初中数学完全平方公式教案.docx

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1、初中数学完全平方公式教案 第一篇：初中数学完全平方公式教案 6完全平方公式 第1课时 完全平方公式 理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简洁的计算，了解完全平方公式的几何背景. 阅历探究完全平方公式的过程，并从推导过程中，培育学生视察、觉察、归纳、概括、猜测等探究创新实力，进展规律推理实力和有条理的表达实力，培育学生的数形结合意识. 在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培育学习数学的信念，感受数学的内在美. 1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点； 2.会用完全平方公式进行运算. 会用完全平方公式进行运算. 一、 课题引入 用不同的方法表

2、示图形的面积 1m+3 22+3x 3a+b 2得出公式：( a+b)=a2+2ab+b2 222记忆方法：首平方，尾平方，首尾2倍放中心 让学生视察、思索、总结、归纳，使之驾驭基本的数学活动阅历，让学生用文字语言表示公式，提高学生运用数学语言的实力. 二、 学以致用 练习1： (1)(t+5)2(2)(2a+3)2 (3)(x2+2y)2练习2： (5)(2a-3)2(6)(mn-4)2 让学生熟识公式的特征，培育学生的视察、分析、归纳概括的实力；让学生思索. 三、 实力提升 (7)(n+1)2-n2(8)(2a+b)2-(2a-b)2 四、 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？

3、五、 课后作业 1、思索a-b=a-2ab+b这个等式怎么用几何图形直观的说明 2、完成练习册本课时的习题。 六、 课后反思 本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点.它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算.学生需要娴熟驾驭公式两种形式的运用方法，以提高运算速度.授课过程中，应留意让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中简洁出现的问题和需要特别留意的微小环节.然后再通过逐层深化的练习，稳固完全平方公式两种形式的应用.为完全平方公式其次节课的实际应用和提高应用做好充分的准备. 2 2 2 其次篇：初中数学完全平方公式 初中数学完全平方公式1

4、 教学设计和反思 一、内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为动身点，根据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的觉察问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、看法特别是创新精神和实践实力等方面的进展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。 二、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的基本学问和技

5、能： 同类项的定义。 合并同类项法则。 多项式乘以多项式法则。 2、学生对将要习的内容已经具备的学问水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。 三、教学目标及其对应的课程标准： 一教学目标： 1、阅历探究完全平方公式的过程，进一步进展推理实力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算。 3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。 二学问与技能：阅历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培育学生归纳总结的实力,并给公式的应用打下基础。 三数学思索：能收集

6、、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的揣测； 四解决问题：能结合具体情景觉察并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 五情感与看法：敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困难志气和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念；通过视察、试验、归纳、类比、推断可以获得数学猜测，体验数学活动充溢着探究性和创建性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论确实定性；在独立思索的基础上，主动参与对数学问题的探讨，敢于发表自己的观点，并敬重与理解他人的见解；能从沟通中获益。 四、教学重点；完全平方公式的精确应用。 五、教学难点；驾驭公式中字母表达式的意义及灵敏运用公

7、式进行计算。 六、教化理念和教学方式： 1、老师是学生学习的组织者、促进者、合 本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探究与合作沟通供应机会，搭建平台；敬重学生的个人感受和独特见解；关心学生觉察他们所学东西的个人意义和社会价值，学生是学习的主子，在老师指导下主动的、富有特性的学习，用自己的身体去亲自阅历，用自己的心灵去亲自感悟。当学生迷路的时候，老师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，激励他不断向上攀登。 2、接受“问题情景探究沟通得出结论强化训练的模式绽开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调

8、学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体探讨、小组活动，以合作学习促进自主探究。 3、教学评价方式： 1 通过课堂视察，关注学生在视察、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作沟通意识，刚好给与激励、强化、指导和矫正。 2 通过推断和举例，给学生更多机会，反馈学问与技能的驾驭状况，使老师可以刚好诊断学情，调查教学。 3 通过课后访谈和作业分析，刚好查漏补缺，确保到达预期的教学效果。 七、教学媒体：投影仪 八、教学和活动过程： 1、整个教学过程表达： 教材“完全平方公式内容共含两课时。本节是其中的第一课时，需40分钟完成。 2、具体教学过程设计如下： 一、提出问题 同学们，前面我们学习了多项式

