2019年数学中考：中考真题专项训练之二次函数综合（包含答案）.pdf

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1、备考2019年数学中考：中考真题专项训练之二次函数综合选择题1 .（2018朝阳）已知二次函数y=/+h x+c的y与x的部分对应值如表：%-1 0 2 4y-1 2 2-6下列结论错误的是（）A.该函数有最大值B.该函数图象的对称轴为直线x=lC.当x 2时，函数值）/随x增大而减小D.方 程/+匕 代c=0有一个根大于32.（2018安丘市）二次函数h a A b x+c g#。）的图象如图所示，对称轴是直线x=l,下列结论：（1）abc4ac;（3）3o+2c=0;（4）5a+3b+2c0,其中3.（2018丹东）平面直角坐标系中，二次函数）/=Q/+hx+c（。#0）的图象如图所示，现

2、给出下列结论：abc 0;9a-3d+c=0;a-b arri+bm（m为实数）；4QC-0.其中正确结论的个数是（）yA.2 B.3 C.4 D.54.（2018广元）若 用 表 示 一 种 运 算 规 则，我们规定：c r b=a b-a+b,如：3*2=3x2-3+2=5.以下说法中错误的是（）A.不 等 式（一2）*（3-x）2的解集是x0）与x轴交于点/、8两点，若该抛物线在5、8之间的部分与线段5 8所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（）A.1 B./?1 C.1 m 2 D.1 m 0;29/?0;O/T2-4(7C0;a-b+c 0,其中正确的个数是()A.

3、1B.2C.3D.49.（2018牡丹江）将抛物线）/=必+2刈3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线产=3的交点坐标是（）A.（0,3）或（-2,3）B.（-3,0）或（1,0）C.（3,3）或（一 1,3）D.（-3,3）或（1,3）10.（2018兰州）如图，抛物线y=#-7心 善 与x轴交于点4 B,把抛物线在x轴及其下方的部分记作G,将 a 向左平移得到G，G与x轴交于点8、。,若直线y=x+m与G、仇 共 有3个不同的交点，则m的取值范围是（）82828282二.填空题11.（2018鞍山）已知，点 工 （-4,%），8*丹）在二次函数y=/+2x+c的图象上，则 必 与

4、总 的 大 小 关 系 为.12.（2018河池）如图，抛 物 线y=f+hx+c与x轴只有一个交点，与x轴平行的直线/交抛物线于4 B,交）/轴于M 若“8=6,则OW的长为.13.（2018牡丹江）如图，抛 物 线）/=加+爪。（。*0）的对称轴为直线x=-1,下列结论中：ah cvO;9a-3 9 c v O;-4ac0;a b,正确的结论是（只填序号）（X-2）2-2,X 4时，。的值为.15.（2018巴中）把 抛 物 线 看 炉-2户3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为16.（2018镇江）已知二次函数=/-4/上的图象的顶点在x轴下方，则实数的取值范围是.17.（201

5、8贺州）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20W X W 3 0,且x为整数）出售，可 卖 出（3 0-%）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元.18.（2018广安）已 知 二 次 函 数 卜=加+爪。的图象如图所示，对称轴为直线x=l,则下 列 结 论 正 确 的 有.（S）abc0方程。必+匕疔c=0的两个根是 =-1,=32aH入。当x。时，y随x的增大而减小19.（2018沈阳）如图，一块矩形土地”68由篱笆围着，并且由一条与 8边平行的篱笆斤分开.已知篱笆的总长为9 00m（篱笆的厚度忽略不计），当8=m时，矩 形 土 地 的 面 积 最 大.20

