2.投影基本知识ppt课件电子教案.pptx

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1、2.投影基本知识电子课件消防工程制图与识图书号：978-7-5689-2938-7主编：李冕 游成旭出版社：重庆大学出版社出版时间：2021年9月投影基本知识思考：如何用二维平面图反映三维空间物体？解决要求：一一对应性直观性度量性解决方法：o将复杂的问题分解成简单的问题o将具体的问题抽象成几何模型 实例：物体在光的照射下就会产生影子在墙上。讨论：墙上影子可以反映一个物体的实际形状吗？只能反映部分形状只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状结论：通过投影将三维物体转换成二维平面物体，但还不能完全反映真实情况。问题：是否可以通过投影解决二维平面反映三维物体？投影法投影法通过空间点A

2、的直线L称为投射线。通过空间任一点A的投射线与投影面的交点a为A点的投影。利用投射线使物体在指定面上产生图象的方法就是投影法投影法的分类投影法的分类投影法中心投影法平行投影法正投影斜投影投影法的分类投影法的分类投射中心S为一点投射中心S为无限远 成影现象成影现象:光源光源光线光线被投影物体被投影物体影子影子地面地面new中心投影中心投影:S中心投影中心投影投射线投射线被投影物体被投影物体投影面投影面Hnew斜投影斜投影:new正投影正投影:本教材所学的主要内容本教材所学的主要内容 投射线投射线的方向垂的方向垂直于直于投影投影面面H H且彼此且彼此平行平行.newnew二、正投影的投影特性二、正

3、投影的投影特性1.从属性从属性2.平行性平行性3.类似性类似性4.真实性真实性5.积聚性积聚性1.1.从属性从属性:直线上的点的投影仍在直线的投影上直线上的点的投影仍在直线的投影上.C CB BA Aa ac cb bE Ef fF Fe e2.平行性平行性:a ac cb bd dD DA AC CB B 两平行直线两平行直线 的的投影仍相互平行投影仍相互平行.new3.类似性：4.4.真实性真实性 若线段和平面图形平行于投影面若线段和平面图形平行于投影面,则则其投影反映实长或实形。其投影反映实长或实形。new 5.5.积聚性积聚性 若线段和平面的图形垂直于投影面，若线段和平面的图形垂直于投

4、影面，其投影积聚为一点或一直线段。其投影积聚为一点或一直线段。第二节 点的投影点是构成形体的基本元素。线和面都是由点组成的，因此必须掌握好点的投影规律。S SA AB Ba a1.1.点的单面投影点的单面投影(b)(b)轴轴轴轴轴轴正面投影正面投影坐标圆点坐标圆点水平投影水平投影H Hnew点的两面投影点的两面投影二面投影板的展开二面投影板的展开new二、点的两面投影二、点的两面投影Aaaaxnew点的正面投影点的正面投影aa点的水平点的水平投影投影a aaaA空间点空间点newaaXO点的两面投影图点的两面投影图axaa投影连线垂直于轴投影连线垂直于轴点在两投影面体系中的投影规律点在两投影面

5、体系中的投影规律 点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴。点的正面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离，反映该点到V面的距离。点在三投影面体系中的投影规律点在三投影面体系中的投影规律 点的三面投影体系是在两投影面体系的基础上，再增加一个侧立投影面W构成的。过空间任一点A向三个投影面做垂线，求得点A三个投影面上的投影。利用三个投影面上投影，可以唯一确定点A在空间的位置。点在三投影面体系中的投影规律点在三投影面体系中的投影规律点在三投影面体系中的投影规律点在三投影面体系中的投影规律 点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴：点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴

6、：点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ的距离。点的投影与直角坐标的关系点的投影与直角坐标的关系 讨论：三投影面体系中投影和点的坐标的关系讨论：三投影面体系中投影和点的坐标的关系点的X坐标等于点的正面投影到OZ的距离也等于点的水平投影到OYH轴的的距离；点的Y坐标等于点的水平投影到OX轴的距离及点的侧面投影到OZV的距离；点的Z坐标等于点的正平投影到OX轴的距离及点的侧面投影到OYW轴的距离。例一：已知点的坐标求三面投影例一：题解利用点的两个投影求第三个投影如果知道点的两个投影，则该点在空间的位置就确定了，因此它的第三投影也唯一确定。点在投影面和投影轴上的投影规律点在投影面和投影轴上

