初中数学知识点梳理.pdf

《初中数学知识点梳理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学知识点梳理.pdf（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数与代数数与式(3)有理数(2)有理数的有关概念(7)有理数的运算(9)代数式(4)代数式的基本知识(4)整式(4)分式(3)二次根式(8)实数(3)实数有关概念(6)平方根(4)立方根(3)方程与不等式(2)方程(6)方程有关的概念(3)等式及其性质一元一次方程(3)一元二次方程(6)分式方程(4)二元一次方程组(3)不等式与不等式组(2)不等式一元一次不等式组函数(4)函数的基本 变量与常量知识(6)自变量与函数函数的解析式自变量取值范围及函数值描点法画函数图象函数的表示方法一次函数(4)一次函数的图象和性质待定系数法求解一次函数解析式一次函数的实际应用一次函数与方程（组）、不等式之间关系

2、反比例函数 反比例函数的定义(6)反比例函数的图象与性质待定系数法求反比例函数的解析式反比例函数中比例系数k的几何意义反比例函数与一次函数的图象交点问题反比例函数的应用二次函数二次函数的定义(8)二次函数解析式的确定二次函数图象的画法二次函数的最值问题利用二次函数图象求不等式解集的方法二次函数与一元二次方程的关系二次函数的实际应用二次函数的图象与性质数据的收集 全面调查(4)抽样与数抽样与数据分析概(4)率与统计随机事件与概图形与坐标(2)数据的收集(4)抽样调查总体、个体、样本和样本容量用样本估计总体数据的整理 列表法、划记法数据的描述 统计表(2)统计图数据的分析(2)集中趋势离散趋势事件

3、(3)确定事件随机事件事件发生的可能性大小概率的定义及求法用列举法求概率用频率估计概率：用概率解决实际问题坐标与图形的位置(2)概率(4)平面直角坐标系确定物体的方法坐标与图形 用坐标表示平移运动(2)图形的投影(3)坐标与图形运动(2)点的坐标与图形变换的关系投影(6)投影的定义平行投影中心投影中心投影和平行投影的区别与联系正投影视图(6)灯光下的影子与太阳光下的影子的区别从不同方向看物体视图的定义三视图：主视图、俯视图和左视图常见几何体的三视图三视图画法由三视图描述立体图形展开图(2)常见立体图形的展开展开图的应用图形的性质(7)点、线、几何图形面、角(3)直线、射线与线段角相交线与平行线

4、相交线(2)平行线三角形(4)三角形有关的概念和性质直角三角形等腰三角形全等三角形四边形(5)多边形梯形平行四边形图图形形与与几几何何特殊的平行四边形四边形与特殊四边形的关系命题与证命题的概念及组成真命题与假命题明(7)基本事实与定理定义、基本事实、定理、命题之间的区别于联系互逆命题与互逆定理证明的定义及证明的一般步骤几种证明题的基本思维方法尺规做图尺规作图的定义尺规作图的步骤(4)五种基本作图作图举例圆(3)圆的有关概念和性质与圆有关的位置关系与圆有关的计算图形的变化(5)图形的平平移的认识移(5)平移的要素平移的性质平移的画法平面直角坐标系的平移图形的轴对称(5)轴对称和轴对称图形形的变化

5、(5)图形的轴对称(5)轴对称和轴对称图形利用轴对称作图轴对称的应用图形的轴对称性关于坐标轴对称的点的坐标关系图形的旋旋转的认识旋转的三要素转(8)旋转中心的确定方法旋转后的图形画法中心对称图形的旋转与坐标轴对称、平移与旋转的关系综合运用轴对称、平移与旋转作图的方法图形的相比例线段似(5)相似图形的定义相似多边形相似三角形位似图形解直角三正弦、余弦、正切的定义角形(6)特殊角的三角函数值锐角三角函数的增减性同脚三角函数之间的关系互余两角的三角函数之间的关系用计算器计算三角函数值正数和负数有理数的定义有理数的分类数轴相反数绝对值有理数的大小比较正数和负数的定义用正数、负数表示具有相反意义的量正数

6、和分数统称有理数分类1：整数和分数分类2：正有理数，0，负有理数数轴的定义画法相反数的定义相反数的特征绝对值的定义绝对值的非负性有理数的大小比较方法有理数的加法法则有理数加法的运算律有理数减法法则有理数加减混合运算有理数乘法法则有理数的加减法有理数的乘法有理数乘法运算律倒数-倒数与相反数的异同有理数的除法法则有理数乘方的意义乘方运算的符号法则运算顺序近似数科学计数法有效数字用计算器进行运算有理数的除法有理数的乘方有理数的混合运算近似数科学计数法有效数字用计算器进行运算代数式的定义列代数式求代数式的值用代数式表示数直接带入求值整体代入求值化简后代入求值单项式整式的基本概念(2)多项式整式的运算法