6、.(2018长春)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=W+m x交x轴的负半轴于点4点8是y轴正半轴上一点，点/关 于 点8的对称点4 恰好落在抛物线上.过点4 作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若 点 的 横 坐 标 为1,则C的长为.三.解答题21.(2018丹 东)如 图1,在平面直角坐标系中，直 线h -?-刈4与x轴 交 于 点 与y4 4oq轴交于点6;抛物线)/=*+6+4(。*0)过A 8两点，与x轴交于另一点C(-1,0),抛物线的顶点为。(1)求出4 8两点的坐标；(2)求抛物线的解析式及顶点。的坐标；(3)在直线48上方的抛物线上有一动点求出点到 直 线 的 距 离 的

7、最 大 值；(4)如 图2,直线与抛物线的对称轴相交于点尸，点尸在坐标轴上，且点尸到直线B D,。尸的距离相等，请直接写出点尸的坐标.22.(2018丹东)某商场销售一种小商品，每件进货价为190元，调查发现，当销售价为210元时，平均每天能销售8 件；当销售价每降低2 元时，平均每天就能多销售4 件，设每件小商品降价x 元，平均每天销售)/件.(1)求 V与 x 之间的函数关系式；(2)商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元，求每件小商品的销售价应定为多少元？(3)设每天的销售总利润为W元，求”与 x 之间的函数关系式；每件小商品降价多少元时，每天的总利润最大？最大利润是多少？2

8、3.(2018安丘市)如图，在直角坐标系中，二次函数经过/4(-2,0),B(2,2),C(0,2)三个点.(1)求该二次函数的解析式.(2)若在该函数图象的对称轴上有个动点。，求 当。点坐标为何值时，/8的周长最小.(3)在直线=*上是否存在一点使 得 为 直 角 三 角 形？有，请求出F 点坐标；没有，说明理由.24.(2018朝阳)在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，抛物线/二加+八壮。与 x 轴交于点/(-1,0),B(3,0),与 y 轴交于点C(0,3),顶 点 为 G(1)求 抛 物 线 和 直 线 的 解 析 式；(2)如 图 1,设E (m,0)为 x 轴上一动点，若AC

9、G E和C G O 的面积满足ZCGF=$50，求点厂的坐标；(3)如图2,设点户从点工出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右运动，运动时间 为ts,，点M为射线S C 上一动点，过 点 用 作 用 N/x 轴交抛物线对称轴右侧部分于点 N.试探究点尸在运动过程中，是否存在以R M,为顶点的三角形为等腰直角三25.(2018朝阳)某公司设计了一款产品，每件成本是50元，在试销期间，据市场调查，销售单价是60 元时，每天的销量是250件，而销售单价每增加1 元，每天会少售出5件，公司决定销售单价x(元)不 低 于 60元，而市场要求x 不得超过100元.(1)求出每天的销售量产(件)与销售单

10、价x(元)之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)求出每天的销售利润/(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出当x为多少时，每天的销售利润最大，并求出最大值；(3)若该公司要求每天的销售利润不低于4000元，但每天的总成本不超过6250元，则销售单价x 最低可定为多少元？26.(2018无锡)已知：如图，在平面直角坐标系中，点 尸(技7,r r i)(m 0),过点尸的 直 线 与x轴正半轴交于点4,与 直 线 片=技 交 于 点8(1)当6=3且2 04 6=9 0时，求8 9的长度；(2)若点片的坐标是(6,0),H AP=2PB,求经过点尸且以点6为顶点的抛物线的函数表达式

11、.27.(2018营口)某商场销售4 8两款书包，已 知4,8两款书包的进货价格分别为每个3 0元，5 0元，商场用3 6 00元的资金购进4,8两款书包共100个.(1)求力，8两款书包分别购进多少个.(2)市场调查发现，6款书包每天的销售量y (个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-肝9 0(6 04 X 4 9 0).设8款书包每天的销售利润为“元，当8款书包的销售单价为多少元时，商场每天8款书包的销售利润最大？最大利润是多少元？28.(2018鞍 山)如 图1,抛物线h a A h x+c (。#0)与x轴的负半轴交于点4与y轴交于点C(0,-3),顶点为尸(一1,-4),尸8_Lx