9、乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算以下各题吗? (x+3)2=_，(x-3)2=_， 这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试: (2m+3n)2=_，(2m-3n)2=_， 二、分析问题 1、 分组沟通、探讨 多项式的结构特点 (2m+3n)2= (2m)2+22m3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= (2m)2-22m3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2， 1原式的特点。两数和的平方。 2结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍 3三项系数的特点特别是符号的特点。 4三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、 总结完全平方公式的语言描述

10、： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 初中数学的教学设计和反思 老师的教学实力包括教学设计实力、教学实施实力、教学反思实力，其中，教学设计实力和教学实施实力是老师的基本实力，教学反思实力则是老师教化实力的核心和进一步进展的关键。 初中数学教学设计的步骤 1评测学生需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求： 在新理念下，课堂教学目标不再停留在以往仅仅关注学问技能等结果性目标，而是全面考察过程性目标和结果性目标，对数学来说，要将教学目标细化为学问技能，数学思索，解决问题，情感看法价值观等多方面的具体目标。 2分析学生学习状况与教学环境，撰写行动目标，进行任务分析，要搞清学

11、生的起点是什么？在到达可能的学习目标时，学生主要的认知障碍和可能的认知途径是怎样的？学生达成目标的主要途径和方法又是怎样的？ 3设计教学思路和实施步骤 设计具体的教学过程，创设哪些具体的情景？通过哪些线索开展教学活动？学生可能提出哪 些问题？附设计说明。 4开发评测工具，设计并从事规范化评估 为了到达教学目标，教学设计时，必需考虑评估学生是否到达教学目标的具体标准是什么？通过哪些指导性策略和具体的指导性材料能够促进和改善学生的学习行为？ 5设计与从事综述性评估，进行教后反思 主要思索：是否到达预期目标？没有到达的话，其中的缘由是什么？能供应改良的方案吗？有哪些突发的灵感？课堂上有没有印象最深的

12、探讨以及学生独特的想法？等等 在新的教化理念下，初中数学教学设计的着眼点，应放在如何将外在的教化理念物化为自己的数学教学设计行为和课堂教学行为，如何创设恰当的问题情景，如何激发学生剧烈的探究欲望上；应放在师与生、生与生之间有效的互动上；应放在如何更好地组织引导，激励学生进行自主学习、探究学习等数学活动上；应放在如何在数学学问与技能的学习过程中有效地实现过程与方法、情感看法价值观目标；应放在如何使学生真正理解数学学问上；应放在如何培育学生的探究意识、创新实力上。数学教学设计的过程，既是教学内容分析、学情分析的过程，也是数学教学目标分析的过程，既是教学策略设计的过程，也是教学过程的设计过程，同时，

13、也要关注教学反思问题，以便于刚好反思自己的教学行为，适时改良教学。 3、 完全平方公式的数学表达式：两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍 (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.4、完全平方公式的几何背景： 用不同的形式表示图形的总面积 并进行比较，你觉察了什么？ (a+b)2=a2+2ab+b 2 你能运用公式计算以下各式吗? (-x-3)2=_， (-x+3)2=_。 (-2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。 上面各式的计算结果: (-x-3)2=(-x)2-2(-x)3+32=x2+6xn+9_， (-x+3)2=(-x)2+2(-x)

14、3+32=x2-6x+9_。 (-2m-3n)2=(2m)2-2(-2m)3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2， (-2m+3n)2=(2m)2+2(-2m)3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。 你从上面的计算结果中觉察了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何表达? 三、运用公式，解决问题 1、口答：抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习主动性 (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、推断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b 2 (

15、) (2m+n)2=2m2+4mn+n2 ( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( ) (5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2 ( ) (5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2 ( ) (-a-2b)2=(a+2b)2 ( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( ) (-5m+n)2=(-n+5m)2 3 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; 四、 你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符

