重庆市2022年中考数学试卷（B卷）.pdf

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1、重庆市2022年中考数学试卷（B 卷）姓名：班级：考号：题号四总分评分1.（4分）-2的相反数是（）阅卷人一、选择题（共12个小题，每小题4分，共4 8分）（共得分12题；共4 8分）A.-2 B.2 C.-|D.2.（4分）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）3.（4分）如图，直 线a b,直 线m与a,b相交，若N l =1 1 5。，则N2的度数为（）A.1 1 5 B.1 05 C.7 5 D.6 5 4.（4分）如图是小颖0到1 2时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A.3 时 B.6 时 C.9 时 D.12 时5.（4 分）如图，A A B C 与

2、A D E F 位似，点 0 是它们的位似中心，且相似比为1:6.（4 分）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个菱形，第个图案中有3 个菱形，第个图案中有5 个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为（）9号 A.15 B.13 C.1 1 D.97.（4 分）估 计 V 5 4-4 的值在（）A.6 至 IJ 7 之间 B.5 至 IJ 6 之间 C.4 至 IJ 5 之间 D.3 至 IJ 4 之间8.（4 分）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意，下列方程正确的是（）A.625（1

3、-x）2=400 B.400（1+x）2=625C.625/=400 D.400/=6259.（4 分）如图，在正方形A B C D 中，对角线AC,B D 相交于点O.E,F 分别为AC,BD 上一点，月.O E=O F,连接 AF,BE,E F,若NAFE=25。，则/CBE 的度数为.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.oO郛C.65D.7010.（4分）如图，A B是。O的直径,C为。上一点，过 点C的切线与A B的延长oO线交于点P，若AC=PC=3V3，则P B的长为（)n|p沏oA.V3 B.|C.2V3 D.31 1.（4分）关于x

4、的分式方程与等+学 士=1的解为正数，且关于y的不等式组X 5 3 Xy+9 工 2（y+2）2y-a 1 的解集为注5,则所有满足条件的整数a的值之和是（）-1塌期A.13B.15C.18D.20料oO氐12.（4分）对多项式xy-zm-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作，例 如:（x-y）-（z-m-n）=x-y-z+m+n,x-y-（z-m）-n=x-y-z+m-n,.，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作“，使其结果与原多项式之和为0;所有的“加算操作 共有8种不同的结果.以上说法中正确的个数为（）A.0 B

5、.1 C.2 D.3阅卷入_ 三、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）（共4得分 题；共16分）13.（4 分）|一 2|+（3 遮）。=.o1 4.（4 分）在不透明的口袋中装有2 个红球，1 个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为.1 5.（4 分）如图，在矩形A B C D 中，AB=1,B C=2,以B 为圆心，B C 的长为半轻画弧，交 AD 于 点 E.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.（结果保留兀）1 6.（4分）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的 2倍

6、，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高2 0%、3 0%、2 0%.该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2,三种特产的总利润是总成本的2 5%,则 每 包 米 花 糖 与 每 包 麻 花 的 成 本 之 比 为.阅卷人 三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）（共2得分 题；共16分）1 7.（8 分）计算：（1）（4 分）（x+y）（x-y）+y（y-2）（2）（4 分）k m+2y m2-41 8.（8 分）我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a,高 为 h的三角形的面积公式为S=a h想法是：以 B C 为边作矩形B C F E,点

7、 A在 边 FE上，再过点A作 B C 的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的作图与填空.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.OO证明：用直尺和圆规过点A作B C的垂线A D交B C于 点D.（只保留作图痕迹）在小A D C和 C F A中,VAD1BC，ZADC=90.郛.*.ZF=90,VEF/BC,OO又：q一ADCACFA(AAS).D|P沏同理可得：1111S&ABC S&ADC+SRABD=2S%0dADCF+2 3MAEBD=2 3/BCFE=2帅阅卷入得分四、解答题（共7个小题，每小题10

8、分，共7 0分）（共7题；共7 0分）19.（10分）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后,OO经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但 不 足1 2小时，从七，八年级中各随机抽取了 2 0名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x,6 x 7,记 为6；7 x 8,记 为7；8sx 9,记为8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息,塌期七年级抽取的学生课外阅读时长:O氐料O6,11,七，八年级抽取的学生课外阅读时长统计表根据以上信息，解答下列问题:年级七年级八年级平均数8.38.3众数

