人教版高一数学重要知识点整理五篇分享.pdf
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1、人教版高一数学知识点人教版高一数学知识点 1 1并集:以属于 A 或属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的并(集),记作AB(或 BA),读作“A 并 B”(或“B 并 A”),即 AB=x|xA,或 xB交集:以属于 A 且属于 B 的元差集表示素为元素的集合称为 A 与 B 的交(集),记作 AB(或 BA),读作“A 交B”(或“B 交 A”),即 AB=x|xA,且 xB例如,全集 U=1,2,3,4,5A=1,3,5B=1,2,5。那么因为 A 和 B 中都有 1,5,所以 AB=1,5。再来看看,他们两个中含有 1,2,3,5 这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有
2、。那么说 AB=1,2,3,5。图中的阴影部分就是 AB。有趣的是;例如在 1 到 105 中不是 3,5,7 的整倍数的数有多少个。结果是 3,5,7 每项减集合1 再相乘。48 个。对称差集:设 A,B 为集合,A 与 B 的对称差集 A?B 定义为:A?B=(A-B)(B-A)例如:A=a,b,c,B=b,d,则 A?B=a,c,d对称差运算的另一种定义是:A?B=(AB)-(AB)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令 N_是正整数的全体,且 N_n=1,2,3,n,如果存在一个正整数 n,使得集合 A 与 N_n 一一对应,那么 A 叫做有限集合。差:以属于 A
3、 而不属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的差(集)。记作:AB=xxA,x 不属于 B。注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集 U 不属于集合 A 的元素组成的集合称为集合 A 的补集,记作 CuA,即 CuA=x|xU,且 x 不属于 A空集也被认为是有限集合。例如,全集 U=1,2,3,4,5而 A=1,2,5那么全集有而 A 中没有的 3,4 就是 CuA,是 A 的补集。CuA=3,4。在信息技术当中,常常把 CuA 写成A。人教版高一数学知识点人教版高一数学知识点 2 2函数的性质1.函数的单调性(局部性质)(1)增函
4、数设函数 y=f(x)的定义域为 I,如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1,x2,当 x1如果对于区间 D 上的任意两个自变量的值 x1,x2,当 x1f(x2),那么就说 f(x)在这个区间上是减函数.区间 D 称为 y=f(x)的单调减区间.注意:函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点人教版高一数学重要知识点整理五篇分享-第1页人教版高一数学重要知识点整理五篇分享-第1页如果函数 y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数 y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.(3).
5、函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法:1 任取 x1,x2D,且 x12 作差 f(x1)-f(x2);3 变形(通常是因式分解和配方);4 定号(即判断差 f(x1)-f(x2)的正负);5 下结论(指出函数 f(x)在给定的区间 D 上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数 fg(x)的单调性与构成它的函数 u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.人教版高一数学知识点人教版高一数学知识点 3 3【直线与方程】(1)直线的倾斜角定义:x 轴正向
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