23. 定积分的换元积分法和分部积分法ppt课件.ppt

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1、23.定积分的换元积分法和分部积分法电子课件3.10 定积分的换元积分法和分部积分法-1-山西职业技术学院类比推理-2-类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。这是数学发现与数学解题的重要手段之一，著名哲学家康德曾指出：“每当理智缺乏可靠的论证思路时，类比这个方法往往指引我们前进。”在数学中，常可以由命题的条件相似，去猜想结论的相似；由命题的形式相似，去猜想论证推理方法的相似。知识不能单从经验中得出，而只能从理智的发现与观察到的事实两者的比较中得出。爱因斯坦 阿尔伯特爱因斯坦(1879.3.14-1955.4.18)犹太裔物理学家。他于1

2、879年出生于德国乌尔姆市的一个犹太人家庭(父母均为犹太人)，1900年毕业于苏黎世联邦理工学院，入瑞士国籍。1905年，获苏黎世大学哲学博士学位，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖，同年，创立狭义相对论。1915年创立广义相对论。教学目标知识目标掌握常义定积分的计算方法（换元积分法和分部积分法）技能目标能熟练地求常义定积分的值会应用定积分的计算解决一些实际问题-2-素质目标体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力在对被积函数的等价变形过程中体会数学的简约美训练学生严密的逻辑思维能力，培养学生严谨的学习态度-3-教学重点教学难点熟练掌握并应用定积分的换元积分法与分部积分法熟练应用定积分的换元积分法与分部积分法-4-3.10.1 常义定积分的概念 当一元函数定积分的积分区间有限及被积函数有界时的定积分，称为常义定积分（即通常意义下的积分）.-5-3.10.2 定积分换元计算过程注意：-6-3.10.3 定积分分部积分计算过程注意：其中已积出的前部分可先直接算值，不必等到最后一起运算。-7-例 计算下列定积分-8-解:设，当 则：(3)(4)-9-