中考必备常德市中考数学高频考点逐年分析.pdf

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1、常德市中考数学高频考点分析常德市中考数学高频考点分析一、常德市一、常德市 20222022 年年20222022 年中考数学考点对照表年中考数学考点对照表选择题选择题1 12 23 34 420222022 年年平平 方方 根根 的的 意意 义义20222022 年年无理数的识别无理数的识别20222022 年年相反数的概念相反数的概念20222022 年年关于原点对称的关于原点对称的点的坐标的关系点的坐标的关系实实 数数 大大 小小 比比 较较余余角角和和补补角角的的概概念念平平 行行 线线 的的 性性 质质根的判别式根的判别式三三角角形形的的三三边边关关系系实数与数轴、实数与数轴、绝对绝对

2、值以及数形结合值以及数形结合简单组合体的俯简单组合体的俯视图视图折线统计图；折线统计图；中位中位数；平均数数；平均数一次函数的性质一次函数的性质无无理理数数的的定定义义与与估算估算二二次次根根式式的的混混合合运算运算统计量的选择统计量的选择整式的运算整式的运算调查方式的选择、调查方式的选择、轴轴对对称称与与中中心心对对称图形的判定称图形的判定平平 行行 线线 的的 性性 质质20222022 年年倒数的概念倒数的概念5 5概概 率率 的的 意意 义义因式分解的意义因式分解的意义方差的意义方差的意义几何体的左视图几何体的左视图必然事件的概念、必然事件的概念、众数的定义、众数的定义、随机随机事件的

3、概率事件的概率同同 类类 项项 的的 概概 念念由由三三视视图图想想几几何何体体线线段段垂垂直直平平分分线线的性质、的性质、直角三角直角三角形的性质形的性质6 6二二 次次 函函 数数 图图 象象和和 系系 数数 的的 关关 系系二二 元元 一一 次次 方方 程程一一元元一一次次不不等等式式组的应用组的应用相相似似三三角角形形的的判判定与性质定与性质探探求求数数的的尾尾数数变变化规律化规律圆锥的侧面积圆锥的侧面积7 7二二次次函函数数图图象象平平移移简简单单组组合合体体的的主主视图视图阅读理解问题阅读理解问题(背背二二次次函函数数的的图图象象和性质和性质试试验验操操作作与与规规律律探索问题探索

4、问题8 8组组 的的 实实 际际 应应 用用在方阵中找规律在方阵中找规律景材料：景材料：二阶行列二阶行列式式)填空题填空题9 9101011111212131320222022 年年二次根式有意义二次根式有意义的条件的条件同同 底底 数数 幂幂 的的 乘乘法法角角 平平 分分 线线 的的 性性质质反反比比例例函函数数的的性性质质中中 位位 数数 的的 意意 义义三三 角角 形形 的的 外外 接接1414圆圆 与与 外外 心心；圆圆周周 角角 定定 理理；扇扇形形 面面 积积 的的 计计 算算15151616图图形形的的折折叠叠与与平平行四边形的性质行四边形的性质新定义问题：新定义问题：和点和点

5、根根据据实实际际问问题题列列二次函数关系式；二次函数关系式；翻折变换的性质翻折变换的性质正方形的性质正方形的性质一次函数图象上一次函数图象上阅阅读读理理解解和和探探索索新定义：新定义：广义菱形广义菱形因式分解的应用因式分解的应用正正方方形形中中的的翻翻折折变换变换阅读理解问题：阅读理解问题：用用直直角角三三角角形形的的性性质质频率的求法频率的求法旋转的性质，旋转的性质，等腰等腰三角形的性质三角形的性质建建立立方方程程组组解解决决实际问题实际问题20222022 年年实数的运算实数的运算20222022 年年负数的立方根负数的立方根20222022 年年实数与数轴实数与数轴解解一一元元一一次次不

6、不等等式式方差的意义方差的意义20222022 年年分解因式分解因式分分式式以以及及二二次次根根式有意义的条件式有意义的条件二次根式的化简二次根式的化简反比例函数反比例函数k k的几的几何意义何意义用样本估计总体用样本估计总体解分式方程解分式方程解分式方程解分式方程科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法命题的逆命题命题的逆命题用样本估计总体用样本估计总体中位数的概念中位数的概念根的判别式根的判别式科学记数法科学记数法解二元一次方程解二元一次方程组组坐标坐标点的坐标特征，点的坐标特征，图图形的平移形的平移规律问题规律问题的的性性质质以以及及二二次次函数的性质，函数的性质，特殊特殊四边形的性质四

