2022年山东济宁中考数学试题(含答案).docx

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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2022年山东济宁中考数学试题及答案一、选择题1. 用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ）A. 0.015B. 0.016C. 0.01D. 0.02【答案】B【解析】【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可【详解】解：0.01580.016故选：B【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，正确利用四舍五入法取近似值是解题的关键2. 如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得的图形即可

2、【详解】解：从正面看，底层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，故选：A【点睛】本题考查简单组合体三视图的识别，主视图是指从物体的正面看物体所得到的图形3. 下列各式运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用去括号的法则，幂的运算法则和零指数幂的意义对每个选项进行判断即可【详解】A：，故选项A不正确；B：，故选项B不正确；C：，故选项C正确；D：，故选项D不正确；故选：C【点睛】本题考查了去括号法则，幂的运算法则和零指数幂的意义，正确利用上述法则对每个选项做出判断是解题的关键4. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D.

3、 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义对选项逐一分析即可【详解】把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解A、右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意；B、形式上符合因式分解，但等号左右不是恒等变形，等号不成立，不符合题意；C、符合因式分解的形式，符合题意；D、从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意；故选C【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是充分理解并应用因式分解的定义5. 某班级开展“共建书香校园”读书活动统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图则下列说法正确的是（ ）A. 从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下

4、降B. 从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C. 每月阅读课外书本数的众数是45D. 每月阅读课外书本数的中位数是58【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图的变化趋势即可判断A，根据折线统计图中的数据以及众数的定义，中位数的定义即可判断B，C，D选项【详解】A.从2月到6月，阅读课外书的本数有增有降，故该选项不正确，不符合题意；B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值为78比最小值28多50，故该选项不正确，不符合题意；C. 每月阅读课外书本数的众数是58，故该选项不正确，不符合题意；D.这组数据为： 28，33，45，58，58，72，78，则每月阅读课外书本数的中位

5、数是58，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了折线统计图，求极差，求中位数，从统计图获取信息是解题的关键6. 一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设这辆汽车原计划的速度是x km/h，则实际速度为km/h，根据题意“提前1小时到达目的地”，列分式方程即可求解【详解】解：设这辆汽车原计划的速度是x km/h，则实际速度为km/h，根据题意所列方程是故选C【点睛】本题考查了列分式方程，理解题意列出方程是解题的关键

6、7. 已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A. 96cm2B. 48cm2C. 33cm2D. 24cm2【答案】D【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长母线长计算即可求解【详解】解：底面直径为6cm，则底面周长=6，侧面面积=68=24cm2故选D【点睛】本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积=底面周长母线长8. 若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ）A. 4a2B. 3a2C. 3a2D. 3a2【答案】D【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可解答详解】解：由得，由得，因不等式组有3个整数解故

7、选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，掌握相关知识是解题关键9. 如图，三角形纸片ABC中，BAC90，AB2，AC3沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得AD = AB = 2， B = ADB， CE= DE， C=CDE，可得ADE = 90，继而设AE=x，则CE=DE=3-x，根据勾股定理即可求解【详解】解：沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处，AD = AB = 2， B = ADB，折叠

8、纸片，使点C与点D重合，CE= DE， C=CDE，BAC = 90，B+ C= 90，ADB + CDE = 90，ADE = 90，AD2 + DE2 = AE2，设AE=x，则CE=DE=3-x，22+(3-x)2 =x2，解得即AE=故选A【点睛】本题考查了折叠的性质，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键10. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ）A. 297B. 301C. 303D. 400【答案】B【解析】【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可

9、发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即430，第2幅图7个圆点，即4+3=4+31；第3幅图10个圆点，即433=432；第4幅图13个圆点，即4333=433；第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1，第100幅图，圆中点的个数为：3100+1=301故选：B【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律二、填空题11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可【详解】根据题意，得，解得：；故答案为：【点睛】本题考查的

10、是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键12. 如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，1126o32，则2的度数是_【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质得，根据等量等量代换得，进而根据邻补角性质即可求解【详解】解：如图 l1l2，l2l3，1，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键13. 已知直线y1x1与y2kxb相交于点（2，1）请写出b值_（写出一个即可），使x2时，y1y2【答案】2（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意将点（2，1）代入y2kxb可得，即，根据x2时，y1y2，可得，即可求

11、得的范围，即可求解【详解】解：直线y1x1与y2kxb相交于点（2，1），点（2，1）代入y2kxb，得，解得,直线y1x1，随的增大而增大，又 x2时，y1y2，解得，故答案为：2（答案不唯一）【点睛】本题考查了两直线交点问题，掌握一次函数的性质是解题的关键14. 如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则ABD的面积是_【答案】4【解析】【分析】根据点C是OA的中点，根据三角形中线的可得SACD = SOCD, SACB = SOCB,进而可得SABD = SOBD,根据点B在双曲线上，BD y轴，可得SOBD=4，进而即可求解【详解】点C