12、轴于点8.(1)求抛物线的解析式；(2)连接Z C,在x轴下方的抛物线上存在点M 82与4 C的交点厂平分6 N,求点尸的坐标；(3)将线段8尸和 切 绕 点5同时顺时针旋转相同的角度，得 到 线 段B D,直线产工。相交于点M.如图2,设/与x轴交于点，线 段8E与4。交于点G,求 黑 的 值；连接O K o 例的长随线段8a 必的旋转而发生变化，请直接写出线段。河长度的取值范围.图1图229.(2018营口)已知抛物线y=加+6+8(a力0)经 过 点 力(-3,-7),B(3,5),顶点为点E,抛 物 线 的 对 称 轴 与 直 线 交 于 点C.(1)求直线的解析式和抛物线的解析式.(

13、2)在抛物线上4万两点之间的部分(不包含4万两点)，是否存在点。，使 得“DAC=2$4DC2若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由(3)若点户在抛物线上，点。在x轴上，当以点4,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点尸的坐标.30.(2018河 池)如 图1,抛 物 线/=-g+2%-1的顶点/1在*轴 上，交y轴 于8,将该抛物线向上平移，平移后的抛物线与x轴交于C,D,顶点为E(1,4).(1)求 点8的坐标和平移后抛物线的解析式；(2)点用在原抛物线上，平移后的对应点为M 若O M=O N,求点M的坐标；(3)如 图2,直 线C6与平移后的抛物线交于F.在抛

14、物线的对称轴上是否存在点P,使得以C,F,Q为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.图2图1参考答案一选择题1.解：依题意,l=a-b+c已知点(-1,1),(0,2)2)在 广 加+6+0上，则有1 2=c.2-4a+2b+c故，二次函数解析式为:选项.avO,.该函数有最大值，选项正确2b选 项8,对称轴x=1,选项正确万X2选 项C,.?2时，函数值y随x增大而减小.选项正确选 项。，-4X2+-X+2=0,可解得方程两根x i，2=-1，两根均小于3,选项错误故选：D.2.解：(1)由图象可知：a0,c0,由对称轴可知：*0,:.a b c 0,故

15、（4）错误;故选：B.3 .解：由抛物线可知：0,cvO,对称轴x=*Q,:.a b c 0,故正确;由对称轴可知:.b=2a,;x=l 时，y=a+bc=Q,c+3 a=0,C+27=-2a+2a=-a 0,即 d2-4 0,:.4 a c-1 0,故正确；故选：C.4 .解：d*b=ab-a+b,(-2)*(3-x)=(-2)x(3-x)-(-2)+(3-x)=x-l,(-2)*(3-x)2,1x-l 2,解得x 3,故选项/正确；-：y=(刈2)*x=(x+2)x-(x+2)+x=+2x-2,.当 y=0 时，+2x-2=0,解得，=-1+V 3,越=一1一4 5,故选项 8正确；：cf

16、(o+l)=a(0,，在实数范围内，无 论。取何值，代数 式 炉(9 1)的值总为正数，故选项c正确；(x-2)*3=5,(x-2)x 3-(x-2)+3=5,解得，x=3,故选项。错误；故选：D.5.解：把抛物线向右平移2个单位，平移后所得抛物线的解析式为：/=-j (x-2)2.故选：D.6.解：y=-4mx+4m-2-=/77(x-2)2-2 m0,，该抛物线开口向上，顶点坐标为(2,-2),对称轴是直线x=2.由此可知点(2,0)、点(2,-1)、顶 点(2,-2)符合题意.当该抛物线经过点(1,-D和(3,-1)时(如答案图1),这两个点符合题意.将(1,-1)代入 y=得至 ij-

