专练02-50题（选择题-提升）2022中考数学考点（江苏）（解析版）.pdf

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1、2022中考考点必杀500题专练02（选择题-提升）（50道）1.（2021江苏镇江中考真题）如图，输入数值1921,按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A.1840 B.1921 C.1949 D.2021【答案】D【解析】【分析】把 1921代入程序中计算，判断即可得到结果.【详解】解：把 1921 代入得：（1921-1840+50）x（-1）=-131 1000,则输出结果为1921+100=2021.故选：D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键.2.（2021江苏南师附中新城初中二模）算式一

2、2口 0.5的值最小时，口”中填入的运算符号是（）A.+【答案】DB.C.xD.【解析】【分析】首先求出-2+0.5、2 0.5、-2 x0.5、-2+0.5的值分别是多少；然后比较大小，判断出算式-2口0.5的值最小时，口 中填入的运算符号是哪个即可.【详解】解：-2+0.5=-1.5,-2-0.5=2 5,-2 x0.5=-l,-2+0.5=-4,0-4 -2.5 -1,5 -1,回算式-2口0.5的值最小时，口”中填入的运算符号是十.故选：D.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出-2+0.5、-2-0.5,-2 x0.5,-2+0.5的值分别是

3、多少.3.（2 0 2 1江苏苏州二模）用一段长为20m的篱笆围成一个矩形菜园，设菜园的对角线长为x m,面积为y m2,则歹与x的函数图象大致是（）【答案】B【解析】【分析】设 矩 形 的 长 为 宽 为 加?，可得”+8=1 0 （），由菜园的对角线长为x m,根据勾股定理/+=/，由三角形成立条件与两数差平方非负性可得504x 0 ,x2=a2+b2 2 而，仅当a=b取等号，E lx22 x5 x5,显色5 及，5 我 犬 1 0，0 （。+/力 2=a2+2ab+b2t回 1。2=/+2。6,向 、1 02-x2 1 2 c n回 y=cih=-=x+5 0 ,2 2团 0 9 0

4、C.Xj-x2 0 D.0,x2 0,团不论取何值时，方程总有两个不相等的实数根，即占片占，故A选项符合题意；回不论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根，且占+/=%,回 玉+马 不一定大于0,故B选项不符合题意；0X,-x2=-1 0,0X,0,x2 0,故C,D选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，能熟练记住根与系数的关系是解题的关键.6.（2021江苏常州二模）在平面直角坐标系X。中，已知直线/经过二、三、四象限，且还经过点（0,加），（2,”），（p,1）和（3,-2）,则下列判断正确的是（）A.mn B.m -3 C.n -2 D.p -1【答案】

5、D【解析】【分析】设直线/的解析式为方fcv+b（0）,根据经过二、三、四象限判断出k,b的符号，再根据直线/过点（0,“），（2,）,（p,1）和（3,-2）,由一次函数的图象性质，逐项判定即可.【详解】如图，设直线/的解析式为y=Ax+6（七0）,龈0,b0,y随X的增大而减小,4选 项，00 ,故该选项不符合题意；8选 项，00-2,故该选项不符合题意；C选 项，02-2,故该选项不符合题意；。选 项，由图象可知：当y=l时，可 =*2+3图象交于点人（1,4）,则 不 等 式/+3必 _4 0的 解 集 为（）【答 案】AC.x l或x 0得 出/+3x2 4,然 后 分x 0和V o

6、分别对应图像求解即可.【详 解】解：0X3+3X2-4O.0X3+3X24,4当 x 0时：X2+3 x -,x由图得：X 1 当 0 时，X2+3X,X有图得：0 x 1,故选：A.【点 睛】本题考查了反比例函数与二次函数综合，根据题意得出V+3?4然后根据图形判断解集范围是解本题的关键.8.（2021江苏泰州中学附属初中三模）在平面直角坐标系中，一次 函 数y=-2x+b（b为4常 数）的 图 像 与X、y轴 分 别 交 于 点 力、8,直 线N B与 双 曲 线y =分 别 交 于 点P、Q,则x/P 8 P的 值 是（）【答 案】cC.10D.与b的取值有关【解 析】【分 析】如 图,

