列方程解决问题教学设计.docx

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1、列方程解决问题教学设计 第一篇：列方程解决问题教学设计 列方程解决问题教学设计 思茅第五小学 孙会芝 一、 教学内容： 义务教化课程标准试验教科书人教版五年级上册第四单元简易方程第61页例4及练习十一第10题。 二、 教材分析 这部分内容是在学生学习并理解了方程的意义以及会用等式的基本性质解方程，初步体验了用方程解决现实问题的基础上进行教学的，是今后进一步学习代数学问的基础。 教材以节省用水为题材，先提出问题，让学生思索，再给出条件，这样有利于培育学生从问题动身去找寻所需条件的分析实力。有了前一节例3的学习基础，因此教材干脆介绍列方程的解法。 三、 学情分析 由于在以往的学习中都是列算式解决问

2、题的，未知数始终作为一个“目标不参与列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，只是在例3中刚刚接触到列方程解决问题，因此学生对列方程解决问题还不太娴熟，对一些数量关系也比较模糊，由此，学生在学习中会有确定困难，教学时要从分析数量关系入手，让学生充分理解题意的基础上再列方程解决问题。 四、 教学目标： 1、 结合具体的问题情景，理解和驾驭列方程解决问题的步骤和方法，培育学生列方程解决实际问题的实力，增加学生数学应用意识。 2、通过对奢侈水资源的调查、了解，使学生感受到“节省用水的现实性和迫切性，并利用课堂所学学问指导生活，学会在实际生活中节省利用能源，削减资源奢侈。 3、树立确定的环保意识和社会

3、责任感，并主动参与身边力所能及的环保活动。 五、 教学重点：理解和驾驭列方程解决问题的步骤和方法。 六、 教学难点：分析数量关系，建立等量关系式。 七、 课前准备： 每个大组用一只水桶在滴水的水龙头下接水半小时，并记录好接到的水的重量。 八、教学过程： 1、 谈话激趣，引出问题 师：水是人类生存和生活的基础，是世界任何一个国家或民族生存的前提，没有水，不用说进展，就是这个国家或民族的生存也将存在问题。有关的专家曾经预言， 20年里全世界将会有三分之二的人口将处于严峻缺水状态。我国的长江也因近几年的开发和利用，水位远远低于以往水平。我国的黄河也因缺水，个别河段曾出现断流的现象。作为一个小主子我们

4、该如何面对这些状况呢？ 设计意图：让学生从资料和数据中知道水资源的重要性，感受“节省用水的现实性和迫切性，初步树立节省能源的意识。 学生有可能说：水是生命之源，我们要节省用水，为我们的明天留下宝贵的水资源。 2 师：对，节省用水，合理利用水资源是燃眉之急的一件大事。首先，请同学们把课前调查、了解到的状况汇报一下。各大组同学汇报课前调查的水龙头漏水状况，老师用表格的形式板书 师指着表格：同学们细致看一看，一个滴水的水龙头半小时漏掉了这么多水，那么，你知道这样的一个水龙头一分钟要奢侈多少水吗？ 2、 结合情景，探究新知 师：老师也在课前做了调查，得到的结果是板书例4：一个滴水的水龙头半小时漏掉了1

5、.8水。你能算出这个水龙头每分钟奢侈多少水吗？ 1学生读题，收集信息：滴水时间：半小时；半小时滴水量：1.8。问题是算出这个水龙头每分钟奢侈多少水。 2 解读信息：滴水时间半小时也就是30分钟，1.8就是30分钟的滴水总量。 3整合信息，列出方程：师问：每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水总量之间有什么等量关系？ 学生通过思索得出：每分钟的滴水量滴水时间30分钟=30分钟的滴水总量。 师：根据上面的等量关系式，说一说哪些量是已知的，哪些量是未知的？你认为应当怎么办？ 生：滴水时间和30分钟的滴水总量是已知的，每分钟的滴水量是未知的。应当把每分钟的滴水量设为X。 3 板书：解：设这个水龙头每分钟奢

