2023年六年级数学第册全册导学案.pdf

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1、六年级数学第1 2 册全册导学案第一课时负数的结识和意义导学案学习目标1、在熟悉的生活情境中初步结识负数，能对的的读、写正数和负数，知道0 既不是正数也不是负数。2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的爱好，培养学生应用数学的能力。教 学重点初步结识正数和负数以及读法和写法。教 学难点理解0 既不是正数，也不是负数教 学准备温度计、练习纸、卡片等预习学案游戏感知负数(1)同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5 分，输者倒扣5分，平局记0 分。将每次的分数记在计分表上。次数rLe0彳 E7T _(2)听信息，独立思考，选择喜欢的方式,把听到的信息准确、简介的表达出来。甲对上半场

2、进了 2 个球，下半场丢了 2 个球学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学小命爸爸做生意，三月份赚了 6 0 00元，四月份亏了 2 023元。报告：你是如何记录的？指明学生报告并展示其记录。导学案1、相反意义的量提问:刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点？引导学生明确具有相反意义的量的特性：(1)有两个量(2)有相反的意义请学生再举出一些相反意义的量的实例。教师归结:相反意义中的一些常用词有:赚钱与亏损,存入与支出，增 长 与 减 少，运 进 与 运 出，上 升 与 下 降 等。（设 计 意 图：运 用 学 生 已 有 的 生 活 经 验，明确正负数表达的意义即相 反 意 义的

3、两种量）2、正数与负数师:用 小 学 里 学 过 的 数 能 表 达 这 些 具 有 相 反 意 义 的 量 吗？如何来表 达 具 有 相 反 意 义 的 量 呢？出 示 学 生 记 录 信 息 的 方 法，交 流 统 一 意 见:加“+”“一”来区分相反意 义 的 量。学 生 自 学 课 本 第3页内容，结 识 负 数，明 确 负 数 的 读 写。3、负数的读写（1）读出下面各数2+3-9-206-4 2.5 6-2.1 8-1 2（2）写出下面各数负八 负 二 点 六 正 七 分 之 一 百 分 之 十 七 负 百 分 之 二 十 点 四（设 计 意 图：明 确 了相反意义的量后,很自然的

4、引出负数并学习其读 写 法，使 学 生 明 确 正 负 数 的 差 别）4、进一步了解负数提 问:生 活 中 你 还 见 过 哪 些 地 方 可 以 用 正 负 数 表 达？学生尝试回答 后。教 师 出 示 温 度 计 学 生 观 测，交流温度计上的正负数与表达的实际意 义。点 拨 质 疑:0摄 氏度 是 不 是 表 达 什 么 温 度 也 没 有？水 位 警 戒 牌 中 的0表 达 什 么 意 思？你 能 说 说0的 意 思 吗？学 生 讨 论 交 流 后 全 班 交 流，教 师 总 结 板 书:0不是正数也不是负数（设 计 意 图：从 现 实 生 活 中 来，再 回 到 生 活 中 去。在

5、学生结识正负数 后，将 学 到 的 概 念 应 用 到 实 际 情 境 中，并 对0有 新 的 结 识。）5、教 师 小 结：（1）引 入 负 数 可 以 简 明 的 表 达 相 反 意 义 的 量，对于相 反 意 义 的 量，假 如 其 中 一 种 量 用 正 数 表 达，那么另一种量可以用负数表 达。（2）要 特 别 注 意 零 既 不 是 正 数 也 不 是 负 数，建 立 正 负 数 概 念 后，当考 虑 一 个 数 时，一 定 要 考 虑 它 的 符 号，这与小学里学过的数有很大的区第二课时用数轴表达正负数导学案别。课堂检测1、表达海拔高度。（“做一做”第 2 题。）通常，我们规定海

6、平面的海拔高度为0 米，珠穆朗玛峰比海平面高8 84 4.4 3 米，可以记作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；吐鲁番盆地大约比海平面低1 5 5 米,它的海拔高度应记作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o2、表达温度。（练习一第2 题。）月球表面白天的平均温度是零上126,记作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,夜间的平均温度为零下150,记作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ r o3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。假如她要回家，按哪个按钮？假如到储藏室取东西呢？课后

7、作业1、净含量：100.1kg”表达什么意思？2、下面的说法对吗？A、0 摄氏度表达没有温度。（）B、上升一定用正数表达，下降一定用负数表达。（）板书设计负数的结识和意义正数:+5、+3.9、+负数：-5、-6.3、-0 不是正数也不是负数学习目标1、结识数轴，理解数轴表达正负数的意义，会用数轴上的点表达正负数;同时可以由数轴上的点说出其所表达的数。2、可以对的比较负数的大小3、初步体会数轴上数的顺序，完毕对数的结构的初步构建。4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的爱好,培养学生应用数学的能力。教学重点结识数轴，并会用数轴上的点表达正负数和0 可以对的比较负数的大小教学难点理解

