湖南省永州市宁远县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题.pdf

《湖南省永州市宁远县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市宁远县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年湖南省永州市宁远县八年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（每题4 分，共 4 0 分.将答案填在表格内）21.（4分）有如下式子三包；_ 3 _；X y-2；xy 其中是分式的有（）3 x+1 几（x+y）2A.B.C.D.2.（4分）在下列以线段、b、c的长为边，能构成三角形的是（）A.。=3,6=4,。=8B.Q=5,b=6,c=C.。=6，6=8，c=9D.a=l,b=17,c=253.（4分）2%3 可以表示为（）A.2x4-x B.x3+x3 C.Mx34.（4分）若|x-l|与 正&为 相 反 数，则xy 的 值 为（）D.2X64-X2A.-6 B.-5 C

2、.5D.65.（4分）不等式6-2 x 0 的解集是（）A.x 3 B.x -3 C.x 3D.x 0 x-3 0 x T0 x-3 0 x-3 =4,c=8,.a+bVc,.不能构成三角形，故”选项不符合题意；B.,:a=5,b=6,c=l l,.a+6=c,.,.不能构成三角形，故8选项不符合题意；C.a=6,6=8,c=9,.”+6 c,.能构成三角形，故C选项符合题意；D.,:a=7,6=1 7,c=2 5,，a+bVc,.不能构成三角形,故。选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键.3.（4分）2A3可以表示为（）A.2 x 4

3、-x B.x3+x3 C.於/D.2X64-X2【分析】根据合并同类项的法则判断儿B：根据整式的乘除法判断C,D.【解答】解：力选项，2/和-x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；8选项，3+3 =23,故该选项符合题意；C 选项，X3 4=X6,故该选项不符合题意；。选项，2*6+/=2/,故该选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算，注意不是同类项不能合并.4.（4 分）若|x-l|与 后 苗 为 相 反 数，则 V 的 值 为（）A.-6 B.-5 C.5 D.6【分析】根据非负数的性质”两个非负数相加和为0,这两个非负数的值都为0”求出小y 的值，代入计算即

4、可.【解答】解：卡-1|与百氐互为相反数，|x-l|+Vy+5=0-1 =0,j+5=0,/.x=l,y=-5,：.xy=1 X（-5）=-5.故选：B.【点睛】本题考查了非负数的性质.注意绝对值和算术平方根的非负性，互为相反数的两个数的和为0.5.（4 分）不等式6-2x 0的解集是（）A.x3 B.x-3 C.x3 D.x-6,两边都除以-2 得，x 0A .4x-30熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法x T 0C.x-3 0 得，x l,解不等式工-3 0 得，x 3,不等式组的解集为x 3,故本选项错误，B、解不等式X-1 V 0 得，x l,解不等式X-3 V 0 得，为 3,不

5、等式组的解集是x V l,故本选项错误，x-lC0 x-3 0得，x,解第不等式X-3 V 0得，x 3,不等式组的解集是lV x 3,故本选项错误，不合题意；D、解不等式x-l 0得，x 0得，x 3,不等式组无解，故本选项正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.二、填 空 题（每题4分，共3 2分.将答案填在横线上）1 1.（4分）己知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积S的问题，古希腊数学家海伦在其著作 度量论 一书中给出了著名的海伦公式：S

6、=M p（p-a）（p-b）（p-c），其中P=/（a+b+c）.若一个三角形的三边长分别为5,6,7,则其面积是a【分析】根据题目中的海伦公式，可以求得一个三角形的三边长分别为5,6,7的面积，从而可以解答本题.【解答】解：若一个三角形的三边长分别为5,6,7,：.a=5,b=6,c=l,（5+6+7）=9,25-V 9 X （9-5）（9-6）（9-7）=7 9 X 4 X 3 X 2=6遥.故答案为：6 v【点睛】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积.1 2.（4分）某红外线波长为0.0 0 94 ，用科学记数法表示这个数是 9.4X 1 0一6【分析

7、】科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中lW|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值）1 0时，是正整数：当原数的绝对值3.x3,故答案为：a3.【点睛】本题考查了不等式组的解集，利用大小小大中间找是解题关键.17.（4分）如图，ZBC中，B D 平分N4BC,4。垂直于8D,8CO的面积为58,A JD C的面积为3 0,则 的 面 积 等 于28.【分析】延长力。交5 c于E,由44S证明g E8。，得出得出A 4 B D的 面 积 的 面 积，的面积=/）的面积=2 0,即可得出结果.【解答】解：

8、延长Z O交8 c于E,如图所示：:B D 平分N4BC,垂直于8。，:.N A B D=NEBD,N A D B=NEDB=9Q ,在和中，rZABD=ZEBD,BD=BD:./X A B D W A E B D（44S）,：.AD=ED,:./ABD的面积=的面积，丛C D E的面积=的面积=30,:4 B D的面积=的面积的面积-X C D E的面积=58-30=28,故答案为2 8.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算；证明三角形全等得出A D=E D是解决问题的关键.1 8.（4分）若关于x的方程=2+1无解，则a的 值 是3或1 .X-

9、1 X-1【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.据此解答可得.【解答】解：去分母，得：ax3+x-1,整理，得：（a -1）x=2,当尤=1时，分式方程无解，则 a -1 =2,解得：a3；当整式方程无解时，a=,故答案为：3或1.【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件，最简公分母为0,或者得到的整式方程无解.三、解 答 题（共7 8分）1 9.（8 分）计算：|-2|+（点 7）0-（-5）-（-1）【分析】首先计算绝对值，0次基，负指数次暴，然后进行有理数的加减运算即可.【解答】解：原式=2+1+5 -3 =5.【

