2022 奥赛希望杯五年级培训 100题—含答案.docx

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1、 2022 希望数学少年俱乐部五年级培训 100 题1. 计算：754.6717.92.5=_2. 计算：5795.57955.795579.5=_3. 计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.97+0.99=_4. 算式 0.810.6+0.830.6+0.970.6+0.990.6 的结果的整数部分是_5. 下面的除法算式中，每个里填一个数字，商是_6. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立乘积是_1 7. 老师在黑板上写了 18 个自然数，让同学们求平均数，要求计算结果四舍五入保留两位小数李静同学算得的答案是 17.42，老师说最后一位数字错

2、了，其它的数字都对则正确答案是_ba1b + 20a + 2018.化简后为 ，化简后为 ，那么 a+b=_4219. 把 化成小数，小数点后面第 100 位上的数字是_710. 请在内填入适当的数字，使除法竖式成立11. 如图算式中，最后的乘积为_2 12. 将 18 八个数字填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内的四个数的和都是 1813. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234，那么标有的圆圈中所填的数是_14. 如图，一个长方形 ABCD 被一条线段 DE 分成一个三角形和一个梯形，三角形和梯形的面积相差 21

3、平方厘米，则梯形的上底长是_厘米3 15. 如图，线段 AE、FG 将长方形 ABCD 分成了四块；其中两块的面积分别是 2平方厘米、11 平方厘米，且 E 是 BC 的中点，O 是 AE 的中点那么长方形ABCD 的面积是_平方厘米16. 如图所示的正方形阴影部分的面积是_平方厘米17. 如图，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个长方形，已知正方形的面积为 4 平方厘米，则长方形的面积是_平方厘米4 18. 如图长方形 ABCD 的面积是 16 平方厘米，E、F 都是所在边的中点，三角形AEF 的面积是_平方厘米19. 如图，平行四边形 ABCD，BE=AB，CF=2CB，GD=3DC，

4、HA=4AD，若平行四边形 ABCD 的面积是 2，则四边形 EFGH 的面积是_20. 将一个边长为 1 的正六边形与一个边长为 1 的正三角形拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为_21. 图中每个小正方形的边长都是 1 分米，则四边形 ABCD 的面积等于_平方分米5 22. 如图，ABC 中，DE，FG，MN，PQ，BC 互相平行，并且AD=DF=FM=MP=PB，则 SADESDEGFSFGNMSMNQPSPQCB=_23. 有一个长 8 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体，如下图，切掉正方体后的表面积是_平方厘米24.

5、 将表面积分别为 54 平方厘米、96 平方厘米和 150 平方厘米的三个正方体铁块熔成一个大正方体（不计损耗），这个大正方体的体积_立方厘米25. 如图，正方体相对的两个面上的数字之和为 7，若规定侧面 2 的外侧为前方，将正方体先向后翻 15 次，再向右翻 30 次，每次翻转 90则此时正方体上面的数字是_6 26. 棱长是 m 厘米的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是 1 厘米的小正方体至少有一面红色的小正方体个数表面没有红色的小正方体个数=1312，此时 m 的最小值是_27. 1000 个相同规格的实心立方体放在一起构成一个大的实心立方体现将它的表面涂成红色，然后把它分开成

6、为 1000 个立方体那么，三个面涂色的立方体有_个；只有两个面涂色的立方体有_个；只有一个面涂色的立方体有_个；没有涂色的立方体有_个28. 如图，大正方体的棱长为 2 厘米，两个小正方体的棱长均为 1 厘米，那么，组合后整个立体图形的表面积（包括底面）为_平方厘米29. 一个长、宽、高分别为 21 厘米、15 厘米、12 厘米的长方体现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是_立方厘米30. 甲、乙两筐苹果共有 112 个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再1从乙筐中拿出 的苹果放入甲

7、筐，甲乙两筐中的苹果就一样多了那么甲筐5中原有_个苹果7 31. 中国北京在 2015 年 7 月 31 日（星期五）获得了 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会的主办权预定该届冬奥会的开幕时间为 2022 年 2 月 4 日，这一天是星期_32. 用一根绳子测量一口井的深度，把绳子折成三折，井外余 2 米；把绳子折成四折，还差 1 米不到井口那么，这口井深_米33. 某工厂的 27 位师傅共带徒弟 40 名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有_位34. 甲、乙二人比赛投飞镖，规定每投中一次记 10 分，脱靶一次