9、a9中位数8b8小时及以上所占百分比7 5%C懿（1）（6 分）填空：a=,b =,c =.（2）（2分）该校七年级有4 0 0名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数.（3）（2分）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由，（写出一条理由即可）20.（10分）反 比 例 函 数y =（的图象如图所示，一 次 函 数y=k x+b（k#）的 图 象 与y =1的图象交于A（m,4）,B（-2,n）两点，OO（1）（3分）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象；（2）（3.5分）观察图象，

10、直接写出不等式kx+b bc在 a,b,c 中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F（A）,最小的两位数记为G（A）,若 国）极1）为整数，求出满足条件的所有数A.1O24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2 3+bx+C与 x 轴交于点（2）（3.5分）点 P 为直线AB上方抛物线上一动点，过点P 作 P Q x 轴于点Q,交 AB于 点 M,求P M +A M的最大值及此时点P 的坐标；（3）（3.5分）在（2）的条件下，点 P 与点P 关于抛物线y=l x2+bx+c的对称轴对称.将抛物线y=-,/+b%+c 向右平移，使新抛物线的对称轴1经过点A.点 C 在新抛物

11、线上，点 D 在1上，直接写出所有使得以点A、P、C、D 为顶点的四边形是平行四边形的点D 的坐标，并把求其中一个点D 的坐标的过程写出来.25.（10 分）在小 ABC 中，ZBAC=90,AB=AC=2应，D 为 BC 的中点，E,F 分别为AC,A D 上任意一点，连接E F,将线段EF绕点E 顺时针旋转90。得到线段E G,连接 FG,AG.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.O.邹.O.区.O.媒.O.氐.O.一叩即,-S:乐强一招料.O.郑.O.11-.O.盘.O.M.O.(1)(3 分)如 图 1,点 E 与 点 C 重合，且 G F

12、 的延长线过点B,若 点 P 为 FG的中点，连 接 P D,求 PD的长；(2)(3.5分)如 图 2,E F 的延长线交A B 于点M,点N 在 AC ,NAGN=NAEG 且 GN=MF,求证：AM+AF=V2 AE(3)(3.5分)如 图 3,F 为线段AD上一动点，E 为 AC的中点，连接BE,H 为直线BC上一动点，连 接 E H,将 BEH沿 EH翻折至 ABC所在平面内，得到BEH,连 接 B G,直接写出线段B G 的长度的最小值答案解析部分L【答案】B【解析】【解答】解：-2 的相反数是2.故答案为：B.【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,即-2+2=0,即可得出正确答

13、案.2.【答案】C【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据轴对称的定义，即一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义逐项判断即可得出正确答案.3.【答案】A【解析】【解答】解：ab,Zl=115,.*.Z2=Z1=115.故答案为：A.【分析】根据平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，即可求出N 2的度数.4.【答案】C【解析】【解答】解：由心跳速度变化图可知，在 9 时对应图象的最高点，.在9 时，心

14、跳速度达到最快.故答案为：C.【分析】根据心跳速度变化折线图可知，图象最高点时，对应时刻为9 时，即可得出正确答案.5.【答案】A【解析】【解答】解：ABC与 DEF位似，且相似比为1：2,AAC：DF=1：2,ABC与4 D EF的周长之比为1：2.故答案为：A.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.:2郑*抖 2:氐：.S郑.盘.2-K【分析】根据位似的性质，即 A B C 与A D E F 相似，且相似比为1：2,则周长比就等于相似比，即可得出正确答案.6 .【答案】C【解析】【解答】解：第个图案的菱形个数=1=2 x1，第个图案的菱形个数=3

15、=2 x2 第个图案的菱形个数=5=2 x3/.第n 个图案的菱形个数=2 xn-l,.第个图案的菱形个数=2 x6-1=1 1.故答案为：C.【分析】根据图案增加菱形的个数，列出前三个图案中菱形的个数，得出第n 个图案的菱形个数=2 xn-l,代入n=6,即可得出正确结果.7 .【答案】D【解析】【解答】解：,/V 4 9 V 5 4 V 6 4,.7 V 5 4 8,/.7-4 V 5 4-4 8-4,*.3 V 5 4-4 0,且a-2#3.,.a2且a用；y+9 等，a7 ；由和式得：2 a 2 且 a/；再解不等式组，根据不等式组的解集为注5,解得a7，由和式得2 a V 7,且存5