7、过P向x，y轴作垂线，垂 足 分 别 为N”由于尸点 在 V上，设P（吟，代入一次函数解析式，得到关系式，根 据N 8 P M =N 8 A O,由正切的定义可知比W =2 M P,P N =2 4 V,勾股定理求得A P,B P,结合已知关系式，即可求得答案.【详解】如图，过 户 向 轴作垂线，垂足分别为M M,：尸点在y=上，设P（/n,已），代入y=-2x+b得：x m4,=-2，n+b,mm（b-2ni）=4,一次 函 数 y=-2x+b（b为常数）的图像与小 y 轴分别交于点4、B,令 =0,y=bf 则 6（0,力,令 尸 0,x=1,则 吟 0）,OA=,OB=b,24 P（九一

8、），m4二.OM=,ON=m,mAN-m,PM=m,2ABPM=ABAO,tan/BPM =tan ZBAO=2,OA:.BM=2MP、PN=2AN,：.AP=y/AN2+PN2=y5AN,BP=ylBM2+MP2=y5BM，/、:.AP BP=5AN PM=5（tn）x m,2v m（b-2m）=4,.APBP=O.故选c.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，勾股定理，正切的定义，掌握以上知识是解题的关键.9.（2 0 2 0 江苏徐州中考真题）若一个三角形的两边长分别为3 c m、6cm,则它的第三边的长可能是（）A.2 c m B.3 c m C.6 c m D.9 c m【答

9、案】C【解析】【分析】根据三角形三边关系确定第三边的范围，进而从选项中选出符合题意的项即可.【详解】设这个三角形的第三边的长为x c m ,一个三角形的两边长分别为3 c m、6 c m,-，-6-3 x 6+3.B P 3 x 是直角三角形，进而根据正弦的定义求得 sin A的值.【详解】如图，连接8。，根据网格的特点可知：AD=y/22+22=2/2,AB=y12+32=V10,BD=Vl2+12=7 2，:.AD2+BD2=O,AB2=W,AB。是直角三角形，:.ZADB=90,AB y/0 5故 选B【点睛】本题考查了求一角的正弦，网格中证明三角形是直角三角形，勾股定理以及勾股定理的逆

10、定理的应用，证 明 是M是直角三角形解题的关键.12.（2021江苏连云港市新海实验中学二模）如图，在心/8 c中，曲C8=90。，BC=2,回3NC=30。，将“8C绕 顶 点C逆时针旋转得到4 8 C,M是 的 中 点，尸是N 0的中点,连 接PW，则 线 段 的 最 大 值 是（)AA.4 B.2 C.3 D.2A/2【答 案】C【解 析】【分 析】连 接P C,分 别 求 出PC,CM的长，然后根据PM V M C+PC即可得到答案.【详 解】解：如图所示，连 接PC,配NC8=90,BC=2,QBAC=30,EL48=28C=4,由旋转的性质可知：/ACB=NACB=90,AB=AB

11、=4.HP、M分 别 是A 0、BC的中点,I3PC=1A8=2,CM=-B C =,2 20PM MMC+PC=3,团 尸M的最大值为3,且此时P、C、M三点共线,故选C.【点睛】本题主要考查了旋转的性质，直角三角形斜边的中线，三角形三边的关系，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.13.（2021江苏无锡二模）如图是某个几何体的三视图，该儿何体是（）主视图 左视图俯视图A.三棱柱 B.圆柱 C.六棱柱 D.圆锥【答案】C【解析】【分析】从三视图判断各个面形状即可得到答案.【详解】解：主视图、左视图是内有实线的矩形，可以判断几何体是柱体，俯视图是六边形，可以判断柱体有六个面，团几何体是

12、六棱柱，故选C【点睛】本题主要考查几何体的三视图，解决本题的关键是根据图形想象几何体形状.14.(2022,江苏扬州,九年级期末)如图1,E 为矩形A B C D 边 A D 上一点，点 P 从点B 出发沿折线B E-砧-DC运动到点C 时停止，点。从点8出发沿BC运动到点C 时停止，它们运动的速度都是lc m/s.若 P,。同时开始运动，设运动时间为t(s),VBPQ的面积为y(cm2).已知y 与，的函数图象如图2,则下列结论错误的是()2C.当0 4 Y 1 0 时，y=-r2 D.当r=16s时，ZPBQ=3O【答案】c【解析】【分析】根据图象可以得到1 0 q 14s时，y=40cm

