投资学原理及应用.pptx
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1、第第5 5章章 投资组合投资组合 投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险 可行集、有效集和最优证券组合可行集、有效集和最优证券组合两种证券组合的收益和预期收益率两种证券组合的收益和预期收益率 两种证券SA、SB,投资者将资金按照WA、WB的比例构建证券组合,那么该证券组合的收益率RP可以表示为: RP = WARA+WBRB WA+WB=1,WA、WB可正、可负()()()PAABBE RW E RW E R例题例题5-15-1 投资者投资于预期收益率分别为投资者投资于预期收益率分别为31.56%31.56%和和18.26%18.26%的平安银行和宝钢股份两种股的平安银行和宝钢股份两种股票。
2、问:如将自有资金票。问:如将自有资金10 00010 000元等比元等比例投资于两种股票上,那么投资者的预例投资于两种股票上,那么投资者的预期收益率是多少?如先卖空宝钢股份期收益率是多少?如先卖空宝钢股份股票股票16 00016 000元,然后将所得资金与自有元,然后将所得资金与自有资金资金10 00010 000元一起购置平安银行,那么元一起购置平安银行,那么投资者的预期收益率又是多少?投资者的预期收益率又是多少?两种证券组合的风险两种证券组合的风险 222222(,)PAABBABABWWWWCov R R1(,)()()nABiAiABiBiCov R RP RE RRE R协方差及其性
3、质协方差及其性质 衡量两只证券收益率变动的相关性:衡量两只证券收益率变动的相关性: 协方差为正,证券协方差为正,证券S SA A、S SB B收益率变动正相关。收益率变动正相关。 协方差为负,证券协方差为负,证券S SA A、S SB B收益率变动负相关。收益率变动负相关。 协方差为零,证券协方差为零,证券S SA A、S SB B收益率变动不相关。收益率变动不相关。1(,)()()nABiAiABiBiCov R RP RE RRE R例题例题5-35-3 根据宝钢股份和平安银行从根据宝钢股份和平安银行从 到到 的的1212个年度收益率,计算两种证券个年度收益率,计算两种证券收益率变动的协方
4、差。收益率变动的协方差。相关系数相关系数 是投资实践中更常使用的一个指标。是是投资实践中更常使用的一个指标。是协方差经标准化之后衡量两种证券收益协方差经标准化之后衡量两种证券收益率变动相关性及相关程度的指标,其计率变动相关性及相关程度的指标,其计算公式如下:算公式如下: (,)/ABABABCov R R 例题例题5-55-5 根据有关数据计算:宝钢股份和平安根据有关数据计算:宝钢股份和平安银行收益率变动的相关系数。银行收益率变动的相关系数。浦发银浦发银行和平安银行收益率变动的相关系数。行和平安银行收益率变动的相关系数。三种证券组合的收益和风险三种证券组合的收益和风险 332112222221
5、1223312 12 1213 13 1 3232323222PijijijijWWWWWWWWWWW 33221131RWRWRWRWRiiiP)()()()()(33221131REWREWREWREWREiiiP N N 股票数目股票数目0 121015非系统风险非系统风险平均系统风险平均系统风险总风险总风险PP可行集可行集 又称时机集合指由某些给定证券所又称时机集合指由某些给定证券所构建的全部证券组合的集合。构建的全部证券组合的集合。 投资组合的可行集,可以用所有组投资组合的可行集,可以用所有组合的期望收益率和标准差构成的集合的期望收益率和标准差构成的集合来表示。合来表示。例题例题5-
