（中职）电工技术基础与技能（第2版）项目六正弦交流电（3）电子课件（）.ppt

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1、Y CF（中职）电工技术基础与技能（第2版）项目六正弦交流电（3）电子课件1RL串联电路电压间的关系由于纯电阻电路中电压与电流同相，纯电感电路中电压的相位超前电流，又因为串联电路中电流处处相同，所以RL串联电路各电压间相位不相同，总电流与总电压的相位也不相同。以正弦电流为参考正弦量，即则电阻两端的电压为电感线圈两端的电压为电路的总电压u为u=uR+uL与之对应的电压有效值向量关系为作出上式的向量图，如图6-40 所示。、和构成直角三角形，叫做电压三角形，可以得到电压间的数量关系为总电压的相位超前电流从电压三角形中，还可以得到总电压与各部分电压之间的关系将电压三角形的三边同时除以电流I，就得到电

2、阻R、感抗XL和阻抗Z组成的三角形阻抗三角形。其中，Z称为阻抗，它表示电阻和电感串联电路对交流电的总阻碍作用。如图6-41所示，阻抗三角形和电压三角形是相似三角形，阻抗三角形中Z与R的夹角，等于电压三角形中电压与电流的夹角，叫做阻抗角，与电压、电流的相位差相同。2RL串联电路阻抗三角形由直角三角形的边角关系可知：阻抗、阻抗角的大小决定于电路参数（R、L）和电源的频率，与电压的大小无关。由阻抗三角形还可以得到电阻、感抗与阻抗的关系式。3RL串联电路功率三角形将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到有功功率、无功功率和视在功率（总电压有效值与电流的乘积）组成的三角形功率三角形，如图6-42所示。图6

3、-42功率三角形 电路中只有电阻消耗功率，即有功功率，它等于电阻两端电压与电路中电流I 乘积。和总电压间的关系为 P=UIcos 上式说明电阻、电感串联电路中，有功功率的大小不仅取决于电压U、电流I 的乘积，还取决于阻抗角的余弦cos 的大小。当电源供给同样大小的电压和电流时，cos 大，有功功率大；cos 小，有功功率小。1）有功功率。，因此电路中的电感不消耗能量，它与电源之间不停地进行能量交换，感性无功功率为2）无功功率。和总电压间的关系为，因此上式说明电阻、电感串联电路中，无功功率的大小决定于U、I和sin。视在功率表示电源提供总功率（包括P和QL）的能力，即交流电源的容量，用S表示，它

4、等于总电压U与电流I的乘积，即3）视在功率。S=UI式中U总电压的有效值，单位是伏特，符号为V；I电流有效值，单位是安培，符号为A；S视在功率，单位是伏安，符号为VA。从功率三角形还可以得到有功功率P、无功功率和视在功率S间的关系，即阻抗角的大小为在RL串联电路中，既有耗能元件电阻，又有储能元件电感，因此电源提供的总功率一部分被电阻消耗，是有功功率，一部分被纯电感负载吸收，是无功功率。这样就存在电源功率利用率问题。为了反映功率利用率，把有功功率与视在功率的比值叫做功率因数，用cos 表示。4）功率因数。上式表明，当视在功率一定时，在功率因数越大的电路中，用电设备的有功功率也越大，电源输出功率的

5、利用率就越高。功率因数的大小由电路参数（R、L）和电源频率决定。工厂中的交流电机、变压器等都是感性负载，功率因数一般较低。在以后的学习中，还要重点讲提高功率因数的意义和方法。二、RC串联电路在电子技术中，经常遇到阻容耦合放大器、RC振荡器、RC移相电路等，这些都是电阻、电容串联电路。1RC串联电路电压间的关系在如图6-43所示的电路中，电阻两端电压与电流同相，电容两端电压滞后电流，以电路中的电流为参考正弦量，即电阻两端的电压为电容两端的电压为则电路总电压瞬时值应是各元件上电压瞬时值之和，即对应的向量间的关系为作出上式的向量图，如图6-44所示，、构成电压三角形，从中可以得出电压间的数量关系为总