13、2,从而可以判断A；根据图象可以得到8 c 和8E的长度，从而可以判断B；根据函数图象可以求得在0品 10时，求得VBPQ底边B Q 上 的高，从而可以得到V8PQ的面积，从而可以判断C；根据题意可以求得在f=16s时，点 0 与点 C 重合，点尸运动到边D C上，与。点相距2 c m,在RtAPBQ中利用三角函数定义求解，从而判断D.【详解】解：A、由图2 可知，当t=lls 时，y=40cm2,故 A 正确；B、由图象可知，B C =BE =10cm,故 B 正确；C、作 E尸_L3C于点尸，作 于 点 如 卜.图 所 示，由图象可知，三角形PBQ的最大面积为40,0-B C E F =-

14、x lO E F =4O,2 2解得EF=8,当08C(S4V),利 用：角 形：边的关系得到当点/在。上时，有最大值，然利用勾股定理求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接相 ,AC由题意可得：国/)8。=90=回1+回2,函48c=90=回2+m3,001=03,QAB=BC,B D=B D ,在Z/B 4和 国。8。中DB=DB-Z1=Z3,AB=CB回278400。8 c (SAS),AD=CD=4,在三角形Z Z W中，D D +A=6,回 此 时 回 2 B=N A D B=45,EGH)C=90S/MyBAEDBCEBC8=45在直角三角形A D C中A C2=C D2+A

15、D2,在直角三角形N 8C中AC2=AB2+BC2,0 AB2+B C2=C D2+A D2=20又 EL48=8C,132 AB2 =20,0 ABy/w，【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形三边的关系，全等三角形的性质与判定，勾股定理等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.16.（2021江苏连云港市新海实验中学二模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（）惆视图A.48cmB.72cm3C.144cm3D.288cm3【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，长方体的高为8 c m,俯视图可知/C S C是正方形，对角线4 5=6 cm,根据勾

16、股定理及正方形的四条边都相等即可求出正方形的面积，最后根据体积公式即可得出答案.【详解】解：如图:DB从主视图可看出长方体的高为8 c m,AB=6cm从俯视图可知ACBD是正方形 AB是正方形ACBD的对角线AC2+BC2=AB2:.2AC2=36S 市 方 彩 ACBD=AC =1 8（A C ）V K方=S j/；ACBDxAE=18x8=144cm3故选C.【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图的基本知识以及长方体体积计算公式.1 7.（2 0 1 5 江苏泰州二模）甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这

17、一结果的实验可能是（）个频率4 0%）、.有.3 0%20%.1 0%.0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 次数A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.一个袋子中有2个白球和1 个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率【答案】B【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.3 3 附近波动，即其概率P=0.3 3,计算四个选项的概率，约为 0.3 3 者即为正确答案.【详解】解：A,掷一枚正六面体的骰子，出现1 点的概率为故 此 选 项 不 符 合 题 意；6B、一个袋子中有2 个白球和1 个红球，从中任取一个球，则取

18、到红球的概率g=0.3 3,故此选项符合题意；C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为故此选项不符合题意；。、任意写出一个整数，能被2 整除的概率为，故此选项不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.18.（2021江苏连云港市新海实验中学二模）我校开展了好书伴我成长读书活动，为了解5 月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A.众数是17 B.中位数是2 C.平均数是2 D

19、.方差是2【答案】B【解析】【分析】在这组样本数据中，3 出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,从而求出中位数是2：先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以5 0 即可求出平均数；根据方差公式即可得出答案.【详解】这组样本数据中，3 出现了 17次，现的次数最多，这组数据的众数是3；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,，这组数据的中位数为2；观察表格，可知这组样本数据的平均数为：,、99（0 x4+1 x1 2 +2x16+3x17+4 x l）+50=一；这组数据的方差为:4 x（0-1,9

