电力系统三相短路实用计算.pdf

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1、电力系统三相短路实用计算电力系统三相短路实用计算三相短路起始次暂态电流计算三相短路起始次暂态电流计算应用运算曲线计算三相短路周期分量应用运算曲线计算三相短路周期分量2009-5-22电力系统故障分析2制定计算用等值电路制定计算用等值电路?根据故障前状态计算各同步发电机电源次暂态电势，或简化为全网电压标幺值为根据故障前状态计算各同步发电机电源次暂态电势，或简化为全网电压标幺值为1；?负荷的处理：接近短路点的大容量电动机作为提供次暂态电流的电源处理，对于接在短路点的综合负荷，近似地等值为一台异步电动机；负荷的处理：接近短路点的大容量电动机作为提供次暂态电流的电源处理，对于接在短路点的综合负荷，近似

2、地等值为一台异步电动机；?短路点以外的综合负荷近似用阻抗支路等值；远离短路点的负荷可以略去不计；短路点以外的综合负荷近似用阻抗支路等值；远离短路点的负荷可以略去不计；?忽略线路对地电容和变压器的励磁支路；忽略线路对地电容和变压器的励磁支路；?忽略元件电阻；忽略元件电阻；?各电压级基准采用各自的平均额定电压。各电压级基准采用各自的平均额定电压。?一些重要的简化一些重要的简化?根据等值电路计算起始次暂态电流根据等值电路计算起始次暂态电流2009-5-22电力系统故障分析3发电机参数的容量归算发电机参数的容量归算?故障分析中，发电机通常给出额定容量故障分析中，发电机通常给出额定容量SN、额定电压、额

3、定电压UN、及以发电机额定值为基值的次暂态电抗标幺值；、及以发电机额定值为基值的次暂态电抗标幺值；?由于计算中采用的电压基值由于计算中采用的电压基值UB可能不等于可能不等于UN，而且采用的容量基值，而且采用的容量基值SB一般不等于发电机的额定容量一般不等于发电机的额定容量SN，故发电机的次暂态电抗需要归算。，故发电机的次暂态电抗需要归算。2()*Ndd NNUXXS =()*()*(22)*d BavadBBNd NNNvSSSXXXUUS =?若用电压基值采用平均额定电压，即若用电压基值采用平均额定电压，即BNavUUU=()*d NX?次暂态电抗的有名值为次暂态电抗的有名值为?次暂态电抗以

4、次暂态电抗以UB和和SB作作为基值时的标幺值为为基值时的标幺值为2(2*()*2)BBddNBBdBNNSXSUUSXXU =2009-5-22电力系统故障分析4变压器参数的容量归算变压器参数的容量归算?故障分析中，变压器通常给出额定容量故障分析中，变压器通常给出额定容量SN、额定电压比值、额定电压比值UN1/UN2、及以额定值为基值的短路电压百分数、及以额定值为基值的短路电压百分数Uk(%)；?计算中采用的容量基值计算中采用的容量基值UB可能不等于可能不等于UN1（或（或UN2），而且采用的容量基值，而且采用的容量基值SB一般不等于发电机的额定容量一般不等于发电机的额定容量SN，故变压器的短

5、路电抗也需要归算。，故变压器的短路电抗也需要归算。2(%)100kNkNUUxS=?短路电抗的有名值为短路电抗的有名值为?短路电抗以短路电抗以UB和和SB作为基值时的标幺值为作为基值时的标幺值为(222)*1(%)100BBk BkkNBBNUUxxUUSSS=*2(2)(%)(%)100100BBBkkBNvkaavUSSSSUUxU=?若用电压基值采用平均额定电压，即若用电压基值采用平均额定电压，即1BavNUUU=2009-5-22电力系统故障分析5综合负荷参数的容量归算综合负荷参数的容量归算?接近短路点接近短路点的大容量电动机或接在短路点的综合负荷通常等值为一台异步电动机。综合负荷的次

6、暂态电抗标幺值通常取。的大容量电动机或接在短路点的综合负荷通常等值为一台异步电动机。综合负荷的次暂态电抗标幺值通常取。?负荷电抗以负荷电抗以UB和和SB作为基值时的标幺值为作为基值时的标幺值为2()()*2*2BLNBLBBBUxSSSxxUU=0.35x =?若综合负荷给出容量若综合负荷给出容量SL、额定电压、额定电压UL、则可计算出综合负荷的次暂态电抗有名值为、则可计算出综合负荷的次暂态电抗有名值为2()*LNLUxxS =()*22()*()*BBLNLBavNavSxxUUSSSx =?若用电压基值采用平均额定电压，即若用电压基值采用平均额定电压，即BLavUUU=2009-5-22电

