人教版高中数学必修一《基本初等函数》教材分析.pdf

《人教版高中数学必修一《基本初等函数》教材分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修一《基本初等函数》教材分析.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、基本初等函数（I）教材分析通过对数学新课程标准的研讨和学习，特别是经历了第一阶段的几天集中培训，几位专家和老师们的悉心辅导，收获很大。经过了一个假期的自我学习，以及和同事们的交流、互动，下面就我们的学习体会、感受，分三个方面，汇报如下：第一方面：人教版数学必修1第三章基本初等函数（I）教材分析1.本单元教学内容的范围3.1 指数与指数函数3.1.1 实数指数幂及其运算3.1.2 指数函数3.2 对数与对数函数3.2.1 对数及其运算3.2.2 对数函数3.2.3 指数函数与对数函数的关系3.3 幂函数3.4 函数的应用（II）2.本单元的教学内容在模块内容体系中的地位和作用本章是在上一章学习函

2、数及其性质的基础上，具体研究指数函数、对数函数、幂函数这三个高中阶段重要的函数。这是高中函数学习的第二个阶段，目的是使学生在这一阶段获得较为系统的函数知识，并初步培养函数应用意识，为今后的学习打下坚实的基础，同时使学生对函数的认识由感性上升到理性。可以说这一章起到了承上启下的作用，本章所涉及的一些重要思想方法，如数形结合、分类原则、函数思想、转化思想、构造思想、数学建模等，对学生掌握基础的数学语言，学好高中数学起着重要的作用。3.本单元的教学内容总体教学目标（1）理解分数指数幂的概念，理解有理指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。（2）理解指数函数的概念和意义，能画出具

3、体指数函数的图象，探索并理解其单调性与特殊点。（3）理解对数的概念及其运算性质，知道换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史及对简化运算的作用。（4）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解人教版高中数学必修一基本初等函数教材分析-第1页人教版高中数学必修一基本初等函数教材分析-第1页对数函数的概念，能画出具体对数函数的图象，探索并理解其单调性与特殊点。（5）知道同底的指数函数与对数函数互为反函数。能以具体函数为例对反函数进行解释和直观理解。（6）通过实例，了解幂函数的概念，结合函数yx,yx ,yx ,y2311x,y x的图象，了解

4、它们的变化情况。2（7）能够运用函数（指数函数、对数函数、幂函数）的性质，解决某些简单的实际问题。通过收集一些社会生活中普遍使用的此类函数模型的实例，了解和体会函数模型的广泛应用。培养学生应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力。（8）实习作业应以开阔数学视野，强化应用意识为内容，根据某个主题，收集 17 世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物的有关资料或现实生活中的函数为例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成，发展或应用的文章，在班级中交流。4.本单元教学内容与旧教材的区别（1）课时上旧教材约 16 课时，新教材约14 课时(2)内容上原教材重视科学性和系统性，文字

5、表达严谨、准确，重视基础知识的讲授和基本技能的训练，新教材吸收了其优点，删去了陈旧繁琐的相关知识，如对数表、利用对数进行计算等，增加了对计算器的使用，增加了幂函数，不同程度上减轻了学生的负担，也使得学生有更多的时间空间进行新知识的探索思考。具体汇总如下：函数课标（32 课时）必修 1-2项目顺序内容大纲（30 课时）第一册（上）第二章定性映射函数函数的要素义域和值域函数函数的单调表示函数的图像法、列表法、解析法分段函数函数的单调性（小）值奇偶性反函数互为反函数的函数图象的关系指数概念的扩充数幂的运算性质有理指最 大指数函数模型的实际背对数对数函数对数的运算性质人教版高中数学必修一基本初等函数教

6、材分析-第2页人教版高中数学必修一基本初等函数教材分析-第2页景算有利指数幂的意义与运指数函数函数的应用举例实习作业对数的概念和运算性质对数函数的概念、图象和性质幂函数的概念与图象函数与方程及应用实习作业函数模型要求用集合与对应刻画函数了解函数的要素会求一些简单函数的定义域和值域了解映射的概念了解映射的概念数函数概念的理解加深对会选择恰当的方法表示函数理解函数的单调性的概念掌握判定一些简单函数单调性的方法了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系会求一些简单函数的反函数了解简单的分段函数嫩简单应用理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义了解奇偶性的含义理解分数指数幂的概念有理指数幂的运算

7、性质 掌握指数函数的概念、图象和性质会用图象理解和研究函数的性质理解对数的概念掌握对了解指数函数模型的实际背景 理解有理指数幂的含义 掌握幂的运算数的运算性质 掌握对数函数的概念、图象和性质能够运用函数的性质解决某些简单的实际问题理解指数函数的概念和意义 能画出指数函数的图象 探索并了解指数函数的单调性和特殊点实习作业以函数应用为内容 培养应用函数知识解决实际问题的能力理解对数的概念及其运算性质 知道对数换底公式初步理解对数函数的概念 画出具体对数函数的图象 探索并了解对数函数的单调性和特殊点知道（同底）指数函数与人教版高中数学必修一基本初等函数教材分析-第3页人教版高中数学必修一基本初等函数

8、教材分析-第3页对数函数互为反函数了解幂函数的概念合图象了解它们的变化结结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在及个数能用二分法求相应方程的近似解体会增长的含义了解函数模型的广泛应用5.本单元的教学内容重点和难点重点：指数函数和对数函数的性质指数函数是高中阶段学习的一个重要基本代数函数，是高考考察的重要知识点，要研究每一个概念和性质，要注意底 a 对指数函数图象和性质的影响，重视运用概念和性质在解题中的应用。难点：无理指数幂的含义以及指数和对数的关系研究指数函数与对数函数间的关系.增加对两个函数变化率的直观描述,了解反函数概念.6.本章的知识结构幂的概念指数指数与指数函数幂的运算法则指数函数

9、互基本初等函数数（I）（概念、性质、图象、应用）对数的概念对数为反函对数与对数函数对数函数对数的运算性质数幂 函 数强调三点：一、与本单元教学内容相适应的教学方式和教学方法人教版高中数学必修一基本初等函数教材分析-第4页人教版高中数学必修一基本初等函数教材分析-第4页1.通过复习回顾初中所学整数幂运算，用类比的思想来完成实数指数幂的学习。2.借助计算器或计算机进一步体会“用有理数逼近无理数”的数学思想。3.根据图象探索、理解指数函数、对数函数的单调性欲特殊点，感受数形结合的数学思想。4.根据几个特殊幂函数的图象，探求两类幂函数性质的异同。5.通过梳理知识点、查阅资料，仿照课本的例题，收集现实生

10、活中的有关素材，尝试用建立数学模型的方式分析、解决实际问题。6.通过阅读材料以及利用互联网资源，了解幂、指、对函数产生的背景，体会其中所蕴含的数学思想和方法。7.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。二、教学资源建议课本与教参；与教材相关的课件；与内容相关的数学发展史；信息技术等三、本单元学时建议3.1 指数与指数函数3.1.1 有理指数幂及其运算3.1.2 指数函数22课时课时3.2 对数与对数函数3.2.1对数及其运算3.2.2对数函数13课时课时1 课时课时3.2.3指数函数与对数函数的关系3.3 幂函数3.4 函数的应用（II）实习作业1112课时课时课时小结与复习人教版高中数学必修一基本初等函数教材分析-第5页人教版高中数学必修一基本初等函数教材分析-第5页