四川省射洪市达标名校2022年中考数学全真模拟试卷含解析.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1 .答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2 .第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3 .考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）3 41 .若 一 与 一互为相反数，则x的 值 是（）1-x xA.1 B.2 C.3 D.42 .在 ABC中，A D和BE是高，NABE=45。，点F是A B

2、的中点，A D与FE,B E分别交于点G、H.NCBE=NBAD,有下列结论：FD=FE；AH=2CD；（3）BCAD=72 AE2；SA BEC=SAADF.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3 .在平面直角坐标系中，正方形AiBiGDi、D1E1E2B2、A2B2 c2D2、D2E3E4B3按如图所示的方式放置，其中点B i在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在X轴上，已知正方形AIB1C1D1的边长为1,NB1C10=60。,B1GB2C2B3C3,A.(9 20164 .如图所示的两个四边形相似，则a的度数是（）60B.75C.87D.1205

3、.数轴上有A,B,C,D 四个点，其中绝对值大于2 的 点 是（）A B C D-I-I _ I-4-2-1 0 1 2 2 4 sA.点 A B.点 B C.点 C D.点 D6.计算3 2广2犬 32+孙 3的结果是（）A.5/B.6x4 C.6x5 D.6x4y7.如图，在等腰直角 ABC中，ZC=90,D 为 BC的中点，将 ABC折叠，使点A 与点D 重合，EF为折痕，则sin ZBED的 值 是（）8.如图，若数轴上的点A,B 分别与实数-1,1对应，用圆规在数轴上画点C,则与点C 对应的实数是（)A O B CA.2 B.3 C.4 D.59.下列运算正确的是()A.(a2)4=

4、a6 B.a2a3=a6 C.也义下=瓜 D.0+省=6)1 0.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（1 1.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形。A5C的顶点4 的坐标为（-4,0）,顶点5 在第二象限，N8A。=60。,8 c 交 y 轴于点。，D B：OC=3：1.若函数二=三0,x 0）的图象经过点C,则我的值为（）12.如图，A B/C D,C E 交 A B 于点E,E F 平分N B E C,交 C O 于 b.若 NECF=50，则 N C E E 的度数为()A.35 B.45 C.55 D.65二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.

5、）13.一个斜面的坡度i=l：0.7 5,如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了 20米，那么这个物体在水平方向上前进了 米.14.一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍 少 180。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是.4D 215.如图，已知O 为 ABC内一点，点 D、E 分别在边AB和 AC上，且 一=一，D E/7BC,设 砺=5、O C C A B 5那么诙（用 5、d 表示）.16.若 式 子 尺 2 在实数范围内有意义，则 x 的 取 值 范 围 是.17.计算小+炉=.18.和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知A 5=1 6 m,半 径。4=10m，高度为-m

6、.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）已知：如图，N A B C,射线BC上一点D,求作：等腰APBI）,使线段BD为等腰A PBD的底边，点 P 在NABC内部，且 点 P 到NABC两边的距离相等.20.（6 分）如图，在 oABCZ）中，6 0 Z B 9 0 ,且 A6=2,BC=4,/为 的中点，C E L A B 于点 E,连结EE,C F.（1）求证：/E F D =3 Z A E F；（2）当 BE为何值时，C 6-C 尸的值最大？并求此时sin B 的值.21.（6 分）如图，在 ABC中，已知AB=AC,A

7、B的垂直平分线交AB于点N,交 AC于点M,连 接 M B.若/ABC=70。,则NNM A的度数是 度.若 AB=8cm,MBC的周长是14cm.求 BC 的长度；若点P 为直线MN上一点，请你直接写出 PBC周长的最小值.22.（8 分）A、B、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B、C 两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.（1）求两次传球后，球恰在B 手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A 手中的概率.23.(8 分)如 图，菱形A5C。的边长为20cm,ZABC=120,对角线AC,5。相交于点O,动点尸从点A

8、 出发，以4c“/s 的速度，沿 A-B 的路线向点3 运动；过点尸作尸与AC相交于点Q,设运动时间为，秒，0V f-r25.(10分)某渔业养殖场，对每天打捞上来的鱼，一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售，剩下的全部按3 元，/斤的购销合同直接包销给外面的某公司：养殖场共有30名工人，每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工作，且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤，设安排x 名员工负责打捞，剩下的负责到市场销售.(1)若养殖场一天的总销售收入为y 元，求 y 与 x 的函数关系式；(2)若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤，在遵守合同的前提下，问如何分配工人，才能使

