2020-2021学年河南省实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷-(解析版).pdf

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1、2020-20212020-2021 学年河南省实验学校九年级（上）学期第一次月考数学试卷学年河南省实验学校九年级（上）学期第一次月考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题）小题）.1 1（3 3 分）下列用配方法解方程分）下列用配方法解方程x x2 2x x2 20 0 的四个步骤中，出现错误的是（的四个步骤中，出现错误的是（）A AB B）C CD D2 2（3 3 分）方程分）方程 x x2 23 3x x 的解为（的解为（A Ax x3 3B Bx x0 0C Cx x1 10 0，x x2 23 3D Dx x1 10 0，x x2 23 33 3（3 3 分）如图，在

2、菱形分）如图，在菱形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC、BDBD 相交于点相交于点 O O，H H 为为 BCBC 中点，中点，ACAC6 6，BDBD8 8则线则线段段 OHOH 的长为（的长为（）A AB BC C3 3D D5 54 4（3 3 分）如图，点分）如图，点O O 为矩形为矩形 ABCDABCD 的对称中心，点的对称中心，点 E E 从点从点 A A 出发沿出发沿 ABAB 向点向点 B B 运动，移动到点运动，移动到点 B B 停止，停止，延长延长 EOEO 交交 CDCD 于点于点 F F，则四边形，则四边形 AECFAECF 形状的变化依次为（形状的变化

3、依次为（）A A平行四边形正方形平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形矩形C C平行四边形正方形菱形矩形平行四边形正方形菱形矩形B B平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形矩形D D平行四边形菱形正方形矩形平行四边形菱形正方形矩形）5 5（3 3 分）已知矩形的长和宽是方程分）已知矩形的长和宽是方程 x x2 27 7x x+8+80 0 的两个实数根，则矩形的对角线的长为（的两个实数根，则矩形的对角线的长为（A A6 6B B7 7C CD D6 6（3 3 分）某医院内科病房有护士分）某医院内科病房有护士 x x 人，每人，每 2 2 人一班，轮流值班，每人一班，轮流值班，

4、每 8 8 小时换班一次，某两人同值一班后，小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是到下次两人再同班，最长需要的天数是 7070 天，则天，则 x x（A A1515B B1818C C2121）D D35357 7（3 3 分）如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有分）如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100100 台电脑被感染若每一轮感染中平均一台台电脑被感染若每一轮感染中平均一台1电脑会感染电脑会感染 x x 台电脑，则下列所列方程中正确的是（台电脑，则下列所列方程中正确的是（A A1+1+x x+x x2 2100100C C（x x+1+1）2

5、 2100100）B Bx x（x x+1+1）100100D D1+1+（x x+1+1）2 21001008 8（3 3 分）如图，矩形分）如图，矩形 ABCDABCD 中，中，BDBD 为对角线，将矩形为对角线，将矩形 ABCDABCD 沿沿 BEBE、BFBF 所在直线折叠，使点所在直线折叠，使点 A A 落在落在BDBD 上的点上的点 MM 处，点处，点 C C 落在落在 BDBD 上的点上的点 N N 处，连结处，连结 EFEF已知已知 ABAB3 3，BCBC4 4，则，则 EFEF 的长为（的长为（）A A3 3B B5 5C CD D9 9（3 3 分）如图，在平面直角坐标系

6、中，分）如图，在平面直角坐标系中，O O 是菱形是菱形 ABCDABCD 对角线对角线 BDBD 的中点，的中点，ADADx x 轴且轴且 ADAD4 4，A A6060，将菱形，将菱形 ABCDABCD 绕点绕点 O O 旋转，使点旋转，使点 D D 落在落在 x x 轴上，则旋转后点轴上，则旋转后点 C C 的对应点的坐标是（的对应点的坐标是（）A A（0 0，2 2C C（2 2）B B（2 2，4 4）D D（0 0，2 2）或（）或（0 0，2 2），0 0）1010（3 3 分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 1 的正方形的正方形 OA

7、BCOABC，边，边 OAOA，OCOC 分别在分别在 x x 轴、轴、y y 轴上，轴上，如果以对角线如果以对角线 OBOB 为边作第二个正方形为边作第二个正方形 OBBOBB1 1C C1 1，再以对角线，再以对角线 OBOB1 1为边作第三个正方形为边作第三个正方形 OBOB1 1B B2 2C C2 2，照此，照此规律作下去，则点规律作下去，则点 B B20202020的坐标为（的坐标为（）A A（2 210101010，2 210101010）C C（2 220202020，2 220202020）B B（2 220202020，2 220202020）D D（2 210101010

8、，2 210101010）2二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题）小题）.1111（4 4 分）已知关于分）已知关于 x x 的方程的方程 x x2 2+5+5x x+m m0 0 的一根为的一根为1 1，则方程的另一根为，则方程的另一根为1212（4 4 分）若关于分）若关于 x x 的一元二次方程（的一元二次方程（m m1 1）x x2 2+3+3x x2 20 0 总有两个不相等的实数根，则实数总有两个不相等的实数根，则实数 m m 的取值的取值范围是范围是1313（4 4 分）如图，在菱形分）如图，在菱形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC、BDBD 相交于点相交于

9、点 O O，点，点 E E 在线段在线段 BOBO 上，连接上，连接 AEAE，若，若 CDCD2 2BEBE，DAEDAEDEADEA，EOEO1 1，则线段，则线段 AEAE 的长为的长为1414（4 4 分）如图，在正方形分）如图，在正方形 ABCDABCD 中，中，E E 为对角线为对角线 ACAC 上一点，连接上一点，连接 EBEB、EDED，延长，延长 BEBE 交交 ADAD 于点于点 F F，若若DEBDEB140140，则，则AFEAFE 的度数为：的度数为：1515（4 4 分）已知分）已知 m m，n n 是方程是方程 x x2 2+2+2x x1 10 0 的两个根，则

