山东三年中考数学模拟题分类汇编：统计与概率.pdf

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1、三年山东中考数学模拟题分类汇编之统计与概率一.选 择 题（共25小题）1.（2022牡丹区三模）为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了 20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表:编织数量/个23456人数/人36542请根据上表，判断下列说法正确的是（）A.样本为20名学生 B.众数是4个C.中位数是3个 D.平均数是3.8个2.（2022 河 城 县 二 模）在 分 析 样 本 数 据 时，小 华 列 出 了 方 差 的 计 算 公 式2 2 2 2S2=（

2、2-X）+（3-X）+（3-X）+（4-X）,由公式提供的信息”则下列关于这组样n本数据的说法错误的是（）A.样本的容量是3 B.中位数是3C.众数是3 D.平均数是33.（2022临沐县二模）小明将自己的核算检测二维码打印在面积为25dm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（）A.7.5dm2 B.5dm2 C.10dm2 D.15dm24.（2022任城区校级三模）我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了 5 0名初一年级同学，其中喜欢剪纸、

3、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（）A.0.28B.0.27C.0.26D.0.245.（2022泰安二模）某校为了了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生某一周主题阅读文章的篇数，并绘制成统计图表.某校抽查学生文童间涂的填数填况统计图文章阅读的篇数34567及以上人数2 02 8m1 61 2根据统计数据，本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数是（）A.4 5 B.5 4 C.5 5 D.4 46.（2 0 2 2 莱西市一模）响应国家体育总局提出的“全民战疫居家健身”，学校组织了趣味横生的线上活动.某校组织

4、了“一分钟跳绳”活动，根 据 10名学生上报的跳绳成绩，将数据整理制成如下统计表：一分钟跳绳个数14 114 414 514 6学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A.平均数是14 4 B.众数是14 1C.中位数是14 4.5 D.方差是5.47.（2 02 2 东港区校级三模）下列说法：任何不为零的数的零次幕是1；对于变形x-3 个=x （1 -3 -）和（x+3）（x -1）=?+2 x-3,从左到右都是因式分解；81 的算术平方根是9；若甲、乙两组数据的平均数相同，5 田2=0.1，$7 2=0.4,则乙组数据较稳卬.GJ定.其中正确的是（）A.B.C.D.8.（2

5、02 2 东阿县三模）2 02 2 年 4月 1 5 日是第七个全民国家安全教育日，为了了解某校八年级5 00名学生对今年国家安全教育日活动主题的知晓情况，从中随机抽取了 5 0名学生进行调查，在这次调查中，样 本 是（）A.5 00名学生B.所抽取的5 0名学生对国家安全教育日活动主题的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对国家安全教育日活动主题的知晓情况9.（2022福山区一模）一张圆桌旁设有4 个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2 人等可能地坐到、中的2 个座位上.乙坐在号座位的概率为Pi；甲与乙不是相邻而坐的概率为尸2,则下列结论正确的是（）A.P1=P2B.2Pl=P2C.P

6、PzD.P1+P2=110.（2022牟平区一模）下列说法不正确的是（）A.从两名男生和两名女生中随机选两人当志原者，则两人恰好是一男一女的概率是2B.不透明袋子中装有除颜色外都一样的3 个黑球和2 个白球，从中任意摸出3 个球，则摸出的3 个球中至少有1 个黑球是必然事件C.若一组数据2、3、X、I、5 的平均数是3,则这组数据的中位数是4,极差是4D.如图是一张矩形纸板，连接各边中点得到菱形，再连接菱形各边中点得到一个小矩形.若从图中随机取点，则这个点取在阴影部分的概率是上11.（2021岱岳区一模）2020年年初，新型冠状病毒侵袭全国.全国人民在中国共产党领导下，众志成城，在抗疫斗争中取

7、得决定性胜利.我市某中学在“我为抗疫献爱心”的捐赠活动中，某班40 位同学捐款金额统计如下：金 额（元）学 生 数（人）则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（)A.30,35B.50,35C.50,50D.15,5012.（2021诸城市一模）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论不正确的是（）圈数 二1四 上 日基期A.众数是10 B.中位数是9C.平均数是9 D.方差是813.（2021广饶县二模）小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投针，则针扎到其内接等边三角形（阴影）区域的概率为（）B哈71CD.卓14.（2021 泗水县二模）某同学对数据16,20