17、1 =/77-4/77+4m-2.解得 m=l.此时抛物线解析式为y=K-4x+2.由 y=0 得&-4x+2=o.解得 X=2-我 七0.6,=2+&七3.4.X轴 上 的 点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意.则当 m=)时，恰 好 有(1,0)、(2,0)、(3,0)、(1,一 1)、(3,-1)、(2,-1)、(2,-2)这7个整点符合题意.【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大】当该抛物线经过点（0,0）和 点（4,0）时（如答案图2）,这两个点符合题意.此时x轴 上 的 点（1,0）、（2,0）、（3,0）也符合题意.将（0,0）代入 y=znA-

18、d/nv+d/?-2 得至i j 0=0-4/7 7+0-2.解得/7?=看.此时抛物线解析式为y=9-2 x.当x=l时，得y=-2X 1=-会-1.点（1,-1）符合题意.当 x=3 时，得 y=/x 9-2 x 3=-微2综合可得：当时，该函数的图象与x轴所围成的区域（含边界）内有七个整点，故选：B.7 .解：（*-3）2 4是抛物线的顶点式,，顶点坐标为（3,-4）.，则答案为。故选:C.8 .解：.抛物线对称轴是y轴的右侧，/.ab0,与y轴交于负半轴，cQ,故正确；(7 0,X=-1 ,2a-b 0,故正确；.抛物线与x轴有两个交点，-4ac0,故正确；当x=-1时，y 0,a-b

19、+c0,故正确.故选：D.9.解：将抛物线y=/+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线为y=/+2x当该抛物线与直线y=3相交时，+2x=3解得：X =-3,=1则交点坐标为：(-3,3)(1,3)故选：D.10.解：抛物线)/=y-7刈 号 与 轴 交 于 点4 B:.B(5,0),4 (9,0)抛物线向左平移4个单位长度，平移后解析式V=5(X-3)2-2当直线过8点，有2个交点5:.0 =-+m2m=-2当直线入 甘+。与抛物线G相切时，有2个交点.Lx+m=L（x-3）2-22 2-7 4-5-2/7 7=0相切 =4 9 20+8/7 7=0.-./7 7=-8 若 直 线

20、/=*+m与6、G共有3个不同的交点，-=29-m 58 2故选：C.二.填 空 题（共10小题）11.解：二次函数y=-1+24+。的对称轴为x=1,.,7=-1 0.二次函数的值，在X=1左侧为增加，在X=1右侧减小,-4 12.点/、点8均在对称轴的左侧，故答案为：v12.解：抛物线与x轴只有一个交点，则-4 c=0,设。例=力，5、8点的横坐标分别为m、n,贝i j:S （m,力）、B（，力），由题意得：+bx+（c-/7）=0,贝i j:/7 7+/?=-b,mn=c-h,A B=6=n-m=V（irrt-n）2-4 mn=V b2-4（c-h）=倔，解 得:h=9,故答案为9.13

21、 .解：.抛物线开口向下7 0,丫对称轴为x=-1:.b=27 0.Qhc 0故错误:由图象得x=-3时y 0.,.9C7-3MC 0 故正确a-b-a-2 a=-a0故正确故答案为14.解：函数(x-2 产-2,x 4 4。的图象如图:(x-6 )2 2,x 4根据图象知道当y=2时，对应成立的x值恰好有三个,.(7=2.故答案：2.15.解：y=-2x+3=(x-1)2+2,其顶点坐标为(1,2).向右平移2个单位长度后的顶点坐标为(3,2),得到的抛物线的解析式是)/=(x-3)2+2,故答案为：/=(x-3)2+216.解：,二次函数)/=必-4*+左中a=1 0,图象的开口向上，又二