7、的投影规律 点在投影面上；点在投影轴上点的两个投影落在投影轴上；点的三个投影和其本身重合两点的相对位置两点的相对位置两点的相对位置两点的相对位置两点的正面投影反映两点的上下、左右位置关系：两点的水平投影反映两点的左右、前后位置关系。两点的侧面投影反映两点的上下、前后位置关系。空间两点的相对位置，由它们的坐标差所确定。（相对坐标和绝对坐标）例二：两点的相对位置例二：两点的相对位置例二：题解例二：题解第三节 线的投影直线的投影实际是两个点的投影。各种位置直线的投影特性。直线上点的投影。投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性反映实长反映实长正平线正平线正平线正平线反映实长反映实长正平线投影图正

8、平线投影图NEW投影面平行线的投影面平行线的投影特性投影特性水平线水平线ef反映实长反映实长abcNEWEF实长实长水平线投影图水平线投影图NEW投影面平行线的投影面平行线的投影特性投影特性侧平线侧平线反映实长反映实长NEW实长实长侧平线投影图侧平线投影图总结总结:投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性 在所平行的投影面上的投影反映实长；它与两投影轴的夹角分别反映该直线对另外两个投影轴的真实夹角。其它两投影平行于相应的投影轴，且小于实长。投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性铅垂线铅垂线铅垂线的投影铅垂线的投影投影面垂直线的投影面垂直线的投影特性投影特性正垂线正垂线dcCDNEW正

9、垂线的投影正垂线的投影c投影面垂直线的投投影面垂直线的投影特性影特性侧垂线侧垂线efNEWNEW侧垂线的投影侧垂线的投影ef总结：投影面垂直线的投影特性总结：投影面垂直线的投影特性 在所垂直的投影面上积聚为一点；在所垂直的投影面上积聚为一点；其其它它两两投投影影垂垂直直于于相相应应的的投投影影轴轴，且且反反映映实长。实长。第四节 面的投影平面特殊位置平面一般位置平面投影面垂直面投影面平行面铅垂面的投影铅垂面的投影new铅垂面铅垂面ppp正垂面正垂面的投影的投影qqq投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性new正垂面正垂面qqqnew侧垂面侧垂面R的投影的投影rrr投影面垂直面的投影特性投

10、影面垂直面的投影特性r侧垂面侧垂面的投影的投影rrnew水平面水平面的投影的投影qqq投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性水平面水平面qqqqqq水平面水平面的三面投影的三面投影投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性正平面正平面正平面的三面投影的三面投影侧平面侧平面的投影的投影Rrrr投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性rrr一般位置平面投影特性一般位置平面投影特性对V，H，W面都倾斜，不在同一直线上的三点构成的平面。投影特性投影特性一般位置平面的投影特性：三面投影仍为平面图形，且面积缩小。其投影为和原来形状类似的图形。（类（类

11、似性）似性）cbaabcbacACB一般位置平面的投影一般位置平面的投影投影为空间平面的类似形投影为空间平面的类似形newYW c aY PW一般位置平面的投影一般位置平面的投影 c b a b a b c投影为小于三角形实形的类似形投影为小于三角形实形的类似形new例：例：已知平面的两投影，求第三投影。已知平面的两投影，求第三投影。new1322水平面水平面侧平面侧平面铅垂平面铅垂平面实形实形例：找出投影图中所标的平面、平面及、例：找出投影图中所标的平面、平面及、直线的三投影，并判断它们的空间位置。直线的三投影，并判断它们的空间位置。平面为一般位置平面；平面为一般位置平面；平面为正平面。平面为正平面。直线为正平线；直线为正平线；直线为水平线。直线为水平线。实实形形实实长长new