2017年北京高考文科数学真题(含答案).docx

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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2017年江苏高考文科数学真题及答案本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知U=R，集合Ax|x或x2，则CUA=（）。A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)【答案】C【难度】简单【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第一章集合中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。

2、（2）若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）。A.(-,1)B.(-,-1)C.(1，+)D.(-1，+)【答案】B【难度】简单【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）。A.2B.3/2C.5/3D.8/5【答案】C【难度】简单【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十三章算法与统计中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（4）若x,y满足，则x+2y的最大值为（）。A.1B.3C.5D.9【答案】D【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲

3、座 第四章函数的值域、最值求法及应用中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（5）已知函数=3x+()x,则=3x+()x（）。A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是增函数【答案】B【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章函数的性质及其应用中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（6） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）。A.60 B.30C.20 D.10【答案】C【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十一章立体几何中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲

4、刺班中均有涉及。（7）设m, n为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“mn0”的（）。A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十五章常用逻辑语中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080. 则下列各数中与最接近的是（）。（参考数据：lg30.48）A.1033 B.1053 C.1073 D.1093【答案】D【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十

5、六章计数技巧中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=_.【答案】1/3【难度】简单【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章三角函数中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（10）若双曲线的离心率为，则实数m=_.【答案】2【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章圆锥曲线的方程与性质中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（11）已知，且x+y=1，则的取值范围是 。【

6、答案】【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第四章函数的值域、最值求法及应用中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（12）已知点P在圆上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则的最大值为 。【答案】6【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第四章函数的值域、最值求法及应用中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（13）能够说明“设a，b，c是任意实数.若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_.【答案】-2,-3,-4【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十五章常用逻辑语中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中

7、均有涉及。（14）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数；（ii）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数的两倍多于男学生人数。若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_。该小组人数的最小值为_。【答案】6,12【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十五章常用逻辑语中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知等差数列 和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.（）求的通项公式；（）求和： .【答案】【难度

8、】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十五章常用逻辑语中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（16）（本小题13分）已知函数.（I）f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，【答案】【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第八章三角函数中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺中均有涉及。（17）（本小题13分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下频率分布直方图：（）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分

9、数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（）已知样本中有一半男生的学科网分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.【答案】【难度】中等【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十六章计数技巧中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（18）（本小题14分）如图，在三棱锥P-ABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.（）求证：PABD；（）求证：平面BDE平面PAC；（）当PA平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积.【答

10、案】【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十一章立体几何中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（19）（本小题14分）已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为.（）求椭圆C的方程；（）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：BDE与BDN的面积之比为45.【答案】【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第十二章圆锥曲线的方程与性质中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（20）（本小题13分）已知函数f(x)=excos xx（）求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程；（）求函数f(x)在区间0,上的最大值和最小值【答案】【难度】较难【点评】本题在高考数学（理）提高班讲座 第三章函数的性质及其应用中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。