8、倒扣 6 分两人各投 10 次，共得 152 分其中甲比乙多得 16 分，甲投中_次35. 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量17的 1 倍上午去甲工地的人数是乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中有212去甲工地，其他工人到乙工地到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 4 名工人再做一天上午和下午的工作时长相同那么这批工人有_人36. 有一口水井，如果水位降低，地下水就匀速不断地涌入井中，且到了一定的水位就不再上升现在用水桶取水，如果每分钟取 4 桶，则 15 分钟能取8 完井中的水；如果每分钟取 8 桶，则 7 分钟取完井中的水现在需要 5 分钟取完井

9、中的水，每分钟应取_桶水37. A、B、C 三个水桶的总容积是 1440 升，如果 A、B 两桶装满水，C 桶是空11的；若将 A 桶水的全部和 B 桶水的 ，或将 B 桶水的全部和 A 桶水的 倒53入 C 桶，C 桶都恰好装满A、B、C 三个水桶容积分别是_升、_升、_升38. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3倍时，妹妹 9 岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸 34 岁现在爸爸的年龄是_岁39. 某城市收取电费的的标准是：若每月用电量不超过 100 度，则每度电收费 5角；若每月用电量超过 100 度，则超过的部分按每度电 8 角收费一月份

10、，琳琳家比大朋家多交电费 4 元 3 角，那么一月份琳琳家用了_度电40. 移动公司有两种优惠套餐，如下表：A 套餐40 元B 套餐60 元每月服务费每月免费通话时间以后每分钟通话费用60 分钟0.5 元200 分钟0.6 元（1）陈老师选择了 A 套餐，8 月份通话时间为 112 分钟，话费应为多少元？（2）当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种套餐的费用是相等的？9 41. 一种出租车的收费方式如下：4 千米以内 10 元，4 千米至 15 千米部分每千米收费 1.2 元，15 千米以上部分每千米收费 2.2 元，某乘客要乘一辆出租车去 50 千米处的某地，要付车费多少元？如何乘坐出租车最

11、能节省费用？42. 现有面值 1 元、5 元和 10 元的人民币共 33 张，共计 187 元若 5 元的人民币比 1 元的人民币少 5 张，求 3 种面值的人民币各有多少张43. 服装厂要加工一批上衣，原计划 20 天完成任务实际每天比原计划多加工60 件，照这样做了 15 天，就超过原计划件数 350 件原计划加工上衣_件44. 小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，6 周即可完成，需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周完成，需工钱 4.8 万元每个公司每周的工钱不变，若只选一个公司单独完成，最少需要工钱_万元45. A，B，C 是三

12、个风景点，从 A 出发经过 B 到达 C 要走 18 千米，从 A 出发经过 C 到达 B 要走 16 千米，从 B 出发经过 A 到达 C 要走 24 千米相距最近的两个风景点之间相距_千米46. A，B 两地相距 1000 米，甲从 A 地、乙从 B 地同时出发，在 A，B 间往返锻炼甲跑步每分钟行 150 米，乙步行每分钟行 60 米在 30 分钟内，甲、乙两人第_次相遇时距 A 地最近10 47. 甲、乙两人在圆形跑道上从同一点 A 出发，沿相反方向跑步，他们的速度分别是每秒 4 米和每秒 6 米如果他们同时出发并当他们在 A 点再一次相遇时结束，那么他们出发后到结束共相遇了_次48.

13、 一部动画片放映的时间不足 1 小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下这部动画片放映了_分钟49. 一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12 小时已知顺水每小时比逆水每小时多行 16 千米，又知前 6 小时比后 6小时多行 80 千米那么甲、乙两港相距_千米50. 东、西两村相距 36 千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3 小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇已知甲每小时行 4 千米，乙每小时行 5 千米，则丙每小时行_千米51. 一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360 千米开始按计划以每小时 4

14、5 千米的速度行驶，途中因汽车故障修车 2 小时为了按时到达乙地，修好车后必须每小时多行 30 千米汽车修车的地点距离甲地_千米52. 通讯兵骑一辆摩托车行驶 3000 千米，除了车上的 2 只轮胎外还有一只备用胎，要使 3 个轮胎磨损程度相同，3 只轮胎应轮换使用，则到达终点时，每只轮胎行驶_千米11 53. 小张、小王和小李三人进行自行车比赛小张比小王早 12 分钟到达终点，小王比小李早 3 分钟到达终点已知小张比小王每小时快 5 千米，小王比小李每小时快 1 千米，则比赛路程是_千米54. 学校和工厂之间有一条公路，学校下午 2 时派车去工厂接王师傅来做报告，往返需用 1 小时王师傅在下

