江苏省无锡市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.pdf

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1、江苏省无锡市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.-2 的绝对值是（）A.2 B.g C.D.222242.在 0、兀、0.0101101H0（每两个0 之间的1 依次增加）、-3.14、.中,无理数的个数有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个3.下列各式中，正确的是（）A.x!y 2x2y=x2y B.2a+3b=5ab C.lab3ab=4 D.a+a2=a54.若-am而 与 5a%可以合并成一项，则机-的值是（）A.2 B.0 C.-1 D.15.如图，数轴上4 8 两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是（）A B-A-1

2、 a 0 1 bA.ab0 B.-a+b0 C.a+b036.若表示一个整数，则整数可取的值共有（）a-A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个7.如 图，点。在直线月8 上，EL4OC与口8 0。互余，口 49）=148。，则口 3。（7的度数8.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）/A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图 D.面积都一样9 .定义一种对正整数的运算：口当为奇数时，结果为3+1；当为偶数时，结果为（其中人是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取=2 5 时，运算过程如图.若“=3 4,则

3、第2 0 2 2 次“下运算”的结果是（）A.16 B.5 C.4 D.110 .如图，长方形中，/3=8 c m,AD=6cm,P,。两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，尸点从8点出发，顺时针旋转一圈，到达8点后停止运动，。点的运动路线为P,0点的运动速度分别为2 c m/秒，1c m/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动.设两动点运动的时间为，秒，要使A B O P 和/C。的面积相等，满足条件的f 值的个数为（）C.4D.5二、填空题11.今年以来，我国经济持续恢复发展，信息通信业更是高质量发展，目前己建成开通 5 G 基 站 13 0 万个，则 13 0 0 0 0

4、 0 用科学记数法表示为.12 .已知关于x的 方 程（2-a）x/l-5=0 是一元一次方程，则.13 .若关于x,y的多项式（6+2?）/+（-n+2）-&y+15 的值与字母x 取值无关，则m的值为.2 x14 .已知网=3,ly|=4,且丁 V0,则 x+y=.15 .如图，将一副三角板的直角顶点。叠放在一起，B O C=A O D,则U 8 Q D=OOD16 .已知。+3 b=5,2 m-5 n=-9,则代数式 3 (5-2 6)-2 C3m+a)+3 的值为1 7 .某学校组织秋游，原计划用4 5 座的客车若干辆，则 5人没有座位；如果用同样数量的5 0 座客车，则多出一辆，且其

5、余全部坐满.参加秋游的学生一共有名.1 8 .同一数轴上有点4 C分别表示数a,c,且 a,c 满足等式(1 6+a)?+匕-1 2|=0,点 5表示的数是多项式源-4%+3 的一次项系数，点 4B,C在数轴上同时开始运动，点工向左运动，速度为每秒3个单位长度，点 8,C均向右运动，速度分别为每秒 3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为/秒.若存在m使得2AB-m-BC的值不随时间f 的变化而改变，则该定值为三、解答题1 9 .计算下列各题:(1)2 3 -(-7)+(-6)；(2)-P-(-)x 5-(-3)=.2 0 .解下列方程:(l)2(x+8)=3(x-l)；2 1 .先化简，

6、再求值 3 4 2 b -口方-2 (2。-其中 a=2,b -1.2 2 .列方程解应用题:已知两地相距3 0 0 千米，甲车的速度为每小时7 5 千米，乙车的速度为每小时4 5 千米.(1)若两车分别从小8两地同时同向而行(甲车在乙车后面)，问经过多长时间甲车追上乙车？(2)若两车同时从“、8两地相向而行，问经过多长时间两车相距6 0 千米?2 3 .如图，所有小正方形的边长都为1,/、B、C都在格点上.-(1)过点8画直线4C的垂线，垂足为G；(2)比较8c与 B G 的大小：BC B G,理由是.(3)已知/8=5,求A/B C 中Z 8 边上的高的长.2 4 .如图，已 知 直 线

7、8 相交于点O,0EM 8,点。为垂足，O F 平分M O C.(1)若口。后=5 4。，求口。0 尸的度数；(2)若L J C O E：a E O f=2：1,求 。尸的度数.2 5 .甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案:甲超市乙超市消费金额(元)优惠活动消费金额(元)优惠活动0 1 0 0 （包含 1 0 0）无优惠0 2 0 0 （包含 2 0 0）无优惠1 0 0 3 5 0 （包含 3 5 0）一律享受九折优惠大于2 0 0超过2 0 0 元的部分享受八折优惠大于3 5 0一律享受八折优惠(1)小王需要购买价格为2 4 0 元的商品，去哪家店更划算？(2)小李带