8、比较负数大小的方法教学准小黑板、大树与学生图片、备 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是如何判断的?8 5.6+0.9 +0-82习N 2、假如+20%表达增长2 0%,那么一 6%表 达。:3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这菜 天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。导学案（一）教学例3:1、如何在数轴上表达数？（1、2、3、4、5、6、7）2、游戏中体会运动变化中的负数出示例3,学生观测后提问：如何在一条直线上表达他们运动后的情况呢?（1）让学生拟定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学

9、生，提问：如何用数表达这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数相应起来）。（3）学生回答后,教师在相应点的下方标出相应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表达的正负数形成相对完整的结识。（4）总结:我们可以像这样在直线上表达出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。（5）引导学生观测：A、从 0 起往右依次是？从。起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5 和-1 .5 相应的点。假如从起点分别到.5 和-1 .5 处,应如何运动？（设计意图：运用运动的路线结合接触过的用直线表达数的知识把运动情况记录在直线上，从而使学生结识数轴，也在

10、此过程中学会数轴的画法。）（二）教学例4:1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周天天的最低气温在数轴上表达出来,并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出运用数轴比较数的大小规定:在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，运用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边，所以-8 -6”第 一单元检测题5、再 通 过 让 另 一 学 生 比 较“8 6,但 是 一8-6”,使学生初步体会两负数 比 较 大 小 时，绝 对 值 大 的 负 数 反 而 小。6、总 结:负 数 比0小,正数比0大，负 数 比正数小。（设 计 意 图:明 确 了

11、数 在 数 轴 上 的 相 应 关 系，结 合 生 活 常 识 和 温 度 计 的 刻 度排 列 特 性 使 学 生 可 以 运 用 数 轴 比 较 两 个 数 的 大 小。）课堂检测一、填 空 题：1、若 下 降5米记作-5米，那 么 上 升8米 记 作（），不 升 不 降 记 作（）。2、假 如 向 东 走 为 正，那么一 5 0米 表 达（）；假 如 向 南 为 正，那么走-50又表达（）。3、下 面 每 格 表 达2米，小 华 开 始 的 位 置 在0处。A、小 华 从0点 向 东 行5米，表达为+5米，那 么 从0点 向 西 行3米，表达为（）米。B、假 如 小 华 的 位 置 是+

12、6米，说 明 他 是 向（）行（）米。C、小 华 先 向 东 行5米，又 向 西 行8米，这 时 小 华 的 位 置 在（）米 处。二、比较下面每组数的大小-3 o 2-5o4 0o-8-0.5o-1.5 6o6 0o8课后,作业动 手 实 践 题:记 录 小 组 同 学 的 身 高 和 体 重，以 平 均 身 高 体 重 为 标 准 记 为0 m或（0kg）。超 过 的 记 为 正 数，局 限 性 的 记 为 负 数，然 后 按 从 大 到 小 的 顺 序 排 列。板书设评用数轴表达正负数负数-9、0.7、+2 0.4、-5/6.100、-1 3、261、+4.8、1 0/9正数负数2、在数

13、轴上表达下列各数。1.5-1 /2 -3 4/3 5-5五、解决问题。1、某 地 12 月 1 0日的最低气温是-3 C,最高气温是9 C,这一天的最高气温与最低气温相差多少？2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自 A地出发到结束时所走的路程（单位:千米）为：+10-3 +4 +2 -8 +1 3 -2 +12+5结束时试车员距A地多远？第一课时圆柱的结识导学案一、教学目的：1、借助平常生活中的圆柱体，结识圆柱的特性和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;结识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观测能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的爱好。教学重点:结识圆柱的特性。教

14、学难点：看懂圆柱的平面图。二、预习学案1 .已知圆的半径或直径，如何计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2TT r或C=T rd）2 .求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否对的）（1）半径是1 米（2）直径是3厘米 半径是2 分 米（4）直径是5分米三、导学案：(-)小组交流报告预习情况。(-)共同探究。1.整体感知圆柱(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动)(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。(3)下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边沿画出物体的轮廓，出现圆柱几何图

15、形,展示画有圆柱几何图形的投影片。2.圆柱的面(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何?摸到的圆柱周边的曲面叫什么？(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)3.圆柱的高(1)出示高低不同的两个圆柱,引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。(课件显示：在图上标出高)(2)讨论交流:圆柱的高的特点。初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4.圆柱的侧面展开(例2)（1）动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、