6、电压u滞后于电流I图6-43RC串联电路图6-44RC串联电路的向量图和电压三角形2RC串联电路的阻抗将电压三角形的三边，同时除以电流I，就得到电阻R、容抗XC和阻抗Z组成的三角形阻抗三角形，如图6-45所示。阻抗三角形和电压三角形是相似形。由阻抗三角形可知：阻抗角的大小为其中Z是电阻、电容串联电路的阻抗，它的大小取决于电路参数（R和C），以及电源频率。阻抗角的大小取决于电路参数R和C以及电源频率，与电压、电流的大小无关。由阻抗三角形还可以得到电阻、容抗与阻抗的关系式。3RC串联电路的功率将电压三角形三边同时乘以电流I，就得到功率三角形，如图6-46所示。在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件

7、电阻，又有储能元件电容。因此，电源所提供的功率一部分为有功功率，另一部分为无功功率，即视在功率等于总电压有效值U与电流I之积，即由功率三角形可以得到有功功率、无功功率和视在功率之间的关系为电压与电流间的相位差是S与P之间的夹角，即三、RLC串联电路电阻、电感和电容的串联电路，包含了三个不同的电路参数，是在实际工作中常常遇到的典型电路。例如，供电系统中的补偿电路和电子技术中常用的串联谐振电路都属于这种电路，图6-47所示就是RLC串联电路。前面所讲的RL、RC串联电路是RLC串联电路的特例。与RL、RC串联电路的讨论方法相同，设通过RLC串联电路的电流为则电阻两端电压为电感两端电压为电容两端电压

8、为图6-47RLC串联电路1RLC串联电路电压间的关系电路总电压瞬时值等于各个元件上电压瞬时值之和，即对应的向量的关系是作出向量图，如图6-48所示。应用平行四边形法则求出总电压的向量。从图中可以看出总电压与分电压之间的关系为总电压与电流间的相位差为当ULUC时，0，电压超前电流；当ULUC时，0，电压滞后电流；当ULUC时，0，电压、电流同相。图6-48RLC串联电路的向量图2RLC串联电路的阻抗将UR=IR，UL=IXL，UC=IXC代入式，得到整理上式得式中U电路总电压的有效值，单位是伏特，符号为V；I电路中电流的有效值，单位是安培，符号为A；Z电路总阻抗，单位是欧姆，符号为。其中，称为

9、电抗，它是电感和电容共同作用的结果。所以RLC串联电路中，阻抗、电阻、感抗、容抗间的关系为2RLC串联电路的阻抗电压三角形三边同时除以电流有效值就可以得到阻抗三角形，如图6-49所示，阻抗三角形和电压三角形是相似三角形。阻抗角为由上式可知，阻抗角的大小取决于电路参数R、L和C，以及电源频率，电抗X 的值决定电路的性质。下面分三种情况讨论。（1）当XLXC时，X 0，阻抗角 0，即总电压u超前电流i，电路呈感性。（2）当XLXC时，X 0，阻抗角 0，即总电压u滞后电流i，电路呈容性。（3）当XL=XC时，X 0，阻抗角 0，即总电压u与电流i同相，电路呈电阻性，电路的这种状态称做谐振。图6-4

10、9RLC串联电路的阻抗三角形3RLC串联电路的功率在RLC串联电路中，既有耗能元件电阻R，又有储能元件电感L和电容C，存在着有功功率P、无功功率QL和QC。它们分别为Q=(ULUC)I=I 2(XLXC)=UIsinS=UI 如果将电压三角形的三边同时乘以电流有效值I，就可以得到由视在功率S、有功功率P和无功功率Q组成的直角三角形功率三角形。由功率三角形可得四、串联谐振电路在RLC串联电路中，电抗X的值决定电路的性质。X 0，是感性电路；X 0，是容性电路；X 0，是纯电阻电路，电压与电流同相，是串联谐振电路。在图6-50（a）所示的实验电路中，电源电压有效值一定，改变电源频率，使它由小逐渐变