15、午 1 时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午 2 时 40 分到达那么汽车速度是王师傅步行速度的_倍55. 女儿每天放学后，父亲都准时去接某日女儿提前放学，并步行回家，而父亲当天因故晚 10 分钟出发接女儿女儿在步行 8 分钟后遇见父亲，然后一起回家结果到家时间比平时晚了 3 分钟假设父亲的速度保持恒定，则女儿提前_分钟放学56. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行第一次迎面相遇在距离B 地 100 米处，相遇后甲的速度提高到原来的 2 倍；甲到 B 后立即调头，追上乙时，乙还有 50 米才到 A那么，AB 间的路程长_米57. 用一个两位数去除

16、 213，要使所得余数为 3，这样的两位数共有_个58. 有_个两位数，在它的十位数字与个位数字之间写一个零，得到的三位数能被原两位数整除12 59. 将小于 36 的 11 个质数分别填入下式的方格内，使得 A 是质数，那么 A 最小是_60. M 是一个五位数，它不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到被11整除的数M 最大是_61. 小刚是小明的堂兄已知小刚今年的年龄的立方是四位数，年龄的四次方是六位数；如果把这两个数结合起来看，它们正好将 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字没有重复地都用到了且今年小明与小刚的年龄之和能被 2，3，5 整除小明今年_岁62. 有些数

17、不管是从左往右读，还是从右往左读，读出的结果都相同（比如 2772，515），这样的数叫做“回文数”现有一个两位数，用它分别乘 91，93，95，97，所得的积都是回文数，这个两位数是_63. 博物馆有并列的 7 间展室，警卫从走到第一间展室开始，再走到第二间走到第七间后往回走，走到第六间，再走到第五间他每走进一间展室拨动一次这间展室的电灯开关如果开始时 7 间展室都亮着灯，那么他走过 100间展室后，还有_间展室亮着灯64. 算式 999999999 88888888 7777777 666666 55555 4444 333 22 +1 的计算结+果的各位数字之和是_13 65. 四只同样

18、的瓶子内分别装有一定重量的油，任取其中两瓶称重，得到的重量如下（单位：千克）：8，9，10，11，12，13已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，则最重的两瓶内共有_千克油66. 三个质数的和是 80，这三个数的积最大是_67. 有三根钢管，长度分别是 240 厘米、200 厘米和 480 厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长是_厘米68. 甲、乙、丙从同一起点同时出发，沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用 120 秒，乙跑一圈用 80 秒，丙跑一圈用 100 秒再过_秒三人第二次同时从起点出发69. 有一个自然数，被 10 除余 7，被 7 除余 4，被 4 除余 1这个

19、自然数最小是_70. 布袋里装有玻璃弹子若干个，如果每次取 2 个，最后剩下 1 个；如果每次取3 个，最后剩下 1 个；如果每次取 7 个，最后剩下 3 个这个布袋中至少有_个玻璃弹子71. 一个三位数分别被 4、5、6 除都余 2，如果在它的后面添上三个数字使它成为一个六位数，且能被 4、5、6 整除，那么符合条件的最小六位数是_14 72. 幼儿园老师把 270 个苹果、180 个梨和 235 个橘子平均分给大班小朋友，余下的苹果、梨和橘子的数量之比是 3:2:1大班有_名小朋友73. 1 +22 + 33 + 44 +LL+ 20052005 除以 10 所得的余数是_174. 有 6

20、 个因数的两位数有_个75. 有 10 个数：21、22、34、39、44、45、65、76、133 和 153把它们编成两组，每组 5 个数，两组数乘积相同这个乘积是_76. 888 只小猴获得 888 个宝箱，并把宝箱排成一排，编号为 1888，第一只小猴把所有宝箱都各砸一下，第 2 只小猴把编号为 2 的倍数的宝箱各砸一下，第 3 只小猴把编号为 3 的倍数的宝箱各砸一下直到第 888 只小猴砸完，神奇的情况出现了，被砸了 9 下的宝箱全部打开了那么共有_个宝箱打开了77. 能被 2145 整除且恰有 2145 个因数的数有_个78. 一个自然数恰有 9 个互不相同的因数，其中有 3 个

