人教版最新高一数学知识点分享.pdf

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1、人教版最新高一数学知识点分享人教版最新高一数学知识点分享高中数学是很多同学的噩梦，知识点众多而且杂，对于高一的同学们很不友好，小编建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。下面就是小编给大家带来的人教版高一数学知识点总结，希望能帮助到大家!人教版高一数学知识点 1空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体:表面积:2Rr+2Rh体积:R2h(R为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:R2+R(h2+R2)的体积:R2h/3(r 为圆锥体低圆半径,h 为其高,3、a-边长,S=6a2,V=a34、长方体 a-长,b-宽,c-高 S=2(ab+ac+bc)V=ab

2、c5、棱柱 S-h-高 V=Sh6、棱锥 S-h-高 V=Sh/37、S1 和 S2-上、下 h-高 V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中 h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱 r-底半径,h-高,C底面周长 S 底底面积,S 侧,S 表表面积 C=2rS 底=r2,S 侧=Ch,S 表=Ch+2S 底,V=S 底 h=r2h10、空心圆柱 R-外圆半径,r-内圆半径 h-高 V=h(R2-r2)11、r-底半径 h-高 V=r2h/312、r-上底半径,R-下底半径,h-高 V=h(R2+Rr+r2)/313、球 r-半径 d-直径

3、 V=4/3r3=d3/614、球 缺15、球 台h-球 缺 高,r-球 半 径,a-球 缺 底 半 径r1和r2-球 台 上、下 底 半 径h-高V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3V=h3(r12+r22)+h2/616、圆环体 R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/4人教版最新高一数学知识点分享-第1页人教版最新高一数学知识点分享-第1页17、桶 状 体D-桶 腹 直 径d-桶 底 直 径h-桶 高V=h(2D2+d2)/12,(母 线 是 圆 弧 形,圆 心 是 桶 的 中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线

4、是抛物线形)人教版高一数学知识点 2函数的有关概念1.函数的概念设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB为从集合A 到集合B 的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数

5、式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);定义域一致(两点必须同时具备)2.值域:先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法人教版高一数学知识点 31：一般式:Ax+By+C=0(A、B 不同时为 0)适用于所有直线K=-A/B,b=-C/B人教版最新高一数学知识点分享-第2页人教版最新高一数学知识点分享-

6、第2页A1/A2=B1/B2C1/C2两直线平行A1/A2=B1/B2=C1/C2两直线重合横截距 a=-C/A纵截距 b=-C/B2：点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于 x 轴的直线表示斜率为 k，且过(x0,y0)的直线3：截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线表示与 x 轴、y 轴相交，且 x 轴截距为 a，y 轴截距为 b 的直线4：斜截式:y=kx+b 适用于不垂直于 x 轴的直线表示斜率为 k 且 y 轴截距为 b 的直线5：两点式:适用于不垂直于 x 轴、y 轴的直线表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线(y-y1)/(y2-y1)=(

7、x-x1)/(x2-x1)(x1x2，y1y2)6：交点式:f1(x,y)m+f2(x,y)=0 适用于任何直线表示过直线 f1(x,y)=0 与直线 f2(x,y)=0 的交点的直线7：点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0 适用于任何直线表示过点(x0,y0)且与直线 f(x,y)=0 平行的直线8：法线式：xcos+ysin-p=0 适用于不平行于坐标轴的直线过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为，p 是该线段的长度9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u0,v0)适用于任何直线表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线10：法向式：a(x-x0)+

8、b(y-y0)=0 适用于任何直线表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线11:点到直线距离点 P(x0,y0)到直线:Ax+By+C=0 的距离d=|Ax0+By0+C|/A2+B2两平行线之间距离若两平行直线的方程分别为：人教版最新高一数学知识点分享-第3页人教版最新高一数学知识点分享-第3页Ax+By+C1=OAx+By+C2=0 则这两条平行直线间的距离 d 为：d=丨 C1-C2 丨/(A2+B2)12:各种不同形式的直线方程的局限性：(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;(4

9、)直线方程的一般式中系数A、B 不能同时为零.13:位置关系若直线 L1:A1x+B1y+C1=0 与直线 L2:A2x+B2y+C2=01.当 A1B2-A2B10 时,相交2.A1/A2=B1/B2C1/C2,平行3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合4.A1A2+B1B2=0,垂直人教版高一数学知识点 4空间直角坐标系定义：过定点 O,作三条互相垂直的数轴,它们都以 O 为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x 轴(横轴)、y 轴(纵轴)、z 轴(竖轴);统称坐标轴、通常把 x 轴和 y 轴配置在水平面上,而 z 轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住 z

10、 轴,当右手的四指从正向 x轴以/2 角度转向正向 y 轴时,大拇指的指向就是 z 轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点 O 叫做坐标原点。1、右手直角坐标系右手直角坐标系的建立规则：x 轴、y 轴、z 轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指;已知点的坐标 P(x，y，z)作点的方法与步骤(路径法)：沿 x 轴正方向(x0 时)或负方向(x0 时)或负方向(y0 时)或负方向(z已知点的位置求坐标的方法：人教版最新高一数学知识点分享-第4页人教版最新高一数学知识点分享-第4页过 P 作三个平面分别与 x 轴、y 轴、z 轴垂直于 A，B，C，点 A，B，C 在 x 轴、

11、y 轴、z 轴的坐标分别是 a,b,c 则(a,b,c)就是点 P 的坐标。2、在 x 轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。在 坐 标 平 面 xOy，xOz，yOz 内 的 点 分 别 可 以 表 示 为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。3、点 P(a,b,c)关于 x 轴的对称点的坐标为(a,-b,-c);点 P(a,b,c)关于 y 轴的对称点的坐标为(-a,b,-c);点 P(a,b,c)关于 z 轴的对称点的坐标为(-a,-b,c);点 P(a,b,c)关于坐标平面 xOy 的对称点为(a,b,-c);点 P(a,b,c)关于坐标平面 xOz 的对称点为(a,-b,c);点 P(a,b,c)关于坐标平面 yOz 的对称点为(-a,b,c);点 P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。4、已知空间两点 P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则线段 PQ 的中点坐标为5、空间两点间的距离公式已知空间两点 P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特殊点A(x,y,z)到原点 O 的距离为6、以 C(x0,y0,z0)为球心,r 为半径的球面方程为特殊地，以原点为球心,r 为半径的球面方程为 x2+y2+z2=r2人教版最新高一数学知识点分享-第5页人教版最新高一数学知识点分享-第5页