11、大，小灯泡HL由暗逐渐变亮。当电源频率增大到某一数值时，小灯泡最亮。继续增大电源频率，小灯泡又由亮逐渐变暗。将上述实验中的电容器换成可变电容器，如图6-50（b）所示。让电源的电压大小及频率保持某一适当值，调节可变电容器，使其电容量由小变大，小灯泡由暗逐渐变亮。当电容增大到某一值时，小灯泡最亮。继续增大电容，小灯泡又由亮逐渐变暗。小灯泡最亮时，说明RLC串联电路中的总阻抗最小，电流最大，这种现象叫做谐振。图6-50串联谐振实验1谐振条件与谐振频率1 1）谐振条件。）谐振条件。电阻、电感、电容串联电路发生谐振的的条件是电路的电抗为零，即则电路的阻抗角为=0说明电压与电流同相。我们把RLC串联电路

12、中出现的阻抗角=0，电流和电压同相的情况，称做串联谐振。2 2）谐振频率。）谐振频率。RLC串联电路发生谐振时，必须满足条件即要满足上述条件，一种办法是改变电路中的参数L或C，另一种办法是改变电源频率。对于电感、电容为确定值的电路，要发生谐振，电源角频率必须满足谐振时的电源频率为谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小无关，它反映电路本身的固有性质。当电路的参数确定之后，对应的0和f0都有确定的值，因此f0叫做电路的固有频率。电路发生谐振时，外加电源的频率必须等于电路的固有频率。在实际应用中，常常利用改变电路的参数（L或C）的办法，使电路在某一频率下发生谐振。2串联谐振的特点电路发生

13、谐振时，具有以下特点。1）谐振时，总阻抗最小，总电流量最大。谐振时电路的电抗X 为零，其阻抗是一个纯电阻，即感抗和容抗相等，它们完全互相补偿，电路呈电阻性，阻抗达最小值。在外加电压一定时，谐振电流达最大值，其值为这时电路中的电流和外加电压同相，电路中电流的大小取决于电阻的大小，电阻R 越小，电流越大。2串联谐振的特点2）特性阻抗。谐振时，电路的电抗为零，但是感抗和容抗都不为0，此时电路的感抗和容抗都叫做电路的特性阻抗，用字母 表示。由上式可知，谐振电路的特性阻抗由电路参数L 和C 决定，与谐振频率的大小无关。的单位是欧 姆。2串联谐振的特点3）品质因数。在电子技术中，经常用谐振电路的特性阻抗与

14、电路中电阻的比值来说明电路的性能，这个比值被称做电路的品质因数，用字母Q 表示。式中 0 谐振时的角频率，单位是弧度每秒，符号为rad/s；R 电阻，单位是欧 姆，符号为；L 线圈电感，单是亨 利，符号为H；C 电容器电容，单位是法 拉，符号为F；特性阻抗，单位是欧 姆，符号为；Q 品质因数。Q 值的大小由电路参数R、L、C 决定。谐振时，电阻上的电压等于电源电压，电感和电容上的电压等于电源电压的Q 倍。因此，串联谐振又叫做电压谐振。当Q 远大于1时，UL、UC都远远大于电源电压。如果电压过高可能损坏线圈或电容器，因此，电力工程上要避免发生串联谐振。但是在无线电技术中，常常利用串联谐振获得较高