20、8）2+1 2 x（1-1.9 8）2+1 6 x（2-1,9 8）2+1 7 x（3-1.9 8）2+（4-1.9 8）2#2 ,故 选:B.【点睛】本题考查的知识点有：众数、平均数、方差以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式.1 9.（2 0 2 1 江苏淮安二模）实验中学选择1 0 名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这 1 0 名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）年龄1 21 31 41 5人数2341A.1 4,1 3 B.1 4,1 4 C.1 4,1 3.5 D.1 3,1 4【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的意义求解.【详解】解：这 1 0 名志愿者年龄

21、出现次数最多的是1 4,因此众数是1 4,将 这 1 0 名志愿者年龄从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数 为 史 产 =1 3.5,因此中位数是1 3.5,故选：C【点睛】本题考查众数和中位数的应用，熟练掌握众数和中位数的意义和计算方法是解题关键.2 0.（2 0 1 3 江苏扬州二模）数轴上4 8两 点 表 示 实 数b,则下列选择正确的是（）B Ab-1 o aA.a+b 0 B.ab0 C.a-b 0 D.I a I -1/?|0【答案】C【解析】【分析】由实数和数轴的一一对应关系，先找出 力的符号以及大小关系.【详解】解：由数轴可知，b O|4，故a+b 0,（ib0,|-|6|

22、0所以，A、B、D选项错误，不符合题意，C选项正确，符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的性质是解题关键.2 1.（2 0 2 1 江苏省苏州市阳山实验初级中学校二模）如图，数轴上4、8两点之间的距离是3,点 8在 点/左 侧，那么点8表示的数是（）B A-A0 2A.3 B.-3 C.1 D.-1【答案】D【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数可得答案.【详解】解：设点8表示的数是机，根据题意得：2-m=3,解得：m=-l,回点8表示的数是-1，故选：D.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离等于右边的数减

23、去左边的数是解本题的关键.2 2.（2 0 2 1 江苏盐城三模）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著 九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算3 +（4）的过程.按照这种方法，图表示的过程应是在计算（）000008000008000008000008000008000008000008000008000008000008000008000008000008000008A.(-5)+(-2)B.(-5)+2 C.5+(-2)D.5+2【答案】C【解析】【分析】由图1 可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2 即可列式.【详解】解：由图1 知：白色

24、表示正数，黑色表示负数，所以图2 表示的过程应是在计算5+(-2),故选：C.【点睛】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1 表示的计算.23.(2022江苏射阳县第六中学九年级期末)下列各式中，计算结果为屋的是()A.a2a3 B.a3+a3 C.a-ra2 D.(/)3【答案】D【解析】【分析】分别根据同底数幕的乘法法则，合并同类项法则，同底数幕的除法法则以及慕的乘方运算法则逐一判断即可.【详解】解：A、a2*a3=a5,故本选项不合题意；B、/+/=2/,故本选项不合题意；C、故本选项不合题意；D、(a?)3=/,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幕

25、的乘除法以及哥的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键.24.(2021江苏镇江中考真题)如图，小明在3x3的方格纸上写了九个式子(其中的是正整数)，每行的三个式子的和自上而下分别记为小，A2,小，每列的三个式子的和自左至右分别记为囱，&,B3,其中，值可以等于789的 是()2+12 -32+52+72 -92+112+13252r十1731 冬 凡A.Ai B.Bi C.A2 D.Bi【答案】B【解析】【分析】把4,A2,B i,a的式子表示出来，再结合值等于7 8 9,可求相应的的值，即可判断.【详解】解：由题意得：4 =2+1+2+3+2+5=789,整理得：2=260,则不是整数，故

26、小的值不可以等于789；42=2+7+2+9+2+11=789,整理得：2/7=254,则不是整数，故上的值不可以等于789；Bi=2+1+2+7+2+13=789,整理得：2=256=28,则是整数，故8/的值可以等于789；=2n+5+2n+ll+2n+17=789,整 理 得:2=252,则不是整数，故&的值不可以等于789；故选：B.【点睛】本题主要考查规律型：数字变化类，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的式子.X25.（2021江苏苏州高新区实验初级中学一模）已知关于x的不等式上 C.f l -1求 出X的取值范围，在解不等式20和。r-l.3 22(2x-5a)3a-6,4 x-