6、75-7 由证券由证券SA、SB构造投资组合,其收益和风险以及两者构造投资组合,其收益和风险以及两者之间的相关系数如下。之间的相关系数如下。 证券证券SA 证券证券SB 预期收益率预期收益率 10% 20% 收益率的标准差收益率的标准差 10% 20% 相关系数相关系数 -0.5 问:在证券问:在证券SA上投资比例为上投资比例为-50%、-25%、0、25%、50%、75%、100%、125%和和150%时,所构造的投时,所构造的投资组合的预期收益率和标准差是多少?在预期收益资组合的预期收益率和标准差是多少?在预期收益率与标准差的坐标系中描绘出上述各个投资组合,并率与标准差的坐标系中描绘出上述
7、各个投资组合,并用一条光滑的曲线将其连接起来,这条曲线的形状是用一条光滑的曲线将其连接起来,这条曲线的形状是什么?什么?证券证券S SA A、S SB B两项资产构造的投资组合两项资产构造的投资组合0%5%10%15%20%25%30%0%5%10%15%20%25%30%35%证券证券SA证券证券SB最小方差最小方差)(REABC(100%A)(100%B)OD0AB1AB1A B最小方差投资组合最小方差投资组合 ABBAABBBAABBABAABBAW22222222ABBAABABAABBABAABABW22222222比较与思考比较与思考 第第1010页的图形和第页的图形和第1414页
8、的图形页的图形 两者差异?两者差异? 可能原因?可能原因? 某投资人拟以宝钢股份、平安银行、五某投资人拟以宝钢股份、平安银行、五粮液三只股票进行投资组合,试画出该粮液三只股票进行投资组合,试画出该投资组合的可行集。投资组合的可行集。例题例题5-105-100.50.60.70.80.911.11.20.20.250.30.350.40.450.5Random Portfolios?0.50.60.70.80.911.11.20.20.250.30.350.40.450.5Random Portfolios标 准 差期望收益率虚拟投资组合可行集虚拟投资组合可行集多种证券组合的可行集的一般形状多种
9、证券组合的可行集的一般形状 最小方差最小方差组合组合DCBAE(R)有效集有效集 又称有效边界又称有效边界,是可行集的子是可行集的子集,集合中所集,集合中所有组合满足两有组合满足两个条件:收益个条件:收益率一定,风险率一定,风险最低;风险一最低;风险一定,收益率最定,收益率最高。高。FEE(R1)E(RP) DCBA多种证券组合有效集的推导多种证券组合有效集的推导 有效有效集集PAfAfPRRERRE)()(W0,借入借入0W1贷出贷出Rf E(RA) E(RP) CAL E(RA)- RfMTRf 一种无风险证券和多种风险证券组合的有效集的一种无风险证券和多种风险证券组合的有效集的 一般形状
10、一般形状 E(R)CAL(T)CAL(M)E(R)CBA效用无差异曲线效用无差异曲线效用递增效用递增投资者的效用无差异曲线投资者的效用无差异曲线例题例题5-135-13 某投资人风险厌恶系数某投资人风险厌恶系数A=3,资产组合,资产组合X的期望收益率是的期望收益率是12%12%,标准差是,标准差是18%18%;资产组合资产组合Y的标准差是的标准差是24%24%,且年终有概,且年终有概率相等的可能现金流是率相等的可能现金流是8400084000元和元和144000144000元。元。Y的价格为多少时,的价格为多少时,X、Y是是无差异的?无差异的? 最优投资组合最优投资组合 是投资者效用最大时的投
11、资组合,是投资者是投资者效用最大时的投资组合,是投资者的无差异曲线和投资组合有效边界的切点。的无差异曲线和投资组合有效边界的切点。高风险偏好者高风险偏好者效用无差异曲线效用无差异曲线FEE(RP) DCBA不同风险偏好者的最优选择不同风险偏好者的最优选择 低风险偏好者低风险偏好者效用无差异曲线效用无差异曲线不同风险偏好者的最优选择不同风险偏好者的最优选择 FE(R)MERf CAL(T)高风险偏好者高风险偏好者效用无差异曲线效用无差异曲线低风险偏好者低风险偏好者效用无差异曲线效用无差异曲线最优风险投资组合最优风险投资组合 是由无风险产品向风险产品组是由无风险产品向风险产品组合有效边界做切线的切