16、号恒久为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同确定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 五、练习填空 1-3a+2b2=_ 2(-5-m) 2 =_ 3(-0.5m+2n) 2=_ 4(3/5a-1/2b) 2=_ 5(mn-3)2=_ 6(ab3-1.5)2=_ 7(2xy2+x2y) 2=_ 8(2n3-4m2)=_ 六、自我评价 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？ 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在学问探究的过程中，同学们主动思索，大胆探究，团结协作共同取得了进步。 七 P34 随堂练习 P36 习题 七、课后反思 本节课虽然算不上课本中

17、的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要娴熟驾驭公式两种形式的运用方法，以提高运算速度。授课过程中，应留意让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中简洁出现的问题和特别留意的微小环节。然后再通过逐层深化的练习，稳固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式其次节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。 数学教学工作，坚持面对全体学生，围绕“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的进展绽开教学工作，跟以往进行比较反思，具体表达在： 一、摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。在教学中，变更

18、了自己在以往在课堂教学中的主角角色：将要讲解并描述的内容为自己编好“剧本，然后自己在讲坛上尽情演绎，将学问灌输给学生。而如今是给学生编好“剧本，为学生创设学习的情境，让学生在课堂上充当主角，在老师的引导下进行演绎，自主、合作地获得学问。事实证明，这一教学理念的实施，从根本上变更了过去老师讲学生听的师生各自信息无互动的枯燥学习模式，使学生参与学习的热忱大大提高，学习的效果不言而喻。如：在“有理数加减运算法则的教学上，常规的教法是通过“向东、向西的连续走动几米，最终是向东或向西走了几米并结合数轴总结出有理数加法法则，然后再学习有理数减法转化为加法的法则，最终各自按法则计算，而大家很清楚，课本上的有

19、理数加法法则对于刚升上初中的学生来说是很繁、很难的：确定和的符号要分同号、异号，异号的还看确定值谁大；确定和的确定值又要分将两加数的确定值是相加还是相减。这里学生存在着几大困难：首先，“确定值是新学学问，学生并不娴熟，还要要求学生用“确定值来总结出加减法则更难。其次，法则分类困难：类中再分类。因此，学生要运用法则计算很难，不要说理解法则，就是要记清楚法则也不是易事。因此，我们在新的教学理念及“非线性主干循环活动型单元教学模式的启导下，实行了用学生所熟识的“输赢球的模式去让学生学习这一主干内容：堂上让本班学生与邻班学生含别代表足球赛的交战双方，用正、负数表示上、下半场及全场的输赢球数，通过若干有

20、代性的案例的计算，学生很简洁理解和体会到：上、下半场一赢再赢或一输再输，结果必定是赢或输得越多数字累加；有输有赢用输赢抵消也很简洁得出结果。有理数的加减法用“输赢球去理解算理学生很易理解和驾驭，实践证明，基础很差的同学也能很快驾驭。 在新课标的新理念下，数学教学要尽可能地让学生去做一做从中探究规律和觉察规律，通过小组探讨到达学习阅历共享，培育合作意识、培育沟通的实力、提高表达实力。如在用字母表示数一课，通过用牙签棒搭正方形玩耍引入来创设学习的情境，学生分小组按要求搭正方形，然后探讨回答： 1、按图搭正方形 2、找出正方形的个数与牙签根数之间的关系 3、写出n个正方形需用的牙签根数用含n的式子表

21、示 4、展示成果，组间沟通总结给出充分的时间让学生探讨觉察、沟通、评议，老师激励、支持、启导，但不能占用太多时间。面对他们的探讨，突出用字母表示数的简明性、一般性，对比用文字、用画图让学生体会其优越性，并指出在学习完本章书后你们就会明你们所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化简成为1+3n，从而为今后的学习埋下伏笔。这种开放的课堂，可以让学生在有意义的活动中亲身参与、独立探究、合作沟通，并逐步构建自己的数学学问、进展自己的数学实力和创新意识。再如，在第四章的学习中，通过学生对图标的收集与沟通、制作长方体、正方体纸盒，然后绽开去呈现它们丰富多样的绽开图，再沟通总

