2020年内蒙古呼和浩特市中考数学真题(含答案).docx

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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2020年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置2考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效考试结束后，本试卷和答题卡一并交回3本试卷考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续

2、5天的背诵记录如下：，0，则这5天他共背诵汉语成语（ ）A. 38个B. 36个C. 34个D. 30个3.下列运算正确的是（ ）A. B C. D. 4.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是（ ）A. 075B. 0.625C. 0.5D. 0.255.中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人

3、第一和第六这两天共走了（ ）A. 102里B. 126里C. 192里D. 198里6.已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（ ）A. 0B. C. D. 7.关于二次函数，下列说法错误的是（ ）A. 若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则B. 当时，y有最小值C. 对应的函数值比最小值大7D. 当时，图象与x轴有两个不同的交点8.命题设的三个内角为A、B、C且，则、中，最多有一个锐角；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个

4、评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化其中错误命题的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述；或；正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.如图，把某矩形纸片沿，折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11.如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，

5、若，则扇形的面积为_12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_13.分式与的最简公分母是_，方程的解是_14.公司以3元/的成本价购进柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_（精确到0.1）；从而可大约每千克柑橘的实际售价为_元时（精确到0.1），可获得12000元利润柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率（精确到0.001）25024.750.09930030.930.10335035.120

6、.10045044.540.09950050.620.10115.“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为_，并可推断出5月30日应该是星期几_16.已知为O的直径且长为，为O上异于A，B的点，若与过点C的O的切线互相垂直，垂足为D若等腰三角形的顶角为120度，则；若为正三角形，则；若等腰三角形的对称轴经过点D，则；无论点C在何处，将沿折叠，点D一定落在直径上，其中正确结论的序号为_三、

7、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：18.如图，正方形，G是边上任意一点（不与B、C重合），于点E，且交于点F（1）求证：；（2）四边形是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G位置，如不可能请说明理由19.如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行到B港，然后再沿北偏西42方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20方向（1）直接写出的度数；（2）求A、C两港之间的距离（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）20.已知自变量x与因变量的对应关系如下表呈现的规律x01212111098（1）直接写出函

8、数解析式及其图象与x轴和y轴的交点M，N的坐标；（2）设反比列函数的图象与（1）求得的函数的图象交于A，B两点，O为坐标原点且，求反比例函数解析式；已知，点与分别在反比例函数与（1）求得的函数的图象上，直接写出与的大小关系21.为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表跳绳次数频数461122104（1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的

9、人数；（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论22.“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题已知实数x，y满足，求的值23.某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现者名的黄金分割比如图，圆内接正五边形，圆心为O，与交于点H，、与分别交于点M、N根据圆

10、与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究（其它可同理得出）（1）求证：是等腰三角形且底角等于36，并直接说出形状；（2）求证：，且其比值；（3）由对称性知，由（1）（2）可知也是一个黄金分割数，据此求的值24.已知某厂以小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），且每小时可获得利润元（1）某人将每小时获得的利润设为y元，发现时，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；（2）若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该产品多少千克；（3）要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该

11、厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润参考答案一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 DACAD6-10 DCBBD二、填空题（本大题共6小题，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11. 12. 3+413. (1). (2). x=-414.0.9，15. (1). 112 (2). 星期五或星期六或星期日16. 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：解：（1）原式=；（2）解不等式得：x-2，解不等式得：x4-6m，m是小

12、于0的常数，4-6m0-2，不等式组的解集为：x4-6m.18.解：（1）证明：正方形，AB=AD，BAF+DAE=90，DEAG，DAE+ADE=90，ADE=BAF，又，BFA=90=AED，ABFDAE（AAS），AF=DE，AE=BF，；（2）不可能，理由是：如图，若要四边形是平行四边形，已知DEBF，则当DE=BF时，四边形BFDE为平行四边形，DE=AF，BF=AF，即此时BAF=45，而点G不与B和C重合，BAF45，矛盾，四边形不能是平行四边形.19.解：（1）如图，由题意得：ACB=20+42=62；（2）由题意得，CAB=65-20=45，ACB=42+20=62，AB=3

13、8，过B作BEAC于E，如图所示：AEB=CEB=90，在RtABE中，EAB=45，ABE是等腰直角三角形，AB=38，AE=BE=AB=，在RtCBE中，ACB=62，tanACB=，CE=，AC=AE+CE=+，A，C两港之间的距离为（+）km.20.解：（1）根据表格中数据发现：和x的和为10，=10-x，且当x=0时，=10，令=0，x=10，M（10，0），N（0，10）；（2）设A（m，10-m），B（n，10-n），分别过A和B作x轴的垂线，垂足为C和D，点A和点B都在反比例函数图像上，SAOB=SAOM -SOBM=30，化简得：n-m=6，联立，得：，m+n=10，mn=k

14、，n-m=6，则，解得：k=16，反比例函数解析式为：，解得：x=2或8，A（2，8），B（8，2），在反比例函数上，在一次函数y=10-x上，当0a2或a8时，当2a8或a0时，当a=2或a=8时，=21.解：（1）由题意：最小的数是60，最大的数是198，组距是20，可得分组，60-（4+6+11+22+10+4）=3，补充表格如下：（2）全校有2100名学生，样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为3，2100=105人，故全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数为105人；（3）由题意可得：70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，1

15、70次的有4人，190次的有3人，则样本平均数=127，众数为130，从样本平均数来看：全校学生60秒跳绳平均水平约为127个；从众数来看：全校学生60秒跳绳成绩在120到140之间的人数较多.22.解：令，则原方程组可化为：，整理得：，-得：，解得：，代入可得：b=4，方程组的解为：或，当a=5时，=6，当a=-5时，=26，因此的值为6或26.23.解：（1）连接圆心O与正五边形各顶点，在正五边形中，AOE=3605=72，ABE=AOE=36，同理BAC=72=36，AM=BM，ABM是是等腰三角形且底角等于36，BOD=BOC+COD=72+72=144，BAD=BOD=72，BNA=

16、180-BAD-ABE=72，AB=NB，即ABN为等腰三角形；（2）ABM=ABE，AEB=AOB=36=BAM，BAMBEA，而AB=BN，设BM=y，AB=x，则AM=AN=y，AB=AE=BN=x，AMN=MAB+MBA=72=BAN，ANM=ANB，AMNBAN，即，则，两边同时除以x2，得：，设=t，则，解得：t=或（舍），；（3）MAN=36，根据对称性可知：MAH=NAH=MAN=18，而AOBE，sin 18=sinMAH=.24.解：（1）依据一次函数和反比例函数的增减性质得出结论；令y=，当t=1时，y=180，当，随t的增大而减小，-3t也随t的增大而减小，-3t+的值随t的增大而减小，y=随t的增大而减小，当t=1时，y取最小，他的结论正确；（2）由题意可得：2=1800，整理得：，解得：t=或-5（舍），即以小时/千克的速度匀速生产产品，则1天（按8小时计算）可生产该产品8=24千克；（3）生产680千克该产品获得的利润为：y=680t整理得：y=，当t=时，y最大，且为207400元.故该厂应该选取小时/千克的生产速度，最大利润为207400元.