6、侈X水。 30 X = 1.8 4解决问题：学生独立解答。 30 X = 1.8 30 X 30 = 1.8 30 X = 0.06 答：这个水龙头每分钟奢侈0.06千克水。 3、 引导学生归纳小结，总结方法 师问：通过对这一问题的解决，你知道列方程解决问题的特点是什么吗？ 师引导学生归纳：用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式即方程，再解答。 那么，列方程解决问题的一般步骤是什么？ 师生共同归纳：收集信息，找出已知条件和问题；解读并整合信息，找出题中数量之间的相等关系，并用X表示未知数，列出方程；解方程；检验，写出答语。 4、挖掘资源，渗透节省能源教化 师：

7、同学们，一个滴水的水龙头每分钟就要奢侈这么多的水，按这样计算，一个关不紧的水龙头每天要漏掉86.4千克的水，一个月按30天计算要漏掉2592千克也就是2.592吨，一年大约就要漏掉31吨水。这些写在我们身边的惊人的数字，应当引起我们足够的重视，假如我们在平常的生活中自觉的节省用水，用水时水龙头 4 不要开得过大，用后关好水龙头。甚至学会一水多用即重复利用，如：用洗米水洗菜、洗碗、浇花，用洗衣服的水擦地板、冲厕所等，养成节省用水的好习惯，那么我们一年节省下来的水也将是一个惊人的数字。让我们行动起来，从如今做起，从我做起，为祖国建设做一点自己力所能及的奉献。 5、稳固练习，学以致用 完成练习十一即

8、教材第64页第10题： 每平方米阔叶林每天能制造75g氧气，是每平方米草地每天制造氧气地5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？ 学生认真读题，收集信息，解读和整合信息，然后沟通收集、解读和整合信息的状况，集体沟通、探讨，确定解题方法，建立等量关系式，列出方程并独立解答。 解：设每平方米草地每天能制造X克氧气。 5 X = 75 5 X5 = 755 X = 15 答：每平方米草地每天能制造15克氧气。 6、结合实际，增加环保意识 师：从上题中，你们想到了什么？ 学生有可能会想到植绿、护绿，老师借机进行环保教化。 师：从这道题中我们知道了原来树木和草地不仅可以美化环境， 5 还可以制造氧气，其

9、实，植物能稀释、分解、汲取和固定大气中的有毒有害物质，改善我们的生活环境。因此，我们要从小事做起，疼惜我们身边的一草一木，让我们生活的环境更加奇妙！ 7、本课小结 师：这节课你有什么收获？和大家沟通一下。 其次篇：列方程解决问题(教学设计) 课题：列方程解决问题 三 工作单位： xxxxxxx 姓名： x x x 列方程解决问题 三 内容解析： 列方程解决问题 三是义务教化课程标准试验教科书五年级数学上册第四单元最终一个教学的内容，即课本70页的例题3解决含有两个未知数的实际问题，以及课本第72至73页练习十三的第5至8题。 教学目标： 学问与技能： 1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系

10、，初步学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数形如ax+bx=c的实际问题。 2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的实力。 过程与方法： 培育学生的主体意识、创新意识和合作意识；以及分析、视察实力和表达实力。 情感、看法与价值观： 让学生体验生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣，建立学好数学的信念。 教学重、难点： 重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。 难点：正确找寻等量关系，列出方程。 教具准备： 多媒体课件。 课时支配： 一课时 教学过程： 一、导入新课： 1、干脆写出结果： 1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c=

11、8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b= 提问：你在写出结果的时候，运用了什么运算定律？ 2、填空： 1、学校科技组的男生人数是女生人数的3倍，设女生有x人，则男生有 人；设男生有x人，则女生有 人。提问：比较这两种设未知数的方法，选择哪个量设为x,另一个量简洁表示？ 2、学校书法爱好小组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍，男同学有 人，一共有 人，男同学比女同学多 人。 3、引入新课： 老师：当像上面这些式子出如今方程当中，我们应当如何解决呢？这节课，我们接着学习列方程解决问题。板书课题 二、探究新知： 1、创设情境：出示旋转的地球图片和地图，让学生整体感知地球上

