【优品教案】北师大版数学七年级下册幂的运算性质-教案.pdf

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1、幂的运算性质知识梳理知识梳理1知识结构2知识要点（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a a a（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即ammnmn同底数幂相乘幂的乘方幂的运算性质积的乘方同底数幂相除 n amnn（3）积的乘方，等于每个因式分别乘方，即ab anbn（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即aa a（5）零指数和负指数：规定a 1，a（其中，m、n 均为整数）3中考预测对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握，题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对该性质的理解，题目不会很难，但是会有一定的综合性，应准确把握和理解幂的运算性质，防止混淆。解

2、题指导解题指导例（1）计算(a)a的结果是（）（A）am3nm3n0 pmnmn（a0）1（其中 a0，p 为正整数）pa（B）a3mn（C）a3(mn)（D）a3mn（2）下列运算正确的是（）（A）a a a（B）a a a 3a（C）2a 3a 6a（D）a3（3）在a5(a)21245945933334 a73；a4(a)3；(a2)3(a3)2；a43中，计算结果为 a的有（）（A）和（B）和（C）和（D）和（4）若3 9 27 9,则x _.分析：以上各题考查的是幂的运算性质的综合运用，要准确把握幂的运算性质，防止混淆.xxx6解答：（1）(am)3an a3man a3mn，选 B

3、；（2）对于（A），两者不是同类项，不能相加，对于（B）结果应为a，对于（C）结果是正确的，对于（D）a394 a34 a12，故选 C（3）a5(a)23=a5a6 a11；12a4(a)3=a；(a2)3(a3)2=a a a；a4=a12 a12，所以和的结果为 a，应选 C；（4）因为3 9 27 3x 32所以，有36xxxx6612312 3x3x3x32x33x 36x，而96 32312 6 312，6x 12，x 2.点评：应用幂的运算性质时，应细心观察题目，准确应用性质，不要搞婚，计算是要细心，防止出现计算错误，这类问题一般比较简单，只要性质掌握熟练后，就能顺利解决问题.自

4、我测验自我测验基础验收题一、选择题1计算(0.5)2003(2)2002的结果是（）（A）0.5（B）0.5（C）1（D）22下列各式计算出错的是（）（A）1010 10 10（B）aa a a（C）(x)(x)x x3计算：(2)10123n5n359438（D）yn1 yn1 y2n(2)100的结果是（）100（B）2（C）2（D）2（A）2x10041000 100的结果是（）（A）1000002x1x1（B）107525x2（C）1025102x2（D）10712525x35255下面计算：(x)x;(x)x;(x)x;x y x;x y x;x y 2x中，其中错误的结果的个数是（

5、）（A）5 个（B）4 个（C）3 个（D）2 个二、填空题1计算：a(a)_；2352255102计算：(x y)3(y x)2 _；5 313199732 51997 _；4当n _时，(32)n 38；5计算：33=_,p(p)4=_.52三、解答题1计算：2(a5)2(a2)2(a2)4(a3)2；2（3x3）2(2y2)5(6xy4)综合能力测试题一、选择题1已知2 8 2，则n的值为（）（A）18（B）8（C）7（D）112若2x 51，则 x 的取值是（）023n（A）x a5555（B）x(C)x（D）x2222b3已知x 3,x 5,则x（A）3a2b（）2739（B）（C）

6、（D）52255104下列计算结果正确的是（）（A）100103106（B）100010100103000（C）1002 n1000=104 n+3(D)1005101000510155下面计算中，正确的是（）（A）(2mn)8m n（B）(m n)(m n)m n32396（C）(a b)a b（D）(a b)33332551342162a b6二、填空题1.计算：2.已知a3.若xm a a a22m1a2m1 a9，则 m=_.4,xn 3,则x3n _,xm2n _.4计算：(6anb)2(3an1b)=_125.计算：(2ab3)2 _,()_.2三、解答题1计算：（2）3（2）2（32）（222）（100）032已知an12,b2n 3,求(a2b)4n的值.3在括号内填上适当的数；5363=30()5n6n=30()；若 105=10n，则 n=(解方程：3x+12x+1=62x-3幂的运算性质参考答案基础验收题一、选择题1 B2B3A4B5A二、填空题1a52x y5314-2751p3三、解答题12a14248x5y6综合能力测试题一、选择题1D2D3A4C5A二、填空题1a523327,364108a3n1b35 4a2b6,116三、解答题1774292563x=4)