27、10 3 a-6,4 x13 -6,口 13 a 6解得丁对于不等式2 0时，x 6 a,则x当心的解，不合题意，4当 4 V o 时，x6，则 6a ,4解 得“士-牛，0-0,11故选：C.【点 睛】X本题考查的是解一元一次不等式，在解不等式一 6时 ，要 根 据。的符号分类讨论，不要漏a解，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解决本题的关键.2 6.（2 0 2 1江苏南通田家炳中学一模）若一次函数丫=+。（左、6为常数）的图象经过第一、二、四象限，则 关 于x的一元二次方程9一4米+祐+4/=0的 根 的 情 况 是（）A.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根【答 案】AB.没有

28、实数根D.有 一 个 根 是0【解析】【分析】先根据一次函数的性质得到 0,再计算判别式的值得到A =-4妨，则A 0,然后根据判别式的意义判断方程根的情况.【详解】解：团一次函数丫 =行+。(鼠b为常数)的图象经过第一、二、四象限，团Z Q,回 =(-4%)2-4(妨+4/2)=-4kb,而 幼 0,即A 0,回方程有两个不相等的实数根.故选A.【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的根与/=-4 a c有如下关系：当()时，方程有两个不相等的实数根：当=()时，方程有两个相等的实数根；当A 0时，方程无实数根.也考查了一次函数的性质.2 7.(2 0 2

29、1江苏淮安中考真题)九章算术是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中 卷第八方程记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的方，则甲有5 0钱，乙若得到甲所有钱的|,则乙也有5 0钱.问 甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为N钱，列出关于x、v的二元一次方程组是()x +2 y =50 x +y =50 x +y =502A.3 B.、y =501 2 .2C,x +j =503 x+y=502x +y =503g x +y =50【答案】B【解析】【分析】设甲、乙的持钱数分

30、别为x,修 根 据“甲 若 得 到 乙 所 有 钱 的 则 甲 有5 0钱，乙若得到甲7所有钱的;，则乙也有5 0钱 ，列出二元一次方程组解答即可.【详解】解：设甲、乙的持钱数分别为x,y,根据题意可得:1 -x+y=5022 5x+y=50故选B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程.1k28.(2021江苏苏州市立达中学校二 模)如图，直线y=-与双曲线y=-(%0,x=-；x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C,回平移后的直线表达式为y=-g x+2,过 点 力 作/曲 轴 于 力，过8作8网 轴T E,则ELWO=E18EC=90

31、。,团04团8C,8碘歹轴,AO D CBE,的W 0函CE&BE0DCEADBC0A0一 =团。4=35C,BE CE BC 10=一,OD AD OA 3设/(3 a,-a),则 8(a,-g a +2),其 中。0,k回点/、8在 双 曲 线y=-(A0,x =履+占交于A ，x）,8（,%）,若再+%0,M +%，则()A.Z 0,b0C.k0B.k 0,b0D.k 0 f b 00-0 rkb,、团 丁，02 0 2 1(5+5)0)玉 团 X 1 +尤2 0,团 4X2 0,耿 0.故选C.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，一元二次方程根与系数关系定理，不等式思想，

32、熟练运用交点坐标的意义，把问题转化为方程问题，不等式问题求解是解题的关键.30.（2021江苏泰州中考真题）互不重合的4、B、C 三点在同一直线上，已知ZC=2+1,8C=a+4,AB=3 a,这三点的位置关系是（）A.点/在 8、C 两点之间 B.点 8 在 4 C 两点之间C.点 C 在/、8 两点之间 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看 的值是否满足条件再进行判断.【详解】解：当 点/在 仄 C两点之间，贝 U 满足3C=AC+AB,即。+4=22+1+3。，3解得：=，符合题意，故选项A 正确；4 点 8 在4、。两点之间，贝!|满足4C=BC+AB,即