16、,得符合题意的整数a 为 3,4,6,进而求出整数a 的值之和即可.12.【答案】D【解析】【解答】解：若原多项式为x-y-z-m-n,“加算操作后”为(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,令 x-y-zm-n=x-y-z+m+n,/.m+n=O,当m 和 n 互为相反数时，存在“加算操作后”的结果与原来多项式相等，说法符合题意；若原多项式与“加算操作后”的结果和为0,即“加算操作后”的结果=-(x-y-z-m-n)=-x+y+z+m+n,显然x+y+z+m+n 声 x-yz+m+n,，不存在任何“加算操作后”的结与原多项式的和为0,说法符合题意；由可知，存在一种“加算操作后”的结果

17、与原来多项式相等，即为第1种；第 2 种：x-(y-z)-m-n=x-y+z-m-n；第 3 种：x-(y-z-m)-n=xy+z+m-n；第 4 种：x-(y-z-m-n)=x-y+z+m+n；第 5 种：x-(y-z)-(m-n)=x-y+z-m+n；第 6 种：x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n；第 7 种：x-y-(z-m-n)=x-y-z+m+n；第 8 种：x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n,.说法符合题意，.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐.o.O寂OD|P沏O郛O二说法正确.故答案为：D.【分析】列出加算操作后”的结果

18、与原来多项式相等的式子，即x-y-z-m-n=x-y-z+m+n,当 m 和 n 互为相反数时，存在“加算操作后”的结果与原来多项式相等；若原多项式与“加算操作后”的结果和为0,即二者互为相反数，表示出原多项式的相反数后即为“加算操作后”的结果，与加算操作后”的结果比较，显然不相等；对原多项式从左往右分别加括号，结合存在一种“加算操作后”的结果与原来多项式相等，可得所有的“加算操作 共有8 种不同的结果.据此逐项分析判断即可得出正确答案.13.【答案】3【解析】【解答】解：原式=2+1=3.故答案为：3.【分析】根据负数的绝对值为它的相反数，非零数的零次幕为1,依次计算即可求解.4-9【解析】

19、【解答】解：由题意，画树状图如下,开始红 红 白OO/K/N/N红 红 白 红 红 白 红 红 白 共有9 种等可能情况，其中两次摸出球都是红球的情况有4 种,两次摸出球都是红球的概率=去期4-9O氐料O【分析】由题意，正确画树状图，可得出所有等可能情况的个数，及两次摸出球都是红球的情况个数，再由概率计算公式代入数据，即可求出两次摸出球都是红球的概率.15.【答案】5【解析】【解答】解：.矩形ABCD,.*.NA=NB=90。，ADBC,.ZAEB=ZCBE,：BE=BC=2,AB=1,，NAEB=30。，ZCBE=30,OO故答案为：g.【分析】由矩形性质可得/A=/B=9 0。，ADB C

20、,从而得/A E B=/C B E,再由直角三角形性质，即30。角所对直角边等于斜边一般，推出NAEB=30。，进而得NCBE=30。，再由扇形的面积计算公式代入数据计算，即可求出阴影部分的面积.16.【答案】4：3【解析】【解答】解：五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2,.设五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x、3x、2x,.每包桃片的成本是麻花的2倍，设每包麻花的成本是y元，则每包桃片的成本是2y元，设每包米花糖的成本是m元，由题意，得：20%-2y-x+30%-m-3x+20%y-2x=25%(2y-x+m-3x+y-2x),整理，得:3m=4y,m：y=4：3,.每

21、包米花糖与每包麻花的成本之比为4：3.故答案为：4：3.【分析】由五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2,设五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x、3x、2 x,再由每包桃片的成本是麻花的2倍，设每包麻花的成本是y元，则每包桃片的成本是2y元，设每包米花糖的成本是m元，由“三种特产的总利润是总成本的25%“和”每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%，可列出关于x、m、y的方程，整理得：3m=4 y,即可求得每包米花糖与每包麻花的成本之比.17.【答案】解:原 式=x2-y2+y2-2y=x2-2y；噩蒯出#2 Cm+2)Cm2)?解：原式;而一二 27