7、力系统故障分析6综合负荷参数的容量归算综合负荷参数的容量归算（续）（续）?短路点以外短路点以外的综合负荷，通常近似地用阻抗支路等值，阻抗值的综合负荷，通常近似地用阻抗支路等值，阻抗值 Z 用正常运行时的电压和功率计算。用正常运行时的电压和功率计算。?负荷阻抗负荷阻抗有名值有名值为为222*2()3LLLLLLLLLLUUUUZrjxPjQSSISS S=+=+?=+=+?负荷阻抗负荷阻抗标幺值标幺值为为22222*2*2*2*2()BBBBBBBBBLLLLLLLLZUPjQUPjQSSSSZUU SZUSZZS+=+=+=2009-5-22电力系统故障分析7发电机次暂态电势的计算发电机次暂态

8、电势的计算?已知故障前发电机机端电压和次暂态电抗，以及发电机输出的功率，可以求出发电机故障前的次暂态电势已知故障前发电机机端电压和次暂态电抗，以及发电机输出的功率，可以求出发电机故障前的次暂态电势0U dx 00PjQ+000dEUjx I=+?=+?于是于是22000000()()ddQ xP xEUUU=+=+()()00000arctanddP xQ xUUU=+=+2009-5-22电力系统故障分析8综合负荷次暂态电势的计算综合负荷次暂态电势的计算?已知故障前综合负荷的母线电压和次暂态电抗，以及综合负荷的功率，可以求出综合负荷故障前的次暂态电势已知故障前综合负荷的母线电压和次暂态电抗，

9、以及综合负荷的功率，可以求出综合负荷故障前的次暂态电势0U x 00PjQ+000dEUjx I=?=?于是于是22000000()()ddQ xP xEUUU=+=+()()00000arctanddP xQ xUUU=+=+2009-5-22电力系统故障分析9网络的等值简化网络的等值简化?等值电势法等值电势法1E?2E?nE?1Y2YnY1I?2I?nI?U?I?U?I?eqE?eqY12nIIII+=?+=?1122 ()()()()nneqeqY EUY EUY EUYEU+=?即+=?即2009-5-22电力系统故障分析10再令，则再令，则12neqYYYY+=?+=?120nEEE

10、=?则=?则 0eqE=?=?0U=?=?令令1122()()()()nneqeqY EUY EUY EUYEU+=?+=?1neqiiYY=1122nneqeqY EY EY EY E+=?+=?11neqiiieqEY EY=?=?1E?2E?nE?1Y2YnY1I?2I?nI?U?I?U?I?eqE?eqY2009-5-22电力系统故障分析11?Y-变换变换12Z13Z23Z1233Z122Z1Z3?Y-变换公式变换公式121212313131322323231ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ =+=+=+=+=+=+?-Y变换公式变换公式1213112132312232121323

11、13233121323ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ=+=+=+=+=+=+2009-5-22电力系统故障分析12?星网变换法星网变换法11nnmijijkknZZ ZZ=1243n4Z1Z3Z2Z124324Z13Z41Z12Z34Z23Z2009-5-22电力系统故障分析13?转移阻抗转移阻抗?对于一个复杂网络，如果经过网络化简消去电源电势节点和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源电动势节点和短路点之间的直接联系阻抗即为对于一个复杂网络，如果经过网络化简消去电源电势节点和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源电动势节点和短路点之间的直接联系阻抗即为转移阻抗转移阻抗。2I?1

12、E?2E?3E?1dX2dX3dX3I?1I?2E?2X3E?3X4X1E?1X5X1I?2I?3I?iidiEXI=转移阻抗转移阻抗2009-5-22电力系统故障分析14例：例：发电机发电机G：取同步调相机：取同步调相机SC：取负荷：取线路电抗以：取负荷：取线路电抗以 0.4/km 计算。计算。1.08,0.12EX=1.2,0.2EX=0.8,0.35EX=G1L1Tk2T3T2L3L3L D1L D2L DSC31.5MVA%10.5kU=7.5MVA%10.5kU=20MVA%10.5kU=60MVA0.12X=6MVA30MVA18MVA5MVA115kV10.5kV6.3kV6.3