12、是OA的中点，SACD = SOCD, SACB = SOCB,SACD + SACB = SOCD + SOCB,SABD = SOBD,点B在双曲线上，BD y轴，SOBD=8=4,SABD =4,答案为：4.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，反比例函数的的几何意义，掌握反比例函数的几何意义是解题的关键15. 如图，点A，C，D，B在O上，ACBC，ACB90若CDa，tanCBD，则AD的长是_【答案】【解析】【分析】如图，连接，设交于点，根据题意可得是的直径，设，证明，根据相似三角形的性质以及正切的定义，分别表示出，根据，勾股定理求得，根据即可求解【详解】解：如图，连接，设交于点，A

13、CB90是的直径， tanCBD，在中， ，设则， ACBC， 中， ,又，解得，故答案为：【点睛】本题考查了90圆周角所对的弦是直径，同弧所对的圆周角相等，正切的定义，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键三、解答题16. 已知，求代数式的值【答案】4【解析】分析】先将代数式因式分解，再代入求值【详解】故代数式的值为【点睛】本题考查因式分解、二次根式的混合运算，解决本题的关键是熟练进行二次根式的计算17. 6月5日是世界环境日某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）学生成绩分布统计表 成

14、绩/分组中值频率75.5x80.5780.0580.5x85.583a85.5x90.5880.37590.5x95.5930.27595.5x100.5980.05请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）填空：n ，a ；（2）请补全频数分布直方图；（3）求这n名学生成绩的平均分；（4）从成绩在75.5x80.5和95.5x100.5的学生中任选两名学生请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5x80.5和95.5x100.5中各一名的概率【答案】（1）40，0.25 （2）见解析 （3）88.125分 （4）图表见解析，【解析】【分析】（1）根据“频率=频数总数”和频率之和为1

15、可得答案；（2）用总人数减去其他组的人数即为到组人数，即可补全频数分布直方图； （3）利用平均数的计算公式计算即可；（4）列出树状图即可求出概率【小问1详解】解：由图表可知：，【小问2详解】解：由（1）可知，到组人数为（人），频数分布图为：【小问3详解】解： （分）【小问4详解】解：解：用A1，A2表示75.5x80.5中的两名学生，用B1，B2表示95.5x100.5中的两名学生，画树状图，得由上图可知，所有结果可能性共12种，而每一种结果的可能性是一样的，其中每一组各有一名学生被选到有8种每一组各有一名学生被选到的概率为【点睛】本题主要考查本题考查读频数分布直方图，求平均数，利用树状图求概

16、率，掌握相关的概念以及方法是解题的关键18. 如图，在矩形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以OA为半径作半圆，连接OD交半圆于点E，在上取点F，使，连接BF，DF（1）求证：DF与半圆相切；（2）如果AB10，BF6，求矩形ABCD的面积【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）连接OF，证明，可得，根据矩形的性质可得，进而即可得证；（2）连接，根据题意证明，根据相似三角形的性质求得，进而勾股定理，根据矩形的面积公式即可求解【小问1详解】证明：连接OF ，四边形是矩形，【小问2详解】解：连接，为半圆的直径，在中，矩形的面积为【点睛】本题考查了切线的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定

17、理，矩形的性质，掌握以上知识是解题的关键19. 某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如下表：货车类型载重量（吨/辆）运往A地的成本（元/辆）运往B地的成本（元/辆）甲种161200900乙种121000750（1）求甲、乙两种货车各用了多少辆；（2）如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆写出w与t之间的函数解析式；当t为何值时，w最小？最小值是多少？【答案】（1）甲种货车用10辆，则乙种货车用14

18、辆 （2）；t4时，w最小22 700元【解析】【分析】（1）设甲种货车用x辆，则乙种货车用（24x）辆根据题意列一元一次方程即可求解；（2）根据表格信息列出w与t之间的函数解析式；根据所运物资不少于160吨列出不等式，求得的范围，然后根据一次函数的性质求得最小值即可【小问1详解】（1）设甲种货车用x辆，则乙种货车用（24x）辆根据题意，得16x12（24x）328解得x10 24x241014答：甲种货车用10辆，则乙种货车用14辆【小问2详解】500，w随t的减小而减小当t4时，w最小50422 50022 700（元）【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的

19、应用，根据题意列出方程，不等式与一次函数关系式是解题的关键20. 知识再现：如图1，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）拓展探究：如图2，在锐角ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c请探究，之间的关系，并写出探究过程（2）解决问题：如图3，为测量点A到河对岸点B的距离，选取与点A在河岸同一侧的点C，测得AC60m，A75，C60请用拓展探究中的结论，求点A到点B的距离【答案】（1），证明见解析 （2）米【解析】【分析】拓展研究：作CDAB于点D，AEBC于点E，根据正弦的定义得AE = csinB，AE= bsinBCA，CD= asinB，CD = bsinB