12、点。合有效边界做切线的切点。 与投资者的偏好无关,任何投与投资者的偏好无关,任何投资者都要购置或多或少的切点资者都要购置或多或少的切点组合,故称其为最优风险投资组合,故称其为最优风险投资组合。组合。 视频:教你做基金投资组合视频:教你做基金投资组合- -理财教室理财教室视频:张恩聚,冠军之路视频:张恩聚,冠军之路 第第6 6章章 风险定价理论风险定价理论 资本资产定价模型资本资产定价模型 最优风险投资组合特点及市场组合最优风险投资组合特点及市场组合 系统风险及定价模型系统风险及定价模型 套利定价理论套利定价理论 因素模型因素模型 套利组合及定价套利组合及定价资本资产定价模型的前提假设资本资产定
13、价模型的前提假设 所有投资者都采用预期收益率和收益率的标准差来衡所有投资者都采用预期收益率和收益率的标准差来衡量资产的收益和风险;量资产的收益和风险; 投资者都厌恶风险;投资者都厌恶风险; 投资者永不满足;投资者永不满足; 每个投资者都是价格的接受者每个投资者都是价格的接受者; ; 每种资产都可以无限细分每种资产都可以无限细分; ; 投资者可以相同无风险利率借贷资金;投资者可以相同无风险利率借贷资金; 证券交易费用及税收均忽略不计;证券交易费用及税收均忽略不计; 所有投资者的投资期限都相同;所有投资者的投资期限都相同; 市场信息是免费的;市场信息是免费的; 投资者具有相同预期。投资者具有相同预
14、期。 如此严格的假定说明什么?如此严格的假定说明什么? 图图6-1 6-1 分离定理的图解分离定理的图解 E(R)B A MRf CAL(M)别离定理的现实应用别离定理的现实应用 每个投资人只投资两种证券,一种是无风险每个投资人只投资两种证券,一种是无风险证券,另一种是最优风险投资组合,投资产证券,另一种是最优风险投资组合,投资产品本身风险的大小不再是影响投资决策的重品本身风险的大小不再是影响投资决策的重要因素。要因素。 投资人可以找到一个适宜的资金比例,以此投资人可以找到一个适宜的资金比例,以此比例配置无风险资产和最优风险投资组合,比例配置无风险资产和最优风险投资组合,投资人最满意,即投资人
15、此时找到了适合自投资人最满意,即投资人此时找到了适合自身风险厌恶程度的最优投资组合。身风险厌恶程度的最优投资组合。 最优风险投资组合的推导最优风险投资组合的推导 假设投资市场共有假设投资市场共有n n个投资者,每个投资者投资在最个投资者,每个投资者投资在最优风险投资组合上的资金比例分别为优风险投资组合上的资金比例分别为N1N1,N2N2,NnNn。 全部投资者投资在最优风险投资组合上的资金总量为:全部投资者投资在最优风险投资组合上的资金总量为: N1+N2+NnN1+N2+Nn最优风险组合最优风险组合 应该等于全部风险资产,即应该等于全部风险资产,即 N1+N2+NnN1+N2+Nn最优风险投
16、资组合最优风险投资组合 = =全部风险资产组合全部风险资产组合 最优风险投资组合最优风险投资组合= = 全部风险资产组合全部风险资产组合/ /N1+N2+NnN1+N2+Nn市场组合与尊重市场市场组合与尊重市场 最优风险投资组合是投资市场上全部风险资最优风险投资组合是投资市场上全部风险资产投资组合的一个比例,是全部风险资产组产投资组合的一个比例,是全部风险资产组合的微缩版本,即市场组合。合的微缩版本,即市场组合。 市场组合具有如下特点:其包括投资市场上市场组合具有如下特点:其包括投资市场上全部风险资产;每种风险资产在市场组合中全部风险资产;每种风险资产在市场组合中所占的比重,与该种风险资产的市
17、值占全部所占的比重,与该种风险资产的市值占全部风险资产总市值的比重相等。风险资产总市值的比重相等。 市场组合表达了尊重市场的根本理念。市场组合表达了尊重市场的根本理念。市场组合的特点市场组合的特点 很大程度上是一个很大程度上是一个的概念,很的概念,很难实际操作;难实际操作; 可以观察,使用可以观察,使用,在证券市,在证券市场上的替代品经常是股价指数;场上的替代品经常是股价指数; 股价指数有多种多样,据此分析的股价指数有多种多样,据此分析的市场组合存在市场组合存在。 市场组合通常用市场组合通常用 来表示。来表示。()()MfPfpME RRE RR例题例题6-16-1 无风险资产、市场组合M和假