7、边形的性质分分组组法法分分解解因因式式求三次方程的解求三次方程的解解答题解答题171718181919202020222022 年年实数的混合运算实数的混合运算法法解不等式组解不等式组求不等式组的整求不等式组的整数解数解解不等式组并求解不等式组并求其整数解其整数解一元二次方程的一元二次方程的解法解法解不等式组解不等式组20222022 年年列表法与树状图列表法与树状图20222022 年年实数的混合运算实数的混合运算20222022 年年实数的混合运算实数的混合运算20222022 年年实数的混合运算实数的混合运算分式的化简、分式的化简、求值求值分式的化简、分式的化简、求值求值分式的化简、分式

8、的化简、求值求值分式的化简、分式的化简、求值求值分式的化简、分式的化简、求值求值反反 比比 例例 函函 数数 与与一一 次次 函函 数数 的的 交交点点分分 式式 方方 程程 与与 不不反比例函数的图反比例函数的图象和性质象和性质条形统计图与扇条形统计图与扇形统计图的应用形统计图的应用反反 比比 例例 函函 数数 与与一一 次次 函函 数数 的的 交交点点 问问 题题函数、函数、方程、方程、不等不等式的应用问题式的应用问题反比例函数与一反比例函数与一次函数的交点问次函数的交点问题题一次函数的应用：一次函数的应用：反反 比比 例例 函函 数数 与与由图象得出正确由图象得出正确信息信息切线的判定和

9、性切线的判定和性质以及平行线的质以及平行线的解直角三角形应解直角三角形应用用解直角三角形的解直角三角形的应用应用性质、性质、径定理、切径定理、切线长定理、线长定理、切割线切割线定理、定理、三角形全等三角形全等的判定和性质的判定和性质列列 表表 法法 与与 树树 状状图图 法法；用用 样样 本本一一元元一一次次方方程程的的应用；应用；一元二次方一元二次方程的应用；程的应用；增长率增长率问题问题解直角三角形应解直角三角形应用用全等三角形的性全等三角形的性质和判定，质和判定，等边三等边三角形及外接圆，角形及外接圆，四四点共圆等知识点点共圆等知识点的综合运用的综合运用四边形综合问题：四边形综合问题：解

10、直角三角形应解直角三角形应用用圆的切线的判定圆的切线的判定与计算与计算统计、统计、概率应用问概率应用问题题扇形统计图，扇形统计图，条形条形统计、统计、概率应用问概率应用问统计图，统计图，树状图等树状图等题题解直角三角形应解直角三角形应用用一一 次次 函函 数数 的的 交交点点 问问 题题建建立立分分式式方方程程解解决实际问题决实际问题2121等等 式式 的的 应应 用用2222圆的切线的性质圆的切线的性质2323估估 计计 总总 体体；条条形形 统统 计计 图图；折折线线 统统 计计 图图2424圆的切线的判定圆的切线的判定与计算与计算2525全全 等等 三三 角角 形形 的的判判 定定 与与

11、 性性 质质二二次次函函数数综综合合问问题题全等三角形的判全等三角形的判定与性质；定与性质；相似三相似三角形的判定与性角形的判定与性质质二二次次函函数数综综合合问问题题正方形的性质，正方形的性质，平平行四边形，行四边形，菱形的菱形的判定，判定，全等三角形全等三角形的判定和性质，的判定和性质，相相似三角形的判定似三角形的判定和性质，和性质，勾股定理勾股定理等等二二次次函函数数综综合合问问题题相似三角形的判相似三角形的判定和性质、定和性质、全等三全等三角形的判定和性角形的判定和性质、质、等腰三角形的等腰三角形的性质性质二二次次函函数数综综合合问问题题2626二次函数综合问二次函数综合问题题以直角三