13、kV20km60km10kmabc试计算图示网络中试计算图示网络中 k 点发生三相短路时的冲击电流。点发生三相短路时的冲击电流。2009-5-22电力系统故障分析15发电机：发电机：X1=0.12100/600.2调相机：调相机：X2=0.2100/54负荷负荷LD1：X3=0.35100/301.17负荷负荷LD2：X4=0.35100/181.95负荷负荷LD3：X5=0.35100/65.83解：解：取取100MVA,BBavSUU=11.08E=10.290.1860.3370.53100.062430.8E=21.2E=40.8E=50.8E=55.8331.1781.4110.03

14、41.95kabc?各元件电抗的标幺值计算如下：各元件电抗的标幺值计算如下：2009-5-22电力系统故障分析16变压器变压器T1：X6=0.105100/31.50.33变压器变压器T2：X7=0.105100/200.53变压器变压器T3：X8=0.105100/7.51.4线路线路L1：X9=0.460100/11520.18线路线路L2：X10=0.420100/11520.06线路线路L3：X11=0.410100/11520.0311.08E=10.290.1860.3370.53100.062430.8E=21.2E=40.8E=50.8E=55.8331.1781.4110.0

15、341.95kabc2009-5-22电力系统故障分析17?网络化简网络化简12136913247101412131181331613130.2 1.17(/)0.330.180.680.21.174 1.95(/)0.530.061.941.950.68 1.9(/)0.031.41.930.681.91.08 1.170.80.2/10.21.17XXXXXXXXXXXXXXXE XE XEEEXX=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+.0450.8E=55.83141.9381.01E=k61.04E=120.68131.930.8E=70.93

16、E=55.8381.4110.03ka2009-5-22电力系统故障分析1824427242461371286712131.2 1.950.84/0.9341.951.04 1.90.930.68/1.010.681.9E XE XEEEXXE XE XEEEXX+=+=+由变压器+=+=+由变压器T3方面提供的电流为由负荷方面提供的电流为由负荷LD3提供的电流为提供的电流为8141.01 1.930.523IEX =3550.8 2.830.137LDIEX =?起始次暂态电流计算起始次暂态电流计算50.8E=55.83141.9381.01E=k61.04E=120.68131.930.8

17、E=70.93E=55.8381.4110.03ka2009-5-22电力系统故障分析19a点残余电压：线路点残余电压：线路L1、L2的电流分别为的电流分别为b、c点残余电压分别为点残余电压分别为：由变压器由变压器T3方面来的短路电流主要是发电机和调相机提供的，取方面来的短路电流主要是发电机和调相机提供的，取Ksh=1.8；而负荷；而负荷LD3提供的短路电流则取提供的短路电流则取Ksh=1。()()8110.5231.40.030.75aUIXX=+=+=+=+=()()()1612211.040.750.680.4270.5230.4270.096LaLLIEUXIII =()()()()(

18、)()16927100.750.4270.330.180.970.750.0960.530.060.807baLcaLUUIXXUUIXX=+=+=+=+=+=+=+=+=?冲击电流计算冲击电流计算2009-5-22电力系统故障分析20短路处电压级的基准电流为：短路处电压级的基准电流为：100kA9.16kA36.3BI=短路处的冲击电流为：=短路处的冲击电流为：(1.8212)(1.820.5213.97k320.137)9 6A.1chLDBiIII=+=+=+=+=考虑到负荷考虑到负荷LD1和和LD2离短路点较远，可将它们略去不计。把同步发电机和调相机的次暂态电势取作离短路点较远，可将它

19、们略去不计。把同步发电机和调相机的次暂态电势取作E”1.0，这时网络（负荷，这时网络（负荷LD3除外）对短路点的总电抗为：除外）对短路点的总电抗为：141692710118()/()(0.20.330.18)/(40.530.06)0.031.42.05XXXXXXXXX=+=+=+=+=?近似近似计算计算2009-5-22电力系统故障分析21变压器变压器T3方面提供的短路电流为短路处的冲击电流为：方面提供的短路电流为短路处的冲击电流为：10.492.05I=(1.822)(1.820.13.20k4920.137)9.16 A chLDBiIII=+=+=+=+=此值较前面算的小此值较前面算