8、,20,36,5H,51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A.中位数B.平均数C.方差D.众数15.（2021市中区三模）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列C.平均数是8.5B.中位数是9D.方差是716.（2021 费县模拟）一个仅装有球的不透明布袋里共有4 个 球（只有编号不同），编号为1,2,3,5.从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（）A.且 B.A C.区 D.A8 2 12 41 7.（2 0 2 1 历下区二模）永宁县某中学在预防“

9、新冠肺炎”期间，要求学生每 I测量体温,九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）A.3 6.3 和 3 6.2 B.3 6.2 和 3 6.3 C.3 6.2 和 3 6.2 D.3 6.2 和 3 6.1日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体 温（）3 6.23 6.23 6.53 6.33 6.23 6.43 6.31 8.（2 0 2 1 济南一模）微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2 01 9 年 1 月至2 01 9年 1 1 月期间每月

10、跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线A.1 月至5 月的月跑步里程相对于6月 至 1 1 月波动性更小B.月跑步里程的中位数为5 月份对应的里程数C.月跑步里程最大值出现在1 0月D.月跑步里程逐月增加1 9.（2 02 1 滨城区一模）某校交响乐团有9 0名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表:对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年 龄（单位：岁）1 31 41 51 61 7频 数（单位：名）1 72 9X2 6-X1 8A.平均数、中位数C.众数、中位数B.平均数、方差D.众数、方差2 0.（2 02 1 台儿庄区模拟）下列说法正确的是（）A

11、.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B.数据4,4,5,5,0 的中位数和众数都是5C.要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D.若甲、乙两组数中各有2 0个数据，平 均 数 还=豆，方差W=L25,S/=O,96,则说明乙组数据比甲组数据稳定2 1.（2 02 0奎文区二模）“五一”劳动节期间，某快餐店统计了 5 月 1日至5 月 5 日每天的用 水 量（单位：吨），并绘制成如图所示的折线统计图.下列结论正确的是（）D.方差是82 2.（2 02 0岚山区模拟）为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某校按照教学计划，开展在线课程教学和答疑，据互联网后台数据显

12、示，九年级七科老师4月 2 0 日在线答疑问题总个数如下表:学科语文数学英语物理化学道法历史数量/个2 63 03 02 82 22 52 1则4月 2 0 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数和中位数分别是（）A.2 6；2 8B.2 8,2 8C.2 6；2 6D.2 8；2 62 3.（2 02 0无棣县二模）甲、乙两名运动员的1 0次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x 甲,则下列关系中完全正确的是（）X乙，射击成绩的方差依次记为S甲2,s乙2,2 2A.乂 甲=X乙，s甲$乙 2 2B X甲=X乙，S甲（s乙1 0C.1乂乙，5甲$乙D

13、.x 中x 乙，s 甲 2 s z.224.（2020临邑县二模）某同学对数据26,36,36,46,5，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数25.（2020蒙阴县二模）从下歹U4 个函数:y=3x-2；y=（x 0）；XXy=-/（x 0）中任取一个，函数值y 随自变量x 的增大而增大的概率是（）A.A B.A C.3 D.14 2 4二.填 空 题（共 1小题）26.（2020武城县模拟）从 1、2、3 中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的

14、两位数是4 的倍数的概率是三.解 答 题（共 4 小题）27.（2020牡丹区三模）今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表 示“微信”的扇形圆心角的度数为;其 它 沟 通 方 式 所 占 的 百 分 比 为.（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机.请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；在全国使用手机的

15、人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？惜生命.远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.类别分数段频 数（人数）A6070aB7 0&V 8 01 6C8 0 4 V 9 02 4D9 0 1 0 0 06根据情况画出的扇形图如图，请解答下列问题:（1）该 班 总 人 数 为;（2）频数分布表中“=,并补全频数分布直方图中的“4”和部分；（3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角是 度.（4）全校共有7 2 0 名学生参加初赛，估 计 该 校 成 绩（9 0 W x P2 D.P+P2=1【考点】列表法与树

16、状图法；概率公式.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】画树状图，共 有 6 种等可能的结果，乙坐在号座位的有2 种结果，甲与乙不是相邻而坐的有2 种结果，再由概率公式求解即可.【解答】解：画树状图如图：共 有 6 种等可能的结果，乙坐在号座位的有2 种结果，甲与乙不是相邻而坐的有2 种结果，乙坐在号座位的概率为尸1=2=2，甲与乙不是相邻而坐的概率为2 2=2=工，6 3 6 3：.P=Pi,故选：A.【点评】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 0.（2 0 2 2牟平区一模）下列说法不正确的是（）A.从两名男生和两名女生中随机选两人当