22、次函数y=M-4刈左的图象的顶点在x轴下方，=(-4)2-4x1 xZr0,解得：-4,故答案为：攵4.17.解：设利润为“元，则”=(x-20)(30-x)=-(x-25)2+25,.120 x0,抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，o0,：.abcQ,故错误；.抛物线与x轴的一个交点为(3,0),又对称轴为直线x=l,抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0),，方 程of+bx+C uO的两根是 =-1,=3,故正确；对称轴为直线x=l,，二 卓=1,即2 9匕=。，故正确；.由函数图象可得：当0 x l时，V随x的增大而减小，故错误；故答案为.19 .解：(1)设 则 8 C=L (9 00-

23、3%),由题意可得,S=/8 x 8 C=x x.0 0-3 x)=-|-(A2-3 00X)=-1(x-15 0)2+3 3 7 5 0.,.当x=15 0时，S取得最大值，此时，5=3 3 7 5 0,:.AB=15 0/7 7,故答案为：15 0.20.解：当；/=0 时，+m x=0,解 得 为=0,&=-m,则/(-m,0),点/关 于 点8的对称点为4,点 的 横 坐 标 为1,，点 力 的坐标为(-1,0),，抛物线解析式为V=f+x,当 x=1 时，/=必+*=2,贝1 J/T (1,2),当)/=2时，x=2,解得x产一或，=1,则。(一2,2),。的长为 1 -(-2)=3

24、.故答案为3.三.解 答 题(共10小题)q21.解：(1)令 x=0,贝ijy=3,令 y=0,则 x=3,4即点 8的 坐 标 分 别 为 )、(，%(2)将点/、C的坐标代入二次函数表达式得：99a+3b+=0a-b+c=03,解得：抛物线的表达式为：片一 34呜 定 点。的 坐 标 为(1,3);(3)过 点E作日/y轴 交 于 点”过 点E作 优L/I8,E到直线 6的 距 离=斤=小in/阳/=77cosN8/4C=(-+x+x-)x 4 2 4 4 4 5=-F+5 -当、=当 时，炉 有 最 大值为舞(4)当点尸在N 8。尸平分线上时，则角平分线与y轴片、x轴的交点马为所求,过

25、点片作_1 _。例交于点例，作片ML8。交于点N,作 反1。6交于点加，贝ij:P、M=P、N=1,将 点 从。坐标代入一次函数表达式并解得，函数表达式为：4 49则 点 坐 标(3,0),tan/DBL=DL 3T =v-贝Ut a nN PB N=4瓦丁 4 3B P_ P1N _5sinZPBN 4故 点 片(0,1);则直线DP的表达式为：y=2x+l,令y=0,贝ij x=-去即 点 心(-y,0)；当点尸在当点尸在N 8。尸的外交平分线上时，此时点尸所在的直线与直线片心所在的直线垂直，同理可得点。的坐标为(称，0)或(0,7);故：点尸的坐标为(0,1)或(-右0)或(14,0)或

26、(0,7).2 2.解：(1).设每件小商品降价x元，平均每天销售y件，与x间的函数关系式为：y=8+2x;(2)(210-190-x)(8+2x)=280,解得：X=10,=6,，每件小商品的销售价应定为204元或200元时，每天的销售利润达到280元.(3)由题意得出：”=(210-190-x)(8+2x)=-2 (x-8)2+288.a=-2 0,故当x=8时，少有最大值288,综上所述，每件商品的降价8元时，每天可获得最大利润，最大的月利润是288元.2 3.解：(1)设二次函数的解析式为/=*+/?肝G将/、8、C三点代入，4 a-2b+2=0-4 a+2b+2=2,c=2解 得。=

27、凸匕二4 2.抛物线的解析式为y=-p+x+24 2(2)如 图1,连接力8与对称轴x=l交于点。，点。即为所求设 直 线 解 析 式 为y=kx+b将5、6两点代入得(-2k+b=0l2k+b=2直线AS的解析式为.D(1,-1)时，的周长最小(3)如图2,当 点。为直角顶点时，F为0 8中点，E(1,1)当点4为直角顶点时，在RtZX/QF中，(-1,-1)当点E为直角顶点时，E为原点，E3(0,0)2 4.解：抛物线片 加+h刈 过 点 力(-1,0),B(3,0),C(0,3),a-b+c=0 a=-l=-(%-1)2+4G(1,4),GH=4 C8=XG=X 3 X 1 =y：SCG