16、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观测商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是如何剪的？展开后得到平行四边形的是如何剪的？长方形板书:沿高剪1斜着剪：平行四边形L正方形强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.（2）寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在反复操作中观测。学生再观测电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系

17、。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示:平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结:不管侧面如何剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.5、课堂小结这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？四、课堂检测1.做 第1 1页“做一做”的第2题。2.做第1 5页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。五、课后作业：配套练习册第6页做一做六、板书设计：长方形沿高剪T 斜着剪：平行四边形L正方形圆柱的底面周长长方形的长圆柱的高长方

18、形的宽第二课时圆柱的表面积导学案一、教学目的：1、在初步结识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会对的计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简朴的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点:运用所学的知识解决简朴的实际问题。教学过程：二、预习学案：1.指名学生说出圆柱的特性.2 .口头回答下面问题.（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？（2）长方形的面积如何计算？板书:长方形的面积=

19、长、宽.三、导学案：（一）小组交流报告预习情况。（二）共同探究1.圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观测很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应当如何计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道:圆柱的侧面积=底面周长x高）2.侧面积练习：练习七第5 题（1）学生审题，回答下面的问题:这两道题分别已知什么,求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误,

20、并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观测一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生结识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x 24.教学例4（1）出示例3。学生读题,明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没

21、有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算对的。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是如何取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或 比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积3 1 4 x 2 0 x 2 8=1 7 5 8.4（平方厘米）底面积：3.1 4 x（2 0-2）2=3 1 4 （平方厘米）表面积：1 7 5 8 .4+3 1 4=2 0 7 2.4=2 0 8 0

22、（平方厘米）5 .小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.四、课堂检测：1、做 第1 4页“做一做”。（求表面积涉及哪些部分?）2、练习二第6题。3、课堂小结这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说,大家一起小结）五、课后作业:练习二7、8、9、1 0题第三课时圆柱的体积导学案一、教学目的：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式对的地计算圆柱的体积

23、和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。二、预习学案：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长、宽X高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再运用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。三、导学案：（一）小组交流报告预习情况（二）共同

24、探究1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的1 6块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;假如提成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观测,使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，V =Sh ）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底 面 积 是5 0平方厘米，高 是2.1

25、米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是对的的。V=s h5 O x 2.1=10 5（立方厘米）答:它的体积是10 5立方厘米。2.1米=2 1 0厘米V=s h50 x 2 1 0 =10 5 0 0 （立方厘米）答:它的体积是1 0 50 0立方厘米。5 0平方厘米=0.5平方米V=s h0.5x 2.1=1.0 5（立方米）答：它的体积是1.0 5立方米。5 0平方厘米=0.0 0 5平方米V=S h0.

26、0 0 5x 2.1=0 .0 10 5(立方米)答：它的体积是0.0 10 5立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是对的的解答，并比较一下哪一种解答更简朴.对不对的的第、种解答要说说错在什么地方。(4)做 第2 0页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3、引导思考：假如已知圆柱底面半径r和 高h,圆柱体积的计算公式是如何的？(V=r r r 2 h )4、教学例6(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(应先知道杯子的容积)(2)学生尝试完毕例6 o杯子的底面积：3.1 4 x (8+2)2=3.1 4 x 4 2=3.1 4 x 1

27、6=5 0,2 4(c m 2 )杯子的容积：5 0 .2 4 x 1 0=5 0 2.4 (c m3)=5 0 2.4 (ml)5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算;例6只知道底面直径,要先求底面积，再求体积。)四、课堂检测：1、做 第21页练习三的第1题。2、练习三的第2题。这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.规定学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。3、课堂小结这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的

28、感受是什么？五、课后作业：练习三3、4、5题六、板书设计：圆柱的体积=底面积x高V=s h或V=nr2h例 6：杯子的底面积3 1 4x(8+2)2=3.14x42=3.14x16=50.24(cm2)杯子的容积:50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)第四课时圆锥的结识导学案一、教学目的：1、结识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特性，会看圆锥的平面图，会对的测量圆锥的高，能根据实验材料对的制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点:掌握圆锥的特性。教学难点:对的理解圆

29、锥的组成。二、预习学案：1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特性是什么？三、导学案：（一）小组交流报告预习情况（二）共同探究1、圆锥的结识（1）让学生拿着圆锥模型观测和摆弄后，指定几名学生说出自己观测的结果,从而使学生结识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心0）（3 ）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具,指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆 锥 的 特 性（可以启发学生总结），