20、AC，从而得出结论；解决问题：由拓展探究知， 代入计算即可【小问1详解】（拓展探究）证明：作CDAB于点D，ACBC于点E在RtABE中，同理：， 【小问2详解】（解答问题）解：在ABC中，解得：答：点A到点B的距离为m【点睛】本题主要考查了解直角三角形，对于锐角三角形，利用正弦的定义，得出是解题的关键21. 已知抛物线与x轴有公共点（1）当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；（2）将抛物线先向上平移4个单位长度，再向右平移n个单位长度得到抛物线（如图所示），抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C当OCOA时，求n的值；（3）D为抛物线的顶点，过点C作抛物线的对称

21、轴l的垂线，垂足为G，交抛物线于点E，连接BE交l于点F求证：四边形CDEF是正方形【答案】（1） （2）n2 （3）见解析【解析】【分析】（1）根据抛物线与轴由公共点，可得，从而而求出的值，进而求得抛物线对称轴，进一步得到结果；（2）根据图像平移的特征可求出平移后抛物线的解析式，根据和分别得出点和的坐标，根据列出方程，进而求的结果；（3）从而得出点、点的坐标，由抛物线的解析式可得出点的坐标和点的坐标，进而求得的解析式，从而得出点的坐标，进而得出，进一步得出结论【小问1详解】解：抛物线与x轴有公共点，当时，y随着x的增大而增大【小问2详解】解：由题意，得，当y0时，解得：或，点A在点B的右侧，

22、点A的坐标为（1+n，0），点B的坐标为（3+n，0）点C的坐标为（0，n2 +2n+3），n+1n2+2n+3解得：n2或n1（舍去）故n的值为2.【小问3详解】解：由（2）可知：抛物线C2的解析式为y（x1）2+4点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（1，0）点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（1，4），抛物线C2的对称轴是直线x1，点E与点C关于直线x1对称，点E的坐标为（2，3）点G的坐标为（1，3）设直线BE解析式为ykx+b，解得：yx+1当x1时，y1+12点F的坐标为（1，2）FGEGDGCG1 四边形CDEF为矩形又CEDF，四边形CDEF为正方形【点睛】本题主要考查二次函

23、数的图像与性质，求一次函数的解析式，平移图像的特征，正方形的判定，解决问题的关键是平移前后抛物线解析式之间的关系22. 如图，AOB是等边三角形，过点A作y轴的垂线，垂足为C，点C的坐标为（0，）P是直线AB上在第一象限内的一动点，过点P作y轴的垂线，垂足为D，交AO于点E，连接AD，作DMAD交x轴于点M，交AO于点F，连接BE，BF（1）填空：若AOD是等腰三角形，则点D的坐标为 ；（2）当点P在线段AB上运动时（点P不与点A，B重合），设点M的横坐标为m求m值最大时点D的坐标；是否存在这样m值，使BEBF？若存在，求出此时的m值；若不存在，请说明理由【答案】（1）或 （2）点D坐标；存在

24、，【解析】【分析】（1）根据题意易得AOB=60从而AOC=30和CDA=60，根据tan30求得AC的长，再根据sin60求得AD的长，当OA=AD和OD=OA时分情况讨论，即可得到OD的长，从而得到D点坐标；（2）设点D的坐标为（0，a），则ODa，CDa，易证，从而得出，代入即可得到m与a的函数关系，化为顶点式即可得出答案；作FHy轴于点H，得到ACPDFHx轴，易得，易证得出，即，设，则，通过证得得出，代入即可得到n的值，进一步得到m的值【小问1详解】AOB是等边三角形，AOB=60，AOC=30，ACy轴，点C的坐标为（0，），OC=，当AOD是等腰三角形，OD=AD，DAO=DOA

25、=30，CDA=60，D的坐标为，当AOD是等腰三角形，此时OA=OD时，,OD=OA=2，点D坐标为（0，2），故答案为：或（0，2）；【小问2详解】解：设点D的坐标为（0，a），则ODa，CDa，AOB是等边三角形，在RtAOC中，即：，当时，m的最大值为；m的最大值为时，点D坐标为；存在这样的m值，使BEBF；作FHy轴于点H，ACPDFHx轴， ，设，则，解得： 或 ，当时，点P与点A重合，不合题意，舍去，当时， ，存在这样m值，使BEBF此时 【点睛】本题考查了等边三角形的性质、特殊角的三角函数，全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及二次函数的综合运用，解题的关键是得出二次函数的关系式，是对知识的综合考查