22、一 号.【解析】【分析】(1)利用平方差公式及单项式乘以多项式运算法则依次计算后，再把所得结果化简整理即可得出结果;(2)先把括号里的异分母进行通分化简，再把括号外的除法运算转化为乘法运算，分子分母因式分解后约分为最简分式即可.18.【答案】解：I.如图，以A为圆心A B长为半径画弧交BC于一点，再分别以这一.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.O.邹.O.I I-.O.媒.O.氐.O.交点和B点为圆心，画弧交BC上下各一点，连接这两点交BC于点D,AD即为BC的垂线；II.VAD1BC,ZADC=90,.*.ZF=90,.(D/ADC=/F,VEF/BC

23、,.N1=N2,又：AC=CA,ADCACFA(AAS),同理可得：ADB之BEA(AAS).【解析】【分析】I.根据作已知线段的垂线的步骤，即以A为圆心AB长为半径画弧交BC于一点，再分别以这一交点和B点为圆心，画弧交BC上下各一点，连接这两点交BC于点D,AD即为BC的垂线；II.根据矩形性质和垂线定义可得NADC=NF,再由平行线的性质可得/1=/2,又AC=CA,利用“AAS”定理即可证出 ADC空aCFA,同理可证明小ADBABEA,即可解决问题.19.【答案】(1)8；8.5；65%(2)解：七年级课外阅读时长在9小时及以上的学生人数=400 x殳弁1=160人；答：七年级在主题周

24、活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数为160人.(3)解：.八年级课外阅读时长的中位数为8.5,大于七年级课外阅读时长的中位数8,二八年级的阅读积极性更高.【解析】【解答】解：(1)由七年级抽取学生课外阅读时长统计数据可知：8小时的次数最多，a=8,由八年级抽取学生课外阅读时长条形统计图可知：第 10 个数据为8,第 11个数据为9,，b=(8+9)+2=8.5,八年级学生课外阅读时长8 小时及以上所占百分比=?+窈+*0 0%=6 5%,c=6 5%.故答案为：8,8.5,6 5%；【分析】(1)由七年级抽取学生课外阅读时长统计数据可知8 小时的次数最多，即可求出a 的值；由八年级抽

25、取学生课外阅读时长条形统计图可知第10 个数据为8,第 11个数据为9,再求出两数的平均数即可求出b的值；由八年级学生课外阅读时长8小时及以上的人数除以抽查的总人数再乘以10 0%,即可求得课外阅读时长8小时及以上所占百分比；(2)由七年级课外阅读时长在9小时及以上的学生人数除以抽查的总人数再乘以10 0%,即可求得课外阅读时长8 小时及以上所占百分比；(3)从中位数方面看，八年级课外阅读时长的中位数大于七年级课外阅读时长的中位数(也可以从众数方面谈，答案不唯一)，即可得出八年级的阅读积极性更高.20.【答案】(1)解：.一次函数y=k x+b(k/)的 图 象 与 的 图 象 交 于 A(m

26、,4),B(-2,n)两点,/.m=l,n=-2,，点 A (1,4),点 B (-2,-2),把点A (1,4),点B (-2,-2)代入一次函数解析式y=k x+b 中，/.4 二 k+b,-2=-2k+b,.,.k=2,b=2,y=2x+2,在平面直角坐标系画出一次函数图象如下:4xx.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.郛.O.白.O.热.O.氐.O.o(2)解：x-2 或 0 x l(3)解：如图所示，o,.,一 次函数y=2x+2的图象与x 轴交于点C,.,.点 C(-1,0),.,.OC=1,o塌o氐/.SA OAC=/xOC yA=1x 1X4=2.【解析】【解答

27、】解：(2)V k x+b i,且一次函数与反比例函数交于(1,4),点 B(-x2,-2),；.x-2 或 0 V x l；【分析】(1)把 A(m,4),B(-2,n)分别代入反比例函数解析式，求得m 和 n 的值，即得到A 和 B 的坐标，再利用待定系数法，求出一次函数解析式中的k 和 b,即可求得一次函数的解析式；(2)由k x+b?且一次函数与反比例函数交于(1,4),点 B(-2,-2)可知，当反比例函数图象在一次函数图象的上方时满足题意，求出此时对应的x 的范围即可；(3)先求出C 点的坐标，即0 C 的长，再根据三角形面积计算公式，代入数据计算即可求出 OAC的面积.21.【答