20、的小6%，在实际计算中，一般允许采用这种简化计算。，在实际计算中，一般允许采用这种简化计算。2009-5-22电力系统故障分析22应用计算曲线计算短路电流应用计算曲线计算短路电流?计算曲线与计算曲线法计算曲线与计算曲线法jsdkXXX =+?计算曲线计算曲线：为方便工程计算，采：为方便工程计算，采用概用概率统率统计方计方法绘制出一种法绘制出一种短路电流周期分量短路电流周期分量随时间和短路随时间和短路点距离而变化的曲线。点距离而变化的曲线。?计算曲线法：计算曲线法：应用计算曲线确定应用计算曲线确定任意时刻短路任意时刻短路电流周期分量有效值电流周期分量有效值的方法。的方法。?计算电抗：计算电抗：将

21、归算到发电机将归算到发电机额定额定容量容量的组合电的组合电抗的标幺值和发电机次暂态电抗抗的标幺值和发电机次暂态电抗的额的额定标定标幺值幺值之和定义为之和定义为计算电抗计算电抗，并记为，并记为Xjs，即，即2009-5-22电力系统故障分析23?计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型；计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型；?计及了负荷的影响，故在使用时可计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所有舍去系统中所有负荷支路负荷支路；?在计算出以在计算出以发电机额定容量为基准的计算电抗发电机额定容量为基准的计算电抗后，后，按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬刻按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬

22、刻 t，从计，从计算曲线或相应的数字表格查得该时刻短路电流周算曲线或相应的数字表格查得该时刻短路电流周期期分量的标幺值；分量的标幺值；?计算曲线只作到计算曲线只作到XC=3.45为止。当为止。当XC3.45时，表明时，表明发电机发电机离短路点电气距离很远离短路点电气距离很远，近似认为短路电，近似认为短路电流流的周期分量已不随时间而变。即的周期分量已不随时间而变。即1tCIIIX =?计算曲线法的应用计算曲线法的应用2009-5-22电力系统故障分析24应用计算曲线法的具体计算步骤应用计算曲线法的具体计算步骤1.作等值网络作等值网络：选取网络基准功率和基准电压（一般选取：选取网络基准功率和基准电

23、压（一般选取SB=100MVA,UB=Uav），计算网络各元件在），计算网络各元件在统一基准下的标幺值统一基准下的标幺值，发电机采用次暂态电抗，负荷略去不计；，发电机采用次暂态电抗，负荷略去不计；2.进行网络变换进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转移电抗：求各等值发电机对短路点的转移电抗Xik；3.求计算电抗求计算电抗：将各转移电抗：将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗为计算电抗 Xjs(i)，即：，即：()NiBjs iikXXSS=2009-5-22电力系统故障分析25应用计算曲线法的具体计算步骤应用计算曲线法的具体计算步骤4.求求 t 时刻短

24、路电流周期分量的标幺值时刻短路电流周期分量的标幺值 根据各计算电抗 根据各计算电抗Xjs(i)，和指定时刻，和指定时刻 t，从相应的计算曲线或对应的表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标幺值，从相应的计算曲线或对应的表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标幺值It(i)*；对无限大功率系统，取母线电压；对无限大功率系统，取母线电压U*=1。5.计算短路电流周期分量计算短路电流周期分量()()*3Dt iDt iBavIISU=有名值有名值()*()*Dt itNiiBSIIS=标幺值标幺值或者直接计算或者直接计算有名值有名值()()*3Dt it iNiavSIIU=2009

25、-5-22电力系统故障分析26合并电源的主要原则合并电源的主要原则?实际电力系统中，发电机数目可能很多，若每一台都单独计算，则工作量很大，而且没有必要。为了减少电机数目，采用下列原则合并电源：实际电力系统中，发电机数目可能很多，若每一台都单独计算，则工作量很大，而且没有必要。为了减少电机数目，采用下列原则合并电源：?距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等的同类型发电机可以合并；距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等的同类型发电机可以合并；?远离短路点的不同类型发电机也可以合并；远离短路点的不同类型发电机也可以合并；?直接与短路点相连的发电机应直接与短路点相连的发电机应单独考虑单独考