22、结；第五章中的玩耍试验式的教学等等，无不表达学生的自主学习与合作沟通的学习新理念。 二、老师应从学问的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同探讨者，要让学生演好主角的角色就必需为学生设计好适合学生演绎的剧本。因些，本人认真钻研教材，为集体备课和学习材料的设计做好充分的准备。由于本学期教的是新教材，所以本人特别留意新旧教材的对比，把握新教材的新要求、新动向，同时，还留意不同版本新教材之间在新学问的引入、内容及练习的编排上的区分与联系，力求使学习材料的设计更接近学生最近的进展区，而练习的编排按梯度分层。教学内容我们强调抓住主干，如对其次章“有理数的运算，我们级科组经过反复的研讨，抓住了“训

23、练学生各种运算技能这一主干，对全章的教材进行了整合，效果比课本的做法更好，事实证明学生对加减的算法驾驭得较好。但美中缺乏的是对正负数的定义过于淡化，未突出引入负数的作用或必要性，特别没有利用温度计等实例突出低于0的数用负数表示且负得越多数值越小，这是导致后面有理数大小比较学生出错较多的一个很主要的缘由。又如在第四章、第八章、第九章的教学，我们充分利用了课室的电教平台，运用“几何画板及教学光盘中的课件进行帮助教学，特别形象、生动，大大提高了学生的参与度。 三、敬重个体差异，面对全体学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的进展。这是新课标努力提倡的目标，这就要求

24、老师要刚好了解和敬重学生的个体差异，承认差异，要敬重学生在解决问题的过程中所表现出来的差异，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的绽开、练习的支配中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际状况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。如在七年级其次学期，学完“一元一次方程的应用后要求学生完成一些给出方程编写联系实际的应用题，并让学生沟通评议，这样有能者得到淋漓尽致的发挥，理解不深者也可以仿按例题的背景通过借鉴书本完成。 四、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和刚好的反馈。但由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学

25、习的参与度还可以提高，表达在小组探讨、新学问的举例沟通等合作学习，今后还可适当增加。七年级的学生学习方法较单一，可加强学法的指导。 五、变更单纯以成果凹凸评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生学问与技能的理解与驾驭，又关注学生情感与看法的形成与进展；既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的转变与进展。本学期所任教的班级学生生性好动任性，自制的实力比较差，简洁形成双差生，为此，我在反复教化的基础上，留意发掘他们的闪光点，并赐予刚好的表扬与激励，增加他们的自信念。如镜威同学平常不太安份，但数学测评做得比较多，我刚好在我所教的两个班中表扬了他，使其感到不小

26、的惊喜，并在之后的学习较为主动。班里学生有好几个基础较差，接受实力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想方法让他们体验学习胜利的喜悦。 在新教学改革中，我深感在教学的理念上、老师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给老师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的进展。 第三篇：完全平方公式教案 人教新课标八年级上15.2完全平方公式表格式教案 一、复习旧知 探究，计算以下各式，你能觉察什么规律？ 1p12 =p1p1_； 2m22=m2m2_； 3p12 =p1p1_

27、； 4m22=m2m2_ 答案：1p2+2p+1； 2m2+4m+4； 3p22p+1； 4m24m+4 二、探究新知 1.计算:a+b2 和ab2 ；并说明觉察的规律。 a+b2=a+ba+b= aa+b+ba+b=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 ab2=abab=aabbab=a2abab+b2=a22ab+b2 2.归纳完全平方公式 两数和或差的平方，等于它们的平方和，加或减它们的积的2倍，即 学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，视察计算结果，找寻一般性的结论，并进行归纳 老师让学生利用多项式的乘法法则进行推理. 老师让学生用自己的语言表达所觉察的规律，允许学生之间互

