2021年山东省德州市中考数学试卷(原卷版).pdf

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1、初中学业水平考试数学试题数学试题第第 卷（选择题卷（选择题共共4848 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来的选项选出来.每小题选对得每小题选对得 4 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.2020的结果是（）A.12020B.2020C.12020D.20202.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.6a5a 1B.a2a3 a5C

2、.(2a)2 4a2D.a6a2 a4.如图 1 是用 5 个相同的正方体搭成的立体图形，若由图 1 变化至图 2，则三视图中没有发生变化的是（A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图）5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数人数那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）A.46.如图，小明从A点出发，沿直线前进 8 米后向左转 45，再沿直线前进 8 米，又向左转 45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）B.5C.6D.7475661271085A.80 米7.函数y B.96 米C.64 米

3、D.48 米k和y kx2（k 0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）xA.8.下列命题：B.C.D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；一个角为 90且一组邻边相等的四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42 x2x9.若关于x的不等式组 243的解集是x 2，则a的取值范围是（）3x 2xaA.a 2B.a 2C.a 2D.a 210.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（A.24 3 4B.12 3 4C.24 3 8D.24 3 411.

4、二次函数y ax2bxc的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）A.若2,y1，5,y2是图象上的两点，则y1 y2B.3ac 0C.方程ax2bxc 2有两个不相等的实数根）D.当x 0时，y随x的增大而减小12.下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第 10 个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A.148B.152C.174D.202第第 卷（非选择题卷（非选择题共共102102 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 2424 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 4 分分.13.计算：27 3

5、 _.14.若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_度.15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,1)，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的 2 倍，点A的对应点为A.若点A恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为_.16.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x 9x20 0的一个根，则该菱形的周长为_.17.如图，在 44 的正方形网格中，有4 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1 个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是_.218.如图，在矩形ABCD中，AB 3 2，AD 3.把

6、AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D处，再将AED绕点E顺时针旋转，得到AED，使得EA恰好经过BD的中点F.AD交AB于点G，连接AA.有如下结论：AF的长度是6 2；弧DD的长度是AAFEGF.上述结论中，所有正确的序号是_.5 3；AAFAEG；12三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 7878 分分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.4 x x1x2，然后选择一个合适的x值代入求值.2xx 4x4x219.先化简：20.某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整

7、理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有_人，扇形统计图中“79.589.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为_；（2）补全图 2 频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前 40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为88 分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选2 人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1 男 1 女为主持人的概率.21.如图，无人机在离地面60 米的C处，观测楼房顶部B的俯角为 30，观测楼房底部A的俯角为 60，求楼房的高度.22.如图，点C在以AB为直径的O上，点D是半圆

8、AB的中点，连接AC，BC，AD，BD，过点D作DH/AB交CB的延长线于点H.（1）求证：直线DH是O的切线；（2）若AB 10，BC 6，求AD，BH的长.23.小刚去超市购买画笔，第一次花60 元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵 2 元，他又花 100 元买了相同支数的B型画笔.（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20 支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20 支，则前20 支打九折，超过的部分打八折.设小刚购买的B型画笔x支，购买费

9、用为y元，请写出y关于x的函数关系式.（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270 元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？24.问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1，ABC中，AB 6，AC 4，AD是中线，求AD的取值范围.她的做法是：延长AD到E，使DE AD，连接BE，证明BEDCAD，经过推理和计算使问题得到解决.请回答：（1）小红证明BEDCAD的判定定理是：_；（2）AD的取值范围是_；方法运用：（3）如图 2，AD是ABC的中线，在AD上取一点F，连结BF并延长交AC于点E，使AE EF，求证：BF AC.（4）如图 3，在矩形ABCD中，AB1EF1，在BD上取一点F，以

10、BF为斜边作RtBEF，且，BC2BE2点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：EG CG.25.如图 1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,2)，在x轴上任取一点M，连接AM，分别以点A和点M为圆心，大于1AM的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，过点M作x轴的垂线2l交直线GH于点P.根据以上操作，完成下列问题.探究：（1）线段PA与PM的数量关系为_，其理由为：_.（2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：M的坐标(2,0)(0,0)(2,0)(4,0)P的坐标猜想：(0,1)(2,2)（3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2 中连接起来；观察画出的曲线L，猜想曲线L的形状是_.验证：（4）设点P的坐标是(x,y)，根据图 1 中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式.应用：（5）如图 3，点B(1,3)，C(1,3)，点D为曲线L上任意一点，且BDC 30，求点D的纵坐标yD的取值范围.