26、虑；?无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减而不必查计算曲线，应单独计算。无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减而不必查计算曲线，应单独计算。2009-5-22电力系统故障分析27例:例:图示电力系统在图示电力系统在 k 点发生三相短路，试求：（点发生三相短路，试求：（1）t=0s 和和 t=0.5s 的短路电流；（的短路电流；（2）短路冲击电流及）短路冲击电流及 0.5s 时的短路功率。时的短路功率。其中其中各元件的型号和参数为：无限大功率系统内电抗各元件的型号和参数为：无限大功率系统内电抗 X=0;线路线路L1长度长度50km,0.4/km;线路线路L2长度长度80km,0.4

27、/km;母线电抗器为母线电抗器为10kV,1.5kA,XR%=8;G1、G2每台容量为每台容量为31.25MVA,X”d=0.13;G3、G4每台容量为每台容量为62.5MVA,X”d=0.135;T1、T2每台容量为每台容量为31.5MVA,Uk(%)=10.5;T3、T4每台容量为每台容量为60MVA,Uk(%)=10.5.2L1T115kV60km1L2T3T4TL115kV10.5kVS=k水电厂火电厂水电厂火电厂3G4GS60km115kV2G1G2009-5-22电力系统故障分析28解：解：1.参数计算，作等值网络1.参数计算，作等值网络?取取SB=100MVA，UB=Uav，各元

28、件电抗的标幺值为：发电机，各元件电抗的标幺值为：发电机G1、G2：X1=X2=0.13100/31.250.416变压器变压器T1、T2：X3=X4=0.105100/31.50.333电抗器电抗器R：522(%)101000.080.27910010.5331.5dRNdNSXUXUI=线路线路L1：X6=0.450100/11520.151线路线路L2：X7=0.450100/11520.242变压器变压器T3、T4：X8=X9=0.105100/600.75发电机发电机G3、G4：X10=X11=0.135100/62.50.2162009-5-22电力系统故障分析292.化简网络2.化

29、简网络?求各电源对短路点的转移电抗求各电源对短路点的转移电抗X12=(X1X3)/20.375X13=(X8X10)/20.196?作作Y-变换，并除去电源间的转移电抗支路变换，并除去电源间的转移电抗支路X14=X6X13 X6X13/X70.469X15=X6X7 X6X7/X130.579S 2G1Gk4G3G10.41620.41630.33340.333100.21680.17510.21690.17570.24260.15150.27934G130.19670.242S 12G120.375k60.151140.469150.5792009-5-22电力系统故障分析30?各等值发电机

30、对短路点的转移电抗分别为：等值发电机各等值发电机对短路点的转移电抗分别为：等值发电机G1,2：X12=0.375等值发电机等值发电机G3,4：X14=0.469无限大功率系统：无限大功率系统：X15=0.57934G130.19670.242S 12G120.375k60.151140.469150.5793.求各电源的计算电抗3.求各电源的计算电抗G1,2：Xc1=0.375231.25/1000.234G3,4：Xc2=0.469262.5/1000.5862009-5-22电力系统故障分析314.查计算曲线数字表，求短路电流周期分量的标幺值4.查计算曲线数字表，求短路电流周期分量的标幺值

31、提供短路电流的发电机组短路计算时间电流值G1,2X12=0.234G3,4X14=0.586SX15=0.5790s标幺值有名值4.881.531.841.151.730.873.550.5s标幺值有名值2.930.921.7951.131.730.872.92短路点电流(1/2)12(3/4)34(115)2 31.250.314kA31152 62.50.628kA31151000.502kA3115NNNNNNdIIIIIII=+=+=+=+=5.计算短路电流有名值5.计算短路电流有名值2009-5-22电力系统故障分析326计算短路冲击电流及6计算短路冲击电流及0.5s的短路功率的短路

32、功率冲击电流冲击电流：短路点在火电厂升压变压器高压侧，：短路点在火电厂升压变压器高压侧，G1,2的冲击系数应取的冲击系数应取Kch=1.85，其余电源离短路点较远，均可取，其余电源离短路点较远，均可取Kch=1.8。(1,2)(3,4)()(1.85 21.361.8 2(1.1740.867)kA 8.75kAchch Gch Gchiiii=+=+=+=+=0.5s时的时的短路功率：短路功率：0.50.5(1,2)(1,2)0.5(3,4)(3,4)0.5()2.93(2 31.25)1.795(2 62.5)1.73 100MVA 581MVAGN GGN GdSISISIS=+=+=+=+=2009-5-22电力系统故障分析33ThanksThanks