28、相补充，老师不急于概括 这里是对前边进行的运算的复习，目的是让学生通过视察、归纳，激励他们觉察这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算 公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应留意向学生渗透数学 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 a+b2=a2+2ab+b2， ab2=a22ab+b2 3归纳完全平方公式的特征： 1左边为两个数的和或差的平方； 2右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍 4.运用完全平方公式计算： ； 绽开后的式子有三项，能合并的要合并. 5利用完全平方公式计算： 1x+2y2； 2xy2； 3x+yz2； 解析：1

29、题可转化为2yx2或x2y2，再运用完全平方公式； 2题可以转化为x+y2，利用和的完全平方公式； 3题利用加法结合律变形为x+yz2，或x+yz 2、xz+y2，再用完全平方公式计算； 思索 a+b2与ab2相等吗？为什么? ab2与ba2相等吗？为什么? ab2与a2b2相等吗？为什么? 6添括号：4+5+2与4+(5+2)的值相等;4-5-2与4-(5+2)的值相等.所以可以写出以下两个等式: (1)4+5+2=4+(5+2) (2)4-5-2=4-(5+2) 左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,同学们可不行以总结出添括号法则来呢? 添括号其实就是把去括号反过来。 教学程序及教学内容

30、 学生分组探讨，合作沟通，归纳完全平方公式的特征。 部分学生板演，然后学生沟通分析过程：此题需灵敏运用完全平方公式。 学生思索，老师点拨。 学生在做题时，不要激励他们干脆套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。 .学生分组探讨,最终总结。 师生行为 的思想方法：特例归纳猜测验证一用数学符号表示 的设置是由浅入深，让 每个学生感到学有所成，感 受到学习数学的乐趣.整个过程贯穿完全平方公式的结构特征及由一般到特殊的思想的体验，亲身 阅历了数学魅力所在.留意完全平方公式中简洁出现的问题，让学生驾驭。 第四篇：完全平方公式 完全平方公式说课稿 一、教材内容的分析 解决问题是数学课程的灵魂，其特点在于

31、技巧性和程式化。假如说语文教学面对人生的问题，需要用情感陶冶去解决，那么数学教学面临的数量转变课题，必需用敏捷的思维和繁复的计算程序去解决。一方面是灵敏机动的创建性思维，一方面是固定的公式计算，两者缺一不行. 一教材的地位和作用 完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经驾驭单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节内容共支配两个课时，这次说课是其中第一个课时。 二教学目标确实定 1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。 2、阅历完全平方公式的探求过程，熟识完全平

32、方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简洁问题。 3、使学生体会数、形结合的优势，进一步进展符号感和推理实力，培育学生数学建模的思想。激励学生自己探究算法的多样化，有意识地培育学生的创新实力。 三 教学重难点 重点：体会完全平方公式的觉察和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简洁的计算。 难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。 四 教学具准备：多媒体课件。 二、学生学情的分析 初一学生的抽象思维实力、规律思维实力、数学化实力有限，理解完全平方公式的几何说明、推导过程、结构特点有确定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探究过程，自主探究出完全平方

33、公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步进展学生的合情推理实力、合作沟通实力和数学化实力。 三、教法学法的选择 一说教法：由本节课实际，我接受自主探究，启发引导，合作沟通绽开教学，引导学生主动地进行视察、揣测、验证和沟通。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习实力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的进展。边启发，边探究，边归纳，突出以学生为主体的探究性学习活动，遵循学问产生过程，从特殊一般特殊，将所学的学问用于实践中。接受小组探讨，大组竞赛等多种形式激发学习爱好。 二说学法：引导学生主动思维，激励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法

34、则，培育学生学习的主动性和主动性。 四、教材处理 根据本节内容特点，本着按部就班的原则，我将以“扩建后的正方形广场面积是多少？这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，将为学生供应三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳方法，再通过分层次练习，加以稳固。 五、教学设计 1、创设情景，导入新知 在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？ 设计意图：从现实生活中的数学情景动身，培育学生对数学的酷爱和运用数学的实力。 要求：1分别写出每一块的

