山东省菏泽市2017年中考数学试卷（解析版）.doc

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1、菏泽市2017年中考数学试卷本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共120分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：利用公式，得=考点：负指数幂的运算2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：当原数绝对值1时

2、，原数从左边第一个不为0的数算起，它前面所有0的个数是n，科学记数法中，10的指数就是-n,故选C考点：科学记数法的表示方法3.下列几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状。选项C左视图与俯视图相同,都是，故选C考点：三视图4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续天的最

3、低气温（单位：）：.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）A平均数是 B中位数是 C.众数是 D方差是【答案】D【解析】试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2 ,这组数据方差是9,故选D考点：方差；平均数；中位数；众数5.如图，将绕直角顶点顺时针

4、旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）A B C. D【答案】C【解析】试题分析：利用旋转，BAC=BAC,AC=CA,三角形ACA是等腰直角三角形，BAC=BAC=45-25，=，故选C考点：旋转；等腰直角三角形性质6.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：利用和，知m=-1,，故选D考点：一次函数的性质；一元一次不等式7.如图，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（ ）A B C. D【答案】B【解析】试题分析：如图，画出A点关于y轴的对称点A,连接AD,与y轴交于点E,利用知识点：连接两点的连线

5、中，线段最短，此时的周长最小。A,A（4,5），D(-2，0)，直线DE表达式是，点的坐标是故选B考点：最短路线问题；一次函数性质8.一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图c象可能是（ ）A B C. D【答案】C【解析】试题分析：一次函数经过二、四象限，a0；和y轴正半轴相交，b0；反比例函数经过二、四象限，c0；a0，抛物线开口向下；c0，抛物线和y轴负半轴相交；a0，b0，对称轴在y轴的右边；故选C考点：一次函数、反比例函数、二次函数的图像与系数a、b、c的位置关系！第II卷（非选择题 共60分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9

6、.分解因式：_.【答案】x(x+1)(x-1)【解析】试题分析：考点：因式分解10. 关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_.【答案】0【解析】试题分析：把x=0代入，得，解得k=1(舍去)，或k=0;考点：一元二次方程11. 菱形中，其周长为，则菱形的面积为_.【答案】18【解析】试题分析：如图，连接BD，作DEAB,周长为，AB=6;，ABD是等边三角形；DE=,面积为：6=18考点：菱形的性质12. 一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为_.【答案】【解析】试题分析：考点：扇形面积计算公式13. 直线与双曲线交于和两点，则的值为 【答案】-36【解析】试题分析：直线过点和双曲线

7、经过和两点直线与双曲线交于和两点考点：一次函数、反比例函数性质，一元二次方程根与系数关系，整体代入法14.如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去.若点的坐标是，则点的纵坐标为 【答案】【解析】试题分析：直线AOB=60在中，OB=1，OA=2，AB=每旋转三次看做一个整体如图，过点向x轴画垂线，即点的纵坐标为考点：探索规律三、解答题 （本大题共10小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.计算：.【解析】知识点：【解】=考点：完全平方公式，绝对值化简，实数的运算，三角函数值16

8、.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.【解析】先化简=4（x-1），再求整数解x=2最后代入求值【解】x是整数x=24（x-1）=4考点：解不等式，分式的化简17.如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，若，求的长.【解析】先证明AEFDEC得AF=，再利用三角形相似证明=2CD=12【解】AFDCF=DCF是的边的中点AE=DEAEF=DECAEFDECAF=AEBC是的边的中点A是BF的中点即=2CD=12考点：平行四边形的性质，三角形的全等和相似18.如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在点测得点的仰角为60，然后到42

9、米高的楼顶处，测得点的仰角为30，请你帮李明计算号楼的高度.【解析】设AE=BD=x，先求出，再列方程得，最后CD=【解】作AECD,设AE=BD=x在直角AEC中AE=x，CAE=30在直角BDC中BD=x，CAE=60AB=DE=42CD=考点：三角函数的应用19.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？【解析】设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元.销售单价每降低

10、元，每天可多售出个现在销售160+2(480-x)，再利用获利润元，列一元二次方程解应用题【解】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得(x-360)160+2(480-x)=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=10000这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元考点：列一元二次方程解应用题20.如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于、两点，点的坐标为,连接、，过作轴，垂足为，交于，若.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积.【解析】(1) 利用点的坐标为,求反比例函数的表达式；利用和，得A点的

11、坐标为，再求一次函数的表达式(2) 利用A点的坐标为，求出直线OA的表达式是，得，过A点作AFx轴，【解】(1)把点的坐标为,代入反比例函数，得a=6轴A点的坐标为把点的坐标为,A点的坐标为,代入一次函数得解得（2）如图，A点的坐标为直线OA的表达式是BC=过A点作AFx轴，则AF=4考点：一次函数和反比例函数的综合应用，平面直角坐标系中面积问题21.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了、四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形

12、统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从、两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是等级的概率.【解析】(1) 利用条形统计图得四个等级为15个，利用扇形统计图得占60%，商业连锁店25个(2)160%-24%-8%=8%，258%=2(3)列表求概率【解】（1）1560%=25（2） 160%-24%-8%=8%，258%=2图形如下：（3） 列表如下：ABAAAABBBABB至少有一家是等级的概率=考点：统计图，列表或画树状图求概率22.如图，是的直径，与相切于点，连接交于点.连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的值.【解析】（1）利用知识点：同角

13、的余角相等，求证；（2）利用，求证；（3）利用，得，从而求=【解】（1）是的直径ACB=90A+ABC=90与相切于点CBP+ABC=90(2) ，P=P（3）AP=9=考点：圆、相似三角形和三角函数的综合应用23.正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.（1）如图1，若点与点重合，求证：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.设,求关于的函数表达式；当时，连接，求的长.【解析】（1） 利用ABFNAD，证明（2） 利用ABFNAD，求得（3）利用ABFNAD，得t=2【解】（1）正方形AD=A

14、B,DAN=FBA=90NAH+ANH=90NDA+ANH=90NAH=NDAABFNAD（2）正方形ADBFADE=FBEAED=BEFEBFEAD正方形AD=DC=CB=6BD=点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.【BE=，DE=当时，连接，求的长.正方形MAN=FBA=90NAH+ANH=90NMA+ANH=90NAH=NMAABFNAD，AB=6AN=2t=2考点：正方形的性质，三角形全等，三角形相似24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为.（1）求抛物线的表达式；（2）点在线段上（不与点、重合），过作轴，交直线于，交抛物线于点，连接，求面积的最大值；（3）若是轴正半轴上的一动点，设的长为，是否存在，使以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.考点：二次函数，平行四边形的性质与判定，存在性问题第26页（共26页）