2020四川省广安市中考数学真题(含答案).docx

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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2020四川省广安市中考数学真题及答案（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 7的相反数是（ ）A. B. 7C. D. 7【答案】B2. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D3. 如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】C4. 2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人

2、员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B5. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A x3B. x3C. x3D. x=3【答案】C6. 一次函数的图象不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A7. 下列说法正确的是（）A. 端午节我们有吃棕子的习俗，为了保证大家吃上放心的棕子，质监部门对广安市市场上的棕子实行全面调查B. 一组数据1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7C. 海底捞月是必然事件D. 甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为

3、1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定【答案】D8. 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30的角后得到一个六边形BCDEMN，则l+2的度数为（）A. 210B. 110C. 150D. 100【答案】A9. 如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，AOD=68，AO/DC，则B的度数为（）A. 40B. 60C. 56D. 68【答案】C10. 二次函数y=ax2十bx+c（a，b，c为常数，a0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：；c-4a=1；（m为任意实数）其中正确的有（）A. 2个B

4、. 3个C. 4个D. 5个【答案】B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：=_12. 一次函数y=2xb的图象过点（0，2），将函数y=2xb的图象向上平移5个单位长度，所得函数的解析式为_【答案】y=2x713. 在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，则ab=_【答案】1214. 已知三角形三条边的长分别是7cm，12cm，15cm，则连接三边中点所构成三角形的周长为_cm【答案】1715. 已知二次函数y=a（x-3）2+c（a，c为常数，a0），当自变量x分别取，0，4时，所对应的函数值分别为，则，的大小关系为_（用“”连接）【

5、答案】16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是_【答案】（-21011，-21011）三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18，19，20小题各6分，共23分）17. 计算：【答案】解：=18. 先化简，再求值：，其中x=2020【答案】，解：=将x=2020代入，得原式=【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则是解题关键19. 如图，在A

6、BCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF求证：DEBF解：连接BE、DF和BD，BD与AC交于点O四边形ABCD为平行四边形BO=DO，AO=COAF=CE，AFAO=CECOOF=OE四边形DEBF为平行四边形DEBF【点睛】此题考查的是平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题关键20. 如图，直线与双曲线（k为常数，k0）交于A，D两点，与x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为（m，2）（1）求反比例函数的解析式（2）结合图象直接写出当时，x的取值范围【答案】（1）反比例函数的解析式为；（2）当时，x-2或0x1解：（1）点A的坐标为

7、（m，2）代入一次函数解析式中,得2=m1解得：m=1点A的坐标为（1，2）将点A的坐标代入反比例函数解析式中，得解得：k=2反比例函数的解析式为；（2）联立解得：或（此时符合点A的坐标，故舍去）点D的坐标为（-2，-1）由函数图象可知：在点D的右侧和y轴与点A之间，一次函数图象在反比例函数图象下方当时，x-2或0x1四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22，23，24小题各8分，共30分）21. 2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”

8、四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有_人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有_人（2）请补全条形统计图（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人叹才禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率 【答案】（1）40；320；（2）图见解析；（3）树状图见解析；恰好抽到2名男生的概率为解：（1）本次抽取调查学生共有410%=40（人）“比较了解”的人数有401464=16估计该校800名学生中“比较

9、了解”的学生有800=320（人）故答案为：40；320；（2）补全条形统计图如下：（3）树状图如下所示由树状图可知：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到2名男生的可能有6种恰好抽到2名男生的概率为612=22. 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍求W与t的函数关系式请设

10、计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用【答案】（1）A种树苗每棵的价格为40元，B种树苗每棵的价格为10元；（2）W= 30t420，当购买A种树苗14棵，B种树苗28棵时，总费用最少，最少为840元解：（1）设A种树苗每棵的价格为x元，B种树苗每棵的价格为y元，由题意可得：解得：答：A种树苗每棵的价格为40元，B种树苗每棵的价格为10元（2）由题意可得：W=40t10（42t）=30t420解得：14t42W= 30t420中，300W随t的增大而增大当t=14时，W最小，最小值为3014420=840此时B种树苗4214=28棵答：当购买A种树苗14棵，B种树苗28棵时，总费用最少，最