8、了 2 5 2 元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？(3)小刘在甲超市购物、两次购物分别付了 8 0 元和2 8 8 元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？2 6.如图，点 O 是直线4 8 上的一点，从点。引出一条射线O C,使10C=60。，射线。1、0 8 同时绕点。旋转.备用图(1)若 两 条 射 线。8 旋转方向相反，在两射线均旋转一周之内，射线。8 同时与射线OC重合，则射线0 A与0 B旋 转 的 速 度 之 比 为；(2)若两条射线。4 O B同时绕点。顺时针旋转，射线O A每秒旋转1 ,射 线0 B每秒旋转5。，设旋转时间

9、为/秒，0 1 间，因为a 0,所以0,故选项错误，不符合题意；B.因为a V O,所 以-a 0,又因为b 0,所 以-a+b 0,故选项错正确，符合题意；答案第1 页，共 12页C.因为。0,b 0,网|a|,所以a+6 0,故选项错误，不符合题意；D.因为冏冏,所以同-固V0,故选项错误,不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是确定。，6的符号和绝对值的大小关系.6.C【分析】根据3的约数有 1,3,分别建立等式计算即可.【详解】解：由题意可知：。-1=1 或士3,口 a=0 或 2或-2 或 4,故选：C.【点睛】本题考查了分式的值，整数的性质，整数

10、的约数，熟练掌握一个数的约数是解题的关键.7.A【分析】利用口/OC与0 8 0。互余得出M O C+C 1 8 O Z)=9 0。，再由平角的定义求出D C O D,即可求出答案.【详解】解：点。在直线“8上，口 OC与互余，4 O C+Z L 8 O O=9 0。，C O )=1 8 0-(GAOC+DBOD=1 8 0 -9 0=9 0,2 0 0=1 4 8,8 0 0=1 8 0 -AOD=SO0-1 4 8=3 2,G B O C=Q C 0 D+0 9 0 +3 2 =1 2 2,故选：A.【点睛】本题考查余角，解题关键是掌握余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为

11、余角，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角.8.D【分析】利用结合体的形状，结合三视图的定义判断即可.【详解】它的主视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、1、2,故有6 个小正方形的面；左视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1,故有6 个小正方形的面；俯视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1,故有6 个小正方形的面；所以它的主视图、左视图和俯视图面积都一样.故选：D.【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解答案第2页，共 1 2 页题关键.9.C【分析】按照尸运算法则，对=3 4 进行计算可以发现其中的规律，

12、分析规律即可知第 2022次F运算 的结果.【详解】解：由题意可知，当=3 4 时，历次运算的结果依次是：日=17,3 x17 +1 =52,=13 ,13 x3+1=4 0,=5,3 x5+1=16,竽=143 x1+1=4 ,-y=l ,故17 52 13 4 0 7 5 16 1 7 4 1.即从第七次开始1 和 4出现循环，偶数次为4,奇数次为1,当=3 4,第 2022次“尸运算”的结果是4.故选：C.【点睛】本题考查新定义下的实数运算，根据流程图和新运算法则发现运算结果之间的规律是解题的关键.10.C【分析】分五种情况，根据运动的路径和15 D P 和口/C。的面积相等列出方程，求

13、解即可.【详解】解：由题意进行分类讨论:。点在8 c 上 时 34）,要 使 尸 与 Z UC。面积相等，则gx2/x6 =g（6-1）x8,解得：r=2.4；当尸点在/。上，。点在8 c 上 时（4 也6）,答案第3页，共 12页D P=14-2t,C 0=6-f,要使 8Z）P 与/C。面积相等，则。尸=C 0,即 14-2f=6-t,解得：f=8（舍去）；口当尸点在/。上，。点在 8 上 时（6 0 7）,DP=14-It,C Q=t-6,要使 8D P与ZUC。面积相等，则g x 8（14-2f）=；x6（6）,74解得t=元;口当P 点在 8 上，0 点在 8 上 时（7/11）,D

14、P=2t-14,C Q=f-6,要使 BDP与 4C。面积相等，则。P=C。，即 2f-14=f-6,解得：f=8；当P 点在8 c 上，。点在CD上 时（11任14）,答案第4 页，共 12页BP=28-2l,CQ=t-6,要使8。尸与Z U C 0 面积相等，则；x8（28-2f）=；x6（一 6）,综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的f值得个数为4.故选：C.【点睛】本题考查了长方形的性质、三角形的面积以及一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键，注意：需要分类讨论.11.1.3 x106【分析】根据科学记数法进行改写即可.【详解】13 00000=IJx

15、io6.故答案为：1.3 x106.【点睛】把一个数写做axlO”的形式，其中14 时10,是整数，这种记数法叫做科学记数法.12.0【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数为1,1 整式方程这些条件，即可解答.【详解】根据题意得：|1|=1且 2-40,=0.故答案为：0.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟悉定义是解决本题的关键.13.-3【分析】由多项式的值与字母x 取值无关得出6+2加=0,求解即可.【详解】解：关于x,y 的多项式（6+2加）/+（-+2）-8y+15的值与字母x 取值无关，6+2 加=0,解得tn=-3,答案第5 页，共 12页故答案为：-3.【点睛】本题考查整