9、一天的销售收入最大？并求出最大值.26.(12分)对于某一函数给出如下定义：若存在实数p,当其自变量的值为p 时，其函数值等于p,则称p 为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q 称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q 为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值，其不变长度q 等 于 L分别判断函数y=x-L y=x“,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；函数y=2x2-bx.若其不变长度为零，求 b 的值；若 14W3,求其不变长度q 的取值范围；(3)记函数y=x2-2x(xNm)的图象为G”将 Gi沿 x=m

10、翻折后得到的函数图象记为G 2,函数G 的图象由G i和 Gz两部分组成，若其不变长度q 满足0SqW3,则 m 的取值范围为.27.(12分)随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A(0-5000步)(说明：“。5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同)，B(5001 10000步),C(10001 15000步)，D(15000步以上)，统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了 位好友.已知A 类好友人数

11、是D 类好友人数的5 倍.请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度.若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6 月 1 日这天行走的步数超过10000步？参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】3 4由题意得+-=0,l-x x去分母 3x+4(l-x)=0,解得x=4.故选D.2、C【解析】根据题意和图形，可以判断各小题中的结论是否成立，从而可以解答本题.【详解】.在A ABC中，AD和 BE是高，二 ZADB=ZAEB=ZCEB=90,点F 是 A B的中点

12、，11.*.FD=-AB,FE=-AB,2 2.,.FD=FE,正确；V ZCBE=ZBAD,ZCBE+ZC=90,ZBAD+ZABC=90,.NABC=NC,.AB=AC,VADBC,.*.BC=2CD,ZBAD=ZCAD=ZCBE,ZAEH=ZCEB在AAEH 和 ABEC 中，AE=BE,ZEAH=ZCBE/.AEHABEC(ASA),.,.AH=BC=2CD,正确；VZBAD=ZCBE,ZADB=ZCEB,.ABDABCE,AB=AD，n即nBCAD=ABBE,BC BEV ZAEB=90,AE=BE,：.AB=y/2 BEBCAD=V2 BEBE,.,.BC*AD=V2 AE2；正确

13、；设 A E=a,贝！jA B n a,CE=y/2 a-a,CEEE.SBEC _ 2 _ CE _ a _ 2 22即 S.B E C=1S.A B C，VA F=-AB,2,.SA D F=5S4ABD=S,、ABC，SA BECSA ADF 故错误，故选：C.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.3,C【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案.解：如图所示：.,正方形 AiBICiDi 的边长为 1,ZBlCiO=

14、60,B1CI/7B2C2/7B3C3.,.D1E1=B2E2,D2E3=B3E4，ZD1CIEI=ZC2B2E2=ZC3B3E4=30O,.DiEi=CiDisin30。.，则 B2c2=一 6一（立）1,2 cos300 3 3同理可得：B3c3=2=（爽）2,3 3故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n l.则正方形A2017B2017c2017D2017的边长是：（岑）2.故选C.“点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键.4、C【解析】【分析】根据相似多边形性质：对应角相等.【详解】由已知可得：a 的度数是：360-60-75-138

15、=87故选C【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质.5、A【解析】根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2 的数是-2 和 2,据此判断出绝对值等于2 的点是哪个点即可.【详解】解：.绝对值等于2 的数是-2 和 2,绝对值等于2 的点是点A.故选A.【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数.有理数的绝对值都是非负数.6、D【解析】根据同底数塞的乘除法运算进行计算.【详解】3x2y2.x、2+xy3=6x5y4+xy3=6

16、x4y.故答案选 D.【点睛】本题主要考查同底数塞的乘除运算，解题的关键是知道：同底数第相乘，底数不变，指数相加.7、B【解析】先根据翻折变换的性质得到A DEFZAEF,再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到NBED=CDF,设CD=1,C F=x,则 CA=CB=2,再根据勾股定理即可求解.【详解】VADEF是A AEF翻折而成，/.DEFAAEF,NA=NEDF,VAABC是等腰直角三角形，:.ZED F=45,由三角形外角性质得NCDF+45o=NBED+45。，ARAZBED=ZCDF,设 CD=L C F=x,贝!JCA=CB=2,:.DF=FA=2-x,.在RtACDF中