21、因数 A、B、C 满足：（1）A+B+C=79；（2）AA=BC那么，这个自然数是_15 79. 将 125 分成 5 组，每组 5 个数，那么每组的最大公因数的和最大为_80. 在一个 3024 的方格纸上画一条对角线，这条对角线除两个端点外，共经过_个内部格点（横线与竖线的交叉点）81. 已知 n 是自然数，那么 n2+2005 与 n+25 的最大公因数最大是_82. A，B，C 三人进行步枪射击比赛，每人射击 6 次，总得分都是 71 分三人共 18 次的得分情况从小到大排列如下：1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50已知 A 首先射击

22、两次，共得 22 分，C 第一次射击只得 3 分，那么击中靶心得 50 分的是谁？83. 一次数学考试，共 6 道判断题计分方法是：答对一题得 2 分；不答得 1分；答错不得分已知 A、B、C、D、E、F、G 七人的答案及前六人的得分如下表，则 G 的得分是_分16 84. 盒子中有 200 只红球，每次操作从盒中取出 3 只红球，再放入 2 只白球一直进行下去，那么在最后一次操作之前，盒中一共有_只球85. 十三个鱼盆里鱼的条数分别是 2，3，5，7，9，10，11，13，14，17，21，24，24 条已知同一盆里的鱼是同一种类，只有一盆是刀鱼，其余都是青鱼或鳊鱼，并且鳊鱼的条数是青鱼的

23、6 倍刀鱼有_条86. 八个数 A，B，C，D，E，F，G，H 排成一列，C=5 且任意三个相邻数之和都是 30则 A+H=_87. 在 12007 的所有自然数中，至多选出_个数，它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数，而且不会出现对称数（例如 33，202，1001）88. 三个盒子各装有两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球封装后，发现三个盒子的标签全部贴错如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把标签全部改过来吗?89. 如图是 U，V，W，X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量如果每辆车都有 50 升油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计是_千米17 90. 如图，

24、平面上有 12 个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形共有_个91. 下面方阵中已填好了两个数 19 和 95，在其余的空格中填上适当的数，可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等则 x=_92. 一个五位号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为英文字母（字母 I、O 不可用），最后一位必须为数字小李喜欢 18 这个数，希望自己的号码牌中有相邻两位数为 1 和 8，且 1 在 8 的前面，那么小李的号码牌有_种不同的选择方式（英文共有 26 个字母）93. 某学校最近十次考试共出了 216 道题据统计，每次出题数有 20 道、22 道和 25 道三种情况，那么

25、出 25 道的有_次18 94. 甲、乙、丙三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一个人上场这样继续下去，在甲打了 9 场，乙打了 6 场时，丙最多打了_场95. 小明将若干棋子放入如图 33 方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放棋子，也可以放等于或多余 1 枚棋子现在计算每一行，每一列的棋子总数，得到 6 个数，这 6 个数互不相同，那么最少放了_枚棋子96. 蜜蜂王国为了迎接 2010 年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字 0、1 或 2春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个 2 出发最后走完四步后又

26、回到出发时的 2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为 2010，共有_种方法19 97. 将自然数按如下顺序排列：在这样的排列下，9 排在第三行第二列，那么 1997 排在第_行第_列98. 以 105 为分母的所有最简真分数的和为_99. 某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名现有 13

27、 个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有_种选择100.用 10 个 12 的小长方形（横的竖的都行）覆盖 210 的方格网，共有_种不同的盖法20 2022 希望少年俱乐部-五年级培训 100 题（解析）1. 【答案】395【解析】原式= 75 30 4.67 30 + 17.9 2.5=2.5 140.1 + 17.9 2.5=2.5 140.1 + 17.9=2.5 158=3952. 【答案】579557.95【解析】原式=5795.5795 579.5 5.795=5795.5795 579.5 5

28、.795=5795.5795 100=579557.953. 【答案】27.25【解析】分两段计算，前一段 5 个数，后一段项数： 0.99 0.11 0.02+1=45原式=0.5 5 + 0.11 + 0.99 45 2=2.5+1.1 45 2=2.5 + 24.75=27.25 4. 【答案】5【解析】原式=（0.81+0.83+0.99） 0.6=（0.81+0.99） 10 2 0.6=1.8 10 20.6=90.6=5.4所以结果的整数部分是 5。5. 【答案】13【解析】首先考虑商的十位，6=7，商的十位只能是 1，可知除数是 67，接着考虑商的个位，67=61 得知，商的个