7、则(2)合并同类项去括号法则整式的加减(2)整式加减步骤化简求值幂的运算整式的乘法整式的乘除(4)整式的除法因式分解分式的有关概念分式的基本性质分式的定义分式有意义的条件分式值为0的条件分式的基本性质约分通分最简分式最简公分母分式的加减分式的运算分式的乘除分式的混合运算二次根式最简二次根式同类二次根式被开方数必须为非负数二次根式的乘法法则及逆用二次根式的除法法则及逆用相关概念二次根式有意义的条件二次根式的性质二次根式的乘除商的算术平方根二次根式的加减二次根式的混合运算分母有理化实数与数轴的关系实数的分类有理数：整数和分数无理数：无限不循环小说实数的有关性质实数的运算实数的大小比较方法无理数的估

8、算平方根、算术平方根的定义和性质平方根的求法：开平方平方根的估算用计算器求算术平方根立方根的定义和性质立方根的求法：开立方用计算器求立方根方程的定义方程的解解方程一元一次方程的定义1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1一般步骤常见题型及数量关系解一元一次方程的步骤列一元一次方程解应用题定义及一般形式一元二次方程的解直接开平方法配方法一元二次方程的解法公式法因式分解法一般步骤列一元二次方程解决实际问题常见应用题型 0一元二次方程根的判别式=0 r过一点作圆过两点作圆过不在同一直线上的三点作圆相交：0dr相切：d=r相离：dr外离：外切：圆与圆相交：内切：内含：正多边形及有关概念

9、正多边形与圆正多（n）边形的有关计算钝角三角形的内切圆锐角三角形的内切圆直角三角形的内切圆钝角三角形的外接圆锐角三角形的外接圆直角三角形的外接圆弧长公式：圆环面积公式圆中的有关计算扇形面积公式圆锥的有关计算过已知点做圆直线与圆的位置关系三角形内切圆三角形的外接圆平移的方向平移的距离“定、赵、移、连”四部曲轴对称图形（成）轴对称轴对称的性质画图形的对称轴画轴对称图形设计轴对称图案解决最短路径问题线段、等腰直角三角形的轴对称矩形、菱形、正方形的轴对称性圆的轴对称性定义、性质旋转中心、旋转方向、旋转角中心对称、中心对称图形的定义与性质图形的中心对称性对称中心的确定方法中心对称图形的画法绕原点逆时针旋

10、转90(a,b)(-b,a)绕原点逆时针旋转180(a,b)(-a,-b)绕原点顺时针旋转90(a,b)(b,-a)比例的基本性质平行线分线段成比例黄金分割相似多边形的性质相似比定义及表示方法相似三角形的判定相似三角形的性质位似图形的定义与画法位似图形的定义与直角坐标系中的坐标之间的关系平方关系商的关系sin+cos=1tan=sin/cos数轴的三要素：原点、正方向、单位长度加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配率单项式定义系数-单项式中数字的因数次数-一个单项式中所有的字母的指数和多项式的定义项-多项式中每个单项式次数-多项式中最高最高项的次数升幂排列降幂排列同类项合并同类项的法

11、则去括号法则步骤-先去括号，再合并同类项一般先化简，再求值同底数幂的乘法幂的乘方、积的乘方同底数幂的除法零指数幂、负整数指数幂利用幂的运算性质比较数的大小单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式：平方差公式乘法公式：完全平方公式单项式除以单项式多项式除以单项式因式分解的意义公因式(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b2因式分解的方法提公因式法公式法十字相乘法分组分解法拆项添项法因式分解的步骤同分母相加减异分母相加减分式的除法分式的乘法分式的乘方审、找、设、列、解、验、答审、找、设、列、解、验、答方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程无实数根代入消元法加

12、减消元法题的一半步骤正方形、梯形、平行四边形、圆、扇形：圆锥、棱锥；3.台体：圆台、棱台；4.球体限延伸；3.不能度量直线上；2.点在直线外；3.不能度量段；线段的和、差、倍、分的画法内角用正多边形镶嵌用一般凸多边形镶嵌切线的判定定理切线的性质定理切线长定理O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-r同心圆正多边形的画法正多边形的中心、半径、中心角、边心距内角：180-360/n中心角：360/n外交：360/n内切圆半径r=(a+b-c)/2l=nR/180(l为扇形弧长）S=(R-r)S扇形=lR/2(l为扇形弧长,R为半径）圆锥的形成及有关概念圆锥的侧面积公式：S侧=l*1/2*2r=lr圆锥的全面积公式：S全=S侧+S底=r（l+r）