17、志原者，则两人恰好是一男一女的概率是23B.不透明袋子中装有除颜色外都一样的3个黑球和2个白球，从中任意摸出3个球，则摸出的3个球中至少有1个黑球是必然事件C.若一组数据2、3、X、1、5的平均数是3,则这组数据的中位数是4,极差是4D.如图是一张矩形纸板，连接各边中点得到菱形，再连接菱形各边中点得到一个小矩形.若从图中随机取点，则这个点取在阴影部分的概率是工4【考点】几何概率；列表法与树状图法：菱形的性质；矩形的判定与性质；中点四边形;中位数；极差；随机事件.【专题】概率及其应用；推理能力.【分析】根据概率公式，必然事件，极差以及中位数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案.【解答】解：A

18、、从两名男生和两名女生中随机选两人当志原者，则两人恰好是一男一女的概率是2,正确，不符合题意；38、不透明袋子中装有除颜色外都一样的3个黑球和2个白球，从中任意摸出3个球，则摸出的3个球中至少有1个黑球是必然事件，正确，不符合题意；C、若一组数据2、3、X、1、5的平均数是3,则x=3 X 5-2-3-1-5=4,故这组数据从小到大排列为1、2、3、4、5,故中位数为3,极差是5-1=4,故本选项错误，符合题意；。、如图是一张矩形纸板，连接各边中点得到菱形，再连接菱形各边中点得到一个小矩形.若从图中随机取点，则这个点取在阴影部分的概率是工，正确，不符合题意；4故选：C.【点评】本题考查了概率，

19、必然事件，极差以及中位数的定义，掌握相关定义是解答本题的关键.1 1.（2 0 2 1 岱岳区一模）2 0 2 0 年年初，新型冠状病毒侵袭全国.全国人民在中国共产党领导下，众志成城，在抗疫斗争中取得决定性胜利.我市某中学在“我为抗疫献爱心”的捐赠活动中，某班4 0位同学捐款金额统计如下：金 额（元）2 03 03 55 0100学 生 数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（）A.3 0,3 5 B.5 0,3 5 C.5 0,5 0 D.15,5 0【考点】众数；中位数.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】根据众数、中位数的概念求解.【解答】解：

20、这组数据中，捐款金额为5 0元的人数最多，故众数为5 0,共有4 0个数，.中位数是第2 0、2 1 个数的平均数，.该班同学捐款金额的中位数是（5 0+5 0）+2=5 0 （元）；故选：C.【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.12.（2 02 1 诸城市一模）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论不正确的是（)C.平均数是9 D.方差是8【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数；方差.【专题】数据的

21、收集与整理；数据分析观念.【分析】由折线图得到一周内每天跑步圈数的数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论.【解答】解：A.数 据 10出现的次数最多，即众数是1 0,故本选项正确，不符合题意；B.排序后的数据中，最中间的数据为9,即中位数为9,故本选项正确，符合题意；C.平均数为：A (7+8+9+9+10+10+10)=9,故本选项正确，不符合题意；7D.方差为工(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(107-9)2 =6,故本选项不正确，符合题意；7故选：D.【点评】本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识

22、，读折线图得到数据是解决本题的关键.13.(2021 广饶县二模)小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投针，则针扎到其内接等边三角形(阴影)区域的概率为()【考点】几何概率；三角形的外接圆与外心.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】求扎到阴影区域(不包括边界)的概率就是正三角形面积与圆的面积的比.【解答】解：设扎到阴影区域的正三角形的概率为P,圆的半径为凡记圆的圆心为点0,过。作0 C B C于O,连接0A,OB,0C,ABC是正三角形，：.AB=BCAC,：.NA0B=NB0C=NC0A,：.260_=20。，3：OB=OC,：.ZBOD=Axi20=60,2080=30,：OB=R

23、,：.OD=,8O=O8cos30=亚R,2 2:.BC=2BD=4R,:.S/、BOC=BCOD=立 R：2 4：OA=OB=OC,ZAOB=ZBOC=ZAOC,：./AOBBOC/COA(SAS),SAAOB=SABOC=SCOA，SAABC=3SMOC=1 4：S/=T TR2,W3_R2 p=4=3我n R2 4 冗故选：c.【点评】本题主要考查了几何概率，等边三角形的性质，三角形的外接圆，熟练掌握概率的概念是解决问题的关键.14.(2021 泗水县二模)某同学对数据16,20,20,36,5H,51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无