33、2a+1=。+4+3ci,3解得：。=-，不符合题意，故选项B错误；点 C 在 4、8 两点之间，则满足A3=8C+AC,即 3a=a+4+2a+l,解得：。无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了线段的和与差及-元一次方程的解法,分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键.31.（2021江苏连云港市新海实验中学二模）如图，直线y=g x-2 与x 轴交于点8,与双曲线丫 =.0）交于点/,过点8 作 x 轴的垂线，与双曲线y=交于点C.且 48=ZC,则左X X的 值 为（）A.8 B.12 C.10 D.16【答案】D【解析】【分析】作/OB8C于。，根

34、据等腰三角形的性质得8D=CD,再利用一次函数解析式确定8（4,0）,则可设C(4,gk),利用4点的纵坐标为9k 得到4(8,2k),然后把4(8,2k )代入12 得4 8 8 8 21 =4-2,从而解关于左的方程即可得到人的值.O【详解】解：作/D 0 B C 于。，如图，QBD=CD,当产。时，3 犬 一 2=0,解得戈=4,则 8(4,0),k k设。(4,，则 4 8,9),48把/(8,3 代入y =4 x-2 得。=4 一 2,o 2 o龈=16.故选：D.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一 次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，

35、若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了等腰三角形的性质.32.(2021江苏无锡二模)某数学兴趣小组在研究二次函数y =V+匕的图像时，得出如下四个命题：甲：图像与x 轴的一个交点为(3,0)；乙：图像与x 轴的一个交点为(1,0)；丙：图像的对称轴为过点(L 0),且平行于y轴的直线；T：图像与x 轴的交点在原点两侧.若这四个命题中只有一个假命题，则该命题是()A.甲 B.乙 C.丙 D.T【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的对称性、抛物线与X 轴的交点判断即ML【详解】解：对于产/+a x+6,二次项系数为1 0,回抛物线开口向上，当图象的对称轴为过点（1,0）,且

36、平行丁-y轴的直线，图象与x 轴的一个交点为（3,0）时，图象与x 轴的一个交点为（-1,0）,图象与x 轴的交点在原点两侧，良乙是假命题，故选B.【点睛】本题主要考查的是命题的真假判断，二次函数的性质，掌握抛物线的对称性、抛物线与x轴的交点情况是解题的关键.33.（2021江苏连云港二模）如图，已知二次函数了 =加+法+式”0）图象的对称轴为直线x =-l,下列结论：ahc 0；3a -c；若切为任意实数,则有a-为 4 a m +6；若图象经过点（T-2）,方程/+/?x +c +2=0 的两根为*1,X Q x J 0,由对称轴得b=2 a V 0,则而c 0,故 错 误;当 x=l 时

37、,y=a+b+c=a+2a+c-3a+c0,得正确；由 x=-l 时，y 有最大值，得 a-b+c2 a /+6，+c,得错误；由题意得二次函数产“F+反+c与直线产-2 的一个交点为（-3,-2）,另一个交点为（1,-2）,即x/=l,X2=-3,进而得出正确，即可得出结论.【详解】解：由图象可知：a0,=2a0/=2aQ,故错误；当 x=l 时，产a+b+c=a+2a+c=3a+cV0,0 3 a am2+bm+c(?为任意实数)，B P a-bam2+b m,即 a-bmam2+h,故错误；国二次函数万d+bx+c(a*0)图象经过点(-3,-2),方程”+队+。+2=0的两根为x/,x

38、：(|x/|x+c与直线y=-2的一个交点为(-3,-2),团抛物线的对称轴为直线x=-l,囱二次函数y=ax2+bx+c与直线y=-2的另一个交点为(1,-2),即 X/=l,X2=-3,0Zr/-X2=2-(-3)=5,故正确.所以正确的是；故选：C.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数决定抛物线的开口方向和大小.当。0时，抛物线向上开口；当。0时，抛物线向下开口；一次项系数。和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当。与人同号时，对称轴在y轴左；当。与b异号时，对称轴在y轴右.常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴 交 于(0,c).34.(2021江苏镇江,中考真题)