18、设的X、Y、Z三项风险资产组合的收益和风险如下。问:问:三项资产中哪些是不可行的?哪些是可行但不是有效的?哪些是有效的? 资产 预期收益率 收益率的标准差 无风险 4% 0 市场组合M 9% 10% X 12% 18% Y 15% 12% Z 20% 32%njnjjnnniiiinnijjinnnnijjinnnnnijjiMMnijjijMWWWRERRERPWRERRERPWRERWRERWRERPREWREWRWRWRERPRERRERP.)( )(.)( )()(.)( )()(.)(.( )()( )(2211111111111111111nMnMMMWWW.22112222221
19、1.1MnMnMMMMWWW 贝塔系数贝塔系数 测算某种证券系统风险相对大小。测算某种证券系统风险相对大小。 不仅是系统风险协方差的测度,而且是风险的相不仅是系统风险协方差的测度,而且是风险的相对测度。对测度。 证券的贝塔值大于证券的贝塔值大于1 1,说明该证券的风险比市场风险,说明该证券的风险比市场风险高;证券的贝塔值小于高;证券的贝塔值小于1 1,说明该证券的风险比市场,说明该证券的风险比市场风险低;证券的贝塔值小于零,说明该证券收益率与风险低;证券的贝塔值小于零,说明该证券收益率与市场收益率变化相反。市场收益率变化相反。 投资组合的贝塔值是投资组合内所有单个证券的贝塔投资组合的贝塔值是投
20、资组合内所有单个证券的贝塔值的加权平均值的加权平均 通常是根据证券过去一段时间收益率的变化相对于市通常是根据证券过去一段时间收益率的变化相对于市场收益率变化来推算。场收益率变化来推算。 2MiM例题6-3 根据宝钢股份和上证指数在根据宝钢股份和上证指数在 年度年度收益率,计算宝钢股份的贝塔值。收益率,计算宝钢股份的贝塔值。ifMfiRRERRE)()(fMMfMnfnffRRERRERRERRERRE)()()(.)()(2211应用应用CAPMCAPM判定股价上下判定股价上下 当 大于零时,说明实际投资的预期收益率比市场均衡时的合理收益率要高,即资产价格被低估了; 当 小于零时,说明实际投资
21、的预期收益率比市场均衡时的合理收益率要低,即资产价格被高估了; 当 等于零时,说明实际投资的预期收益率等于市场均衡时的合理收益率要高,即资产价格定价合理。例题6-5 假设无风险利率为3%、市场平均收益率为11.6%,A、B、C、D四只股票的根本情况如下: 当前价 预期一年后价 预期红利 21.00 24.00 0.65 0.80 19.00 20.04 1.24 0.70 54.00 60.00 0.21 1.10 22.00 22.286 0.00 -0.20 分析各个股票的价格合理性。资本市场线和证券市场线的比较资本市场线和证券市场线的比较 都是描述资产或资产组合的期望收益率都是描述资产或
22、资产组合的期望收益率与风险状况间依赖关系的函数,且两者与风险状况间依赖关系的函数,且两者在图形上都是通过无风险资产和市场组在图形上都是通过无风险资产和市场组合的一条直线。合的一条直线。 两者度量风险的方法不同;两者度量风险的方法不同; 两者对实际投资的意义完全不同。两者对实际投资的意义完全不同。多因素模型多因素模型1122().iiiiimmiRE Rb Fb Fb F1122111122111111 122( ( ).)( ) ()(). ()().nnPiiiiiiimmiiinnnnniiiiiiiimmi iiiiiiPPPPmmPRWRW E RFFFWE RWFWFWFWE RFF
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