10、的两个根，则 m m2 2+3+3m m+n n1616（4 4 分）如图分）如图 1 1，已知四边形，已知四边形 ABCDABCD 是正方形，将是正方形，将DAEDAE，DCFDCF 分别沿分别沿 DEDE，DFDF 向内折叠得到图向内折叠得到图 2 2，此时此时 DADA 与与 DCDC 重合（重合（A A、C C 都落在都落在 G G 点），若点），若 GFGF4 4，EGEG6 6，则，则 DGDG 的长为的长为三、解答题（共三、解答题（共 9 9 题；共题；共 6666 分）分）1717（8 8 分）解方程：（分）解方程：（1 1）（）（x x3 3）2 24 40 0（2 2）x

11、x2 2+5+53 3（x x+2+2）31818（7 7 分）如图，在正方形分）如图，在正方形 ABCDABCD 中，点中，点 E E 在在 BCBC 边的延长线上，点边的延长线上，点 F F 在在 CDCD 边的延长线上，且边的延长线上，且 CECEDFDF，连接，连接 AEAE 和和 BFBF 相交于点相交于点 MM求证：求证：AEAEBFBF1919（7 7 分）如图，一幅长分）如图，一幅长 8 8cmcm、宽、宽 6 6cmcm 的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的平彩条宽度的 2 2 倍，若图案

12、中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的求彩条的宽度求彩条的宽度2020（7 7 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，ABABACAC，点，点 D D、E E 分别是线段分别是线段 BCBC、ADAD 的中点，过点的中点，过点 A A 作作 BCBC 的平行线的平行线交交 BEBE 的延长线于点的延长线于点 F F，连接，连接 CFCF（1 1）求证：）求证：BDEBDEFAEFAE；（2 2）求证：四边形）求证：四边形 ADCFADCF 为矩形为矩形2121（7 7 分）某商场在去年底以每件分）某商场在去年底以每件 8080 元的进价购

13、进一批同型号的服装，一月份以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件 150150 元的售价销售元的售价销售了了 320320 件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了达到了 500500 件件（1 1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；（2 2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服

14、装售价每降价售价每降价 5 5 元，月销售量增加元，月销售量增加 1010 件，当每件降价多少元时，四月份可获利件，当每件降价多少元时，四月份可获利 1200012000 元？元？4（7 7 分）分）如图，如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，正方形正方形 ABOCABOC 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过分别过 OBOB，2222OCOC 的中点的中点 D D，E E 作作 AEAE，ADAD 的平行线，相交于点的平行线，相交于点 F F，已知，已知 OBOB8 8（1 1）求证：四边形）求证：四边形 AEFDAEFD 为菱形为菱形（2 2）

15、求四边形）求四边形 AEFDAEFD 的面积的面积2323（7 7 分）如图，在分）如图，在 RtRtABCABC 中，中，ACBACB9090，过点，过点 C C 的直线的直线 MNMNABAB，D D 为为 ABAB 边上一点，过点边上一点，过点 D D作作 DEDEBCBC，交直线，交直线 MNMN 于于 E E，垂足为，垂足为 F F，连接，连接 CDCD，BEBE（1 1）求证：）求证：CECEADAD；（2 2）填空：）填空：当当 D D 是是 ABAB 的中点时，四边形的中点时，四边形 BECDBECD 是什么特殊四边形？答：是什么特殊四边形？答：若若 D D 是是 ABAB 的

16、中点，则当的中点，则当A A 的度数为的度数为；时，四边形时，四边形 BECDBECD 是正方形是正方形52424（7 7 分）等腰分）等腰ABCABC 的直角边的直角边 ABABBCBC1010cmcm，点，点 P P、Q Q 分别从分别从 A A、C C 两点同时出发，均以两点同时出发，均以 1 1cmcm/秒的秒的相同速度作直线运动，相同速度作直线运动，已知已知 P P 沿射线沿射线 ABAB 运动，运动，设设Q Q 沿边沿边 BCBC 的延长线运动，的延长线运动，PQPQ 与直线与直线 ACAC 相交于点相交于点 D DP P 点运动时间为点运动时间为 t t，PCQPCQ 的面积为的

17、面积为 S S（1 1）求出）求出 S S 关于关于 t t 的函数关系式；的函数关系式；（2 2）当点）当点 P P 运动几秒时，运动几秒时，S SPCQPCQS SABCABC？（3 3）作）作 PEPEACAC 于点于点 E E，当点，当点 P P、Q Q 运动时，线段运动时，线段 DEDE 的长度是否改变？证明你的结论的长度是否改变？证明你的结论2525（9 9 分）已知边长为分）已知边长为 1 1 的正方形的正方形 ABCDABCD 中，中，P P 是对角线是对角线 ACAC 上的一个动点（与点上的一个动点（与点 A A、C C 不重合），过点不重合），过点P P 作作 PEPEPB

18、PB，PEPE 交射线交射线 DCDC 于点于点 E E，过点，过点 E E 作作 EFEFACAC，垂足为点，垂足为点 F F（1 1）当点）当点 E E 落在线段落在线段 CDCD 上时（如图），上时（如图），求证：求证：PBPBPEPE；由；由；在点在点 P P 的运动过程中，的运动过程中，PFPF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理（2 2）当点）当点 E E 落在线段落在线段 DCDC 的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1 1）中的）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3 3）在点）在点 P P 的运动过程中，的运动过程中，PECPEC 能否为等腰三角形？如果能，试求出能否为等腰三角形？如果能，试求出 APAP 的长，如果不能，试说明的长，如果不能，试说明理由理由6