2021年辽宁省丹东市中考数学真题(含答案).docx
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1、年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2021年辽宁省丹东市中考数学真题及答案一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1. 的相反数是( )A. 5B. C. D. 0.5【答案】A2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D3. 如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】B4. 若一组数据1,3,4,6,m的平均数为4,则这组数据的中位数和众数分别是( )A. 4,6B. 4,4C. 3,6D. 3,4【答案】A5. 若实数k、b是一元二次方程的两个根,且,则一
2、次函数的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C6. 如图,在矩形中,连接,将沿对角线折叠得到交于点O,恰好平分,若,则点O到的距离为( )A B. 2C. D. 3【答案】B7. 如图,点A在曲线到上,点B在双曲线上,轴,点C是x轴上一点,连接、,若的面积是6,则k的值( )A. B. C. D. 【答案】C8. 已知抛物线,且判断下列结论:;抛物线与x轴正半轴必有一个交点;当时,;该抛物线与直线有两个交点,其中正确结论的个数( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D第二部分 主观题二、填空题(每小题3分,共24分)9. 按照现行贫困标准计算,
3、中国770000000村贫困人口摆脱贫困,将数据770000000用科学记数法表示为_【答案】10. 在函数中,自变量x的取值范围_【答案】11. 分解因式:_【答案】12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_【答案】且13. 不等式组无解,则m的取值范围_【答案】14. 如图,在中,的垂直平分线交于点D,交于点,点F是的中点,连接、,若,则的周长为_【答案】815. 如图,在矩形中,连接,过点C作平分线的垂线,垂足为点E,且交于点F;过点C作平分线的垂线,垂足为点H,且交于点G,连接,若,则线段的长度为_【答案】16. 已知:到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三
4、角形的费马点如果是锐角(或直角)三角形,则其费马点P是三角形内一点,且满足(例如:等边三角形的费马点是其三条高的交点)若,P为的费马点,则_;若,P为的费马点,则_【答案】 . 5 . 三、(每小题8分,共16分)17. 先化简,再求代数式的值:,其中【答案】;18. 如图,在中,点O是中点,连接并延长交的延长线于点E,连接、(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若,判断四边形的形状,并说明理由【答案】(1)证明:在ABCD中,ABCD,点O为AD的中点,在与中,又BECD ,四边形ACDE是平行四边形; (2)解:由(1)知四边形ACDE是平行四边形,四边形ACDE是菱形四、(每小题10分,
5、共20分)19. 某中学为了增强学生体质,计划开设A:跳绳,B:毽球,C:篮球,D:足球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,对部分学生进行抽样调查(每人只能选择一种体育活动),并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图,根据图中所给信息解答下列问题:(1)求这次抽样调查的学生有多少人?(2)求出B所在扇形圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;(3)若该校有800名学生,请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数【答案】(1)120人;(2)126,补全条形统计图见解析;(3)280人【解析】(1)由统计图可知,3630%=120(人),答:这次抽样调查的学生有120人;(2)360=126,
6、12020%=24(人),答:B所在扇形圆心角的度数为126,补全条形统计图如图所示:(3)800=280(人),答:估计喜欢B的人数为280人20. 一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球,其中2个红球,2个白球,摇匀后从中一次性摸出两个小球(1)请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性;(2)若摸到两个小球的颜色相同,甲获胜;摸到两个小球颜色不同,乙获胜这个游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由【答案】(1)所有可能性如下表: 甲乙红1红2白1白2红1(红,红)(白,红)(白,红)红2(红,红)(白,红)(白,红)白1(红,白)(红,白)(白,白)白2(红,白)(红,白)(白,白)总共1
7、2种情况(2)摸到两个小球的颜色相同有4种,摸到两个小球颜色不同有8种甲获胜概率=,乙获胜概率=这个游戏对甲、乙双方不公平,明显乙获胜的概率更高五、(每小题10分,共20分)21. 为落实“乡村振兴计划”的工作要求,某区政府计划对乡镇道路进行改造,安排甲、乙两个工程队完成,已知乙队比甲队每天少改造20米,甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同,求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度分别是多少米?【答案】甲工程队每天改造的道路长度是80米,乙工程队每天改造的道路长度是60米22. 如图,是的外接圆,点D是的中点,过点D作分别交、的延长线于点E和点F,连接、,的平分线交于点M(1
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