12、面陆地和海洋面积的大小，知道地球上海洋的面积比陆地面积要大！ 老师：从图片中，我们已经知道，地球上，海洋的面积要比陆地面积大，那么，海洋面积和陆地面积存在着什么样的关系呢？出示：海洋面积是陆地面积的2.4倍。 老师：你能用一个式子表示出海洋和陆地面积之间的关系么？学生尝试，指名回答后出示： 陆地面积2.4海洋面积 海洋面积2.4陆地面积 海洋面积陆地面积2.4 老师：假如我们用前面学习的用字母表示数的学问来表示陆地和海洋的面积，我们可以怎样表示？学生自主完成，在小组内沟通，找寻比较简洁的表示方式。 2、学生汇报后，补充出示：地球的外表积是5.1亿平方千米，其中，海洋的面积是陆地面积的2.4倍。

13、 老师首先讲解什么是地球的外表积，提问：地球的外表积包含了哪些？你能用一个式子表示出它们之间的数量关系么？学生自主完成，汇报 板书： 陆地面积海洋面积地球外表积 3、学生提出问题，老师板书：陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？ 4、探讨：问题中有两个未知数，我们应当怎么办呢？怎样设未知数？怎样列方程？学生分组探讨 5、沟通各种解题的方法，老师重点讲解并板书下面这种解法： 解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4亿平方千米。 x2.4x5.1 (12.4)x5.1 3.4x5.1 3.4x3.45.13.4 x1.5 提问：为什么设陆地面积为x亿平方千米？怎样求海洋的面积？ 6、引导学

14、生进行检验，有几种检验的方法？ A、代入方程检验； B、看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的外表积； C、看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。 三、稳固练习： 完成课本第72页练习十三的第 4、 5、 6、 7、8题。 学生独立完成，进行检验，集体订正。 四、联系生活实际，拓展延长出示： 1、五年级一班共有学生37人，其中，男生人数比女生人数多9人，五年级一班男、女生各有多少人？ 2、1路公共汽车原来有50名乘客，到A站后下了一部分后，又上来了7人，如今比原来少了23人。在A站下车多少人？ 五、总结升华，结束新课： 老师：我们这节课学习的学问和前面的列方程解决问题有什么不同？有什么相

15、同的地方？学生自主汇报后师生共同总结，出示列方程解决问题的一般步骤 1、找寻等量关系； 2、根据等量关系设未知数，列出方程； 3、解方程； 4、检验、作答。 板书设计： 列方程解决问题 三 例 3、地球的外表积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。 x2.4x5.1 (12.4)x5.1 3.4x5.1 3.4x3.45.13.4 x1.5 5.11.53.6亿平方千米或 2.4x2.41.53.6 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

16、 第三篇：列方程解决实际问题 教学设计 列方程解决实际问题 学案 郑全虎 学习目标： 1、找出题中的等量关系，根据等量关系会列形如a+x=b或ax=b的方程。 2、阅历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的实力。 3、逐步培育自学、合作、展示和质疑的意识、习惯和实力。 学习重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 学习难点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 知 识 点：用列方程的方法解决问题。 学习过程： 1、温故知新 解方程 X +35 = 77 4.5- x = 3 x- 4.5 = 3 自学：学生自己完成，老师巡察，提示学生坐姿，书写。

17、 合作：同桌互相检查答案。出现错误的自己改正，自己无法完成改错的，同 桌指导关心改正。 展示：让学生到教室前面板演。视其完成状况赋分。 质疑：对以上问题有疑问的同学举手提问，由班上其他小队回答，老师给回答的小队赋分。 2、学习新知 知 识 点：用列方程的方法解决问题。 1 认真阅读课本P57-58页“信息窗4，完成后请举手。 2阅读以下问题，然后带着这些问题再次认真阅读课本并回答下列问题： 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 解题分析：等量关系式： = 列方程并解： 学校饲养小组今年养兔子120只，是去年养的只数的3倍，去年养兔子多少只？ 解题分析：等量关系式