28、案】(1)解：设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x 米，由题意，得:5(x-20)+2x=600,整理，解得:x=100.答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米；(2)解：设乙施工队原来每天修建灌溉水渠y 米，则乙施工队更改技术后每天修建水渠(1+20%)y 米，o由 颈 音 得 3601 9。-36。900由心心，得，y+2459,快艇能在5 分钟内将该游客送上救援船.【解析】【分析】(1)如图，过点A 作 A D LB C,交 BC的延长线于点D,由题意可知：NNAC=30,ZNAB=60,ZD=ZNAD=90,从而得NCAB=30。，ZCAD=60,由 30角所对直角边等于斜边

29、一般，设 BD=x,则 AD=V5x,AC=2百 x,在 R s ADC中，tan Z CAD=tan60o：=V3=,可得 CD=3x,又 CD=CB+BD=900+x,即得 3x=900+x,解得 x 从而求得 CD=1350,AD=450V3,再由30。角所对直角边等于斜边一般，即可求得AC=900百，再通过计算即可得出湖岸A 与码头C 的距离；(2)由题意可知，快艇接到游客与救援船相遇所走的路程为AC+CB=1559+900=2459米，分别求出5 分钟快艇的行驶距离=400 x5=2000米，救援船的行驶距离=150 x5=750米，求得二者距离之和与相遇距离进行比较，即可判断快艇能

30、否在5 分钟内将该游客送上救援船.2 3.【答案】(1)解：,.,3574-(3+5+7)=23.8,.357不是15的“和倍数”，.441+(4+4+1)=49,.441是9 的“和倍数”；(2)解：设三位数A=abc,：A 是 12的“和倍数”a+b+c=12,*.*abc,.,.F(A)=ab,G(A)=cb,.F(A)+(GA)_ab+cb_10a+10c+2b16-_ _ 16 16，o.1 0 a+j?c+2 b 为整数,16*.*a+c=12-b,.10a+10c+26_10(12-b)+2b-120-86_112+8(1-b)16-16-1 6-16-丁又,.bV%.当 b=3

31、,5,7,9 时;l a+；?c+2 b 为整数,lo.,.当b=3时,a+c=9,则 a=8,c=l(不符合题意,舍去)或 a=7,c=2,三位数A=732；当b=5时，a+c=7,则a=6,c=l(不符合题意，舍去)；当b=7时，a+c=5(不符合题意，舍去)；当b=9时，a+c=3(不符合题意，舍去)，综上所述，这个三位数A 为732.【解析】【分析】(1)根据“和倍数”的定义，即对于一个各数位上的数字均不为0 的三位自然数N,若 N 能被它的各数位上的数字之和m 整除，分别判断357和441是否为“和倍数”即可；(2)设三位数人=2收，根据“和倍数”定义可得a+b+c=12,由a b

32、c,则F(A)=ab,G(A)=c b,从 而 不 吊.64)+=l a+；?c+2 b.则竺竺出士他为整数，把a+c=12-b代入化简得竺”坐士竺=7+小，由 l b b c 及三位数A 是 12的16“和倍数”确定符合题意的数值即可.24.【答案】解：.抛物线丫=-柒+3+3 与 x 轴交于点A(4,0),与 y 轴交于点B(0,3),:.c=3，0=-12+4b+3，.抛物线的解析式为y=-#+3+3；(2)解：VOA=4,OB=3,/.AB=732+42=5，PQJ_x轴，.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐.o.o熬oo塌o氐n|p沏料.PQ

33、BO,AQMAAOB,/.MQ：AQ：AM=3：4：5,.-.AM=|MQ,.|AM=2MQ,.,.PM+|AM=PM+2MQ,设直线AB的解析式为y=kx+b,.A(4,0),与 y 轴交于点 B(0,3),Q yAB=-jx+3,设点 P(m,-m2+m+3,),M(m,-,m+3),0m 4,PM=-m2+m+3-(1m+3)=-m2+3m,MQ=m+3,，.PM+2MQ=-ni2+3m+2(m+3)=-m2+m4-6=-(m-l)2+,T0,抛物线开口向下，.当m=l时，PM+2MQ的值最大，最 大 为 即 PM+?AM最大，最大值为.*.P(L 4xl2+?xl+3)，4 4.p(1

