中考真题2022年四川省雅安市中考数学试卷(附答案).pdf
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1、2022年四川省雅安市中考数学真题学校:姓名:班级:考号:一、单选题1 .在-G,1,3中,比0小的数是()A.-7 3 B.1 C.j D.32 .下列几何体的三种视图都是圆形的是()3 .如图,已知直线“儿 直 线。与m b分别交于点A,B,若Nl =1 2 0。,则/2=()A.6 0 B.1 2 0 4.下列计算正确的是()A.32=6C.3 0 D.1 5 C.(-2 a 2)2=2/D.6+26=365.使 g有意义的x的取值范围在数轴上表示为()A-i*R-1 AA-1 0 12 3 -1 0 12 3-1 0 12 3 -1 0 12 36 .一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一
2、段时间后开始匀速行驶.过了一段时间,汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是()An 27 .如图,在 A B C 中,D,E分别是A 8和 4c上的点,DE/BC,若=;,那么BD 18 .在平面直角坐标系中,点(。+2,2)关于原点的对称点为(4,-b),则曲的值为()A.-4 B.4 C.1 2 D.-1 29.在射击训练中,某队员的1 0 次射击成绩如图,则 这 1 0 次成绩的中位数和众数分别A.9.3,9.6 B.9.5,9.4 C.9.5,9.6 D.9.6,9.81 0 .若关于x的一元二次方程
3、/+6 x+c=0 配方后得到方程(x+3)2=2C,则 c 的值为()A.-3 B.0 C.3 D.91 1.如图,已知。的周长等于6 兀,则该圆内接正六边形4 8 C O E F 的边心距O G 为A.3 G B.-C.D.32 21 2 .抛物线的函数表达式为=(x-2)2-9,则下列结论中,正确的序号为()当x=2时,y取得最小值-9;若 点(3,),(4,”)在其图象上,则将其函数图象向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表 达 式 为=(x-5)2-5;函数图象与x轴有两个交点,且两交点的距离为6.A.B.C.D.二、填空题1 3 .化简:L1 4 .从-1,
4、0,2中任取两个不同的数求和,则 和 为 正 的 概 率 为.1 5 .如图,N O C E是。内接四边形A 8 C D的一个外角,若NDCE=72。,那么的度数为.1 7.如图,把一张矩形纸片沿对角线折叠,若B C=9,C =3,那么阴影部分的面积为BC三、解答题18.(1)计算:(73)2+|-4|-(y);(2)化简:(1 +白)+2 /,并在-2,0,2中选择一个合适的。值代入求2-。a-4+4值.19.为了倡导保护资源节约用水,从某小区随机抽取了 50户家庭,调查了他们5月的 这50户家庭中5月用水量在2030t的有多少户?(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如010的中间值为
5、5)来代替,估计该小区平均每户用水量;(3)从该50户用水量在2040t的家庭中,任抽取2户,用树状图或表格法求至少有1户用水量在3040t的概率.20.如图,E,尸是正方形ABCD的对角线BO上的两点,且(1)求证:X A B E 2 X C D F:(2)若A B=3近,B E=2,求四边形AECF的面积.21.某商场购进A,B两种商品,已知购进3件4商品和5件B商品费用相同,购进3件A商品和1件B商品总费用为360元.(1)求A,B两种商品每件进价各为多少元?(列方程或方程组求解)(2)若该商场计划购进A,B两种商品共80件,其中A商 品 机 件.若A商品按每件150元销售,8商品按每件
6、80元销售,求销售完A,8两种商品后获得总利润w(元)与相(件)的函数关系式.2 2.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形A3。的直角顶点A的坐标为Gn,Q2),点8在x轴上,将A A B O向右平移得到 Q E R使点。恰好在反比例函数=一(1)求m的值和点D的坐标;(2)求。产所在直线的表达式;(3)若该反比例函数图象与直线。尸的另一交点为点G,求 SAEFG.23.如图,在放 A B C中,NACB=90。,A 0是 A B C的角平分线,以0为圆心,O C为半径作。0与直线A 0交于点E和点D.(1)求证:A B是。的切线;(2)连接 C E,求证:AC ES/AC;若X=。的半径
7、为6,求tanNOACAC 224.已知二次函数丁=加+公+。的图象过点A(-1,0),B(3,0),且与y轴交于点C(0,-3).备用图(1)求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标;(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点E,使A A C E为Rd,若存在,试求点E的坐标,若不存在,请说明理由;(3)在平面直角坐标系中,存在点P,满足求线段P 8的最小值.参考答案:1.A【解析】【分析】根据实数的大小比较法则(正数大于0,0 大于负数,正数大于一切负数)及无理数的估算进行分析求解.【详解】解:-730110,解得xN 2,.解集在数轴上表示如图,-1 1 a-10 1 2 3故选B.【点睛】本题
