人教版高中数学必修1知识点归纳总结.pdf

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1、必修必修 1 1 数学数学知识点知识点第一章、集合与函数概念 1.1.11.1.1、集合、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合：N*或N，整数集合：Z，有理数集合：Q，实数集合：R.4、集合的表示方法：列举法、描述法.1.1.21.1.2、集合间的基本关系、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合 A 是集合 B 的子集。记作A B.2、如果集合A B，但存在元素xB，且x A，则称集合 A

2、 是集合 B 的真子集.记作：A B.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合 A 中含有 n 个元素，则集合 A 有2个子集.1.1.31.1.3、集合间的基本运算、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集.记作：nAB.2、一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：A B.3、全集、补集？CUA x|xU,且xU 1.2.11.2.1、函数的概念、函数的概念人教版高中数学必修1知识点归纳总结-第1页人教版高中数学必修1知识点归纳

3、总结-第1页1、设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合 A 中的任意一个数x，在集合B 中都有惟一确定的数fx和它对应，那么就称f:A B为集合 A到集合 B 的一个函数，记作：y fx,x A.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.1.2.21.2.2、函数的表示法、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.1.3.11.3.1、单调性与最大（小）值、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设x1,x2a,b且x1 x2，则：fx1 fx2=1.3.

4、21.3.2、奇偶性、奇偶性1、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f x fx，那么就称函数fx为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.2、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f x fx，那么就称函数fx为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（）2.1.12.1.1、指数与指数幂的运算、指数与指数幂的运算1、一般地，如果xa，那么x叫做a的n次方根。其中n 1,n N.n2、当n为奇数时，nana；当n为偶数时，aa.nn3、我们规定：anmman*a 0,m,n N,m 1；人教版高中数学必修1知识点归纳总结-第2页人教版高中数学必修1知识点归纳总结

5、-第2页an1n 0；an4、运算性质：a aarsrsa 0,r,sQ；ar sarsa 0,r,sQ；rraba ba 0,b 0,rQ.r 2.1.22.1.2、指数函数及其性质、指数函数及其性质1、记住图象：y aa 0,a 1x 2.2.12.2.1、对数与对数运算、对数与对数运算x1、aN logaNx；2、alogaNa.3、loga1 0，logaa 1.4、当a 0,a 1,M 0,N 0时：logaMN logaM logaN；loga M logaMlogaN；NnlogaMnlogaM.5、换底公式：logab logcblogcaa 0,a 1,c 0,c 1,b 0

6、.6、logab 1logba人教版高中数学必修1知识点归纳总结-第3页人教版高中数学必修1知识点归纳总结-第3页a 0,a 1,b 0,b 1.2.2.22.2.2、对数函数及其性质、对数函数及其性质1、记住图象：y logaxa 0,a 1 2.32.3、幂函数、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用 3.1.13.1.1、方程的根与函数的零点、方程的根与函数的零点1、方程fx 0有实根函数y fx的图象与x轴有交点函数y fx有零点.2、性质：如果函数y fx在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fa fb 0，那么，函数y fx在区间a,b内有零点，即存在ca,b，使得fc 0，这个c也就是方程fx 0的根.人教版高中数学必修1知识点归纳总结-第4页人教版高中数学必修1知识点归纳总结-第4页 3.1.23.1.2、用二分法求方程的近似解、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.3.2.13.2.1、几类不同增长的函数模型、几类不同增长的函数模型 3.2.23.2.2、函数模型的应用举例、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.人教版高中数学必修1知识点归纳总结-第5页人教版高中数学必修1知识点归纳总结-第5页