39、设圆锥的底面圆半径为r,圆锥的母线长为/,满足2升/=6,这样的圆锥的侧面积(),9 9 9 9A.有最大值二兀 B.有最小值丁H C.有最大值D.有最小值4 4 2 2【答案】C【解析】【分析】由2厂+/=6,得出/=6-2，代入圆锥的侧面积公式：S n r l,利用配方法整理得出，S褥=-2 W-13)2+9|n,再根据二次函数的性质即可求解.【详解】解：团2r+/=6,0/=6 -2r,3 0 3 913圆锥的侧面积 S,C=I38OC=3C）故选：B.【点睛】此题考查了圆周角定理，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.38.（2021江苏无锡二

40、模）如图，在 中，0C=9O,AC=3cm,SC=4cm,D 从 A出发沿/c方向以lcm/s向终点C匀速运动，过点。作。E/8交8 c于点E,过点E作E FBC交A B 于点、F,当四边形/。所 为菱形时，点。运动的时间为()s【答案】D【解析】【分析】r)r Ar由勾股定理可求Z B的长，由锐角三角函数可 得 表=片，即可求解.D E AB【详解】解：设经过/秒后，四边形/Q E F是菱形，lAD=DE=t,DEQAB,0C=(3-f)(cm),ABCDEC,00C=9O,/C=3cm,5C=4cm,团48=/3 +8。2 =J9+16=5(cm),D C AC0sin0)EC=sin0J

41、Z?C=-=-,D E AB故选：D.【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键.39.(2021江苏省锡山高级中学实验学校二模)如图，在的3 C中，点E是3。的中点，A D是 血。的平分线，E F A D,若 4B=7,A C=l lf则尸C的 长 为()A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】设点N是4 C的中点，连接EN,构造/5 C的中位线.根据三角形的中位线定理，得 硒 48,E N=；4 B；根据平行线的性质和等腰三角形的判定，得 F N=E N,从而求解.【详解】解：如图，设点N是/1C的中点，连接E N,则 硒

42、48,E N=；4B,:.N C N E=N B A C.CEF/AD,：.Z D A C=ZEFN.是/历IC 的平分线，N C N E=N E F N+N F E N,：.Z E F N=ZFEN.：.FN=EN=-AB,2/.F C=F N+N C=-A B+-A C=9.2 2故选：C.【点睛】本题考查了三角形中位线定理，平行线的性质，等腰三角形的判定，角平分线的定义，难度适中.通过构造/8 C的中位线，结合平行线的性质和等腰三角形的判定得出网=EN=gA B,是解题的关键.40.（2021江苏淮安中考真题）如图所示的几何体的俯视图是（）从正面看【解 析】【分 析】根据视图的意义，从上

43、面看该几何体，所得到的图形进行判断即可.【详解】解：从上面看该儿何体，所看到的图形如下：故选：A.【点 睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的画法是正确判断的前提.41.(2021江苏苏州工业园区金鸡湖学校二模)如图，已知AABC的三个顶点A(a,0),B(b,0),C(0,2a)(6 a 0),作 A B C关 于 直 线AC的对称图形V,若 点 片恰好落 在y轴 上，则2的 值 为(a)【答 案】D【解 析】【分析】连接8片，延长。1交 于 由 题 意 易 得 CM，明，则可证”。6 那 0 8,然后可求。用=5,进而根据勾股定理可得6=最后问题可求解.【详解】解：如

44、图，连接B B-延长。交 B四丁 M,团 仇3 关于/C 对称,SCM IB B,AB】=AB=b-a,团酎CO+团 CZO=90,ABM+MAB=90f CAOMAB,ACO ABM,ZAOC=ZBOB=90。，回 AO CSOB,OC AO田丽=两，2a a回了二 西，回。与在 心 aAO片中，AB2=AO2+OB,回 e-4团 3必 8 =0,助。0,8h=-a,3故选D.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定、勾股定理及轴对称的性质，熟练掌握相似三角形的性质与判定、勾股定理及轴对称的性质是解题的关键.42.（2021江苏苏州,一模）如图，在 R/AABC 中，Z C =90,A C