28、E=会CGO=4 77=2,3Tx 2若点万在X轴正半轴上设直线 CG:y=kx+2.占+3=4 得：k=1，直 线CG解析式：/=刈3:.F(-3,0)：E(m,0)EF-77 7 (3)=777+3:.S&CGE=SAFGE-S&FCE=*GH*E F OC*E F.(GH-0 6 =1 (e 3)(4-3).畔 =2 解得：m=1若点F在x轴负半轴上，则点万到直线CG的距离与点（1,0）到直线CG距离相等即点E到尸的距离等于点（1,0）到厂的距离:.EF=-3-m=（-3）=4解得：m=-7即 尸（-7,0）综上所述，点石坐标为（1,0）或（-7,0）（3）存在以尸，M,N为顶点的三角形

29、为等腰直角三角形设 A4(e,3e+3),贝U/=为=3e+3 若/从 取=90,PM=P N,如图2过 点 乂 作 Q_Lx轴于点Q,过 点N作M?，x轴于点R.用N/x 轴MQ=NR-361+3.Rt例Q叫RtM?户 (HL):.PQ=PR,乙 MPQ=乙 NPR=A5。.M Q-PQ PR-NR=3A3.X/V=+3A3+36*+3=7尹6,即 N(7+6,36,+3).收在抛物线上-(7A 6)2+2(7e+6)+3=3/394解得：6=-1(舍去)，&2=49：AP=t,OP=t-1,OFOQ=PQt 1 e=3*37=46+4=-1-49 若/加N=90,PM=M N,如图3MN=

30、PM-3 A 3.X*%V/+3 A 3=4A3,即 A/(4A3,3 A 3)，-(4e+3)2+2(4/3)+3=3/3解得：6=-1(舍去)，e2=W16，/=e-(-1)=二-+1二116 16若N/W例=90,PN=M N,如图4MN PN=3+3,N(4+3,3 A 3)解得：e=-J-16t=AP OA+OP=l+4e3=42 5.解：(1)y=250-5(%-6 0),即 y=-5 肝550.(60%100);(2)=(%-50)(-5 X+5 5 0),即 y=-5 +8 0 0*-27500.配方得，=-5 X-80)2+4500.：a=-5,.抛物线开口向下，.,.当x=

31、8 0 时，y 有最大值为4500元；(3)令”=4000 时，-5 (x-80)2+4500=4000,解得，5=7 0,=90.由抛物线图象可知，当人,4 0 0 0 元时，x 的取值范围为704XW90.又.50(-5X+550)85.x 取值范围为854xv90,，单价x 最低可定为85元.2 6.解：(1)由题意得：O A =ym=3如,将X=3J5代入可得：y=9,故：点 8 的 坐 标(3畲，9),尸=6;(2)过 点 6 作 6 c l 0/1于 点 C,过点尸作P D L OA,由题意得：N8OC=60。，：PDII BC,CD:D A =BP:P A=1 :2,PD B C

32、=P A;尸 8=2:3,：P D-m,O D-yfyn,B C=-1-/77,在 R ta o s c 中，O C=返 zn,2C D-m,AD=yyn,；.OA=*r r *m M m=6,解 得:m=M，.点8 号竽)，户(3,),故抛物线表达式为：y=a(x-舄2+挛，2 2将点户坐标代入上式并解得：。=-挛，9_故抛物线的表达式为：y=一逗()2+述.乙 乙27.解：(1)设购进/款书包x 个，贝 IJ 6 款 为 100-x 个。由题意得：30 x+50(100-x)=3600,解得：x=70,即：4,8 两款书包分别购进70和 30个；(2)由题意得：(x-50)=-(x-50)