30、强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特性是:底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥(1)先让学生猜测:一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度结识圆锥。四、

31、课堂检测：1、做第2 4页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。(1)让学生自由地观测，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2)让学生说说自己周边尚有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3.完毕练习四的第2题。4、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？五、课后作业：配套练习册14页标一标六、板书设计：圆锥的特性:底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形一个顶点一个高第五课时圆锥的体积导学案一、教学目的：1、通过度小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之

32、间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式对的地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简朴问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设立探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。教学难点:对的探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。二、预习学案：1、圆锥有什么特性？（使学生进一步熟悉圆锥的特性:底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式:“圆柱的体积=底面积x高”。三、导学案:(一)小组交流报告预习情况(二)共同探究1、

33、教学圆锥体积的计算公式。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.(2)圆锥的体积该如何求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？(指出:我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观测，倒几次正好把圆柱装满？(教师让学生注意，记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)(5)这说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)板书：圆锥的体积=x圆

34、柱的体积=x底面积x高，字母公式：V=S h2、教学练习四第3题(1)这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应当如何计算？(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。3、巩固练习:完毕练习四第4题。4、教学例3.（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）规定沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可运用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？（先算出沙堆的底面半径,再运用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

35、（4）分析完后，指定两名学生板演,其余学生将计算环节写在教科书第2 6页上.做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否对的）四、课堂检测：1、做练习四的第7 题。学生先独立判断这三句话是否对的，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8 题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应当如何计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6 题。（1）指名学生先后回答下面问题：圆柱的侧面积等于多少？圆柱的表面积的含义是什么？如何计算？圆柱体积的计算公式是什么？圆锥的体积公式是什么？（2）学生把

36、计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。4、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？五、课后作业：练习四7、8 题。第一课时比例的意义和基本性质导学案一、学习目的1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.2.学习鉴定两个比是否组成比例的方法.二、预习学案.（一）教师提问复习.1.什么叫做比？2 .什么叫做比值？（二）求下面各比的比值.12：16 4.5：2.7 10：6教师提问:上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5：2.7和 1 0：6 这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接.教师板书:4.5：2.7=10：6三、导学案.（

37、一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例 1.指导学生观测教材32页图。1.教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小,它们的长与宽的比值分别是多少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）2.教师明确:两个比的比值都是，所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式2.4：1.6=60:40=所以 2.4:1.6=6 0:4 0也可写成竖式：=3.揭示意义：像 2.4：1.6=6 0:40、5:=1 5：1 0 这样的等式，都是表达两个比相等的式子，我们把它叫做比例.（板书课题：比例的意义）教师提问:什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表达

38、两个比相等的式子叫做比例.关键：两个比相等4 .练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来.（1）6：10和 9：1 5（2）20：5 和 1 ：4(3)：和 6：4(4)0.6：0.2 和 4：3教材的做一做第2题5.填空（1）假如两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.（2 ）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的.（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1 .教师以6 0 ：4 0=1 5 ：1 0 为例说明:组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.（板书）2 .练习：指出下面比例的外项和内项.4 .5 ：2.7

39、=1 0 ：6 6 ：1 0=9 :1 53 .计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以8 0 ：2 =2 0 0 ：5为例，指名来说明.外项积是:8 0 x 5=4 0 0内项积是：2 x 2 0 0=4 0 08 0 x 5=2 x 2 0 04 .学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积.5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整.6 .思考:假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7.练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可

40、以组成比例.6：3 和 8：5 0 .2 ：2.5 和4：5 0（三卜课堂小结.这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.四、课堂检测.（一）说一说比和比例有什么区别.（二）填空.在6 ：5=3 0 :2 5这个比例中,外项是（）和（）,内项是（）和（）.根据比例的基本性质可以写成（）x （）=（）x （）.（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例.1.6 ：9和 9 ：1 2 2 .1.4 ：2和 7 ：1 03.0 .5 ：0.2 和 4.6.2 ：和 7.5 ：1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来.（能组

41、几个就组几个）2、3、4和 6五、课后作业.根 据3 x 4 =2 x 6写出比例.六、板书设计.比例的意义和性质2 .4:1 .6 =6 0:4 0=2 .4:1.6 =6 0:4 0第二课时解比例导学案一、学习目的1 .使学生理解解比例的意义.2 .使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而纯熟解比例.教学重点使学生掌握解比例的方法,学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的具有未知数的等式.二、预习学案(-)解下列简易方程,并口述过程.2=8 x 9(-)什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？(三)应用比例的基本性质，