12、角形为以直角三角形为背景的几何证明背景的几何证明问题问题二、考前高频考点与题型针对性训练二、考前高频考点与题型针对性训练客观题客观题高频考点高频考点数与式部分：数与式部分：1 1、实数的有关概念。、实数的有关概念。如：相反数，倒数、绝对值、数轴、平方根与算术平方根、立方根、实数的大小比较、无如：相反数，倒数、绝对值、数轴、平方根与算术平方根、立方根、实数的大小比较、无理数的识别以及用有理数估计一个无理数的大致范围等等。理数的识别以及用有理数估计一个无理数的大致范围等等。2 2、实数的有关运算。、实数的有关运算。如：有理数的乘方的意义，有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单混合运算，用平方运如：有

13、理数的乘方的意义，有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单混合运算，用平方运算、立方运算求百以内整数的平方根、立方根，实数的简单四则运算等等。算、立方运算求百以内整数的平方根、立方根，实数的简单四则运算等等。3 3、用科学记数法表示数。、用科学记数法表示数。4 4、列代数式表示简单的数量关系，列代数式表示简单的数量关系，求代数式的值。求代数式的值。5 5、整数指数幂及其性质。、整数指数幂及其性质。6 6、整式的概念整式的概念(整式、整式、单项式、单项式、多项式多项式)与整式的运算。与整式的运算。如：如：整式的加、整式的加、减减(合并同类项合并同类项)、整式的乘法与乘法公式，整式的乘法与乘法公式，因

14、式分解等。因式分解等。7 7、分式、最简分式的概念，分式的性质，简单分式的运算、分式、最简分式的概念，分式的性质，简单分式的运算(加、减、乘、除加、减、乘、除)。8 8、二次根式、二次根式、最简二次根式的概念，最简二次根式的概念，二次根式的性质，二次根式的性质，二次根式的加、二次根式的加、减、减、乘、乘、除运算法则除运算法则(根号下仅限于数字根号下仅限于数字)。方程与不等式部分：方程与不等式部分：1 1、等式、不等式的性质。、等式、不等式的性质。2 2、一元一次方程、二元一次方程、一元一次方程、二元一次方程(组组)、分式方程、一元二次方程的概念以及解法。、分式方程、一元二次方程的概念以及解法。

15、3 3、一元二次方程根的判别式。、一元二次方程根的判别式。4 4、一元一次不等式、一元一次不等式(组组)的概念及解法，用数轴表示一元一次不等式的概念及解法，用数轴表示一元一次不等式(组组)的解集。的解集。5 5、根据具体问题中的数量关系列方程、根据具体问题中的数量关系列方程(组组)、列一元一次不等式解决简单实际问题。、列一元一次不等式解决简单实际问题。函数部分：函数部分：1 1、函数的概念以及三种表示法，自变量的取值范围，求函数值等。、函数的概念以及三种表示法，自变量的取值范围，求函数值等。2 2、一次函数、反比例函数、二次函数的概念、图象以及性质。、一次函数、反比例函数、二次函数的概念、图象

16、以及性质。3 3、建立函数关系解决简单实际问题。、建立函数关系解决简单实际问题。4 4、用函数的观点看待方程、不等式的解。、用函数的观点看待方程、不等式的解。图形的性质部分：图形的性质部分：1 1、命题与证明：判断命题的真假；写一个命题的逆命题；反例的应用，反证法的含义等。、命题与证明：判断命题的真假；写一个命题的逆命题；反例的应用，反证法的含义等。2 2、互余角、互补角、对顶角的概念与性质，角平分线的概念与性质。、互余角、互补角、对顶角的概念与性质，角平分线的概念与性质。3 3、垂线、垂线段的概念以及性质，线段垂直平分线及性质。、垂线、垂线段的概念以及性质，线段垂直平分线及性质。4 4、平行

17、线的性质与判定。、平行线的性质与判定。5 5、三角形的有关概念。三角形的有关概念。如：如：三角形的内角、三角形的内角、外角、外角、角平分线、角平分线、中线和高，中线和高，三角形的重心、三角形的重心、内心、内心、外心的概念等。外心的概念等。6 6、三角形中的边与角的性质。特殊三角形、三角形中的边与角的性质。特殊三角形(等腰三角形、直角三角形的概念、性质与判定等腰三角形、直角三角形的概念、性质与判定)。7 7、三角形中位线的性质。、三角形中位线的性质。8 8、全等三角形的概念、性质与判定。、全等三角形的概念、性质与判定。9 9、多边形的内角和与外角和公式，正多边形的概念。、多边形的内角和与外角和公