45、 =6,8 c=8,点 F 在边 A C上，并且CF=2,点E为边B C上的动点，将 CEF沿直线E F翻折，点C落在点P处，则点P到边A B距离的最小值是（）.A.1 B.4 C.1.2 D.2.4【答案】C【解析】【分析】先依据勾股定理求得4 8的长，然后依据翻折的性质可知刊三F C,故此点P在以尸为圆心,以2为半径的圆上，依据垂线段最短可知当;8时，点 尸 到 的 距 离 最 短，然后依据题意画出图形，最后，利用相似三角形的性质求解即可.【详解】解：如图所示：当PE&4B.在 A/EL48c 中，00C=9O,AC=6,BC=8,13/8=而7记=10,由翻折的性质可知：PF=FC=2,

46、0FPE=0C=9O.aaPD8=90.由垂线段最短可知此时E D有最小值.又I3EP为定值，团 有 最 小 值.又ACB=ADF,HS4 汽DEEL48c.AF DF 4 DF回 益=正即 历=丁解 得：DE.PD=DF-FP=3.2-2=1.2.故 选：C.【点 睛】本题考查翻折变换，垂线段最短，勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.43.（2021江苏苏州一模）如 图，平面直角坐标系中，反 比 例 尸 土 0）的图像和ABC都在第一象限内，AB=AC=|,BCx轴，且8。=4,点”的坐标为（3,5）.若 将AABC向下平移若干个单位长度后，/、C两点同时

47、落在反比例函数图像上，则 左 的 值 为（)A.-4B.445C.4D.5【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 已 知求 出B与C点坐标，再表示出相应的平移后1与C坐标，将之代入反比例函数表达式即可求解;【详 解】解：a4S=JC=|,BC=4,点、A(3,5)由等腰三角形的性质及勾股定理可知:7 78(1,),C(5,)2 2将8 c向 下 平 移m个单位长度,7a j (3,5-w),C(5,一如)，2团 4 C两点同时落在反比例函数图象上，7团k=3(5-)=5(-w),25团 片；45 450/c=3x(5-)=-z4 4故选择：C.【点睛】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握等

48、腰三角形的性质，通过等腰三角形求出点的坐标是解题的关键.44.(2021江苏苏州一模)下列计算正确的是()A.y/(-2)2=-2 B.-6/+2/=3。3C.X2+3X2 4X4 D.(-2ab3f =4a2b6【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的性质、同底数基除法、合并同类项法则及哥的乘方法则逐一计算即可得答案.【详解】A.=2,故该选项计算错误，不符合题意，8.-6/+2/=(-6 +2)。6-2=_ 3/,故该选项计算错误，不符合题意，C.X2+3/=4X2,故该选项计算错误，不符合题意，。.(-2加)2=4八 6,故该选项计算正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查算术平方根

49、的性质、同底数基除法、合并同类项法则及募的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题关键.45.(2021江苏苏州一模)如 图，半径为5 的。A经过点C和点。，点 8是y轴右侧0 A的优弧上一点，N O 8 C =30。，则点C的坐标为()V【答 案】A【解 析】【分 析】先 根 据N C 8=90。可 得CD是。A的直径，进 而 求 得8=1 0,再利用圆周角定理得出I3CD。的度数，进 而 利 用 含30。的直角三角形的性质得出答案.【详 解】解：如图，设。A与x轴 的 交 点 为。，连 接CZ).vZCOD=90回是。A的直径，回。4的 半 径 为5,:.CD=0,.ZODC=ZOBC=30,OC

50、=-C D =5,2回点C的坐标为（0,5）,故 选：A.【点 睛】此题主要考查了圆周角定理及其推论以及含30。的直角三角形的性质，作出正确的辅助线是解决本题的关键.46.（2021江苏 苏州市相城区望亭中学一模）如图，在A/W C中，ACBC,ZABC=30,点。是C 8延长线上的一点，且 加=也，则 tanNDAC的 值 为（）AA.2+6 B.V3 C.2-6 D.3G【答案】A【解析】【分析】设/C=x,根据三角函数可得：B C=&、BD=AB=2x,再表示出O C,最后根据正切的定义解答即可.【详解】解：设 ZC=x,0ACBC,ZA8C=30，A C F AC ItanABC=-=