10、点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数基、零指数篝、二次根式、绝对值等考点的运算.2 0.（8 分）解方程：1=.xV-11 2 1x-1【分析】方程两边都乘以最简公分母（x+1）（X-1）化为整式方程，然后解方程即可，最后进行检验.【解答】解：方程两边都乘以（x+1）（X -1）去分母得，x(x+1)-(x2-1)=3,即 f+x -f+l =3,解得x=2检验：当 x=2 时，(x+1)(x -1)=(2+1)(2 -1)=3 X 0,：.x=2是原方程的解，故原分式方程的解是x=2.【点睛】本题考查了分式方程的求解，(1)解

11、分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.2 1.(8分)设a,b,c为/8 C的三边，化简：v(a+b+c)v(a-b-c)v(b-a-c)V(c-b-a)”【分析】根据三角形的三边关系判定出a+b-c,a+c-b,b+c”的符号，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：根据b,c为的三边，得到+b+c 0,a-b-c 0,b-a-c 5 解不等式得：x 3,解不等式得：x 2 2,所以不等式组的解集为2 W x-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，

12、熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.2 22 3.(1 0 分)先化简，再求值：(j _4=2 x_,其中 x=5.X2-4X+4 X-2，X+1【分析】根据分式的加减运算法则、乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入化简后的式子即可求出答案.【解答】解：原式=(x+2)(x-2)一 上x(x-2)(x-2)2 x-2 x+1=(x+2 _ 1).x(x-2)x-2 x-2 x+1=x+1.x(x-2)x-2 x+1=x,当x=5时，原式=5.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则、乘除运算法则，本题属于基础题型.2 4.(1 0 分)已 知：如图，AB=DE,

13、AC=DF,B E=C F.求证：Z A Z D.【分析】根据相等的和差得到8 C=F,证得 ZBCg a D EF,根据全等三角形的性质即可得到结论.【解答】证明：.8 E=CR:.BE+EC=CF+EC,即：BC=EF,在/8 C 与D E/7 中，AB=DE BC=EF-AC=DF/8 C 丝O EF,ZJ =Z.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.2 5.（1 2分）阅读下列解题过程:已知 _=上1 ，求 _2的值.x2+l 3 x4+l2解：由 上，知x#0,所以3，x2+l 3 x即x+=3.X,A=X2+5=(X-)2-2=32-

14、2=7X X A；.的值为7的倒数，即工.x4+l 7以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：(I)已知 _ =1,求.x2+l 22w 一 的值.x4+l1 2（2）已知 ，求5-的值.x 2-x+l 7 x4-x+l（3）已 知 且=2,卫用，工用，求xyz的值.x+y y+z 3 z+x 3 x y+y z+z x【分析】（I）把已知等式变形求出x+工的值，再把所求的式子变形后进行计算即可;（2）把已知等式变形求出x+工的值，再把所求的式子变形后进行计算即可；X（3）把已知三个等式变形后相加可以

15、求出工+工+工的值，再把所求的式子变形后进行计xyz算即可.【解答】解：（I）由知x 0,x2+l 22 日所以上g=2，X即 X-P=2,x.b+i =/+_!_2 2xx=(x+)2-2x=2 2-2=2,2-.一一 的 值 为2的倒数，即工；x4+l 2(2)由-，知x WO,x2-x+l 7所以：X2-X+1=7,XA x -l+_k=7,x即 y-k =&X41.x-+l=y 7+工22XX=(x+)2-3X=82-3=6 1,21 2-的值为6 1的倒数，即_；x4-x2+l 61(3)由.X，=2,知 x WO,yOfx+y x+y=lxy 2(1)，y x 2由.y z J,知

16、 y WO,z#O,y+z 3 y+z_=J3；yz 4+工=3，z y 4由/x-J,知 z WO,x WO,z+x 3 z+x 3 -1zx 4.1+1=3,x z 4+得：2&_ 1+工）xyz 3+工=xyz_ 1,3,3 7l-,2 4 41,xy+yz+zx _工3=1,xyzz x y 年 一 的 值 为1的倒数，即1.x y-y z+z x【点睛】本题考查了分式的加减法，倒数，理解例题的思路是解题的关键.2 6.（1 2 分）如图，在N2 C 中，AB=AC.（1）如图 1,如果/8/。=3 0 ,/D 是 8 c 上的高，A D=A E,则/ED C=1 如；（2）如图2,如

17、果/8力。=4 0 ,力。是8 c上的高，A D=A E,则NE）C=2 0 :（3）思考：通过以上两题，你发现N 加。与/E D C之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3,如果4。不是8 c上的高，A D=A E,是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并 说 明 理【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到N 比1 D=NC/。，根据三角形内角和定理计算,得到答案:（2）仿 照（1）的作法解答;（3）根 据（1）（2）的结论总结规律，得到答案;（4）根据等腰三角形的性质得到/=N Z E D,根据三角形的外角性质计算即可.【解答】解：（1）.,在/5 C中，ABAC,是8 C上的高,:.N B

18、 4 D=N C 4 D,：ZBAD=3 0 ,：.ZCAD=ZBAD=30,ZD=4E,：.ZADE=ZAED=75,:NEDC=15,故答案为：15；(2)在48C 中，AB=AC,是 6 c 上的高，：NBAD=/CAD,*：ZBAD=40,：.ZCAD=ZBAD=40,9：AD=AE,:./A D E=/A E D=70,:NEDC=20,故答案为：20；(3)ZBAD=2ZEDC；(4)仍有上述关系，理由如下，：AD=AE,：.NADE=NAED,:/BAD+NB=NADE+NEDC,N A ED=/ED C+/C,:./B A D+/B=/E D C+/C+N E D C=2/E D C+/C：4B=AC,：.N B=N C,：.ZBAD=2ZEDC.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180、等边对等角是解题的关键.