24、关的是()A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数【考点】方差；算术平均数；中位数；众数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断即可.【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为20与36的平均数，与被涂污数字无关.故 选:A.【点评】本题考查了方差：方差描述了数据对平均数的离散程度.也考查了中位数、平均数和众数的概念.15.(2021市中区三模)如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是()蠹A.众数是9 B.中位数是9C.平均数是8.5 D.方差是7【考点】折线统计图

25、；加权平均数；中位数；众数；方差.【专题】数据的收集与整理；应用意识.【分析】由折线图得到一周内每天跑步圈数的数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论.【解答】解：A.数 据10出现的次数最多，即众数是1 0,故本选项错误，不符合题意；B.排序后的数据中，最中间的数据为9,即中位数为9,故本选项正确，符合题意；C.平均数为：A (7+8+9+9+10+10+10)=9,故本选项错误，不符合题意；7D.方差为工(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(107-9)2 =B,故本选项错误，不符合题意；7故选：B.【点评】本题考查

26、了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到数据是解决本题的关键.1 6.（20 21 费县模拟）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个 球（只有编号不同），编号为I,2,3,5.从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（）A.互 B.A C.巨 D.A8 2 12 4【考点】列表法与树状图法.【专题】概率及其应用；推理能力.【分析】画树状图展示所有1 6 种等可能的结果数，再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：根据题意画图如下：开始1 2 3 2共 有 1 6 种等情况数，其中两次摸出的

27、球的编号之和为偶数的有1 0 种，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是&=$.16 8故选：A.【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件A或 B的结果数目相，求出概率.1 7.（20 21 历下区二模）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温,九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）A.3 6.3 和 3 6.2 B.3 6.2 和 3 6.3 C.3 6.2 和 3 6.2 D.3 6.2 和 3 6.1日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体 温（）3 6

28、.23 6.23 6.53 6.33 6.23 6.43 6.3【考点】众数；中位数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】根据众数和中位数的定义求解可得.【解答】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5,所以这组数据的众数为3 6.2,中位数为36.3,故选：B.【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.18.（2

29、021 济南一模）微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线A.1月至5月的月跑步里程相对于6月 至11月波动性更小B.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数C.月跑步里程最大值出现在10月D.月跑步里程逐月增加【考点】折线统计图；中位数；方差.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】根据题意，依次分析选项，即可得答案.【解答】解：根据题意，依次分析选项：在A中，1月至5月的月跑步里程相对于6月 至11月波动性更小

30、，故A选项正确;在8中，月跑步里程高峰期大致在9月、10月，从小到大排列为：2月，8月，3月，4月，1月，5月，7月，6月，11月，9月，10月，所以月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故 8选项正确；在 C中，月跑步里程最大值出现在1 0 月，故 C选项正确；在。中，2月跑步里程比1 月小，8月跑步里程比7月小，1 1 月跑步里程比1 0 月小，故。选项错误.故选：D.【点评】本题考查了折线统计图、中位数、方差等基础知识.1 9.（2 0 2 1 滨城区一模）某校交响乐团有9 0 名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表:对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年 龄（单位

31、：岁）1 31 41 51 61 7频 数（单位：名）1 72 9X26-x1 8A.平均数、中位数 B.平均数、方差C.众数、中位数 D.众数、方差【考点】方差；频 数（率）分布表；加权平均数；中位数；众数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】由频数分布表可知年龄1 5 岁和年龄1 6 岁的两组的频数和为2 6,即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第4 5、4 6 个数据的平均数，可得答案.【解答】解：由表可知，年龄为1 5 岁与年龄为1 6 岁的频数和为x+2 6-x=2 6,故该组数据的众数为1 4 岁，一共有9 0 个数，则中位数为：（1 4+1 4）+2=1

32、4 （岁）.即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.故选：C.【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.2 0.（2 0 2 1 台儿庄区模拟）下列说法正确的是（）A.”明天降雨的概率是5 0%”表示明天有半天都在降雨B.数据4,4,5,5,0的中位数和众数都是5C.要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D.若甲、乙两组数中各有2 0 个数据，平 均 数 二=7=，方差5甲 2=1.2 5,S乙 2=0.96,X甲 乂 乙则说明乙组数据比甲组数据稳定【考点】方