33、(%-90),-1 0,故“有最大值，函数的对称轴为：x=7 0,而 60 w x v 90,故：当 x=7 0 时，少有最大值为400,即：8 款书包的销售单价为70元时 8 款书包的销售利润最大，最大利润是400元.28.解：(1)设解析式y=a(x/?)2+片 代 入 顶 点 尸(一 兀-4),C(0,-3),可得解析式T+2 X 3点/(-3,0),点 8 (-1,0)(2)如图，过 点A/作交于从在a X S厂和A/QM中NABF=/B N MS&DAC=2SKDCE-2/772+18=2(4-4/7?),解得m=-1或6=5(舍去)，.存在点。(-1 ,5),使得 S&DAC=2S

34、&DCE(3)/(-3,-7),E(1,9),设点 P(x,y),当以点4,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形时，分三种情况讨论：当4万为对角线时，根据中点坐标公式可得点Q坐 标 为(-2-x,2-y),点Q在x轴上，.y=2,当y=2时，一/+2户8=2,解得x=l+J7或x=l-行，点尸坐标为(1+VT.2)或(1/，2),当片户为对角线时，根据中点坐标公式可得点Q坐 标 为(x-4,y-16),1,点Q在x轴上，/=16,当 y=16 时，必+2/8=16,方程无解，舍去当所为对角线时，根据中点坐标公式可得点。坐 标 为（/4,/H 6）,1点Q在x轴上，-16,当 y=-16 时，-

35、*+2x+8=16,解得=6或、=-4，点 尸 坐 标 为（6,-16）或（一4,-16）,综上所述，点尸的坐标为（1+VT.2）或（1/，2）或（6,-16）或（-4,-16）.3 0.解：（1）当 x=0 时，y=-）?+2x-1 =-1,，点8的 坐 标 为（0,-1）.平移后的抛物线顶点为三（1,4）,平移后抛物线的解析式为）/=-（x-1）2+4,即）/=-+2浒3.（2）设 点 乂 的 坐 标 为（x,-f+2 x-l）,则 点 2的 坐 标 为（x,-f+2x+3）.：OM=ON,，点，关 于x轴对称，-/+2 x-1 =-（-+2肝3）,整理，得：/-2 x-l=0,解得：M=

36、1 -%=1+我，点 M的坐标为(1-7 2，-2)或(1+&,-2).(3)当 y=0 时，-N+ZA+BUO,解得：X=-1,=3,点C的 坐 标 为（-1,0）.设直线C8的解析式为y=kx+b（左 妾0）,将8(0,-1),C(-1,0)代 入 片 族 得:-Xo解得:尸-1lb=-l，直 线C8的解析式为y=-x-1.y=-x-1联立直线C3与平移后的抛物线解析式成方程组，得：9.y=-x+2x+3解得:X=-l(X2=4，了1=0 y2=-5 点尸的坐标为（4,-5）.设点尸的坐标为（1,6），点C的 坐 标 为（-1,0）,点尸的坐标为（4,-5）,.-.C=4-(-1)2+(-

37、5-0)2=50,C尸=1 一 (-1)2+(m-0)2=/772+4,PR=(4-1)2+(-5-6)2=/772+10 3 4.当/QC尸=90。时，户户=。尸+。尸，即 加+10吠34=50+4+4,解得：m=2,点尸的坐标为（1,2）;当/8=90时，C尸=。尸+/，即 廿+4=50+加+10办34,解得：m=-8,，点尸的坐标为（1,-8）;当/CQ尸=90时，C产=。尸+尸尸，即，50=4+4+环+10m34,解得：m=-6,m2=1,.点尸的坐标为(1,-6)或(1,1).综上所述：在抛物线的对称轴上存在点P,使得以C,F,尸为顶点的三角形是直角三角形，点户的坐标为(1,-8),(1,-6),(1,1)或(1,2).