11、少为840元23. 如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，己知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，A=30，另一根辅助支架DE=78cm，E=60（1）求CD的长度（结果保留根号）（2）求OD的长度（结果保留一位小数参考数据：1.414，1.732）【答案】（1）的长度为；（2）的长度为18.9cm解：（1）在中，答：的长度为；（2）设水箱半径OD的长度为x厘米，则CO=（+x）厘米，AO=（154+x）厘米，A=30，CO=AO，+x=（154+x），解得：x=154-78154-135.09618.9cm答：的

12、长度为18.9cm24. 如图，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，AB=5个单位长度，BC=6个单位长度用这两个三角形来拼成四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（每个小正方形的边长均为1个单位长度，所画四边形全等视为同一种情况），并直接在对应的横线上写出该四边形两条对角线长度的和解：ABC为等腰三角形，AD是BC边上的高，AB=5个单位长度，BC=6个单位长度BD=BC=3个单位长度AD=个单位长度按如下图所示拼成的四边形，一条对角线AC=4个单位长度，另一条对角线BC=个单位长度该四边形两条对角线长度的和为个单位长度故答案为：个单位长度；按如下图所示拼成的四边形，

13、 一条对角线AB=5个单位长度，另一条对角线CD=5个单位长度该四边形两条对角线长度的和为10个单位长度故答案为：10个单位长度；按如下图所示拼成的四边形， 一条对角线BD=3个单位长度，另一条对角线AC=个单位长度该四边形两条对角线长度的和为个单位长度故答案为：个单位长度五、推理论证题（9分）25. 如图，AB是O的直径，点E在AB的延长线上，AC平分DAE交O于点C，ADDE于点D （l）求证：直线DE是O的切线（2）如果BE=2，CE=4，求线段AD的长【答案】（1）证明见解析；（2）解：（1）连接OCOA=OC，ADDEOAC=OCA，D=90AC平分DAEDAC=OACOCA=DAC

14、OCADOCE=D=90OCDE直线DE是O的切线；（2）连接BCAB为直径ACB=90ACOOCB=90OCDEBCEOCB=90BCE=ACOOAC=OCABCE=CAEE=EBCECAE即解得：AE=8AB=AEBE=6OC=OB=3OE=OBBE=5OCADEOCEAD即解得：AD=六、拓展探索题（10分）26. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（一1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）（1）求抛物线的解析式（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标（3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，

15、使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）线段PE最大时点P的坐标为（，）；（3）存在，此时点D的坐标为（，0）或（，0）或（1，0）或（-3，0）解：（1）将A（一1，0），B（3，0）两点坐标分别代入抛物线解析式中，得解得：抛物线的解析式为；（2）将点C（2，m）代入抛物线解析式中，得=-3点C的坐标为（2，-3）设直线AC的解析式为y=kxd将A（一1，0）和点C（2，-3）的坐标分别代入，得解得：直线AC的解析式为设点P的坐标为（x，），易知点E的坐标为（x，）且-1x2PE=-10抛物线

16、的开口向下，当时，PE有最大值，最大值为此时点P的坐标为（，）；（3）存在，设点D的坐标为（n，0），点F的坐标为（t，）若AD和CF为平行四边形的对角线时，AD的中点即为CF的中点解，得，将代入，解得：n=；将代入，解得：n=；此时点D的坐标为（，0）或（，0）；若AC和DF为平行四边形的对角线时，AC的中点即为DF的中点解，得，（此时点F和点C重合，故舍去）将代入，解得：n=1；此时点D的坐标为（1，0）；若AF和CD为平行四边形的对角线时，AF的中点即为CD的中点解，得，（此时点F和点C重合，故舍去）将代入，解得：n=-3；此时点D的坐标为（-3，0）；综上：存在，此时点D的坐标为（，0）或（，0）或（1，0）或（-3，0）