33、差；概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数.【分析】利用方差、中位数、众数及概率的意义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨，错误；B、数据4,4,5,5,0 的中位数和众数都是5,错误；C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式，错误；。、若甲、乙两组数中各有20 个数据，平均数二，方差S么=1.25,S马=0.96,x 甲 x乙 甲 乙则说明乙组数据比甲组数据稳定，正确，故选：D.【点评】本题考查了方差、中位数、众数及概率的意义，属于基础题，比较简单.21.(2020奎文区二模)“五一”劳动节期间，某快餐店统计了

34、5 月 1 日至5 月 5 日每天的用水量(单位：吨)，并绘制成如图所示的折线统计图.下列结论正确的是()C.中位数是5D.方差是8【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数；方差.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】由折线图得到相关五天的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论.【解答】解：由折线图知：1 日用水5 吨，二日用水7 吨，三 日用水11吨，四日用水3吨，5 日用水9 吨，数据 5、7、11、3、9 的平均数是5+7+M+3+9=7,5中位数是7,由于各数据都出现了一次，故其众数为5、7、11、3、9.方差是$2=工 (5-7)2+(7-7

35、)2+(11-7)2+(3-72)+(9-7)25=8综上只有选项。正确.故选：D.【点评】本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键.2 2.（2 0 2 0 岚山区模拟）为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某校按照教学计戈 1 J,开展在线课程教学和答疑，据互联网后台数据显示，九年级七科老师4 月 2 0 日在线答疑问题总个数如下表：学科语文数学英语物理化学道法历史数量/个2 63 03 02 82 22 52 1则4 月2 0 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数和中位数分别是（）A.2 6；2 8 B.2 8,2 8

36、C.2 6；2 6 D.2 8；2 6【考点】中位数；加权平均数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】根据中位数、平均数的意义进行计算即可.【解答】解：平均数为2 6+3 0+3 0+2 8+2 2+2 5+2 1=2 6 （个），7将这组数据从小到大排列为2 1,2 2,2 5,2 6,2 8,3 0,3 0,处在中间位置的数是2 6,因此中位数是2 6 个，故选：C.【点评】本题考查中位数、平均数，理解中位数、平均数的意义是正确解答的前提，掌握中位数、平均数的计算方法是解决问题的关键.2 3.（2 0 2 0 无棣县二模）甲、乙两名运动员的1 0 次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、

37、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为X甲，X乙，射击成绩的方差依次记为S甲2,s乙2,则下列关系中完全正确的是（)2 2A.乂甲=x 乙，s 甲s 乙B.乂 甲=X 乙，$甲2 Vs乙22 o2 2C.XT X乙，s 中 5 乙 D.X X乙，s 中 s 乙【考点】方差；算术平均数.【专题】统计的应用；运算能力.【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案.【解答】解：(1)X 1=(8X4+9X2+10X4)=9；10 xz.=(8X3+9X4+10X3)=9；10s 中 2=_L4X(8-9)2+2X(9-9)2+4X(1 0-9)引=0.8；10s 乙 2=工3*(8-9)2+4X(9

38、-9)2+3X(10-9)2=0.6；10X甲X乙，s甲乙，故选：A.【点评】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.24.(2020临邑县二模)某同学对数据26,36,36,46,5，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是()A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数【考点】方差；算术平均数；中位数；众数.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】利用平均数、中位数、方差和标

39、准差的定义对各选项进行判断.【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5 个数有关，而这组数据的中位数为36与 46的平均数，与第5 个数无关.故选：B.【点评】本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度.也考查了中位数、平均数和众数的概念.25.(2020蒙阴县二模)从下歹lJ4个函数：y=3 x-2；y=-L(x 0)；X Xy=-/(x 0,随 x 的增大而增大，y=（x 0）;X:k=-7 0）；x Z=5 0,每个象限内，y 随 x 的增大而减小，y=-x2（x 0）,.,。=-10,x0 时，y 随x 的增大而增大，,函数值），随自变量R的增大而增大的有3 种情况，故函

40、数值y 随自变量x 的增大而增大的概率是：旦.4故选：C.【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现，种结果，那么事件A 的概率尸（A）=旦.n填 空 题（共1小题）26.（2020武城县模拟）从 1、2、3 中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4 的倍数的概率是1一3一【考点】列表法与树状图法.【专题】概率及其应用.【分析】画树状图展示所有6 种等可能的结果数，再找出组成的两位数是4 的倍数的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：画树状图为：共有6 种等可能的结果数，其中组成的两