18、： = 列方程并解： 由以上两个例题可知，列方程解决问题的方法是：先根据题意，找出 ，再根据 列方程。 自学：自己独立完成老师巡察，视其状况予以指导； 合作：同桌互相检查答案。出现错误的自己改正，自己无法完成改错的，同 桌指导关心改正。 展示：展示几个同学所填状况，其他同学评判或补充，视其回答状况赋分。 质疑：对以上问题有疑问的同学举手提问，由班上其他小队回答，老师给回答的小队赋分。 3、稳固练习；自主练习的 1、2题 经过以下环节 自学：自己做老师巡察，视其状况予以指导； 合作：同桌之间互相检查老师巡察，视其状况予以指导； 展示：展示一同学的做题状况，同桌和其他同学评判或补充，视其回答状况赋

19、分。 质疑：对以上问题有疑问的同学举手提问，由班上其他小队回答，老师给回答的小队赋分。 4、学习小结 谈谈这节课你有哪些收获？ 5、布置作业；自主练习的 4、5题 。 第四篇：列方程解决行程问题教学设计 列方程解决行程问题教学设计 一教学内容： 人教版五年级上册第79页例5. 二教学目标： 学问与目标：结合具体事例，列出方程解决稍困难的相遇问题。 过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 情感看法与价值观：体验列方程解决问题的价值，增加学好数学的自信念。留意数学练习生活实际，快乐学习列方程解决行程问题。 三. 教学重难点： 教学重点：正确找寻数量间的等量关系式。

20、 教学难点：创设情境提高学生的学习爱好，并利用画线段图的方法关心学生分析理解等量关系。 四：教学过程： 1 复习导入 1老师：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程，速度，时间之间的关系？ 学生：速度时间=路程。 2) 引导学生：一般状况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，假如两个人同时从一段路的两端动身，相对而行，会怎样？相遇 3) 揭示主题：今日我们就利用方程来探讨相遇问题。 2 互动新授 1.出示教材第79页例5. 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 老师提出问题：1，从图中你得到了哪些数学信息？ 2，你们有不

21、明白的地方吗？ 理解“相距，“相向而行，“相遇含义 3，你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 引导学生视察，并思索题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生思索探讨了一段时间后 学生：我知道了题目中的已知信息是：小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m.小林和小云相距4,5km。问题：两人何时相遇？ 学生：“相距是说两地之间的距离；“相向而行是他们两人互相面对着面而行；“相遇是他们两人遇到了一起。 学生：用线段图表示为 老师：对，你们很棒！回答的很正确。 老师：有同学知道这副线段图表示的意思吗？你们用手比划比划这两个人。他们是怎么走的，边比划边说说。 同学用手比划：两地 同时 相对相向 相遇 活

22、动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 老师提出问题：你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，假如有困难，可以和小伙伴协商协商。 老师引导学生：这里的路程已经不是一个人行驶的了，而是两个人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人共同行驶全程用的时间。 学生沟通汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。 老师质疑：如今能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思索：他们俩行驶的时间一样吗？为什么？ 学生沟通后会觉察：他们是同时动身，所以相遇时行驶的时间应当是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x. 老师让学生根据分析，尝试列方

23、程解答问题。 小组沟通，汇报，老师根据学生的汇报板书： 小林骑的路程小云骑的路程总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x=4.5 X=10 答：两人在9:10相遇。 老师：你们还有没有其他的方法，思索沟通一下。 学生沟通汇总：学生1: 两边的路程分别分成了若干段，分别表示每一分钟行驶的路程 学生2： 两人每分钟骑的路程和x总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.250.2x4.5 0.45x=4.5 X=10 答：两人在9:10相遇。 老师提问：你们是怎样想出来的，这每一步是怎样来的。这一段一段的路程表示什么？ 学生思索沟通汇总： 学生：可以先求总速度，就是他们两人

24、一分钟骑的总路程，相遇时间一样，再乘以一起骑的时间相遇时间就是他们一共骑的路程。设相遇时间为x. 老师：真聪明，你回答的真棒！ 老师引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法支配律。 引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 甲的路程乙的路程总路程 两人每分钟骑的路程和相遇时间总路程 3. 稳固拓展 老师出示例题： 两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？ 老师引导：1 自己读题，找出已知所求，引导学生画出线段图 2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。 学生自己独立思索动手完成。 若干分钟