8、考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集.解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件.6.B【解析】【分析】横轴表示时间,纵轴表示速度,根据加速、匀速、减速时,速度的变化情况,进行选择.【详解】解:公共汽车经历:加速,匀速,减速到站,加速,匀速,加速:速度增加,匀速:速度保持不变,减速:速度下降,到站:速度为0.观察四个选项的图象:只有选项B 符合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.7.D答案第3 页,共 19页【解析】【分 析】先 求 解 当
9、=3再 证 明AAOESAABC,可 得 段=当=;.AB 3 BC AB 3【详 解】初 AD 2解 而=、AD 2 -=,AB 3/DE/BC,.ADES AABC,DE AD _ 2正一瓦一,故 选D【点 睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质,证 明ADES/SABC是解本题的关键.8.D【解析】【分 析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得。+2+4 =0,2-人=0,可 得 ,/的值,再代入求解即可得到答案.【详 解】解:,点(+2,2)关 于 原 点 的 对 称 点 为(4,-b),。+2+4 =0,2-6 =0 ,解 得:a-6,b=2,a b-1 2,故 选D【点 睛】本题
10、主要考查了关于原点对称的点的坐标特点:两个点关于原点对称时,它们的横纵坐标都互为相反数.9.C【解 析】答 案 第4页,共1 9页【分析】根据折线图将成绩从小到大依次排列,然后求中位数与众数即可.【详解】解:由图可知,10次的成绩由小到大依次排列为8.8、9.0、9.2、9.4、9.4、9.6、9.6、9.6、9.8、9.8,9 4+9 610次成绩的中位数为空养=9.5,众数为9.6,故 C 正确.故选:C.【点睛】本题考查了中位数、众数.解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的定义与求解方法.10.C【解析】【分析】先移项把方程化为f+6 x =-c,再配方可得(x+3=9-c,结合已知条件构
11、建关于c 的一元一次方程,从而可得答案.【详解】解:f+6x+c=0,移项得:x2+6x=-c,配 方 得:(x+3 p=9-c,而(x+3)2=2c,9-c=2c,解得:。=3,故选C【点睛】本题考查的是配方法,掌握“配方法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.11.C【解析】【分析】利用圆的周长先求出圆的半径,正六边形的边长等于圆的半径,正六边形一条边与圆心构成等边三角形,根据边心距即为等边三角形的高用勾股定理求出OG.答案第5 页,共 19页【详 解】圆。的周长为6万,设 圆 的 半 径 为R,/.2TTR=6几:.R=3连 接0 C和。拉,贝1。二。二3六 边 形ABCDEF是正六边形
12、,0 C。是等边三角形,0 G垂 直 平 分C D,1 3/.OC=OD=CD,CG=-CD=-2 2OG=VOC2-CG2=卜-(I J =竽故 选C【点 睛】本题考查了正多边形,熟练掌握圆内接正多边形的相关概念是解题的关键.1 2.B【解 析】【分 析】由二次函数的开口向上,函数有最小值,可判断,由二次函数的增减性可判断,由二次函数图象的平移可判断,由二次函数与x轴的交点坐标可判断,从而可得答案.【详 解】解:y=(x-2)2-9,图象的开口向上,.当x=2时,y取 得 最 小 值-9;故符合题意;y (x-2)2-9的对称轴为工=2,而3-2 C=72,?BCD 180?72?108?,
13、四边形ABC。是。O 内接四边形,?A 180?BCD 72?,?BOD 2?A 144?,故答案为:144。.【点睛】本题考查的是邻补角的含义,圆的内接四边形的性质,圆周角定理的应用,熟练掌握圆中的圆周角定理与圆的内接四边形的性质是解本题的关键.16.I【解析】【分析】把代入勿=3 可得Q+2 Z?=3,而 2a+4h-5=2(+町-5,再整体代入求值即可.【详解】x=l解:把 c 代入ax+勿=3 可得:y=2a+2b=3,答案第8 页,共 19页2a+4b-5=2(a+)-5=2?3 5=1.故答案为:1【点 睛】本题考查的是二元一次方程的解,利用整体代入法求解代数式的值,掌握“方程的解
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