17、，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2,即 x2+l=(2-x)2,3解 得：x=一,4.sinZBED=sinZCDF=.DF 5故 选B.【点 睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中.8、B【解 析】由数轴上 的 点A、B分 别 与 实 数-1,1对 应，即 可 求 得A B=2,再根据半径 相 等 得 到B C=2,由此 即 求 得 点C对应的实数.【详 解】二数轴上的点A,B分 别 与 实 数-1,1对 应，.*.AB=|1-(-1)|=2,/.BC=AB=2,与 点C对应的实数是：1+2=3.故 选B.【点睛】本题

18、考查了实数与数轴，熟记实数与数轴上的点是一一对应的关系是解决本题的关键.9、C【解 析】根据塞的乘方、同底数塞的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法计算即可.【详解】A、原式=*,所以A选项错误；B、原式=炉，所 以B选项错误；C、原式=&，所 以C选项正确；D、庭 与 6 不能合并，所 以D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了幕的乘方、同底数幕的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键.10、B【解析】根据俯视图是从上往下看的图形解答即可.【详解】从上往下看到的图形是：故选B.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从

19、正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.11、D【解析】解：.,四边形ABQ9是平行四边形，点A的坐标为(-4,0),：.BC=4,：DBt DC=3z 1,(-3,OD),C(1,OD),V ZBAO=60,:.NCOD=30。,：.OD=y,l,：.C(1,逐)，故选 D.点睛：本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.12、D【解析】分析：根据平行线的性质求得NBEC的度数，再由角平分线的性质即可求得NCFE的度数.详解：NECF=50,AB/CD：.N E b +N

20、BEC=180ZBEC=130又；EF平分NBEC,NCEF=4BEF=-NBEC=65、2故选D.点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13、1.【解析】直接根据题意得出直角边的比值，即可表示出各边长进而得出答案.【详解】如图所示：坡度 i=l：0.75,：.AC：BC=1：0.75=4：3,.,.设 AC=4x,贝!18c=3x,.AB=J(3xF+(4x)2=5x,VAB=20m,工5x=20,解得：x=4,故 3x=l,故这个物体在水平方向上前进了 1m.故答案为：L

21、【点睛】此题主要考查坡度的运用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度力和水平宽/的比，我们把斜坡面与水平面h的夹角叫做坡角，若用a 表示坡角，可知坡度与坡角的关系是i=7 =tan a.14、7【解析】根据多边形内角和公式得：(n-2)X18O0.得：(360 x3-180)-180+2=72 r 2一15、一一b+-c5 5【解析】An 2根据=一,DEB C,结合平行线分线段成比例来求历.A.B 5【详解】V =-,DEBC,AB 5.A E_2 9AC 5.AE DE _2A C BC _5 O B=b OC=CBC=OC-OB=C-A D E=-(C-W.5_ 2 _故答案为：D

22、E=-(C-).【点睛】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量.16、x 2.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使后二I在实数范围内有意义，必须x 2 2 0 =x 2 2.故答案为x 217、a1.【解析】试题分析：根据同底数塞的除法底数不变指数相减，可得答案.原式=am=al故答案为a1.考点：同底数塞的除法.18、1.【解析】由 CD_LAB,根据垂径定理得到A D=D B=8,再 在 RtA OAD中，利用勾股定理计算出O D,贝！通 过 CD=OC-OD求 出 CD.【详解】解：CDAB,48=16,*AZ）=0 5=8,在 RtA04D 中，A

23、B=16m,半径。4=0 小，0D=7OA2-AD2=V 1 02-82=6，：.CD=OC-OD=10-6=1（m）.故答案为1.【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.也考查了切线的性质定理以及勾股定理.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、见解析.【解析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题.【详解】点 P 在NABC的平分线上，.点P 到NABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），V 点 P 在线段BD的垂直平分线上，/.PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端

24、点的距离相等），如图所示：A【点睛】本题考查作图-复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.20、(1)见解析；(2)=1 时，CE?_C产的值最大，s i n=【解析】(1)延长BA、CF交于点G,利用可证AAFG也aDFC得出。尸=6/，A G =D C,根据CE_LAB,可证出E F =-G C =G F ,得出NAF=N G,利用A3=2,3 c=4,点尸是AD的中点，得出AG=2,2AF=-AD=-3C=2,则有 AG=A f 可得出 NAFG=NAEE,得出 NEfC=NAEF+NG=2N A EF,即2 2可得出结论;(2)设

