2020-2021学年度第一学期期中八年级数学试卷.pdf

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1、2020-20212020-2021 学年度第一学期学年度第一学期八年级数学 期中学情调研（时间：120 分钟总分：150 分）注意：将所有答案用 0.5 毫米的黑色签字笔写在答题纸的指定位置.一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是2.如 图 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，然而画出的两三角形一定全等的依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.到三角形三个顶点距离相等的点是A.三边垂直平分线的交点B.三条高的

2、交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点4.下列各组数中，是勾股数的是A.6，8，10B.4，6，8C.0.3，0.4，0.5D.3，6，95.一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是A.等边三角形B.有一角为钝角的等腰三角形C.直角三角形D.顶角是 36的等腰三角形6.如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是A甲和乙B乙和丙C只有乙D甲和丙7.等腰三角形的两条边长分别为3cm 和 6cm，则它的周长为A12cmB15cmC12cm 或 15cmD18cm 或 36cm8如图，在四边形 ABCD 中，A=90，AD=3，连接 BD，BDCD，ADB=C

3、若 P 是 BC 边上一动点，则 DP八年级数学第1页共 10 页（第 8 题）长的最小值为A1B6C3D12二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是 .（第 9 题图）（第 10 题图）（第 11 题图）10.ABC 为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且s1 7,s2 2，则s3=.11.如图，已知：B、C、E 三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90，ACCD，若 AB=4，DE=2 则 BE=.12.已知ABC ABC,AB

4、C的周长为 32cm,AB=9cm,BC=12cm,则 AC=.13.在等腰三角形 ABC 中，A=110，则B=.AB=AC，AD=AE，14.如图所示，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=.B BA AB BC CD DC CA A14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）（第15.如图,台风过后某中学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A 落在离旗杆底部C点6 米处,已知旗杆总长 15 米,则旗杆是在距底部米处断裂.16.如图，ABC 中，BC 边上的中线 AD 将BAC 分成了两角BAD、DAC 分别为 70和 40，若中线 AD 长为 2.4cm，则 AC 长为 cm.三、解答题：

5、三、解答题：（共（共 1111 题，共题，共 102102 分）分）17.（8 分）如图，B=E=90,BC=EF,AF=DC.求证：ABC DEF.B BC C八年级数学第2页共 10 页A AF FE ED D18.（8 分）如图，在ABC 中，AB=26，BC=20，BC 边上的中线的长.B B19.（8 分）用直尺和圆规作图：（保留作图痕迹，不写作法）在直线 m 上求作一点 P,使得 PA+PB 最短.AD=24，求：AC 边A AD DC CB BA Am m20.（8 分）如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1按下列要求画图：（1）在

6、图中，以格点为顶点，AB 为一边画等腰三角形ABC（只画一个即可）；（2）在图中，以格点为顶点，AB 为一边画一个正方形.21（8 分）如图，等腰ABC 中，AB=AC，线段AB的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC于 E，连接 BE.（1）当A=40时，求CBE 的度数；（2）若ABC 周长为 18，底边 BC=4，则BEC 周长为多少？八年级数学第3页共 10 页22（8 分）如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC交 AB 于 M，交 AC 于 N，若ABC、AMN 周长分别为 13cm 和 8cm.（1）求证：MBE 为等腰三角形；（2）线段 B

7、C 的长.23.（10 分）如图，ABC 中，AB=AC=24，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线 EF 分别C C交 AC、AD 于点 E、F，EF=5.（1）求点 F 到边 AB 的距离 FG 的长；（2）求 F 到 B 点的距离 FB 的长.E EF FD DG GA A24.（10 分）如图，在ABC 中，AD 是高，E、F 分别是 AB、AC 的中点。（1）AB=12，AC=10,求四边形 AEDF 的周长；（2）EF 与 AD 有怎样的位置关系？证明你的结论。B BA AE EF F25.（10 分）如图，ABC 中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若点 P 从点

8、 A 出发C CD DB B以每秒 1cm 的速度沿折线 ACBA 运动，设运动时间为 t 秒（t0）（1）若点 P 在 AC 上，且满足 PA=PB 时，求出此时 t 的值；（2）若点 P 恰好在BAC 的角平分线上（但不与A 点重合），求 t 的值26.（12 分）阅读理解:【问题情境问题情境】教材中小明用 4 张全等的直角三角形纸片拼成图 1，利用此图，可以验证勾股定理吗？【探索新知探索新知】八年级数学第4页共 10 页从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积小正方形的面积+4 个直角三角形的面积从而得数学等式：；（用含字母 a、b、c 的式子表示）化简证得勾股定理：a b c222【

9、初步运用初步运用】（1）如图 1，若 b=2a，则小正方形面积：大正方形面积；（2）现将图 1 中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若 a=4，b=6 此时空白部分的面积为；【迁移运用迁移运用】如果用三张含 60的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图 3 的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含 60的三角形三边 a、b、c 之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程.知识补充知识补充：如图 4，含 60的直角三角形，对边y：斜边 x定值 kx xy y60(图4）27.（12 分）如图 1，在ABC 中，点 D、点E 分别在边 AB、BC 上，DE=AE，且