29、位只能是 3，反推可知除数是 687，剩下就可以正常推算。 6. 【答案】2754【解析】首先7=1，可知前一个乘数百位是 1因为结果是 2，可知第 2 行乘积最高位是 2接着是 1=20，可知，前一个乘数的十位是 0，后一个乘数是 2再回头可知 107=1，一定是 1027=714，剩下就容易填了。7. 【答案】17.44【解析】由题意可知，平均数的范围在 17.4017.49，1817.40=313.21817.49=314.82因为 18 个自然数的总和仍然是自然数，那么总和只能是 314，31418=17.448. 【答案】50b1b+20a+201【解析】因为 = ，= ，所以 a=

30、4b，a+20=2(b+20)a42将 a=4b 代入后一个算式得 4b+20=2b+40，解得 b=10，则 a=40， 那么 a+b=10+40=50。9. 【答案】81【解析】 =0.142857，6 位循环，71006=164，周期第 4 个是 8。10. 【答案】【解析】从除式第二行8=，可知除数的百位必是 1，再由除式第一行=，结果是 4 位数，后一个乘数8，只能是 9，第三行同样如此，所以商是 989，第二行减法-=1，并且减数百位最少是 8， 只能是 9-8=1那么再结合第一行和第二行19=118=8因为 1119=999,1138=904，所以除数只能是 112，剩下就容易填

31、了。11. 【答案】100855【解析】从结果跟第三行乘积可构成一个“黄金三角”，第三行乘积是 10，结果是 92，那么第二行乘积的百位只能是 7 或者 8，如果第二行乘积是=70，结合第三行乘积=92，找不到共同的三位乘数，那么只能是第二行乘积是=80，结合第三行乘积=92，找到共同三位乘数1157=805,1158=920，第一行乘积也是 1157=805，剩下就容易填了。 12. 【答案】【解析】分成 4 个区域，每两个相加的 182=9，这样就能保证上四格，下四格，左四格，右四格，对角线之和都是 181+8=2+7=3+6=4+5，再让中间 4 格加起来得 18, 可以 2+3+5+8

32、=18其中一种填法 13. 【答案】78【解析】因为每条线上的和都是 234，a+e=234a+b+c=234e+d=234+d+e=234+b=234全部加起来：2a+2b+2c+2d+2e+3=23452（a+b+c）+2（d+e）+3=23453=234=78 14. 【答案】3【解析】作 BFDE，梯形与三角形的面积差是平行四边形 DEBF，根据平行四边形面积公式反推BE=217=3（cm）。15. 【答案】28【解析】延长 DC 和 AE 相交于点 H，根据ABE 和EHC 的沙漏关系，对应边 BE:EC=AE:EH=1:1，再根据 O 是 AE 的中点，AO:OE=1:1，所以 A

33、O:OE:EH=1:1:2，所以在AFO 和 OHG 的沙漏关系中，对应边 AO：OH=FO:OG=1:3 ：=12：32=1:9因为=2，=29=18，所以=18-11=7，1那么=7，占长方形 ABCD 的 ，41所以长方形面积是：7 =28416. 【答案】64【解析】如图，连接正方形对角线，设正方形面积为 x 厘米，根据大三角形面积可以分为两个小三角形面积可列方程为：40x2+10x2=4010225x=200x=8所以阴影正方形面积为：88=64 平方厘米 17. 【答案】48【解析】此题可通过图形分割，分成 24 个等腰直角三角形，而每个等腰直角三角形面积为：42=2 平方厘米所以

34、长方形面积：224=48 平方厘米。18. 【答案】6【解析】长方形111长方形111长方形1111= 1 = ，= 1 = ，= = ，2242242228长方形1113=1 = ，44883=16 =6 平方厘米8 19. 【答案】36【解析】连接 BD，因为平行四边形 ABCD 面积是 2，所以 = 1， = 1，根据鸟头模型，111111= = ，= = ，所以= 8， = 8，428428 + = 8 2 = 16，同理连接 AC， = 1， = 1， + = 3 + 15 = 18，所以四边形 EFGH 的面积是：2+16+18=36。20. 【答案】5【解析】如图，正六边形和正三