15、的电压，一般Q值可达几十到几百，这样UL和UC可达信号源电压的几十到几百倍。拓展二电阻、电感、电容并联电路一、RLC并联电路 把电阻、电感和电容并联起来以后，接到交流电源上，就组成了RLC 并联电路，如图6-51 所示。则流过电阻的电流为流过电感的电流为流过电容的电流为电路的总电流为与之对应的向量关系为在并联电路中，由于各支路两端的电压是相同的，因此，在讨论问题时，取电压作为参考量。设加在RLC并联电路两端的电压为图6-51RLC并联电路作出u、iR、iL、iC相对应的向量图，如图6-52所示。应用平行四边形法则，求出、的向量和，即总电流向量。在图6-52（a）中ICIL，总电流超前电压，电路

16、呈容性；在图6-52（b）中ICIL，总电流滞后电压相位，电路呈感性；在图6-52（c）中ICIL，总电流和总电压同相，电路呈电阻性。从图6-52中可以看出，总电流I与IR、组成一个直角三角形，即电流三角形，如图6-53所示。由电流三角形可以得到总电流与各电流与各支路电流间的数量关系为总电流与流过电阻R的电流间的夹角，就是总电流与电压间的相位差，相位差为一、RLC并联电路图6-53RLC并联电路的电流三角形图6-52RLC并联电路电压、电流的向量图二、并联谐振在电子技术中为提高谐振电路的选择性，常常需要提高Q 值。如果信号源内阻较小，可以采用串联谐振电路。如果信号源内阻很大，采用串联谐振会使Q

17、 值大为降低，使谐振电路的选择性显著变坏。这种情况下，常采用并联谐振电路。在如图6-54（a）所示的电路中，如果XL=XC，则IL=IC由图6-54（b）所示的向量图可知，与 大小相等，符号相反，其向量和为零，则总电流等于电阻上的电流，且与电压同相，电路发生谐振。根据谐振条件可以求出谐振的角频率为谐振频率为在图6-54（b）所示的向量图中，各电流之间有如下关系。RLC并联谐振电路的性质有些与串联谐振电路相似，有些与串联谐振相反。通过对比，简单介绍并联谐振电路的性质如下。RLC并联谐振电路的性质（1）当电压一定时并联谐振电路的总电流最小，这与串联谐振电路相反。电感支路的电流与电容支路的电流完全补

18、偿，总电流I=IR为最小。（2）并联谐振电路的总阻抗最大，这与串联谐振电路相反。因为电压一定，电流最小，而阻抗为最大。（3）并联谐振频率，这点与串联谐振相同。（4）谐振时，总电流与电压同相，电路呈电阻性，这与串联谐振电路相同。（5）特性阻抗和品质因数Q分别为与串联谐振相同。（6）支路电流是总电流的Q倍。IL=QI IC=QI因此，并联谐振又叫电流谐振。三、串、并联谐振电路的应用单相正弦交流电路的理论在电子信息技术中的应用很广泛，达到淋漓尽致的状态。例如，RC串联电路可以组成阻容耦合放大器、RC振荡器、RC移相电路；RLC串联谐振可以用来滤波；RLC并联谐振可以用来选频等。在收音机电路中，常常利

19、用串联谐振电路选择所要收听的电台信号，这个过程叫做调谐，下面研究调谐原理。三、串、并联谐振电路的应用收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的感应电流，收音机中最简单的接收调谐回路如图6-55所示。天线接收到的信号电流经L1耦合到L2、C回路，在L2、C回路中感应出与各种不同频率相应的电动势e1，e2，e3，en，所有这些电动势都是和L2、C串联的，调谐回路是串联谐振。当调节可变电容器的容量C时，使回路与某一信号频率（例如f1）发生谐振，那么电路中频率为f1的电流达到最大值，同时在电容器C两端频率为f1的电压也最高。这样，收到频率为f1的信号最强，其他各种频率的信号偏离了电路的固有频率，不能发生谐振，电流很小，被调谐回路抑制掉。收音机的调谐回路像门卫一样，让所需要的信号进入大门，将不需要的信号拒之门外。当改变可变电容的容量时使电路和其他某一频率的信号（例如f2）发生谐振，该频率的电流又达到最大值，信号最强，其他频率的信号被抑制掉，这样就实现了选择电台的目的。