人教版高二数学下册知识点归纳人教版高二数学下册知识点归纳.pdf

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1、教版数学下册知识点归纳，教版数学下册知识点归纳中必修的数学学习相对来说还是较简单，只要掌握好基本的知识框架按部就班学习就，编在这整理了相关资料，希望能帮助到您。教版数学下册知识点归纳1.不等式的定义：a-b;0a;b，a-b=0a=b，a-b;bb(2)a;b，b;ca;c(传递性)(3)a;ba+c;b+c(c R)(4)c;0时，a;bac;bcc;bac运算性质有：(1)a;b，c;da+c;b+d.(2)a;b;0，c;d;0ac;bd.(3)a;b;0an;bn(n N，n;1)。(4)a;b;0;(n N，n;1)。应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关

2、系和等价关系。般地，证明不等式就是从条件出发施系列的推出变换。解不等式就是施系列的等价变换。因此，要正确理解和应不等式性质。关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利不等式的性质，判断不等式能否成。(2)利不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的。(3)利不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。教版数学下册知识结构：1.两和与差的正弦、余弦和正切公式重点：通过探索和讨论交流，导出两差与和的三函数的个公式，并了解它们的内在联系。难点：两差的余弦公式的探索和证明。2.简单的三恒等变换重点：掌握三变换的内容、思路和法，体会三变换的特点.难点

3、：公式的灵活应.三函数点说明：1.对弧长公式只要求了解，会进简单应，不必在应加深.人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第1页人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第1页2.同三函数基本关系证明三恒等式和求值计算，熟练配和sin和cos的计算.3.已知三函数值求问题，达到课本要求即可，不必拓展.4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.5.积化和差、和差化积、半公式只作为练习，不要求记忆.6.两和与差的正弦、余弦和正切公式中数学必修知识点总结1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：何特征：两底是对应边平的全

4、等多边形;侧、对都是平四边形;侧棱平且相等;平于底的截是与底全等的多边形.(2)棱锥何特征：侧、对都是三形;平于底的截与底相似,其相似等于顶点到截距离与的的平.(3)棱台：何特征：上下底是相似的平多边形侧是梯形侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成何特征：底是全等的圆;母线与轴平;轴与底圆的半径垂直;侧展开图是个矩形.(5)圆锥：定义：以直三形的条直边为旋转轴,旋转周所成何特征：底是个圆;母线交于圆锥的顶点;侧展开图是个扇形.(6)圆台：定义：以直梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转周所成何特征：上下底是两个圆;侧母线交于原圆锥的顶点;侧展开图是个形

5、.(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆旋转周形成的何体何特征：球的截是圆;球上任意点到球的距离等于半径.2、空间何体的三视图定义三视图：正视图(光线从何体的前向后正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体的度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的度和宽度.3、空间何体的直观图斜测画法斜测画法特点：原来与x轴平的线段仍然与x平且长度不变;原来与y轴平的线段仍然与y平,长度为原来的半.4、柱体、锥体、台体的表积与体积(1)何体的表积为何体各个的积的和.(2)特殊何体表积公式(c为底周长,h为,为斜,l为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公

6、式中数学必修知识点总结：直线与程(1)直线的倾斜定义：x轴正向与直线向上向之间所成的叫直线的倾斜.特别地,当直线与x轴平或重合时,我们规定它的倾斜为0度.因此,倾斜的取值范围是0 180(2)直线的斜率定义：倾斜不是90的直线,它的倾斜的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常k表.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.当时,;当时,;当时,不存在.人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第2页人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第2页过两点的直线的斜率公式：注意下四点：(1)当时,公式右边意义,直线的斜率不存在,倾斜为90;(2)k与P1、P2的顺序关;(3

