机械制图模块四 立体的投影教学课件.pptx

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1、机械制图模块四 立体的投影教学课件立体的投影ACADEMIC THESIS GRADUATION DEFENSE PPTSuitable for company promotion,product introduction,development plan,business financing,etc.模块四模块四目标学习目标：（1）掌握平面立体的投影特性及其表面上点的投影特性（2）掌握回转体的投影特性及其表面上点的投影特性技能目标：（1）能够正确地绘制正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥和圆球的投影（2）能够正确地绘制正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥和圆球表面上点的投影相关描述 立体按其表面的性质可分为平面

2、立体和曲面立体。表面均由平面组成的立体为平面立体；表面至少包含一个曲面的立体为曲面立体。理论上，平面立体和曲面立体所涵盖的范围很广，实际工程中常见的平面立体有棱柱和棱锥，常见的曲面立体有圆柱、圆锥和球，如图4-1所示。图4-1 工程中常见的平面立体和曲面立体学习情境一：平面立体Plane stereo01平面立体 在绘制平面立体投影图时，通常将平面立体在投影体系中正放，也就是将平面立体的主要平面平行于投影面，并使立体处于稳定平放的位置。一、棱柱的投影1.棱柱的三面投影 如图所示为在投影体系中正放的正五棱柱。正五棱柱由五个相同的矩形组成棱柱的侧面，上下底为互相平行的正五边形。按图4-2(a)所示

3、位置放置时，正五棱柱的上下底为水平面，水平投影反映实形，其余两投影为直线；五个侧面中最后面的一个为正平面，其正面投影反映实形，但不可见，其余两面投影为直线；其他四个侧面为铅垂面，其水平投影积聚为直线，其余两面投影为矩形，但不反映实形。4-2平面立体 正棱柱在投影体系中正放的投影特点：上下底在所平行的投影面上为反映实形的多边形，多边形的各边为侧面的积聚性投影，多边形各顶点为棱的积聚性投影；其他两面投影为多个实线或两侧边为虚线的矩形线框，上下两线为上下底的积聚性投影，矩形线框反映各侧面的实形或类似形，如图4-2(b)所示。动画正五棱柱的投影4-2平面立体2.棱柱表面上的点 在棱柱表面上取点，即已知

4、点在棱柱表面上的某一投影，求该点的其余两面投影，其原理和方法与在平面上取点是相同的；正棱柱在投影体系中正放，使其各表面都处于特殊位置，表面取点的作图利用特殊位置面的积聚性即可，要点是判断已知点在立体的哪一个面上，该面的其他两面投影在什么位置上，是否可见。如图4-2(a)所示的A和B点，点A在五棱柱的左前侧面上，正面和侧面投影均可见；点B在顶面上，水平投影可见。而在图4-3中，点C在五棱柱的左后侧面上，正面投影不可见，侧面投影可见；点D在下底面上，水平投影不可见。注意在可见性的判断中，积聚性平面上的点不判断可见性。图4-3 五棱柱表面上的点平面立体二、棱锥的投影1.棱锥的三面投影 图4-4所示为

5、正三棱锥在投影体系中正放的投影。正三棱锥由三个相同大小的等腰三角形组成锥面，底面为等边三角形。在图4-4(a)所示位置上，底面CDE为水平面，其水平投影反映实形，其余两面投影积聚成线；三个锥面中SCD和SDE为一般位置面，三面投影都没有积聚性，而SCE为侧垂面，侧面投影积聚成线；三棱锥上各条棱相对于投影面处于不同位置，SC、SE为一般位置线，SD为侧平线，CD、DE为水平线，CE为侧垂线。图4-4（a）三棱锥的投影及表面上的点动画三棱锥的投影及表面上的点平面立体2.棱锥表面上的点 棱锥表面上的点通常位于锥面上或锥底上。首先判断所求点在棱锥的哪个面上，该面的其余两面投影在什么位置上，可见性如何。

6、如图4-4(b)所示点A，已知正面投影a可见，判断A在SCD平面上，该面为一般位置面，在面上过A作直线SF求得水平投影a和侧面投影a；已知水平投影b可见，判断点B在SDE面上，过B作直线SG求得b和b，注意SDE侧面投影不可见，故b不可见。图4-4（b）三棱锥的投影及表面上的点平面立体 在棱锥的锥面上找点时，更常用的方法如图4-5(a)所示，在SCD平面上过A作AF平行于CD，找到A的水平投影a和侧面投影a；同理，在SDE平面上过B作BG平行于DE求得b和b。在图4-5(b)中，已知正面投影a不可见，判断点A在SCE上，该面为侧垂面，所以首先求得侧面投影a，再求水平投影a；已知水平投影b不可见

7、，判断点B在底面CDE上，该面为水平面，正面和侧面投影均为直线，所以点B的正面投影和侧面投影在线上。图4-5 三棱锥表面上的点学习情景二：曲面立体Curved surface stereo02曲面立体 常见的曲面立体通常是回转体，回转体可以看作由一条线（直线或曲线，称之为母线）绕一条轴线旋转而成。在回转面上的任一位置的母线均为素线，因此回转面也可看成由无数条素线组成，如图4-6所示。绘制回转体投影图时，通常将回转体在投影体系中正放，也就是使回转体的底面平行于投影面，使回转体的轴线垂直于投影面，并使回转体处于稳定平放的位置。图4-6 圆柱的形成曲面立体一、圆柱的投影1.圆柱的三面投影 如图4-7