34、,9(3)解:.、=-柒+务+3,点 P(1,。4 4 Z.点 P(2,1),/将抛物线丫=-柒+尔+3 向右平移，使新抛物线的对称轴1经过点A(4,0),二新抛物线的对称轴为x=4,.平移单位=4-|g二新抛物线的解析式为产-#+6x-书,设 D(4,d),C(c,4c2+6c-晏),4 16o 以 DC和 AP为平行四边形的对角线，4+2=4+c,0+|=d*2+6c-*,.c=2,d=!|)AD(4,笠)；以 AC和 P D 为平行四边形的对角线，4+c=2+4,()-箝+6c-Z+d,4 16 L.,.c=2,d=-j|；AD(4,-1|)；以 AD和 P C 为平行四边形的对角线，4

35、+4-2+c,0+d=-c2+6c-i,2 4 16Ac=6,d=yg,/.D(4,累)，综上所述，D 的坐标为(4,1|)或(4,4|)或(4,2|).【解析】【分析】(1)把 点 A(4,0),与 y 轴交于点B(0,3)代入二次函数解析式，求出b、c 的值，即可求出抛物线的表达式；(2)由勾股定理求得AB的长，由PQBO易证 A Q M saA O B,由相似性质得MQ：AQ：AM=3：4：5,从而得到AM=2MQ,进而得 PM+%M=PM+2MQ,设直线AB的解析式为y=kx+b,待定系数法求得yAB=-,x+3,设点P(m,-衬+$11+3,),M(m,-m+3),0 m 4,表示出

36、 PM=-m2+m+3-(-,m+3)=-m2+3m,MQ=-m+3,从而得 PM+2MQ=-$n2+3m+2(-$n+3)=-m2+|m+6=-(m-1 )2+,再利用二次函数性质得，当m=l时，PM+2MQ的值最大，最 大 为 即 PM+最 AM最大，最大值为多，进而求出P 点坐标；(3)由题意求出平移后新抛物线的解析式为y=-5x2+6x-袈，设 D(4,d),C(c,-京2+6)妥)，分三种情况：以 DC和AP为平行四边形的对角线，以 AC和 P D 为平行四边形的对角线，以 AD和 P C 为平行四边形的对角线，利用平行四边形性质及.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.O.

37、郛.O.白.O.热.O.氐.O.o中点坐标公式求D 点坐标即可.25.【答案】(1)解：如图,连接CP,oVZABC=90,AB=AC=2在，BC=4,点P 为 FG的中点，线段EF绕点E 顺时针旋转90。得到线段EG,.A FEG为等腰直角三角形，EP1FG,为BC的中点，.*.P D=1BC=1X4=2；(2)证明：如图，过点E 作 EHJ_AD的延长线于点H,o塌o氐ZFEG=ZHEF=90,，Z HEF+Z FEN=Z FEN+Z AEG,.NHEF=NAEG,为 BC 中点，ZABC=90,AB=AC=2近,.ZHAE=ZH=45,，AE=HE,又.FE=GE,FEHAGEA(SAS

38、),.HF=AG,ZH=ZGAE,：HEBA,ZAGN=ZAEGo，ZH=ZMAF=ZGAN,Z HEF=Z AMF=Z AEG=Z AGN,又；GN=MF,/.ANGAAFM(AAS),；.AM=AG,AM=HF,.AM+AF=HF+AF=AH=V2AE,即 AM+AF=V2AE；(3)解：V10-V2【解析】【解答解：(3)：E 为 AC的中点，D 为 BC中点，ZABC=90,AB=AC=2V2,/.AE=V2,B E=J a i)2+BE,.-.BGBE-EG,.当 G 与 E、B，共线时，BG=BE-EG,.O.郛.O.H.O.拨.O.g.O:噩蒯出#.o.郛.o.白.o.热.o.氐

39、.o.O.郑.O.O.盘.O.M.O.；F在AD上运动，当F运动的A点或D点时，EF最大，最大为aAE,即EFmax=/，EGmax=V2，*BGminBE-EGmaxVT0V2.【分析】(1)如图，连接CP,由等腰三角形性质可求出BC=4,再由旋转性质推得A FEG为等腰直角三角形，EP_LFG,又D为BC的中点，进而求得PD=：BC,代入数据计算即可求解；(2)如图，过点E作EHLAD的延长线于点H,则/FEG=/HEF=90。，推出NHEF=NAEG,由 D 为 BC 中点，ZABC=90,AB=AC=2直,推出 AE=HE,证得A FEHAGEA,即得HF=AG,NH=NGAE,再由平