7、)以后求斜率可不通过倾斜由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜可由直线上两点的坐标先求斜率得到.(3)直线程点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0时,k=0,直线的程是y=y1.当直线的斜率为90时,直线的斜率不存在,它的程不能点斜式表.但因l上每点的横坐标都等于x1,所以它的程是x=x1.斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b两点式：()直线两点,截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.般式：(A,B不全为0)注意：各式的适范围特殊的程如：(4)平于x轴的直线：(b为常数);平于y轴的直线：(a为常数);(5)直线系程：即具有某共同性质的直线

8、()平直线系平于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)()垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(三)过定点的直线系()斜率为k的直线系：,直线过定点;()过两条直线,的交点的直线系程为(为参数),其中直线不在直线系中.(6)两直线平与垂直注意：利斜率判断直线的平与垂直时,要注意斜率的存在与否.(7)两条直线的交点相交交点坐标即程组的组解.程组解;程组有数解与重合(8)两点间距离公式：设是平直坐标系中的两个点(9)点到直线距离公式：点到直线的距离(10)两平直线距离公式在任直线上任取点,再转化为点到直线的距离进求解.中数学必修知识点总结：圆的程1、圆的定

9、义：平内到定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆,定长为圆的半径.2、圆的程(1)标准程,圆,半径为r;(2)般程当时,程表圆,此时圆为,半径为当时,表个点;当时,程不表任何图形.人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第3页人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第3页(3)求圆程的法：般都采待定系数法：先设后求.确定个圆需要三个独条件,若利圆的标准程,需求出a,b,r;若利般程,需要求出D,E,F;另外要注意多利圆的何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆的位置.3、中数学必修知识点总结：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离,相切,相

10、交三种情况：(1)设直线,圆,圆到l的距离为,则有;(2)过圆外点的切线：k不存在,验证是否成k存在,设点斜式程,圆到该直线距离=半径,求解k,得到程【定两解】(3)过圆上点的切线程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上点为(x0,y0),则过此点的切线程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆距(d)之间的较来确定.设圆,两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆距(d)之间的较来确定.当时两圆外离,此时有公切线四条;当时两圆外切,连线过切点,有外公切线两条,内公切线条;当时两圆相交,连线垂直平分公共弦,有两条外公切线;当

11、时,两圆内切,连线经过切点,只有条公切线;当时,两圆内含;当时,为同圆.注意：已知圆上两点,圆必在中垂线上;已知两圆相切,两圆与切点共线5、空间点、直线、平的位置关系公理1：如果条直线的两点在个平内,那么这条直线是所有的点都在这个平内.应：判断直线是否在平内符号语表公理1：公理2：如果两个不重合的平有个公共点,那么它们有且只有条过该点的公共直线符号：平和相交,交线是a,记作=a.符号语：公理2的作：它是判定两个平相交的法.它说明两个平的交线与两个平公共点之间的关系：交线必过公共点.它可以判断点在直线上,即证若个点共线的重要依据.公理3：经过不在同条直线上的三点,有且只有个平.推论：直线和直线外

12、点确定平;两相交直线确定平;两平直线确定平.公理3及其推论作：它是空间内确定平的依据它是证明平重合的依据公理4：平于同条直线的两条直线互相平中数学必修知识点总结：空间直线与直线之间的位置关系异直线定义：不同在任何个平内的两条直线异直线性质：既不平,不相交.异直线判定：过平外点与平内点的直线与平内不过该店的直线是异直线异直线所成：作平,令两线相交,所得锐或直,即所成.两条异直线所成的范围是(0,90,若两条异直线所成的是直,我们就说这两条异直线互相垂直.求异直线所成步骤：人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第4页人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-

13、第4页A、利定义构造,可固定条,平移另条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的即为所求C、利三形来求(7)等定理：如果个的两边和另个的两边分别平,那么这两相等或互补.(8)空间直线与平之间的位置关系直线在平内有数个公共点.三种位置关系的符号表：aa=Aa(9)平与平之间的位置关系：平没有公共点;相交有条公共直线.=b2、空间中的平问题(1)直线与平平的判定及其性质线平的判定定理：平外条直线与此平内条直线平,则该直线与此平平.线线平线平线平的性质定理：如果条直线和个平平,经过这条直线的平和这个平相交,那么这条直线和交线平.线平线线平(2)平与平平的判定及其性质两个