8、(a)所示，圆柱在投影体系中正放，轴线垂直于水平面，其素线均为铅垂线，水平投影圆反映圆柱上、下底的实形，圆上的每一点都是一条素线的水平投影；圆柱正面投影aa1和cc1两条轮廓线为圆柱最左和最右两条素线AA1和CC1的正面投影，称之为圆柱正面轮廓线，其侧面投影aa1和cc1在圆柱侧面投影的轴线位置；圆柱侧面投影bb1和dd1两条轮廓线为圆柱最前和最后两条素线BB1和DD1的侧面投影，称之为圆柱侧面轮廓线，其正面投影bb1和dd1在圆柱正面投影的轴线位置,如图4-7（b）所示。曲面立体图4-7 圆柱及其投影 圆柱正面及侧面投影的可见性以两组轮廓线为界，圆柱正面轮廓线AA1和CC1前面半个圆柱正面投

9、影可见，后面不可见；圆柱侧面轮廓线BB1和DD1左面半个圆柱侧面投影可见，右面不可见。曲面立体2.圆柱面上的点 在圆柱面上取点可以利用其素线的积聚性投影作图。如图4-8(a)所示，A和B两点已知其一面投影求其另两面投影。因圆柱素线的水平投影有积聚性，故首先求A和B的水平投影a和b，再求其另一投影，如图4-8（b）所示。图4-8 圆柱面上的点曲面立体二、圆锥的投影1.圆锥的三面投影 如图4-9(a)所示，圆锥在投影体系中正放，轴线垂直于水平面，水平投影圆反映圆锥底圆的实形，锥顶S和圆锥底圆任一点的连线为一条素线；圆锥正面投影as和cs两条轮廓线为圆锥最左和最右两条素线AS和CS的正面投影，称之为

10、圆锥正面轮廓线，其侧面投影as和cs在圆锥侧面投影的轴线位置；圆锥侧面投影bs和ds两条轮廓线为圆锥最前和最后两条素线BS和DS的侧面投影，称之为圆锥侧面轮廓线，其正面投影bs和ds在圆锥正面投影的轴线位置，如图4-9（b）所示。曲面立体图4-9 圆锥及其投影 图4-9圆锥及其投影圆锥正面及侧面投影的可见性以两组轮廓线为界，圆锥正面轮廓线AS和CS前面半个圆锥正面投影可见，后面不可见；圆锥侧面轮廓线BS和DS左面半个圆锥侧面投影可见，右面不可见；圆锥面水平投影均可见。曲面立体2.圆锥面上的点 在圆锥面上取点可以利用其素线或纬圆的投影特点作图。如图4-10(a)所示，已知点A的一面投影求其另两面

11、投影。利用纬圆法过正面投影a点作一纬圆，该纬圆的水平投影反映实形，点A在该圆上，求其水平投影a,再求其侧面投影a，如图4-10（b）所示。利用素线法过锥顶和正面投影a作一条素线，素线的另一端点在底圆上，点A的水平投影a在该素线的水平投影上，再求其侧面投影a，如图4-10（c）所示。图4-10 圆锥面上的点曲面立体三、圆球的投影1.圆球的三面投影 如图4-11所示，圆球向任何方向投影均为圆。在三面投影体系中，其水平投影、正面投影和侧面投影均为圆。将水平投影圆称为水平轮廓圆，如图4-11（a）所示圆B，该圆是水平圆，其水平投影b反映实形，正面投影b和侧面投影b在正面投影圆及侧面投影圆的轴线位置，如

12、图4-11（b）所示；与此类似，正面轮廓圆A和侧面轮廓圆C的投影如图4-11(b)所示。图4-11 圆球及其投影曲面立体 圆球的可见性以三个轮廓圆为界，圆球正面轮廓圆A前面半个圆球正面投影可见，后面不可见；圆球水平轮廓圆B上面半个圆球水平投影可见，下面不可见；圆球侧面轮廓圆C左面半个圆球侧面投影可见，右面不可见。2.圆球面上的点 圆球面上没有直线，其面上的点可利用纬圆法投影作图。如图4-12所示，对于圆球面上的点A，已知正面投影a，求其水平和侧面投影。根据A正面投影a的位置及可见性，可以判断A在圆球面前、上、左半球上。图4-12圆球面上的点曲面立体利用水平纬圆作图，如图4-13所示。图4-13 水平纬园作图曲面立体利用正面纬圆作图，如图4-14所示。图4-15 正面纬圆作图曲面立体利用侧面纬圆作图，如图4-15所示。图4-15 侧面纬圆作图思考与练习1.平面立体与曲面立体的特点有何不同？2.在圆锥表面取点有几种方法？3.球的三面投影均为圆，它们有何区别？谢谢观看A C A D E M I C T H E S I S G R A D U AT I O N D E F E N S E P P TSuitable for company promotion,product introduction,development plan,business financing,etc.