到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在PQ的垂直平分线上）；（2）两点确定一条直线（AB垂直PQ）（其他正确依据也可以）【解析】试题分析：由作图可知

19、，APAQ，所以，点A在线段PQ的垂直平分线上，同理，点B也在线段PQ的垂直平分线上，所以，有ABPQ学科网考点：线段的垂直平分线定理，尺规作图三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：【答案】考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值18解不等式组：【答案】1x8【解析】试题分析：根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集试题解析：解不等式2x+53（x1），得：x8，解不等式，得：x1，不等式组的解集为：1x8考点：解一元一次不等式组19如图

20、，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E求证：DA=DE【答案】证明见解析考点：平行四边形的性质20关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根【答案】（1）m；（2）m=1，【解析】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）结合（1）结论，令m=1，将m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论试题解析：（1）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，=4m+50，解得：m（2）m=1，此时原方程为，即x（x+3）=

21、0，解得：，考点：根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式21如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（6，0）的直线与直线；y=2x相交于点B（m，4）（1）求直线的表达式；（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围来源:Zxxk.Com【答案】（1）；（2）n2【解析】考点：函数图象，一次函数，不等式22调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进

22、行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：）表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处【答案】小芸据能较好的反映出该小区家庭5月份用气量情况考点：抽样调查，分析数据，解决问题的能力23如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN（1

23、）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）在CAD中，由中位线定理得到MNAD，且MN=AD，在RtABC中，因为M是AC的中点，故BM=AC，即可得到结论；（2）由BAD=60且AC平分BAD，得到BAC=DAC=30，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到考点：三角形的中位线定理，勾股定理24阅读下列材料：北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位，深入实施”人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经

24、成为首都经济增长的支柱产业2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%（以上数

25、据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2016年北京市文化创意产业实现增加值约 亿元，你的预估理由 【答案】（1）作图见解析；（2）3440（预估值在33763563之间都可以），近三年平均增长率作为预测2016年数据的依据【解析】试题分析：（1）找出题中数据，画出折线图即可；（2）只要给出符合预测数据的合理的预测方法即可，如：近三年平均增长率作为预估依据试题解析：（1）如下图：（2）3440（预估值在33763563之间都可以），近三年平均增长率

26、作为预测2016年数据的依据（只要给出符合预测数据的合理的预测方法即可）考点：考查学生的阅读能力，处理数据的能力25如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDE；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】边形ACDE是平行四边形，易知DM=，平行四边形ACDE面积=考点：切线的性质26已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值小腾根据学校函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾

27、的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x4对应的函数值y约为 ；该函数的一条性质： 【答案】（1）作图见解析；（2）2（2.1到1.8之间都正确）；该函数有最大值（其他正确性质都可以）【解析】试题分析：（1）描点即可作出函数的图象；（2）观察图象可得出结论；观察图象可得出结论试题解析：（1）如下图：来源:学*科*网Z*X*X*K（2）2（2.1到1.8之间都正确）该函数有最大值（其他正确性质都可以）考点：函数图象，开放式数学问题27在平面直角坐标系xOy中，抛物线（m0）与

28、x轴的交点为A，B（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围【答案】（1）（1，-1）；（2）3；试题解析：（1）将抛物线表达式变为顶点式，则抛物线顶点坐标为（1，-1）；（2）m=1时，抛物线表达式为，因此A、B的坐标分别为（0，0）和（2，0），则线段AB上的整点有（0，0），（1，0），（2，0）共3个；抛物线顶点为（1，-1），则由线段AB之间的部分及线段AB所围成的区域的整点的纵坐标只能为-1或者0，所以即要求AB线段上（含

29、AB两点）必须有5个整点；又有抛物线表达式，令y=0，则，得到A、B两点坐标分别为（，0），（，0），即5个整点是以（1，0）为中心向两侧分散，进而得到，考点：二次函数的图象及其性质28在等边ABC中：（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只

30、需证APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证ANPPCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）【答案】（1）40；（2）作图见解析；证明见解析【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到APQ=AQP，由邻补角的定义得到APB=AQC，根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）根据要求作出图形，如图2；BAP=CAQ，点Q关于直线AC的对称点为M，AQ=AM，QAC=MAC，MAC=BAP，BAP+PAC=MAC+CAP=60，

31、PAM=60，AP=AQ，AP=AM，APM是等边三角形，AP=PM考点：三角形综合题29在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（，），点Q的坐标为（，），且，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图（1）已知点A的坐标为（1，0）若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m，3）若在O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围【答案】（1）2； 或 ；（2）1m5 或者【解析】试题分析：（1）易得S=2；得到C的坐标可以为（3，2）或者（3，-2），设AC的表达式为y=kx+b，将A、C分别代入AC的表达式即可得出结论；（2）若O上存在点N，使MN的相关矩形为正方形，则直线MN的斜率k=1，即过M点作k=1的直线，与O相切，求出M的坐标，即可得出结论试题解析：（1）S=21=2；当k=1时，极限位置是直线与（与O相切），可得（1，3）， （5，3）因此m的取值范围为1m5 或者考点：一次函数，函数图象，应用数学知识解决问题的能力30