25、后对学生的解题过程汇总： 学生：解：设乙队每天开凿x米。 12.6x25675 12.6+x=67525 12.6+x=27 12.6+x12.6=2712.6 X=14.4 答：乙队每天开凿14.4米。 4 课堂总结 老师：这节课你学会了什么学问？有哪些收获？ 引导总结： 通过画线段图可以清楚的分析数量之间的相等关系。 解决相遇问题要用数量关系：甲速相遇时间+乙速相遇时间=路程；甲速+乙速相遇时间=路程。 列方程解求速度，相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确的解答。 5 作业 完成课本上第82页11,12,13,14题。 感谢) 设计人：沙

26、口镇下新河中学 杨燕 2022年12月9日 第五篇：列方程解决相遇问题教学设计 列方程解决相遇问题 教学内容： 五年级上教材79页例题5 教学目标： 1、结合具体事例，阅历自主尝试列方程解决稍困难的相遇问题的过程。 2、利用线段图分析题意，找出等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的主动情感，增加学好数学的信念。 教学重点：驾驭列方程解决相遇问题的解题方法。 教学难点：利用画线段图的方法关心学生分析理解等量关系。 一、创设情景 师：生活当中的数学无处不在，钟老师在老师里走一走，我就能走出一个数学问题出来。钟老师一分钟走60米，走了5分钟，

27、一共走了走多少米？300米一分钟走60米在我们的数学当中有一个重要的名字叫什么速度，走了5分钟就是时间，一共走了多少就是我们求的路程，那速度，时间，路程三者之间有什么样的数量关系。 师板书：速度时间=路程 师：老师这么一走就走出了一个数量关系式，这是我们以前所学的学问，今日我们就在这个关系式的基础上我们来探讨点新的问题板书：相遇问题 二、新授 小黑板出示例题5 小林：小林每分钟骑250m。 小云每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4500m。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相遇？ 1、学生读题，学生边读边分析题意，找出已知条件和所求问题。 知道了路程和每个人的速度

28、，求相遇的时间 在这里有几个关键的词我们要理解一下，相距，相向，相遇，同时。 相距就是小云家和小林家的距离，相向就是两个人面对面站着，相遇就是两个人遇到一起了。同时就是同时动身。 2、利用线段图分析题意。 师：在数学当中我们可以利用线段图来分析题意，我们可以画一条线段来表示小林家和小云家的距离。用箭头表示他们行走的方向，他们是在怎么行走的在哪里相遇了，哪个同学情愿到黑板上把他们行走的过程演示出来。他们在哪里相遇了，在靠近小云家的中间相遇了。 3、根据线段图写出数量关系式 借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是小林骑的路程，右边这一段距离是小云骑的路程，而他们两个人的路程合起来就是小云家

29、和小林家的距离，我们可以把他们叫做总路程。如今同学们能根据这个线段图写出一个等量关系式吗？ 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 小林骑的速度相遇时间+小云骑的速度相遇时间=总路程 小林和小云骑的速度我们知道，总路程也知道，只有时间 不知道，而时间就是我们题目中要求的问题，所以我们可以把这个要求的未知量设为x，如今同学们可以用我们所学的方法来解决这个这个问题吗，有哪个同学情愿到黑板上来展示吗。 4、根据关系式列出方程并解方程 方法一 解：设两人x分钟后相遇。 250x+200x=4500 450x450=4500450 x=10 答：两人10分钟可以相遇. 方法二 解：设两人x分钟后相遇。 25

30、0+200x=4500 450x450=4500450 x=10 答：两人10分钟可以相遇. 疑问：方法二是什么意思，250加200是什么意思了，是一分钟他们走的总路程，他们一分钟走了多少米，一分钟走了450米，就是一个450,2分钟就是2个450，x分钟就是x个450，也就是4500米。 5、老师小结：刚刚我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式，列出了方程。这就是我们今日学习的列方程解决相遇问题板书列方程解决相遇问题接下来我们就利用刚刚解决问题方法再来解决一些实际问题。 三、稳固练习 两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小

31、时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 110x+80x=570 X=3 方法二： 110+80=570 X=3 哪位同学将你的解题过程共享一下。 四、课堂小结 1、这节课你学会了什么学问？有哪些收获？ 2、引导总结： a学会了用线段图累分析题意找出数量关系。 b学会了用两种方法来解决相遇问题。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第28页 共28页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页