14、平平的判定定理(1)如果个平内的两条相交直线都平于另个平,那么这两个平平(线平平),(2)如果在两个平内,各有两组相交直线对应平,那么这两个平平.(线线平平),(3)垂直于同条直线的两个平平,两个平平的性质定理(1)如果两个平平,那么某个平内的直线与另个平平.(平线平)(2)如果两个平平都和第三个平相交,那么它们的交线平.(平线线平)3、空间中的垂直问题(1)线线、线垂直的定义两条异直线的垂直：如果两条异直线所成的是直,就说这两条异直线互相垂直.线垂直：如果条直线和个平内的任何条直线垂直,就说这条直线和这个平垂直.平和平垂直：如果两个平相交,所成的(从条直线出发的两个半平所组成的图形)是直(平

15、是直),就说这两个平垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理线垂直判定定理和性质定理判定定理：如果条直线和个平内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平.性质定理：如果两条直线同垂直于个平,那么这两条直线平.垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果个平经过另个平的条垂线,那么这两个平互相垂直.性质定理：如果两个平互相垂直,那么在个平内垂直于他们的交线的直线垂直于另个平.4、空间问题(1)直线与直线所成的两平直线所成的：规定为.两条相交直线所成的：两条直线相交其中不于直的,叫这两条直线所成的.两条异直线所成的：过空间任意点O,分别作与两条异直线a,b平的直线,形成两条相交直人教版高二数学下册知识点

16、归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第5页人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第5页线,这两条相交直线所成的不于直的叫做两条异直线所成的.(2)直线和平所成的平的平线与平所成的：规定为.平的垂线与平所成的：规定为.平的斜线与平所成的：平的条斜线和它在平内的射影所成的锐,叫做这条直线和这个平所成的.求斜线与平所成的思路类似于求异直线所成：“作,证,三计算”.在“作”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上点到的垂线,在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上点到的垂线;(2)过斜线上的点或过斜线的平与已知垂直,由垂直性质易得垂线.(3)和的平的定义：从条直线

17、出发的两个半平所组成的图形叫做,这条直线叫做的棱,这两个半平叫做的.的平：以的棱上任意点为顶点,在两个内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的叫的平.直：平是直的叫直.两相交平如果所组成的是直,那么这两个平垂直;反过来,如果两个平垂直,那么所成的为直求的法定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个内作垂直于棱的射线得到平垂法：已知内点到两个的垂线时,过两垂线作平与两个的交线所成的为的平必修知识点总结：解三形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决些简单的三形度量问题.(2)应能够运正弦定理、余弦定理等知识和法解决些与测量和何计算有关的实际问题.中数学必修知识点总结：数列(

18、1)数列的概念和简单表法了解数列的概念和种简单的表法(列表、图象、通项公式).了解数列是变量为正整数的类函数.(2)等差数列、等数列理解等差数列、等数列的概念.掌握等差数列、等数列的通项公式与前项和公式.能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等关系,并能有关知识解决相应的问题.了解等差数列与次函数、等数列与指数函数的关系.中数学必修知识点总结：不等式中数学必修知识点总结：不等关系了解现实世界和常活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.(2)元次不等式会从实际情境中抽象出元次不等式模型.通过函数图象了解元次不等式与相应的次函数、元次程的联系.会解元次不等式,对给定的元次不等式,会设计求解的程序框图.(3)元次不等式组与简单线性规划问题人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第6页人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第6页会从实际情境中抽象出元次不等式组.了解元次不等式的何意义,能平区域表元次不等式组.会从实际情境中抽象出些简单的元线性规划问题,并能加以解决.(4)基本不等式：了解基本不等式的证明过程.会基本不等式解决简单的最()值问题圆的辅助线般为连圆与切线或者连圆与弦中点人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第7页人教版高二数学下册知识点归纳，人教版高二数学下册知识点归纳-第7页