25、BE=x,则 AE=2-X,E G=4-x,由勾股定理得出。炉=8C之 一 =16-f ,CG2=EG2+CE2=32-8x,得出CP=8_2X,求出CE?-C产=-。=1尸+9,由二次函数的性质得出当X=L即BE=1时，CE2-CF?有最大值，CE=J iZ=/=J石，由三角函数定义即可得出结果【详解】解：(1)证明：如图，延长CT交8 4的延长线于点G,G 尸为AD的中点,:AF=FD.在CJABCD中，AB/CD,：.ZG=ZDCF.在AAFG和ADFC中，NG=ZDCF,的中点，.AG=2,AF=-AD=-B C =2.2 2:.AG=AF.：.ZAFG=ZG.：.ZAFG=ZAEF.

26、在 AEFG 中,NEFC=ZAEF+NG=2ZAEF,又,:ZCFD=ZAFG,：.ZCFD=ZAEF.：.ZEFD=ZEFC+ZCFD=2ZAEF+ZAEF=3ZAEF(2)设 BE=x,则 AE=2-x,V AG=CD=AB=2,EG=AE+AG=2 x+2=4 x,在a ZXCEG中，。炉=802 52=6尤2,在 R/TXCEG 中，CG?=EG2+CE2=(4 x)2 +i6-2 =32一8x,:CF=GF,2(y i,iCF2=CGJ=j CG2=j (32 8x)=8 2x,CE2-C F2=16-X2-8+2X=-X2+2X+8=-(-V-1)2+9,.当x=l,即 3 =1

27、时，C 6-C 尸的值最大，CE=A/16 x2=V15 在 RtBEC 中,sin ZB=BC 4【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质等知识；证明三角形全等和等腰三角形是解题的关键.21、(1)50；(2)6；1【解析】试题分析：(1)根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论；(2)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等 的 性 质 可 得 然 后 求 出 A M 3C 的周长=AC+5C,再代入数据进行计算即可得解；当点尸与M 重合时，APB

28、C周长的值最小，于是得到结论.试题解析：解：(1)：AB=AC,：.ZC=ZABC=7d,：.ZA=40.的垂直平分线交 4 5 于点 N,A ZANM=90,：.ZNM A=50.故答案为 50；(2)T MN 是 4 8 的垂直平分线，：.AM=BM,：.AA1BC=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC.：AB=8,A MBC 的周长是 1,；.BC=1-8=6；当点尸与M 重合时，A P5C 周长的值最小，理由：.,P3+PC=R1+PC,R l+P d C,.尸与M 重合时，PA+PC=AC,此 时 PB+PC最小，:.APBC周长的最小值=4C+8C=8+6=1.22、(1

29、)一；(2)一.4 4【解析】试题分析：(1)直接列举出两次传球的所有结果，球球恰在B 手中的结果只有一种即可求概率；(2)画出树状图，表示出三次传球的所有结果，三次传球后，球恰在A 手中的结果有2 种，即可求出三次传球后，球恰在A 手中的概率.试题解析：解：(I)两次传球的所有结果有4 种，分别是A-BTC,ATB A,A-C-B,A-C-A.每种结果发生的可能性相等，球球恰在B 手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B 手 中 的 概 率 哈(2)树状图如下，由树状图可知，三次传球的所有结果有8 种，每种结果发生的可能性相等.其中，三次传球后，球恰在A 手中的结果2 1有A BTCTA

30、,ATCTBTA这两种，所以三次传球后，球恰在A 手中的概率是一=一.8 4考点：用列举法求概率.3023、(l)S=-2 V 3 r+100/3(O V tV l)；(2)亍;(3)见解析.【解析】(1)如图1,根据S=SAABC-SAAPQ,代入可得S 与 t 的关系式；(2)设 PM=x,则 AM=2x,可得A P=gx=4t,计算x 的值，根据直角三角形30度角的性质可得8/A M=2PM=,根据AM=AO+OM,列方程可得t 的值；(3)存在，通过画图可知：N 在 CD上时，直线PN平分四边形APMN的面积，根据面积相等可得M G=AP,由AM=AO+OM,列式可得t 的值.【详解】

31、解：(1)如 图 1,I四边形ABCD是菱形，ZABD=ZDBC=-ZABC=60,ACBD,2:.ZOAB=30,VAB=20,.OB=10,AO=1()5由题意得：AP=4t,，PQ=2t,AQ=2 6 t,/S=SA ABC-SA APQ,=AC O B-PQ AQ,=；x l 0 x 2 0 G-g x 2 f x 2 6r ,=-2/3t2+100V3(0 t/3 t,-/=t=10 73=10-2 V3 t,【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，对称的性质，三角形和四边形的面积，二次根式的化简等知识点，计算量大，解答本题的关键是熟练掌握动点运动时所构成的三角形各边的关系.24、（1