42、判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6：1 0 和 9 ：1 5 20：5 和 4 ：1 5：1 和 6：2(四)根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式.3：8=15：40三、导学案（一）揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用 来 代 替（可任意改换一项），讨论:假如已知任何三项，可不可以求出这个比例中的此外一个未知项？说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的此外一个未知项.3.教师明确：根据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项

43、.求比例中的未知项，叫做解比例.（二）教学例2.出示教材3 5页的例21.讨论:模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是1:102 .组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）:320=1 ：1 0.（2）假如把模型的高度设为x会形成如何的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程.解:设这座模型的高度x米X:320=1:1 010X=320 x1X=X=320答语。（三）教学例3例3.解 比 例=1.组织学生独立解答.2.学生报告3.练习：解下面的比例.X：1 0=：0.4:X=1.2：2=（四八全课小结这节课我们学习了解比例.想

44、一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可.四、课堂检测（一）解下面的比例.：=：x 0.8：4=x:8（二）根据下面的条件列出比例,并且解比例.1.5和8的比等于40与的比.2.和 的 比 等 于 和 的 比.3 .等号左端的比是1.5：,等号右端比的前项和后项分别是3.6和 4.8.五、课后作业（-）解比例.=：=3 ：1 2（二）育新社区1号楼的实际高度为35m,它的高度与模型高度的比是5 0 0:1模型的高度是多少厘米？（三）把下面的等式改写成比例3x 4 0=8x5 2.5x 0.4=0.5x 2六、板书设计解：设这座模型的高

45、度x米 解 比 例=X：320=1:1 01 0 X=320 x 1X=X=3 20答语。第三课时成正比例的量导学案一、学习目的1 .使学生理解正比例的意义.2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.教学重点使学生理解正比例的意义.教学难点引导学生通过观测、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相相应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念.二、预习学案口答（课件演示：成正比例的量）1 .已知路程和时间，如何求速度？2.已知总价和数量，如何求单价？3.已知工作总量和工作时间，如何求工作效率？三、导学案这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节

46、课，我们继续研究这些数量关系中的一些特性.1 .教学例1 .（课件演示:成正比例的量）（1 ）问:大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的,里面装着一些水，通过测量记录出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？（2 ）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体 积 为5 0立方厘米；当水装到4厘米时，体积为1 0 0立方厘米这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了？（也变化了）（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（4）大家观测例1中的数据,水的体积是如何随着高度变化的？(5)我们看这个表格(投影例1 表格)，从左往右看

47、当水的高度到6 厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2 厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？(6)大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完毕这个表格。大家观测一下结果有什么特点？(7)事实上这个底面积又相称于圆柱体积和圆柱高的什么？(比值)那么我们可以看到例1 中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是同样的，是相等的.(8)哪位同学能把刚才所观测到的小结一下？水的高度和体积是如何变化的？变化的时候有什么规律？2.继续学习补充例题(1)投影出示例题一列火车1 小时行驶9 0 千米,2 小时行驶180千米,3 小时行驶2 70千米，4

48、 小时行驶3 60千米，5 小时行驶450千米，6 小时行驶5 40千米，7 小时行驶6 3 0 千米，8 小时行驶7 2 0 千米出示下表，并根据上述内容填表.一列火车行驶的时间和路程时间(时)：路程(千米)0 8070 60 50 40 3 2.0 0(2).思考：在填表过程中，你发现了什么？(a)表中有哪两种两种量相关联的？(时间和路程).(b)当时间是1 小时，路程则是90千米,时间是2小时，路程是1 8 0千米时间变化，路程也随着变化.时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小.教师说明:像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量.教师板书:两种相关

49、联的量（C）请每位同学先取一组相相应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值.教师板书：9 0:1=9 0 1 8 0：2=9 0 2 7 0 :3 =9 0 （d）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相相应的两个数的比的比值都同样或固定不变，在数学上叫做 一定”教师板书:相相应的两个数的比值一定（3）.教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的.即路程：时间=速 度，速度都是（一定）90千米/小时。3.教学例2 （继续演示课件:成

50、正比例的量）教师提问，指名回答。（1）问:大家能看懂这个图吗？纵向的轴表达什么？横向的呢？哪里表达的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？（2）从图中你发现什么？（3）表达水的高度在5厘米的地方是哪儿？那么相相应的当水的高度在5厘米的时候，在纵轴上表达体积的点在哪儿？（4）看例2题目的规定，如高度是7厘米体积是多少？要怎末才干不通过计算得出体积呢？要先找到什么（5）我们已经图上找到了这个点，那么这个点是多少呢？你是怎么知道的。（6）刚才是从已知的高求体积，假如反过来已知体积求高呢？4.小 结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相相应的两个数的比值（也就是商）一定，这两