16、式的混合运算，要熟练掌握如果一个多项式的值与某个未知数无关,则合并同类项后，该未知数所在项的系数为0.14.1【分析】首先根据题意求出x 和y 的值，然 后 根 据 丁 分 情 况 讨 论，最后代入x+y 求解即可.【详解】解：M=3,阴=4,x=3,y=4,lx ,垂线段最短答案第9页，共 1 2 页(3)3A B C中A B边上的高h的长为不【分析】(1)利用网格正方形的性质画垂线即可;(2)利用垂线段最短可得答案；(3)USABCABh,|x 4 x 4=x 5 x/z,口 力=不，口/B C 中 4 8 边上的高的长.1 6为M，【点睛】本题考查的是在网格图中画已知直线的垂线，垂线段的

17、性质，等面积法的应用，掌握“网格正方形的特点及垂线段的性质”是解本题的关键.2 4.(1)尸=1 0 8(2)D )O F=1 1 2.5【分析】(1)先由得出E 4 O E=9 0。，再由角平分线求出E1 C O F=g 口4 a 7=7 2。，最后可得EL D O E(2)设口：0 尸=。，则口。0 =2 。，JCOF=3x,再由角平分线求出口 Z O F=E1 C O P=3 x。，所以 N O E=4 x。，再由垂直定义列出式子，解出方程即可.(1)OE AB,AOE=90；C O E=54,一 工。=/。：+。0 ：=1 4 4,；0/平分口力。C,D C O F=O A O C=7

18、2,(9F=1 8 0-D C(9F=1 0 8 .(2)inEOF=x,则C O E=2 x,C O F=3 x,口。/平分1/O C,O D A O F=2 C O F=3 x ,Z O E=4 x,DOEQAB,Z O E=90,口 4 丫=9 0,解得x=2 2.5,C O F=3 x=6 7.5 ,O F=1 8 0-D C O F=1 1 2.5 .【点睛】本题考查了角的计算，根据垂直的定义、角的和差关系列出方程进行求解，难度答案第1 0 页，共 1 2 页适中.25.(1)在甲超市更划算；(2)应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品：(3)把这两次购物改为一次性购物，付款3

19、20元或352元；【分析】(1)比较在甲、乙超市分别所需支付的金额即可；(2)求出252元在甲超市能购买的商品原价，再求出在乙超市购买的商品的原价，比较大小即可；(3)先计算出支付80元和288元的商品原价，再将两次商品原价加一起参加优惠活动即可；(1)解：甲超市购物所付的费用为：240 x0.9=216(元)，乙超市购物所付的费用为：200+0.8x(240-200)=232(元)，1216265,口应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)解：100 x 0.9=90,口 第一次购买商品的原价小于100元，原价为80元，口350 x0.9=315,350 x0.8=2 8 0,1

20、 第二次购买商品的原价为100 350或大于350元，设第二次购买商品的原价为加元，当100350时，由题意得：?=288+0.8=360(元)，(360+80)x0.8=352(元)，把这两次购物改为一次性购物，付款352元；综上，把这两次购物改为一次性购物，应付款320元或 352元.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用(方案选择)，(1)(2)比较简单，(3)中因为280288315，故需要对288元的商品原价进行讨论.26.(1)1：2 或 5：4(2)，的值为45或 50或 110【分析】(1)设旋转时间为x 秒，分两种情况：口 射 线 顺 时 针 旋 转、0 8 逆时针旋转，匚射

21、线O A逆时针旋转、O B顺时针旋转，根据射线O A与O B旋转的角度即可得到结论；(2)分四种情况讨论：当0出 生 即 0 也48时，1当 48 二60时，口当60正 丝 即5560Vzs72时，当72VZV180时，根据口力OC=口 6。即可得到结论.答案第11页，共 12页(1)解：设旋转时间为X 秒，射线O/顺时针旋转、0 8 逆时针旋转时，由题意得:小一 60VB,L 射线0 4 与0 B旋转的速度之比为1：2；射线0 Z 逆时针旋转、。8 顺时针旋转时,由题意得：器=能黑口管口射线.与旋转的速度之比为5：4；综上，射 线。力与。8 旋转的速度之比为1：2 或 5：4,故答案为：1：2或 5：4：240(2)解：当0饪 行-即 0 4 8 时，由题意得：6 0 7=2 4 0-5 3 解得：，=45；当48冬60时，由题意得：5/-240=60-/,解得：/=50；当6 0 6 率 即 60c区72时，由题意得：t-60=5/-2 40,解得：f=45(不合题意，舍去)；口 当 72/180时，由题意得：-6 0=2 4 0 -(5/-360),解得：f=110；综 上,f 的值为 45 或 50 或 110.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到相等关系列出方程，是解题的关键.答案第12页，共 12页