32、）鸡场垂直于墙的一边A B的长为2 米；（1）鸡场垂直于墙的一边A B的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值100米 I【解析】试题分析：（1）首先设鸡场垂直于墙的一边A 8 的长为x 米，然后根据题意可得方程x（40-lx）=1 6 8,即可求得x 的值，又由墙长15m,可得m 2,则问题得解；（1）设围成养鸡场面积为S,由题意可得S 与 x 的函数关系式，由二次函数最大值的求解方法即可求得答案；解：（1）设鸡场垂直于墙的一边A B的长为x 米，则 x(40-lx)=168,整理得：x1-10 x+84=0,解得：xi=2,xi=6,1 墙 长 15m,.,.0BC15,即 040-lx

33、15,解得：7.5金勺0,x=2.答：鸡场垂直于墙的一边A B的长为2 米.（1）围成养鸡场面积为S 米 I贝(J S=x(40-lx)=-lx+40 x=-1(x1-10 x)=-1 (x1-lOx+101)+1x101=-1(x-10)+100,V-1(x-10),50(30-%),34100 x-50(3 0-x)2 0 0,得是整数，y=-50 x+10500,.当 x=12 时，y 取得最大值，此时，y=-50 x12+10500=9900,30-x=18,答：安 排 12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元.【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应

34、用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答.26、详见解析.【解析】试题分析：(1)根据定义分别求解即可求得答案；(1)首 先 由 函 数 尸 求 得 x(l x-6-l)=2,然后由其不变长度为零，求得答案；由，利 用 1W 归3,可求得其不变长度g 的取值范围；(3)由记函数产W-lx (x m)的图象为G”将 Gi沿 4 机翻折后得到的函数图象记为G”可得函数G 的图象关于尸机对称，然后根据定义分别求得函数的不变值，再分类讨论即可求得答案.试题解析：解：(1)函数-1,令尸x,贝!无解；，函数尸x-1 没有不变值；Vj=xd=,令尸x,则犬=,解得：x=1,函数了=的不变值

35、为1,q=l-（-1）=1.,函数产 I 令尸x,X x x则 Er l 解得：xi=2,x i=L,函 数 y=x1的不变值为：2 或 1,q=l-2=1；(1)函数 y=lxi-令 y=x,则-Zu:,整理得：x(lx-6-1)=2.,:q=2,Ax=2 J L lx-ft-1=2,解得:b-1；b+1由知：x(Ix-Z-1)=2,；x=2 或 lx-力-1=2,解得：xi=2,xi=.V lft3,AlSriL A l-2 m)4.当 V-1X=X 时，X3=2,X4=3；(2T)2-2(2 加 一 x)(x 2,B P m-，时，xs=84例1 +Jl+8z 4/?1 J1+8m-1-

36、，X6=-22当时，X3=2,X4=3,/.X6 3(不符合题意，舍去);8 当 xs=X4 时，m=l9 当 X6=X3 时,m=3；当 2Vm VI 时，“3=2（舍去），X4=3,此时 2Vx5Vx4,X63（舍去）；当 时，X3=2（舍去），X4=3,此时 2Vx5Vx4,x6 2,q=X4-x6 3 时，X3=2（舍去），X4=3（舍去），此 时 后 3,X6 3（舍去）；综上所述：机的取值范围为l/n3或m -.8点睛：本题属于二次函数的综合题，考查了二次函数、反比例函数、一次函数的性质以及函数的对称性.注意掌握分类讨论思想的应用是解答此题的关键.27、（1）30；（2）补图见解析

37、；120；70人.【解析】分析：（1）由 B 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）设 D 类人数为a,则 A 类人数为5 a,根据总人数列方程求得a 的值，从而补全图形;用360。乘以A 类别人数所占比例可得；总人数乘以样本中C、D 类别人数和所占比例.详解：（1）本次调查的好友人数为6+20%=30人，故答案为：30；（2）设 D 类人数为a,则 A 类人数为5a,根据题意，得：a+6+12+5a=30,解得：a=2,即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下：扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360 x =120,30故答案为：120；12+2估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为1 5 0 x =70人.点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.