40、行线性质得ZH=ZMAF=ZGAN,ZHEF=ZAMF=ZAEG=ZAGN,进而证得 ANGAFM,由全等性质及线段等量代换可得AM+AF=HF+AF=AH,进而得出AM+AF=&AE；(3)由等腰直角三角形性质求得AE=V,BE710,再由翻折性质得BE=BE=g,即点B，的轨迹为以E为圆心，7IU为半径的圆上运动，由旋转性质得EF=EG,即G点的轨迹为以E为圆心，EG为半径的圆上运动，由BG+EGNB旧，即BGNBE-EG,当G与E、B，共线时，BG=BE-EG,根据F点的运动情况得EF最大为aAE,即EFmax=&,可求得EGmax=VL进而由BGm,n=BREGmax代入数据计算即可求

41、解.O.郛.O.白.O.堞.O.氐.O.出#.O.郛.O.H.O.期.O.g.O:试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：150分分值分布客观题（占比）52.0(34.7%)主观题（占比）98.0(65.3%)题量分布客观题（占比）13(52.0%)主观题（占比）12(48.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）选择题（共 12个小题，每小题4 分，共48分）12(48.0%)48.0(32.0%)解答题（共 2 个小题，每小题8 分，共16分）2(8.0%)16.0(10.7%)填空题（共4 个小题，每小题4 分，共16分）4(16.0%)16.0(10.7%)解答题（

42、共 7 个小题，每小题10分，共 70分）7(28.0%)70.0(46.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(68.0%)O熬OO塌O氐D 1 P忠强应料O郛OO期O2容易(16.0%)3困难(16.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1二次函数图象的几何变换10.0(6.7%)242圆动点问题10.0(6.7%)253复合事件概率的计算4.0(27%)144相反数及有理数的相反数4.0(2.7%)15一元二次方程的实际应用-百分率问题4.0(27%)86直角三角形的性质4.0(2.7%)107等腰直角三角形10.0(6.7%)258解分式方程4.0

43、(2.7%)119位似变换4.0(27%)510三角形的外角性质4.0(2.7%)911切线的性质4.0(27%)1012翻折变换（折叠问题）10.0(6.7%)2513解直角三角形的应用-方向角问题10.0(6.7%)2214反比例函数与一次函数的交点问题10.0(6.7%)20o郛o期o东懿o出o澡o 15平行线的性质12.0(8.0%)3,1816旋转的性质10.0(6.7%)2517三角形全等的判定（AAS）8.0(5.3%)1818不等式的性质4.0(2.7%)719添括号法则及应用4.0(27%)1220一元一次方程的实际应用工程问题10.0(6.7%)2121扇形面积的计算4.0

44、(27%)1522利用统计图表分析实际问题10.0(6.7%)1923探索图形规律4.0(27%)624三角形全等的判定10.0(6.7%)2525估算无理数的大小4.0(27%)726含 30角的直角三角形4.0(27%)1527相似三角形的性质4.0(27%)528解一元一次不等式组4.0(27%)1129轴对称图形4.0(27%)230矩形的性质4.0(27%)1531一元一次不等式组的特殊解4.0(2.7%)1132二次函数的最值10.0(6.7%)24oo.郑.o.氐.o.擦.o.氐.np忠强应 料O郛OO期O33二元一次方程的应用4.0(2.7%)1634条形统计图10.0(6.7

45、%)1935定义新运算14.0(9.3%)12,23360指数籍的运算性质4.0(2.7%)1337整式的混合运算8.0(5.3%)1738圆周角定理4.0(27%)1039利用整式的混合运算化简求值10.0(6.7%)2340等边三角形的性质4.0(27%)1041相似三角形的判定与性质10.0(6.7%)2442作图-垂线8.0(5.3%)1843二次函数-动态几何问题10.0(6.7%)2444整式的加减运算4.0(2.7%)1245分式方程的实际应用10.0(6.7%)2146绝对值及有理数的绝对值4.0(27%)1347统计表10.0(6.7%)1948分式的混合运算8.0(5.3%)1749正方形的性质4.0(27%)950三角形全等的判定（SAS）4.0(2.7%)9o郛懿51平行四边形的判定与性质10.0(6.7%)2452分析数据的集中趋势10.0(6.7%)1953折线统计图4.0(27%)4o期o东o出o澡o o