八年级数学下册6.3.2特殊的平行四边形同步练习新版青岛版.pdf

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1、八年级数学下册 6.3.2 特殊的平行四边形同步练习新版青岛版1、下列识别图形不正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形2、四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，下列条件不能判定它是矩形的是（）AAB=CD，ABCD，BAD=90BAO=CO，BO=DO，AC=BDCBAD=ABC=90，BCD+ADC=180DBAD=BCD，ABC=ADC=903、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，顺次连结 E、F、G、H

2、 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？4、已知：如图，ABCD 各角的角平分线分别相交于点 E，F，G，H.求证：四边形 EFGH 是矩形5、如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，延长 OA 到 N，使 ONOB，再延长OC 至 M，使 CMAN.求证：四边形 NDMB 是矩形.6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形B.菱形1C.矩形D.正方形7、在四边形 ABCD 中，BD90，且 ABCD，四边形ABCD 是矩形吗？为什么？8、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 E、F 为 AB 上的两点，且DAFCBE

3、.求证：四边形 ABCD 是矩形.9、如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的中点，过点O 的直线 MNBC，且 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F，点 P 是 BC 延长线上一点.求证：四边形 AECF 是矩形.10、如图所示，ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，AE 是CAF 的平分线且CAF 是ABC的一个外角，且 DEBA，四边形 ADCE 是矩形吗？为什么？11、如图，在ABC 中，ABAC，CDAB 于 D，P 为 BC 上的任意一点，过 P 点分别作 PEAB，PFCA，垂足分别为 E，F，则有 PEPFCD，你能说明为什么吗？2A

4、DEBPFC3参考答案参考答案1、C 2、C 3、是矩形，OEOFOGOH4、用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。5、用对角线来证明6、C7、是矩形，连接 AC，ABCCDA。8、【提示】由DAFCBE 可知 ADBC，所以四边形 ABCD 是平行四边形；再根据AB，且AB180，所以AB90；综上所述，四边形 ABCD 是矩形.9、【提示】MNBC，EC 是ACB 的平分线OECECB，ECBOCE，OECOCEOEOC同理可得 OFOCOAOCOEOF四边形 AECF 是矩形.10、【答案】是矩形；理由：CAE=ACB，所以 AEBC又 DEBA，所以四边形 ABDE 是平行

5、四边形，所以AE=BD，所以AE=DC 又因为AEDC，所以四边形ADCE是平行四边形 又因为ADC=90，所以四边形 ADCE 是矩形11、【答案】解法一：能如图 1 所示，过 P 点作 PHDC，垂足为 H四边形 PHDE 是矩形所以 PE=DH，PHBD所以HPC=B又因为 AB=AC，所以B=ACB所以HPC=FCP又因为 PC=CP，PHC=CFP=90，所以PHCCFP所以 PF=HC所以 DH+HC=PE+PF，即 DC=PE+PF解法二：能延长 EP，过 C 点作 CHEP，垂足为 H，如图 2 所示，四边形 HEDC 是矩形所以 EH=PE+PH=DC，CHAB所以HCP=BPHCPFC，所以 PH=PF，所以 PE+PF=DC45