35、角形拼接之后得到一个五边形。 21. 【答案】14【解析】利用正方形格点面积公式（毕克定理），格子数=内部点+边界点2-1，因为每个格子面积是 11=1 平方分米，所以四边形 ABCD 的面积是：12+62-1=14 平方分米。22. 【答案】1:3:5:7:9【解析】根据金字塔模型，: : : : = 12: 22: 32: 42: 52 = 1: 4: 9: 16: 25，所以：: : : : =1:（4-1）：（9-4）：（16-9）：（25-16）=1：3：5：7：9 23. 【答案】66【解析】如图，将切掉后的长方体恢复成原来的长方体，发现表面积只比原来长方体的表面积少了两边的前后面

36、，所以切掉正方体后的表面积是：2（81+83+13）-114=235-4=66（平方厘米）24. 【答案】216【解析】根据正方体表面积公式反推各个正方体边长，546=9（cm2)，9=33，966=16（cm2)，16=44，1506=25（cm2)，25=5 5，大正方体体积等于所有体积之和，333+444+555=216（cm3）25. 【答案】2【解析】根据题意，1 相对是 6，2 相对是 5,3 相对是 4， 先向后翻 15 次，向上的数依次是 2，6，5，1，每四次一循环，154=33，此时向上的数字是 5，如图所示，先向右翻 30 次，向上的数依次是 4，2，3，5，每四次一循环

37、，304=72，此时向上的数字是 2，如图所示，所以最终向上的数字是 2。26. 【答案】5【解析】至少一面染色：没有染色=13：12，总份数是 13+12=25 份，因为棱长为 m 厘米的小正方体，所以3是 25 的倍数，m 最小是 5， 27. 【答案】8；96；384；512【解析】1000=103，大正方体棱长是 10三个面涂色的立方体都在顶点：一共 8 个顶点；只有两个面涂色的立方体都在棱的中间：（10-2）12=96 个；只有一个面涂色的立方体都在面的中间：（10-2）（10-2）6=384 个；没有涂色的立方体都被包在核心内部：（10-2）（10-2）（10-2）=512 个。2

38、8. 【答案】32【解析】只需要拿所有单个立体图形的表面积之和减粘在一起消失的面，226+1162114=24+124=32 29. 【答案】1107【解析】如图所示，三次切下的正方体的棱长依次最多是 12，9，6那么剩下的体积是：2115121239363=37801728729216=1107（立方厘米）30. 【答案】84【解析】给来给去和不变，最后相等的时候两筐各：1122=56 个，1倒推一步，乙的数量是：56（1 ）=70 个，甲的数量是：11270=42 个，51再倒推一步：甲的数量是：42 （1 ）=84 个。231. 【答案】五【解析】每过一个平年（经过 2 月），3657=

39、521，星期往后推一天，每过一个闰年（经过 2 月），3667=522，星期往后推两天， 那么 2016 年 7 月 31 日是星期日，2017 年 7 月 31 日是星期一，2018 年 7 月 31 日是星期二，2019 年 7 月 31 日是星期三，2020 年 7 月 31 日是星期五，2021 年 7 月 31 日是星期六，从 2021 年 7 月 31 日，到 2022 年 2 月 4 日，需要经过：31+30+31+30+31+31+4=188 天，1887=266，从星期六往后数 6 天，所以 2022年 2 月 4 日是星期五。32. 【答案】10【解析】解：设绳子长 x 米

40、，131x2= x+141x=312x=361井深：36 2=10 米。333. 【答案】5【解析】带一名徒弟的师傅人数：2732=18 位，其他师傅 2718=9 位，解：设带三位徒弟的师傅人数是 x 位，3x+2(9x)+118=403x+182x+18=40x=4带两位徒弟的师傅人数是：94=5 位。 34. 【答案】9【解析】甲的得分：（152+16）2=84 分，解：设甲投中 x 次，10x6(10x)=8410x60+6x=8416x=144x=9所以甲投中 9 次。35. 【答案】36【解析】根据题意设这批工人有 12 份人，每人上午干“1”份活，上午去甲工地人数：12（3+1）3=9 份人7下午去甲工地人数：12 =7 份人12甲工地的工作量：91+71=16 份活，132乙工地的工作量：16 1 = 份活，23328第一天乙工地干了：31+5