安徽省亳州市曙光(育才)中学2022年高一数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市曙光安徽省亳州市曙光(育才育才)中学中学 20222022 年高一数学理联考试卷含年高一数学理联考试卷含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.要得到的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：参考答案：D略2.已知集合到的映射，那么集合中元素 2 在中所对应的元素是（）A2B5C6D8参考答案：参考答案

2、：B3.等差数列的公差为 2，若，成等比数列，则的前 n项=（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A，所以，解得.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C5.sin1830=A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】本题首先可以将 1830转化为，然后可以根据公式对进行化简，即可得出结果。【详解】，故选 D。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的诱导公式的使用，考查的公式为，考查计算能力，是简单题。6.已知函数 f（x）=，若 f（1）=f（1），则实数 a 的值为（）A1B2C0D1参考答案：参考答案：B【考点】函数的值【分析】由已知得 f（

3、1）=1（1）=2，f（1）=a，再由 f（1）=f（1），能求出 a 的值【解答】解：函数 f（x）=，f（1）=f（1），f（1）=1（1）=2，f（1）=a，f（1）=f（1），a=2故选：B7.圆 x2+2x+y2+4y3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为的点共有（）A4 个B3 个C2 个D1 个参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D【考点】直线与圆的位置关系【分析】化圆的一般方程为标准式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，结合图形答案可C10.在ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，若 a?cosA=bcosB，则ABC的形状为（）A.

4、等腰三角形求【解答】解：由 x2+y2+2x+4y3=0，得（x+1）2+（y+2）2=8圆的圆心坐标为（1，2），半径为 2圆心（1，2）到直线 x+y+1=0 的距离为=如图，圆上满足到直线 x+y+1=0 的距离为 3的点只有 1 个，是过圆心且与直线 x+y+1=0 垂直的直线与圆的交点 A故选：D8.与角-终边相同的角是（）A B.C.参考答案：参考答案：C9.函数的定义域为A B C参考答案：参考答案：B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形参考答案：参考答案：C试题分析：利用正弦定理由 a?cosA=bcosB可得 sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍

5、角的正弦即可判断ABC的形状解：在ABC中，a?cosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即 sin2A=sin2B，2A=2B或 2A=2B，A=B或 A+B=，ABC的形状为等腰三角形或直角三角形故选：C考点：三角形的形状判断二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.观察下列数表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29设 999 是该表第 m 行的第 n 个数，则 m+n=.参考答案：参考答案：254【考点】F1：归纳推理【分析】根据上面数表的数的排列规律，1

6、、3、5、7、9都是连续奇数，第一行 1 个数，第二行 2个数，第三行 4 个数，第四行 8 个数，第 9 行有 28个数，分别求出左起第 1 个数的规律，按照此规 D.DWord 文档下载后（可任意编辑）律，问题解决【解答】解：根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行 1 个数，第二行 2=21个数，且第 1 个数是 3=221第三行 4=22个数，且第 1 个数是 7=231第四行 8=23个数，且第 1 个数是 15=241第 9 行有 28个数，且第 1 个数是 291=511，所以 999 是第 9 行的第 245 个数，所以 m=9，n=245，所以 m+

7、n=254；故答案为：25412.设函数 f（x）=，则 f（2）=参考答案：参考答案：19【考点】函数的值【分析】根据定义域范围代值计算即可【解答】解：函数 f（x）=，26，f（2）=f（2+3）=f（5）；又 56，f（5）=f（5+3）=f（8）；86，f（8）=385=19所以得 f（2）=19故答案为：1913.一个圆锥的母线长是 20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.参考答案：参考答案：1014.关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|x2 或 x，则关于 x 的不等式 ax2bx+c0的解集为参考答案：参考答案：x|x2【考点】一元二次不等式的解法【

8、分析】由不等式 ax2+bx+c0 的解集得出 a0 以及对应方程 ax2+bx+c=0 的两根，再由根与系数的关系式得、的值；把不等式 ax2bx+c0 化为 x2x+0，代入数据求出不等式的解集即可【解答】解：关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|x2 或 x，a0，且方程 ax2+bx+c=0 的根为 x=2 或 x=，由根与系数的关系式得：2+（）=，（2）（）=，即=，=1；又关于 x 的不等式 ax2bx+c0 可化为x2x+0，即 x2x+10，解不等式，得x2，不等式 ax2bx+c0 的解集为x|x2；故答案为：x|x2【点评】本题考查了一元二次不等式与对应一元

9、二次方程之间的关系以及根与系数的关系等知识，是基础题15.函数的定义域；Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略16.二次函数()是偶函数,则 b=_.参考答案：参考答案：0略17.已知函数 f（x）=x22x+3 的定义域为0，3，则函数 f（x）的值域为参考答案：参考答案：2，6【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】配方得到 f（x）=（x1）2+2，而 f（x）的定义域为0，3，这样便可求出 f（x）的最大值和最小值，从而求出 f（x）的值域【解答】解：f（x）=（x1）2+2；x0，3；x=1 时，f（x）取最小值 2；x=3 时，

10、f（x）取最大值 6；f（x）的值域为2，6故答案为：2，6【点评】考查函数定义域、值域的概念，以及配方求二次函数值域的方法三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分 12 分)中华人民共和国个人所得税第十四条中有下表：目前，右表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000 元后的余额，例如：某人月总收入 2520元，减除 2000 元，应纳税所得额就是 520 元，由税率表知其中 500 元税率为 5%，另 20 元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税元

11、；（1）请写出月个人所得税关于月总收入的函数关系；（2）某人在某月交纳的个人所得税为 190 元，那么他这个月的总收入是多少元？级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过 500 元的部分52超过 500 元至 2000 元的部分103超过 2000 元至 5000 元的部分15参考答案：参考答案：（1）由题意可知：4 分即 8 分（2）由函数表达式可知：当时，10 分于是应有，解得所以，此人在这个月的总收入是元。12 分19.已知是定义在 R 上的函数，对于任意的,且当时，（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增

12、，试确定a的取值范围.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略20.设集合.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1），.4分，即.7分（2）法一：,或，即.14分法二：当时，或解得或，于是时，即.14分21.判断数52，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？参考答案：参考答案：22.已知函数（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为（2）请描述上述函数图象可以由函数 ysinx怎样变换而来？参考答案：参考答案：（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）由 x，得，利用三角函数的五点法作图，即可求解；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）利用三角函数的图象变换，即可得到答案.【详解】（1）由题意，因为 x列表如下：，所以，0203030描点、连线，得出所要求作的图象如下：（2）把的图象向右平移个单位，可得的图象；再把所得图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得的图象；再把所得图象的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，可得的图象；