18、式，正多边形的概念。1010、平行四边形的性质与判定，矩形、菱形、正方形的性质与判定。、平行四边形的性质与判定，矩形、菱形、正方形的性质与判定。1111、圆的有关概念与性质，垂径定理，弧、弦、圆心角的关系。、圆的有关概念与性质，垂径定理，弧、弦、圆心角的关系。1212、圆周角定理，圆内接四边形的性质。、圆周角定理，圆内接四边形的性质。1313、圆的切线的性质与判定。、圆的切线的性质与判定。1414、弧长公式，扇形面积公式。、弧长公式，扇形面积公式。1515、圆锥的侧面积与全面积。、圆锥的侧面积与全面积。图形的变化部分：图形的变化部分：1 1、基本几何体的三视图，根据视图描述简单几何体，直棱柱、

19、圆锥的侧面展开图。、基本几何体的三视图，根据视图描述简单几何体，直棱柱、圆锥的侧面展开图。2 2、轴对称的基本性质，基本图形的轴对称性及相关性质。、轴对称的基本性质，基本图形的轴对称性及相关性质。3 3、平移、旋转的概念及性质。平行四边形、圆的中心对称性。、平移、旋转的概念及性质。平行四边形、圆的中心对称性。4 4、比例的基本性质，黄金分割。、比例的基本性质，黄金分割。5 5、平行线分线段成比例定理。、平行线分线段成比例定理。6 6、相似三角形的性质与判定，直角三角形相似的判定。、相似三角形的性质与判定，直角三角形相似的判定。7 7、图形位似、相似的应用。、图形位似、相似的应用。8 8、正弦、

20、余弦、正切的概念，特殊角的三角函数值，三角函数的简单应用。、正弦、余弦、正切的概念，特殊角的三角函数值，三角函数的简单应用。图形与坐标部分：图形与坐标部分：1 1、平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，由点的位置确定其坐标。、平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，由点的位置确定其坐标。2 2、建立适当的直角坐标系描述物体的位置。、建立适当的直角坐标系描述物体的位置。3 3、图形的变换与坐标的变化。、图形的变换与坐标的变化。统计部分：统计部分：1 1、抽样方式的合理选择。、抽样方式的合理选择。2 2、统计图与统计表。如扇形统计图、条形统计图、折线统计图。、统计图与统计表。如扇形统计图、条形统计图

21、、折线统计图。3 3、选择合适的统计量表示数据的集中程度与离散程度，如：平均数、中位数、众数、方差。、选择合适的统计量表示数据的集中程度与离散程度，如：平均数、中位数、众数、方差。4 4、频数、频率的概念，频数分布表、频数分布直方图、频数折线图。、频数、频率的概念，频数分布表、频数分布直方图、频数折线图。5 5、用样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数和方差。、用样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数和方差。概率部分：概率部分：1 1、概率的意义。、概率的意义。2 2、用列举法、树状图法求简单事件的概率。、用列举法、树状图法求简单事件的概率。3 3、通过大量

22、重复试验，可以用频率估计概率。、通过大量重复试验，可以用频率估计概率。综合部分：综合部分：1 1、规律探索问题。、规律探索问题。2 2、阅读理解问题、阅读理解问题(新定义问题新定义问题)。解答题题型训练解答题题型训练题型题型 1 1：实数的混合运算：实数的混合运算题型题型 2 2：解一元一次不等式组：解一元一次不等式组(或解一元二次方程或解一元二次方程)题型题型 3 3：分式的化简、求值分式的化简、求值题型题型 4 4：反反比比例例函函数数与与一一次次函函数数的的简简单单综综合合问问题题题型题型 5 5：统计、概率应用问题：统计、概率应用问题题型题型 6 6：方程、不等式、函数应用问题：方程、不等式、函数应用问题题型题型 7 7：几何应用问题解直角三角形的应用：几何应用问题解直角三角形的应用题型题型 8 8：圆的切线的判定与圆的相关计算圆的切线的判定与圆的相关计算题型题型 9 9：二次函数综合问题二次函数综合问题题型题型 1010：以特殊三角形、特殊四边形为背景的几何证明问题以特殊三角形、特殊四边形为背景的几何证明问题