10、B=C=DEA=。（1）求证：BDECEA（2）当DEB=3 时，2求 的值;若将AEC绕点E顺时针旋转，使得DEA=90，如图 2 所示，其余条件不变，连结 AB 交 CE 的延长线于 F，求证：CF=CA.A AD D八年级数学第5页共 10 页D DF FA AC C八年级数学 期中答题纸一、选择题：一、选择题：（本题共（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）题号题号答案答案1 12 23 34 45 56 67 78 8二、填空题：二、填空题：（本题共（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9 91

11、010111112121313141415151616三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 1111 小题，共小题，共 102102 分）分）17.17.（8 8 分）分）18.18.（8 8 分）分）19.19.（8 8 分）分）B B八年级数学第6页共 10 页A AA AF FE EB BC CD DA AB BD DC Cm m20.20.（8 8 分）分）21.21.（8 8 分）分）（1 1）（2 2）22.22.（8 8 分）分）（1 1）2 2）（23.(1023.(10 分分)（1 1）（2 2）24.(1024.(10 分分)（1 1）.C CE ED DF FG

12、GA AB BA AE E八年级数学第7页共 10 页F FB BD DC C（2 2）25.25.（1010 分）分）(1)(1)(2)(2)26.26.（1212 分）分）探索新知探索新知】【从而得数学等式：；（用含字母a、b、c的式子表示）化简证得勾股定理：初步运用初步运用】【（1）如图 1，若b=2a，则小正方形面积：大正方形面积；（2）如图 2，若a=4，b=6 此时空白部分的面积为；迁移运用迁移运用】【60的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程.发现含.八年级数学第8页共 10 页密封线(密封线内不得答题)27.27.（1212 分）分）（1 1）（2 2）

13、当DEB=时A AD DB B(图 1)E EC CD DF FB B(图 2)A AE EC C八年级数学第9页共 10 页八年级数学期中学情调研参考答案及评分标准一、选择题一、选择题1 1C C2 2D D3 3A A4 4A A5 5C C6 6B B7 7B B8 8C C二、填空题二、填空题9 9、10:2110:21；1010、5 5；1111、6 6；1212、11cm11cm；1313、35350 0；1414、55550 0；1515、6.36.3；1616、4.84.8。三、解答题三、解答题1717、HLHL 全等全等 8 8 分分1818、运用勾股定理的逆定理证、运用勾股

14、定理的逆定理证 ADADBCBC4 4 分分AC=26AC=26 8 8 分分1919、作对、作对7 7 分分结论结论8 8 分分2020、各、各 4 4 分，合计分，合计 8 8 分分2121、（1 1）3030 4 4 分分（2 2）11118 8 分分2222、（1 1）略）略4 4 分分（2 2）5cm5cm 8 8 分分2323、(1)5(1)55 5 分分，(2)13(2)13 10 10 分分，2424、（1 1）2222 5 5 分分，（2 2）结论：垂直且平分（少一个扣一分）结论：垂直且平分（少一个扣一分）7 7 分，分，八年级数学第10页共 10 页证明证明1010 分分2

15、525、（1 1）255 5 分分t 4321010 分分t 313 3 分，分，(ab)c 4ab222（2 2）2626、探索新知探索新知 初步运用初步运用（1 1）5 5：9 96 6 分分（2 2）28289 9 分分 迁移运用迁移运用 大正三角形面积大正三角形面积=三个全等三角形面积三个全等三角形面积+小正三角形面积小正三角形面积1112(ab)k(ab)3bka22(a b)2 3abc2a2b2ab c21212 分分（没有模仿论证，过程正确的扣（没有模仿论证，过程正确的扣 1 1 分）分）2727、（1)1)略略4 4 分分（2 2）=30=308 8 分分延长延长 BEBE

16、交交 ACAC 于于 M M，过点，过点 E E 作作 ENENADADADE=ADE=DEB=45DEB=45得得 ADADBMBM，DAE=DAE=CAE=45CAE=45得得 ADADACAC，则则 BMBMACAC，ENENADAD，所以，所以 EN=EMEN=EMB B在直角三角形在直角三角形 EMCEMC 中，中，C=30C=30所以所以 AC=2EMAC=2EM，而，而 AD=2ENAD=2EN，AC=ADAC=AD，1010 分分由全等知由全等知 AC=BDAC=BD，因此，因此BD=ADBD=AD，DBE=DBE=EBA=EBA=DAE=15DAE=15FAC=75FAC=75，C=30C=30，有，有FAC=75FAC=75证得：证得：CF=CACF=CA1212 分分D DN NA AF FE E(图 2)MMC C八年级数学第11页共 10 页