41、位数是4的倍数的结果数为2,所以组成的两位数是4的倍数的概率=2=1.6 3故答案为工.3【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果,再从中选出符合事件A或 8的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.三.解 答 题（共 4 小题）2 7.（2 0 2 0 牡丹区三模）今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查

42、的共有3QQ人；在扇形统计图中，表 示“微信”的扇形圆心角的度 数 为 1 4 4 ；其它沟通方式所占的百分比为1 3%.（2）将条形统计图补充完整;（3）如果我国有1 3 亿人在使用手机.请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数;【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.，的【分析】（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用“微信”的百分比即可求出“微信”的扇形圆心角度数.（2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图.（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计13亿人中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案.【解答】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为4 0 0,所占百分比为20

43、%,.此次共抽查了：400+20%=2000人表示“微信”的扇形圆心角的度数为：。2000-400-440-260-2000X5%.一。360 X-=144，2000其它沟通方式所占的百分比为：-X 100%=13%-故答案为：2000；144；13%.（2）如图：人豹（3）由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人,所 以 在 全 国 使 用 手 机 的1 3亿 人 中，估 计 最 喜 欢 用“微 信”进行沟通的人数有号-X 13=5 2（亿人）2000 由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，所以，在参与这次调查的人中随

44、机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的 频 率 是 包 _=200022%.所以，用频率估计概率，在全国使用手机的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是2 2%.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2 8.（2 0 2 0 济南二模）针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命.远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.类别分数段频 数（人数）A6 0 0 7 0aB70 801 6C80 902

45、4D904 V1 0 0 06根据情况画出的扇形图如图，请解答下列问题：（1）该 班 总 人 数 为 4 8 :（2）频数分布表中。=，,并补全频数分布直方图中的“A”和部分；（3）扇形统计图中，类别8所在扇形的圆心角是120度.（4）全校共有7 2 0 名学生参加初赛，估 计 该 校 成 绩（9 0 W x 1 0 0 范围内）的学生有多少人？频数分面直方图【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识.【分析】（1）从统计图中可知“C组”的有2 4 人，占全班人数的5 0%,可求出全班人数;（2）根据所有频数的和等于全班人数4 8 人，可求出。的值，即可补全频数分布直方图;（

46、3）“类别8”占全班的西，因此相应的圆心角为360。的 西；48 48（4）“O 组”占全班的且，估计全校720人的&为“Q组”的人数.48 48【解答】解：（1）24 50%=48（人），故答案为：48；（2）0=4 8-1 6-2 4-6=2（人），故答案为：2,补全频数分布直方图，如图所示，频数分面直方图48故答案为：120；（4）720X_=90（人），48答：该校成绩90W x方式（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：也X 1 00%=4 0%,100则该校共有2 000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：2 000X 4 0%=800 人;（4）根据题意画图如下：开始微

47、信 QQ 电话/T x /Tx z T x微信Q Q 电话微信QQ电话微信QQ电话共有9 种等情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3 种情况，则甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：2=1.9 3【点评】本题考查了列表法与树状图法求概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件A 或 8 的结果数目加，然后利用概率公式求事件A 或 B的概率.也考查了统计图和用样本估计总体.30.（2020章丘区一模）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜.”某社区为了加

48、强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答 2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据：甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90整理数据：成绩X（分）6CXW7070VxW8080

49、VxW9090 c x W100甲小区25ab乙小区3755分析数据:统计量平均数中位数众数甲小区85.7587.5C乙小区83.5d80应用数据：（1）填空：a=8,h=5,c=9 0 ,d=82.5；（2）若甲小区共有80 0 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于9 0 分的人数；（3）社区管理员看完统计数据，准备从成绩在60 到 70 分之间的两个小区中随机抽取2人进行再测试，请求出抽取的两人恰好一个是甲小区、一个是乙小区的概率.【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；频 数（率）分布表；中位数；众数.【专题】概率及其应用：数据分析观念.【分析】（1）根据样本数据可得。、匕的值，利用众数和

50、中位数的概念可得c、d的值；（2）用总人数乘以样本中甲小区成绩大于9 0 分的人数所占比例即可得；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式计算可得.【解答】解：（1）由样本数据知8 0 x W 9 0 的数据有8 个，即”=8,9 0 0,y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0时，（0,b）在y轴的正半轴上，直线与），轴交于正半轴；当/，=区aw o）的图象是双曲线：X（2）当k 0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内），随x的增大而减小；（3）当k 0时，抛物线y=o v2+笈+c （W 0）的开口向上，x V一旦时，），随x的增大而减小；2a