35、面积；2用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。 可用填空形式引导： 四块面积分别为：_、_、_、_; 两种形式表示广场的总面积： 整体看：边长为_的大正方形，S=_； 部分看：四块面积的和，S=_。 在学生探究出(a+b)2=a2+2ab+b2的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？ 设计意图：学生运用多项式乘法法则推导出 并说出每一步运算的道理。学生在直观相识的基础上，从代数角度推导公式，可以培育学生的规律推理实力。两种思路：利用图形方法、利用多项式乘法 2、引导操作，探究新知 提问：假如将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？ 要求：让学生分组动手拼图：用手头的

36、彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出如今的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。小组成员之间要互相合作、互相沟通 在学生探究出 的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？ 设计意图：通过实际操作，激励学生阅历视察、操作、沟通等过程，培育学生的自主探究的学习习惯。激励学生自己探究，激励算法多样化，尤其是对 这种用已获得的学问来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应赐予确定。三种思路：利用图形方法、利用多项式乘法、利用换元思想 3、视察特征、建立模型 在学生自主探究出 和 这两个公式，并明白其几何说明后，激励学生自主探究这两个公式的结构特征。 问题： 这两个

37、公式有何相同点与不同点？ 你能用自己的语言表达这两个公式吗？ 顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾。 设计意图： 教材对这两个公式的语言表达比较抽象，理解有确定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆。 4、范例解析，深化新知 、探求规律，留意双基 练习一：给出一组简洁的习题，比照公式，仿照练习。口答 (1)(a+5)2 (2)(y-7)2 (3)(3+x)2 (4)(2-y)2 (5)(x+2y)2 (6)(10a-b)2 运用完全平方公式计算，一般步骤： 1 确定首尾，分别平方； 2 确定中间系数与符号，得到结论。 练习二：进一步强化学生对法则的理解，遵循

38、由浅入深，按部就班的原则，设计以下练习： (- (2x-3y)2 (-2x+3y)2 (3-)2 t3x+3y)2 (1-3x)(3x-1) 2六个小组选代表回答下列问题。 、运用法则，解决问题 练习一：以下计算是否正确？如何改正？ (a+b)2=a2+b2 (a-b)=a-b (a+2b)=a+2ab+2b 设计意图：对学生可能会出现的错误作刚好的预防。 练习二：回到导入情景，要求学生求出扩建后的正方形广场的面积比原广场的面积增加了多少平方米？ 设计意图：让学生构建完全平方模型解决实际问题，体会数学的建模思想。 、发散练习，勇于创新 用完全平方公式计算： 2222221(1) 99 (2)

39、100.1 (3) 10 2222学生驾驭了这种方法后，可让同桌互相出题，比一比，再次体会公式的妙用，实现了对完全平方公式的理性相识。 设计意图：基本的数学运算是数学学问最干脆的应用，也是学生体会公式“优势的最正确实例。上题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华。 4、归纳总结，反思新知 本节课我们又学习了乘法的两个公式: 我们在运用公式时，要留意以下几点： 公式中的字母a、b可以是随便代数式； 公式的结果有三项，不要漏项和写错符号 5、分层作业，延长新知 接受必做题和选做题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必需完成；选做题是提高训练题，可根据自己的实力，选择完成。 设计意图：作

40、业布置做到既面对全体学生，又给基础较好的学生充分的进展空间，满意不同学生的不同需求。 第五篇：完全平方公式(教案1) 完全平方公式教案 万江三中 何建明 课题：人教版八年级上册 15.2.2完全平方公式 教学目标： 1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。 2、阅历完全平方公式的探求过程，熟识完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简洁问题。 3、使学生体会数、形结合的优势，进一步进展符号感和推理实力，培育学生数学建模的思想。激励学生自己探究算法的多样化，有意识地培育学生的创新实力。 教学重、难点： 重点：体会完全平方公式的觉察和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简洁的计算。 难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。 教学过程： 一、创设情景，引入新课 探究1 1口算： 1(1+2)=_2