2018年辽宁省阜新市中考数学真题(含答案).docx
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1、年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2018年辽宁省阜新市中考数学真题及答案一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1(3分)2018的相反数是()A2018B2018C2018D2(3分)如图所示,是一个空心正方体,它的左视图是()ABCD3(3分)某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表:年龄/岁1213141516人数13422关于这12名队员的年龄,下列说法中正确的是()A众数为14B极差为3C中位数为13D平均数为144(3分)不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()ABCD5(3分)反比例函数y=的图象经过点(3,2
2、),下列各点在图象上的是()A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3)6(3分)AB是O的直径,点C在圆上,ABC=65,那么OCA的度数是()A25B35C15D207(3分)如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是()ABCD8(3分)甲、乙两地相距600km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍,设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,根据题意可列方程为()A=4B=4C=4D=429(3分)如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,
3、依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为()A(1,1)B(0,)C()D(1,1)10(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点(1,0)和(4,0),那么下列说法正确的是()Aac0Bb24ac0C对称轴是直线x=2.5Db0二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)函数的自变量x的取值范围是12(3分)如图,已知ABCD,点E,F在直线AB,CD上,EG平分BEF交CD于点G,EGF=64,那么AEF的度数为13(3分)如图,在矩形ABCD中,点E为AD中点,BD和CE相交于点F,如果D
4、F=2,那么线段BF的长度为14(3分)如图,将等腰直角三角形ABC(B=90)沿EF折叠,使点A落在BC边的中点A1处,BC=8,那么线段AE的长度为15(3分)如图,在点B处测得塔顶A的仰角为30,点B到塔底C的水平距离BC是30m,那么塔AC的高度为m(结果保留根号)16(3分)甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是km/h三、解答题(17、18、19、20题每题8分,21、22题每题10分,共52分)17(8分)(1)计算:()2+2cos45;(2)先化简,再求值:(1+),其中a=218(8分)如图,ABC在平面直
5、角坐标系内,顶点的坐标分别为A(4,4),B(2,5),C(2,1)(1)平移ABC,使点C移到点C1(2,4),画出平移后的A1B1C1,并写出点A1,B1的坐标;(2)将ABC绕点(0,3)旋转180,得到A2B2C2,画出旋转后的A2B2C2;(3)求(2)中的点C旋转到点C2时,点C经过的路径长(结果保留)19(8分)为了完成“舌尖上的中国”的录制,节目组随机抽查了某省“A奶制品类,B肉制品类,C面制品类,D豆制品类”四类特色美食若干种,将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图,请根据图中信息完成下列问题:(1)这次抽查了四类特色美食共种,扇形统计图中a=,扇形统计图中A部分圆
6、心角的度数为;(2)补全条形统计图;(3)如果全省共有这四类特色美食120种,请你估计约有多少种属于“豆制品类”?20(8分)在运动会前夕,育红中学都会购买篮球、足球作为奖品若购买10个篮球和15个足球共花费3000元,且购买一个篮球比购买一个足球多花50元(1)求购买一个篮球,一个足球各需多少元?(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个,恰逢商场在搞促销活动,篮球打九折,足球打八五折,若此次购买两种球的总费用不超过1050元,则最多可购买多少个篮球?21(10分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,ADBC于点D(1)如图1,点E,F在AB,AC上,且EDF=90求证:BE=AF
7、;(2)点M,N分别在直线AD,AC上,且BMN=90如图2,当点M在AD的延长线上时,求证:AB+AN=AM;当点M在点A,D之间,且AMN=30时,已知AB=2,直接写出线段AM的长22(10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C(1)求这个二次函数的表达式;(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求BCP面积的最大值;(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当BMN是等腰三角形时,直接写出m的值2018年辽宁省阜新市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共
8、30分)1(3分)2018的相反数是()A2018B2018C2018D【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解:2018的相反数是2018故选:B2(3分)如图所示,是一个空心正方体,它的左视图是()ABCD【分析】直接利用左视图的观察角度进而得出答案【解答】解:如图所示:左视图为:故选:C3(3分)某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表:年龄/岁1213141516人数13422关于这12名队员的年龄,下列说法中正确的是()A众数为14B极差为3C中位数为13D平均数为14【分析】根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断【解答】解:A、这12个数据的众数为14,正确
9、;B、极差为1612=4,错误;C、中位数为=14,错误;D、平均数为=,错误;故选:A4(3分)不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,即可得出选项【解答】解:解不等式得:x2,解不等式得:x2,不等式组的解集为2x2,在数轴上表示为,故选:B5(3分)反比例函数y=的图象经过点(3,2),下列各点在图象上的是()A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3)【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案【解答】解:反比例函数y=的图象经过点(3,2),xy=k=6,A、(3,2),此时xy=3(2)=6,不合题意;B
10、、(3,2),此时xy=32=6,不合题意;C、(2,3),此时xy=3(2)=6,不合题意;D、(2,3),此时xy=23=6,符合题意;故选:D6(3分)AB是O的直径,点C在圆上,ABC=65,那么OCA的度数是()A25B35C15D20【分析】根据直径得出ACB=90,进而得出CAB=25,进而解答即可【解答】解:AB是O的直径,ACB=90,ABC=65,CAB=25,OA=OC,OCA=CAB=25,故选:A7(3分)如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是()ABCD【分析】先设阴影部分的面积是x,得出整个图形的面积是7x,
11、再根据几何概率的求法即可得出答案【解答】解:设阴影部分的面积是x,则整个图形的面积是7x,则这个点取在阴影部分的概率是=,故选:C8(3分)甲、乙两地相距600km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍,设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,根据题意可列方程为()A=4B=4C=4D=42【分析】由路程速度=时间,利用“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h,高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍”得出等量关系即可建立方程求得答案即可【解答】解:设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,由题意得,故选:C9(3分)如图,在平面直角坐标系中,将正
12、方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为()A(1,1)B(0,)C()D(1,1)【分析】根据图形可知:点B在以O为圆心,以OB为半径的圆上运动,由旋转可知:将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45,可得对应点B的坐标,根据规律发现是8次一循环,可得结论【解答】解:四边形OABC是正方形,且OA=1,B(1,1),连接OB,由勾股定理得:OB=,由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3=
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